呼和浩特土默特左旗2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前呼和浩特土默特左旗2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?碑林區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠C=90°??，?AC=6??，?BC=8??，A.?1B.?1C.?2D.?32.x2-5x+k中，有一個(gè)因式為（x-2），則k的值為（）A.3B.-3C.6D.-63.（2022年春?陜西校級(jí)月考）宇宙中光的傳播速度最快，已知光的速度是每秒3×105km，則在5×10-3秒內(nèi)，光線通過(guò)的距離是（）A.1500kmB.60kmC.150kmD.600km4.（2005-2006學(xué)年山東省威海市榮成市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列語(yǔ)句（）正確．A.射線比直線短一半B.延長(zhǎng)AB到CC.兩點(diǎn)間的線叫做線段D.經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A，B，C不一定能畫(huà)出直線來(lái)5.（2022年遼寧省盤錦市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三））下列式子中正確的是（）A.（）-2=-9B.（-2）3=-6C.=-2D.（-3）0=16.（四川省成都市青羊區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，BC=5，AC=8，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，則△BCE的周長(zhǎng)等于（）A.18B.15C.13D.127.（湖北省恩施州利川市長(zhǎng)順中學(xué)八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）下列計(jì)算正確的是（）A.8x9÷4x3=2x3B.k7+k7=2k14C.a8?a8=2a16D.2ab2c÷（-）ab2=-4c8.（北京市清華附中朝陽(yáng)學(xué)校九年級(jí)（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷）正方形繞其對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度與原圖形重合，則這個(gè)角至少為（）A.45°B.90°C.180°D.360°9.（2022年春?重慶校級(jí)月考）下列從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A.（x+y）（x-2y）=x2-x+y2B.（a-b）2=（a-b）（a-b）C.3x2-x=x（3x-1）D.m2-n2=（m-n）210.（陜西省西安二十三中八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份））一個(gè)工人生產(chǎn)零件，計(jì)劃30天完成，若每天多生產(chǎn)5個(gè)，則在26天里完成且多生產(chǎn)10個(gè)．若設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x個(gè)，則這個(gè)工人原計(jì)劃每天生產(chǎn)多少個(gè)零件？根據(jù)題意可列方程（）A.=26B.=26C.=26+10D.=26評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?武漢模擬）如圖，在?ΔABC??中，?AB=AC??，?BD??平分?∠ABC??交?AC??于點(diǎn)?D??，?AE//BD??交?CB??的延長(zhǎng)線于點(diǎn)?E??，若?∠E=37°??，則?∠BAC=??______．12.（遼寧省大連市甘井子區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?甘井子區(qū)期末）如圖，△ABO、△CDO均為等邊三角形．（1）圖中滿足旋轉(zhuǎn)變換的兩個(gè)三角形分別是，旋轉(zhuǎn)角度為°；（2）求證：BD=AC．13.分式方程-=無(wú)解，則m的值為．14.（浙江省溫州市育英學(xué)校等五校聯(lián)考七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若a+b-c=3，a2+b2+c2=3，那么a2013+b2013+c2013=．15.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與直線y=-x+1平行，且這個(gè)函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成的三角形與直線y=-x+1與坐標(biāo)軸圍成的三角形全等．那么這個(gè)一次函數(shù)的解析式為．16.（遂寧）如圖，△ABC，△ACD，△ADE是三個(gè)全等的正三角形，那么△ABC繞著頂點(diǎn)A沿逆時(shí)針?lè)较蛑辽傩D(zhuǎn)______度，才能與△ADE完全重合．17.（2016?泰興市一模）（2016?泰興市一模）已知：如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，將△ABC沿射線BC方向平移m個(gè)單位長(zhǎng)度到△DEF，頂點(diǎn)A、B、C分別與D、E、F對(duì)應(yīng)，若以點(diǎn)A、D、E為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則m的值是．18.（四川省成都市金堂縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（2021年春?金堂縣期末）在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，張老師給了各活動(dòng)小組大直角三角板一個(gè)、皮尺一條，測(cè)量如圖所示小河的寬度（A為河岸邊一棵柳樹(shù)）．小穎是這樣做的：①在A點(diǎn)的對(duì)岸作直線MN；②用三角板作AB⊥MN垂足為B；③在直線MN取兩點(diǎn)C、D，使BC=CD；④過(guò)D作DE⊥MN交AC的延長(zhǎng)線于E，由三角形全等可知DE的長(zhǎng)度等于河寬AB．在以上的做法中，△ABC≌△DEC的根據(jù)是．19.（2021?西湖區(qū)校級(jí)二模）如圖，在矩形?ABCD??中，?AD=8??，?AB=6??，點(diǎn)?E??是?AD??上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把?ΔCDE??沿?CE??向矩形內(nèi)部折疊，當(dāng)點(diǎn)?D??的對(duì)應(yīng)點(diǎn)?D′??恰好落在矩形的內(nèi)角平分線上時(shí)?(∠DCD'??為銳角），則?cos∠DCD'=??______．20.（2022年福建省莆田市荔城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷）分解因式：3x3-18x2+27x=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?天心區(qū)二模）計(jì)算：??-2422.（2021?甘井子區(qū)一模）計(jì)算：??x23.（2021?皇姑區(qū)一模）（列方程解應(yīng)用題）某地有甲、乙兩家口罩廠，已知甲廠每天能生產(chǎn)口罩的數(shù)量是乙廠每天能生產(chǎn)口罩的數(shù)量的1.5倍，并且乙廠單獨(dú)完成48萬(wàn)只口罩的生產(chǎn)比甲廠單獨(dú)完成48萬(wàn)只口罩的生產(chǎn)多用4天．（1）求甲、乙廠每天分別可以生產(chǎn)多少萬(wàn)只口罩？（2）該地委托甲、乙兩廠盡快完成100萬(wàn)只口罩的生產(chǎn)任務(wù)，兩廠同時(shí)生產(chǎn)至少需要______天才能完成生產(chǎn)任務(wù)（直接填空）．24.（江蘇省蘇州市相城區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）約分：（1）-；（2）．25.（江蘇省鹽城市大豐中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）將圖中的每一個(gè)圖形沿網(wǎng)格線分成兩個(gè)全等圖形．26.（湖南省株洲市醴陵七中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）在括號(hào)內(nèi)填入適當(dāng)?shù)膯雾?xiàng)式，使等式成立：=．27.分解因式：（1）6x6y2z-24x4y5z2（2）-4m3-16m2-2m．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：過(guò)點(diǎn)?D??作?DE⊥AB??于?E??，?∵AD??平分?∠BAC??，?∴CD=DE??，在??R??t???∴?R?∴AE=AC=6??，由勾股定理得，?AB=?AC?∴BE=AB-AE=10-6=4??，設(shè)?CD=DE=x??，則?BD=8-x??，在??R??t??x2解得?x=3??，即?CD??的長(zhǎng)為3，?∴??在??R?tan∠CAD=CD故選：?B??．【解析】過(guò)點(diǎn)?D??作?DE⊥AB??于?E??，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得?CD=DE??，再利用“?HL??”證明??R??t?Δ?A??C??D???和??R??t?Δ?A?tan∠CAD??的值即可．本題考查了勾股定理，角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)以及正切的定義，熟記性質(zhì)并利用勾股定理列出方程是解題的關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：x2-5x+k=（x-2）B，B=x-3，x2-5x+k=（x-2）（x-3），解得k=6，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，可得答案．3.【答案】【解答】解：由題意，得3×105×（5×10-3）=15×102=1.5×103km，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，系數(shù)乘系數(shù)，同底數(shù)的冪相乘，可得答案．4.【答案】【解答】解：A、直線和射線都沒(méi)有長(zhǎng)短，所以射線比直線短一半錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、延長(zhǎng)AB到C，正確的說(shuō)法是延長(zhǎng)線段AB到C，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩點(diǎn)間的線叫做線段，不符合線段的定義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、若三點(diǎn)A，B，C在一條直線上，則經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A，B，C能畫(huà)出直線來(lái)；若三點(diǎn)A，B，C不在一條直線上，則經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A，B，C不能畫(huà)出直線來(lái)．所以說(shuō)經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A，B，C不一定能畫(huà)出直線來(lái)，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)直線、射線、線段有關(guān)知識(shí)，對(duì)每個(gè)選項(xiàng)注意判斷得出正確選項(xiàng)．5.【答案】【解答】解：A、()-2==9，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（-2）3=-8，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=2，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（-3）0=1，故本項(xiàng)正確，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)、有理數(shù)的乘方、零指數(shù)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪逐一運(yùn)算，判斷即可．6.【答案】【解答】解：∵在△ABC中，AC=8，BC=5，DE是線段AB的垂直平分線，∴AE=BE，∴△BCE的周長(zhǎng)=（BE+CE）+BC=AC+BC=8+5=13．故選C．【解析】【分析】先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出AE=BE，故可得出△BCE的周長(zhǎng)=（BE+CE）+BC=AC+BC，由此即可得出結(jié)論．7.【答案】【解答】解：A、8x9÷4x3=2x6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、k7+k7=2k7，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a8?a8=a16，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2ab2c÷（-）ab2=-4c，故本選項(xiàng)正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)整式的除法、同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)的法則分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．8.【答案】【解答】解：∵正方形的對(duì)角線把正方形分成四個(gè)全等的直角三角形，∴頂點(diǎn)處的周角被分成四個(gè)相等的角，360°÷4=90°，∴這個(gè)正方形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)90°的整數(shù)倍后，就能與它自身重合，因此，這個(gè)角度至少是90°．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)正方形的對(duì)角線把正方形分成四個(gè)全等的直角三角形與旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的性質(zhì)解答．9.【答案】【解答】解：A、（x+y）（x-2y）=x2-x-2y2是整式的乘法，且計(jì)算錯(cuò)誤，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a-b）2=（a-b）（a-b）不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3x2-x=x（3x-1），是因式分解，故本選項(xiàng)正確；D、m2-n2=（m-n）2結(jié)果錯(cuò)誤，因而不是因式分解，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義：把整式分解為幾個(gè)整式乘積的形式，即可作出判斷．10.【答案】【解答】解：由題意得：=26，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)題意可得原計(jì)劃生產(chǎn)30x個(gè)，因?yàn)槎嗌a(chǎn)了10個(gè)，因此實(shí)際生產(chǎn)了30x+10個(gè)，因?yàn)閷?shí)際比原計(jì)劃每天多生產(chǎn)5個(gè)，因此實(shí)際每天生產(chǎn)x+5個(gè)，利用實(shí)際生產(chǎn)的零件數(shù)量÷工作效率=26天，故可得方程=26．二、填空題11.【答案】解：?∵AE//BD??，?∴∠DBC=∠E=37°??，?∵BD??平分?∠ABC??，?∴∠ABC=2∠DBC=74°??，?∵AB=AC??，?∴∠C=∠ABC=74°??，?∴∠BAC=180°-∠ABC-∠C=32°??．故答案為：?32°??．【解析】首先由?AE//BD??，根據(jù)平行線的性質(zhì)，求得?∠DBC??的度數(shù)，然后由?BD??平分?∠ABC??，求得?∠ABC??的度數(shù)，再由?AB=AC??，利用等邊對(duì)等角的性質(zhì)，求得?∠C??的度數(shù)，繼而求得答案．此題考查了等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義．注意等邊對(duì)等角定理的應(yīng)用．12.【答案】【解答】（1）解：旋轉(zhuǎn)變換的兩個(gè)三角形分別是△BOD和△AOC，旋轉(zhuǎn)角度為60°．故答案為：△BOD和△AOC，60；（2）證明：∵△ABO、△CDO均為等邊三角形，∴BO=AO，DO=CO，∠BOA+∠DOA=∠AOD+∠DOC，則∠BOD=∠AOC，在△BOD和△AOC中，∴△BOD≌△AOC（SAS），∴BD=AC．【解析】【分析】（1）直接利用等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出答案；（2）利用等邊三角形的性質(zhì)，結(jié)合全等三角形的判定方法得出答案．13.【答案】【解答】解：當(dāng)（x-1）（x2-2）=0時(shí)，x=1或±．方程兩邊同時(shí)乘以（x-1）（x2-2）得：（m-2）（x2-2）=3（x-1）．把x=1代入得：2-m=0，解得：m=2．把x=代入得：方程不成立；把x=-代入，方程不成立．總之，m=2．故答案是：2．【解析】【分析】首先求得使分母等于0的x的值，然后把方程去分母化成整式方程，把x的值代入即可求得m的值．14.【答案】【解答】解：∵a+b-c=3，∴2a+2b-2c=6①，又∵a2+b2+c2=3②，②-①得：a2-2a+b2-2b+c2+2c=-3，即a2-2a+1+b2-2b+1+c2+2c+1=0，∴（a-1）2+（b-1）2+（c+1）2=0，∴a=1，b=1，c=-1；則a2013+b2013+c2013=12013+12013+（-1）2013=1+1-1=1，故答案為：1．【解析】【分析】將a+b-c=3兩邊都乘2后與a2+b2+c2=3相減，變形成（a-1）2+（b-1）2+（c+1）2=0可得a、b、c的值，代入計(jì)算即可．15.【答案】【解答】解：∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象與直線y=-x+1平行，∴一次函數(shù)為y=-x+b，由直線y=-x+1可知與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），∵函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成的三角形與直線y=-x+1與坐標(biāo)軸圍成的三角形全等，∴b=-1，∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=-x-1．故答案為y=-x-1．【解析】【分析】根據(jù)平行直線的解析式的k值相等求出k，根據(jù)三角形全等求出b即可得解．16.【答案】根據(jù)題意，△ABC，△ACD，△ADE是三個(gè)全等的正三角形，再由旋轉(zhuǎn)的意義，圖片按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)AB與AD完全重合時(shí)，AB旋轉(zhuǎn)的角度為∠BAD=120°，所以△ABC繞著頂點(diǎn)A沿逆時(shí)針?lè)较蛑辽傩D(zhuǎn)120°才能與△ADE完全重合．故答案為120°．【解析】17.【答案】【解答】解：過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BC于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)E作EN⊥AB于點(diǎn)N，如圖所示．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，∴BC==13，sin∠B==，cos∠B==．△ADE為等腰三角形分三種情況：①當(dāng)AB=AE時(shí)，BE=2BM，BM=AB?cos∠B=，此時(shí)m=BE=；②當(dāng)AB=BE時(shí)，m=BE=AB=5；③當(dāng)BE=AE時(shí)，BN=AN=AB=，BE==，此時(shí)m=BE=．故答案為：、5或．【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BC于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)E作EN⊥AB于點(diǎn)N，由“Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12”可得出∠B的正余弦值．將△ADE為等腰三角形分三種情況考慮，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)以及解直角三角形可分別求出三種情況下BE的長(zhǎng)度，由m=BE即可得出結(jié)論．18.【答案】【解答】解：由題意可得：∠ABC=∠CDB=90°，在△ABC和△DEC中∵，∴△ABC≌△DEC（ASA）．故答案為：ASA．【解析】【分析】直接利用全等三角形的判定方法（ASA），進(jìn)而判斷得出即可．19.【答案】解：如圖1，當(dāng)?D'??落在?∠BCD??的平分線上，則?∠DCD'=45°??，?cos∠DCD'=2當(dāng)?D'??落在?∠D??的平分線上，則?∠DCD'=90°??，不符合題意，舍去；如圖2，當(dāng)?D'??落在?∠ABC??的平分線上，則?∠D'BC=45°??，連接?BD'??，作?D'H⊥BC??于?H??，設(shè)?D'H=t??，則?BH=t??，?CH=8-t??，在?Rt??△?CD'H??中，由勾股定理得：??t2解得?t=4±2?∴cos∠DCD'=cos∠CD'H=D'H如圖3，當(dāng)?D'??落在?∠BAD??的平分線上，則?∠DAG=45°??，連接?AD'??，過(guò)?D'??作?D'H⊥BC??于?H??，延長(zhǎng)?HD'??交?AD??于?G??，設(shè)?D'G=t??，則?AG=t??，?D'H=6-t??，?HC=8-t??，在?Rt??△?CD'H??中，由勾股定理得：?(?6-t)解得??t1?=7+17?∴D'H=6-t=17?∴cos∠DCD'=cos∠CD'H=D'H綜上所述：?cos∠DCD'=22??或?4-2故答案為：?22??或?4-2【解析】根據(jù)?D′??恰好落在矩形的內(nèi)角平分線上時(shí)，分四種情況，分別考慮，當(dāng)?D'??落在?∠BCD??的平分線上，則?∠DCD'=45°??即可；當(dāng)?D'??落在?∠D??的平分線上，則?∠DCD'=90°??，不符合題意；當(dāng)?D'??落在?∠ABC??的平分線上，則?∠D'BC=45°??，當(dāng)?D'??落在?∠BAD??的平分線上，則?∠DAG=45°??，都是在?Rt??△?CD'H??中，利用勾股定理列出方程，即可求出答案．本題主要考查了矩形的性質(zhì)，翻折的性質(zhì)，勾股定理，以及三角形函數(shù)等知識(shí)，運(yùn)用分類討論思想，分別畫(huà)出符合題意的圖形是解題的關(guān)鍵．20.【答案】【解答】解：原式=3x（x2-6x+9x）=3x（x-3）2．故答案為：3x（x-3）2．【解析】【分析】先提取公因式，再根據(jù)完全平方公式即可得出結(jié)論．三、解答題21.【答案】解：原式?=-16-33?=-16-33?=-16??．【解析】根據(jù)冪的意義，絕對(duì)值的代數(shù)意義，特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪計(jì)算即可．本題考查了冪的意義，絕對(duì)值的代數(shù)意義，特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪，注意4次方的底數(shù)是2，不是?-2??．22.【答案】解：原式?=(?x-3)?=x+3?=3【解析】先將分子、分母因式分解，同時(shí)將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再約分，進(jìn)一步通分、計(jì)算減法即可．本題主要考