高中物理圓周運(yùn)動(dòng)專題講義練習(xí)題和答案

PAGE4-圓周運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)1、定義：物體運(yùn)動(dòng)軌跡為圓稱物體做圓周運(yùn)動(dòng)。2、分類：=1\*GB2⑴勻速圓周運(yùn)動(dòng)：質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)，如果在任意相等的時(shí)間里通過(guò)的圓弧長(zhǎng)度相等，這種運(yùn)動(dòng)就叫做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。物體在大小恒定而方向總跟速度的方向垂直的外力作用下所做的曲線運(yùn)動(dòng)。注意：這里的合力可以是萬(wàn)有引力——衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)、庫(kù)侖力——電子繞核旋轉(zhuǎn)、洛侖茲力——帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)、彈力——繩拴著的物體在光滑水平面上繞繩的一端旋轉(zhuǎn)、重力與彈力的合力——錐擺、靜摩擦力——水平轉(zhuǎn)盤上的物體等．=2\*GB2⑵變速圓周運(yùn)動(dòng)：如果物體受到約束，只能沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)，而速率不斷變化——如小球被繩或桿約束著在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，是變速率圓周運(yùn)動(dòng)．合力的方向并不總跟速度方向垂直．3、描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物理量（1）軌道半徑（r）：對(duì)于一般曲線運(yùn)動(dòng)，可以理解為曲率半徑。（2）線速度（v）：①定義：質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的弧長(zhǎng)S和所用時(shí)間t的比值，叫做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度。②定義式：③線速度是矢量：質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)某點(diǎn)線速度的方向就在圓周該點(diǎn)切線方向上，實(shí)際上，線速度是速度在曲線運(yùn)動(dòng)中的另一稱謂，對(duì)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，線速度的大小等于平均速率。（3）角速度（ω，又稱為圓頻率）：①定義：質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)和圓心的連線轉(zhuǎn)過(guò)的角度跟所用時(shí)間的比值叫做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度。②大?。?φ是t時(shí)間內(nèi)半徑轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角)③單位：弧度每秒（rad/s）④物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢（4）周期（T）：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間叫做周期。（5）頻率（f，或轉(zhuǎn)速n）：物體在單位時(shí)間內(nèi)完成的圓周運(yùn)動(dòng)的次數(shù)。各物理量之間的關(guān)系：注意：計(jì)算時(shí)，均采用國(guó)際單位制，角度的單位采用弧度制。（6）圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度①定義：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所具有的指向圓心的加速度叫向心加速度。②大?。海ㄟ€有其它的表示形式，如：）③方向：其方向時(shí)刻改變且時(shí)刻指向圓心。對(duì)于一般的非勻速圓周運(yùn)動(dòng)，公式仍然適用，為物體的加速度的法向加速度分量，r為曲率半徑；物體的另一加速度分量為切向加速度，表征速度大小改變的快慢（對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)而言，=0）（7）圓周運(yùn)動(dòng)的向心力勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體受到的合外力常常稱為向心力，向心力的來(lái)源可以是任何性質(zhì)的力，常見(jiàn)的提供向心力的典型力有萬(wàn)有引力、洛侖茲力等。對(duì)于一般的非勻速圓周運(yùn)動(dòng)，物體受到的合力的法向分力提供向心加速度（下式仍然適用），切向分力提供切向加速度。向心力的大小為：（還有其它的表示形式，如：）；向心力的方向時(shí)刻改變且時(shí)刻指向圓心。實(shí)際上，向心力公式是牛頓第二定律在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中的具體表現(xiàn)形式。五、離心運(yùn)動(dòng)1、定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力情況下，就做遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)叫離心運(yùn)動(dòng)。2、本質(zhì)：①離心現(xiàn)象是物體慣性的表現(xiàn)。②離心運(yùn)動(dòng)并非沿半徑方向飛出的運(yùn)動(dòng)，而是運(yùn)動(dòng)半徑越來(lái)越大的運(yùn)動(dòng)或沿切線方向飛出的運(yùn)動(dòng)。③離心運(yùn)動(dòng)并不是受到什么離心力，根本就沒(méi)有這個(gè)離心力。3、條件：當(dāng)物體受到的合外力時(shí)，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；當(dāng)物體受到的合外力時(shí)，物體做離心運(yùn)動(dòng)當(dāng)物體受到的合外力時(shí)，物體做近心運(yùn)動(dòng)實(shí)際上，這正是力對(duì)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變的作用的體現(xiàn)，外力改變，物體的運(yùn)動(dòng)情況也必然改變以適應(yīng)外力的改變。4．兩類典型的曲線運(yùn)動(dòng)的分析方法比較（1）對(duì)于平拋運(yùn)動(dòng)這類“勻變速曲線運(yùn)動(dòng)”，我們的分析方法一般是“在固定的坐標(biāo)系內(nèi)正交分解其位移和速度”，運(yùn)動(dòng)規(guī)律可表示為1．一質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，速度處處不為零，則:①任何時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)所受的合力一定不為零,②任何時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的加速度一定不為零,③質(zhì)點(diǎn)速度的大小一定不斷變化,④質(zhì)點(diǎn)速度的方向一定不斷變化其中正確的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④2．火車軌道在轉(zhuǎn)彎處外軌高于內(nèi)軌，其高度差由轉(zhuǎn)彎半徑與火車速度確定.若在某轉(zhuǎn)彎處規(guī)定行駛速度為v，則下列說(shuō)法中正確的是（）①當(dāng)以速度v通過(guò)此彎路時(shí)，火車重力與軌道支持力的合力提供向心力②當(dāng)以速度v通過(guò)此彎路時(shí)，火車重力、軌道支持力和外軌對(duì)輪緣彈力的合力提供向心力③當(dāng)速度大于v時(shí)，輪緣擠壓外軌④當(dāng)速度小于v時(shí)，輪緣擠壓外軌A.①③B.①④C.②③D.②④ABABA．兩輪的角速度相等B．兩輪邊緣的線速度大小相等C．兩輪邊緣的向心加速度大小相等D．兩輪轉(zhuǎn)動(dòng)的周期相同4．用細(xì)線拴著一個(gè)小球，在光滑水平面上作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）A．小球線速度大小一定時(shí)，線越長(zhǎng)越容易斷B．小球線速度大小一定時(shí)，線越短越容易斷C．小球角速度一定時(shí)，線越長(zhǎng)越容易斷OAOA5．長(zhǎng)度為0.5m的輕質(zhì)細(xì)桿OA，A端有一質(zhì)量為3kg的小球，以O(shè)點(diǎn)為圓心，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速度為2m/s，取g=10m/s2，則此時(shí)輕桿OA．受到6.0N的拉力B．受到6.0N的壓力C．受到24N的拉力D．受到24N的壓力6．滑塊相對(duì)靜止于轉(zhuǎn)盤的水平面上，隨盤一起旋轉(zhuǎn)時(shí)所需向心力的來(lái)源是（）A．滑塊的重力B．盤面對(duì)滑塊的彈力C．盤面對(duì)滑塊的靜摩擦力D．以上三個(gè)力的合力BA7．如圖所示，固定的錐形漏斗內(nèi)壁是光滑的，內(nèi)壁上有兩個(gè)質(zhì)量相等的小球A和B，在各自不同的水平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，以下說(shuō)法正確的是BAA.VA>VBB.ωA>ωBC.aA>aBD.壓力NA>NB8.一個(gè)電子鐘的秒針角速度為（）A．πrad/sB．2πrad/sC．rad/sD．rad/s9．甲、乙、丙三個(gè)物體，甲放在廣州，乙放在上海，丙放在北京．當(dāng)它們隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，則（）bOabOaB．丙的角速度最小、甲的線速度最大C．三個(gè)物體的角速度、周期和線速度都相等D．三個(gè)物體的角速度、周期一樣，丙的線速度最小10．如圖所示，細(xì)桿的一端與小球相連，可繞過(guò)O點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)給小球一初速度，使它做圓周運(yùn)動(dòng)，圖中a、b分別表示小球軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)。則桿對(duì)球的作用力可能是（）A.a處為拉力，b處為拉力B.a處為拉力，b處為推力C.a處為推力，b處為拉力D.a處為推力，b處推拉力11．如圖2-4A.若F突然消失，小球?qū)⒀剀壽Ea做離心運(yùn)動(dòng)B.若F突然變小，小球?qū)⒀剀壽Ea做離心運(yùn)動(dòng)C.若F突然變大，小球?qū)⒀剀壽Eb做離心運(yùn)動(dòng)D.若F突然變小，小球?qū)⒀剀壽Ec做近心運(yùn)動(dòng)1．對(duì)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是：A.線速度不變B.線速度的大小不變C.轉(zhuǎn)速不變D.周期不變2．一質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，速度處處不為零，則①任何時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)所受的合力一定不為零②任何時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的加速度一定不為零③質(zhì)點(diǎn)速度的大小一定不斷變化④質(zhì)點(diǎn)速度的方向一定不斷變化其中正確的是A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④3.關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體的線速度的大小和方向，下列說(shuō)法中正確的是A．大小不變，方向也不變B．大小不斷改變，方向不變C．大小不變，方向不斷改變D．大小不斷改變，方向也不斷改變4.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)是處于A．平衡狀態(tài)B．不平衡狀態(tài)C．速度不變的狀態(tài)D．加速度不變的狀態(tài)5.勻速圓周運(yùn)動(dòng)是A．勻速運(yùn)動(dòng)B．勻加速運(yùn)動(dòng)C．勻減速運(yùn)動(dòng)D．變加速運(yùn)動(dòng)6．下列關(guān)于向心加速度的說(shuō)法中，正確的是A．向心加速度的方向始終與速度的方向垂直B．向心加速度的方向可能與速度方向不垂直C．向心加速度的方向保持不變D．向心加速度的方向與速度的方向平行7．如圖所示，在皮帶傳動(dòng)裝置中，主動(dòng)輪A和從動(dòng)輪B半徑不等，皮帶與輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，則下列說(shuō)法中正確的是ABABB．兩輪邊緣的線速度大小相等C．兩輪邊緣的向心加速度大小相等D．兩輪轉(zhuǎn)動(dòng)的周期相同8．用細(xì)線拴著一個(gè)小球，在光滑水平面上作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有下列說(shuō)法①小球線速度大小一定時(shí)，線越長(zhǎng)越容易斷②小球線速度大小一定時(shí)，線越短越容易斷③小球角速度一定時(shí)，線越長(zhǎng)越容易斷④小球角速度一定時(shí)，線越短越容易斷其中正確的是A．①③B．①④C．②③D．②④OA9．長(zhǎng)度為0.5m的輕質(zhì)細(xì)桿OA，A端有一質(zhì)量為3kg的小球，以O(shè)點(diǎn)為圓心，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速度為2m/s，取g=10m/s2OAA．受到6.0N的拉力B．受到6.0N的壓力C．受到24N的拉力D．受到24N的壓力10．滑塊相對(duì)靜止于轉(zhuǎn)盤的水平面上，隨盤一起旋轉(zhuǎn)時(shí)所需向心力的來(lái)源是A．滑塊的重力B．盤面對(duì)滑塊的彈力C．盤面對(duì)滑塊的靜摩擦力D．以上三個(gè)力的合力11.一個(gè)電鐘的秒針角速度為A．πrad/sB．2πrad/sC．rad/sD．rad/s12．甲、乙、丙三個(gè)物體，甲放在廣州，乙放在上海，丙放在北京．當(dāng)它們隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，則A．甲的角速度最大、乙的線速度最小B．丙的角速度最小、甲的線速度最大C．三個(gè)物體的角速度、周期和線速度都相等D．三個(gè)物體的角速度、周期一樣，丙的線速度最小13．關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中不正確的是A．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻速率圓周運(yùn)動(dòng)B．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是向心力恒定的運(yùn)動(dòng)C．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是加速度的方向始終指向圓心的運(yùn)動(dòng)D．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變加速運(yùn)動(dòng)BA14．BAA.VA>VBB.ωA>ωBC.aA>aBD.壓力NA>NBbOabOaA.a處為拉力，b處為拉力B.a處為拉力，b處為推力C.a處為推力，b處為拉力D.a處為推力，b處推拉力1、物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法中不可能存在的是：A．速度的大小可以不發(fā)生變化而方向在不斷地變化。B．速度的方向可以不發(fā)生變化而大小在不斷地變化C．速度的大小和方向都可以在不斷地發(fā)生變化D．加速度的方向在不斷地發(fā)生變化2、關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法中正確的是：A．做曲線運(yùn)動(dòng)物體的加速度方向跟它的速度方向不在同一直線上B．速度變化的運(yùn)動(dòng)必定是曲線運(yùn)動(dòng)C．受恒力作用的物體不做曲線運(yùn)動(dòng)D．加速度變化的運(yùn)動(dòng)必定是曲線運(yùn)動(dòng)3、關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成，下列說(shuō)法中正確的是：A．合運(yùn)動(dòng)的速度一定比每一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度大B．兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)C．只要兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)，那么合運(yùn)動(dòng)也一定是直線運(yùn)動(dòng)D．兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定與它們合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等4、關(guān)于做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，下列說(shuō)法中正確的是：A．從同一高度以不同速度水平拋出的物體，在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不同B．以相同速度從不同高度水平拋出的物體，在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同C．平拋初速度越大的物體，水平位移一定越大D．做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，落地時(shí)的速度與拋出時(shí)的速度大小和拋出時(shí)的高度有關(guān)5、一物體從某高度以初速度水平拋出，落地時(shí)速度大小為，則它的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：[來(lái)源:]ABCD6、做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，下列哪些量是不變的：A．線速度B．角速度C．向心加速度D．向心力7、關(guān)于圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度的物理意義，下列說(shuō)法中正確的是：A．它描述的是線速度大小變化的快慢B．它描述的是角速度大小變化的快慢C．它描述的是線速度方向變化的快慢D．以上說(shuō)法均不正確8、如圖所示，為一在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓錐擺，關(guān)于擺球A的受力情況，下列說(shuō)法中正確的是：A．?dāng)[球A受重力、拉力和向心力的作用B．?dāng)[球A受拉力和向心力的作用C．?dāng)[球A受拉力和重力的作用D．?dāng)[球A受重力和向心力的作用９、如圖所示，小物塊A與圓盤保持相對(duì)靜止，跟著圓盤一起作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列關(guān)于A的受力情況說(shuō)法正確的是A．受重力、支持力B．受重力、支持力和指向圓心的摩擦力C．受重力、支持力、摩擦力和向心力D．受重力、支持力和與運(yùn)動(dòng)方向相同的摩擦力10、質(zhì)量為的汽車，以速率通過(guò)半徑為r的凹形橋，在橋面最低點(diǎn)時(shí)汽車對(duì)橋面的壓力大小是：A．B．C．D．21．如圖所示，長(zhǎng)為R的輕質(zhì)桿（質(zhì)量不計(jì)），一端系一質(zhì)量為的小球（球大小不計(jì)），繞桿的另一端O在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若小球最低點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球的拉力大小為1.5，求：①小球最低點(diǎn)時(shí)的線速度大??？②小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球的作用力的大??？③小球以多大的線速度運(yùn)動(dòng)，通過(guò)最高處時(shí)桿對(duì)球不施力？22．如圖所示，軌道ABCD的AB段為一半徑R=0.2的光滑1/4圓形軌道，BC段為高為h=5的豎直軌道，CD段為水平軌道。一質(zhì)量為0.1的小球由A點(diǎn)從靜止開(kāi)始下滑到B點(diǎn)時(shí)速度的大小為2/s，離開(kāi)B點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)（g取10/s2），求：①小球離開(kāi)B點(diǎn)后，在CD軌道上的落地點(diǎn)到C的水平距離；②小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓形軌道的壓力大?。竣廴绻贐CD軌道上放置一個(gè)傾角＝45°的斜面（如圖中虛線所示），那么小球離開(kāi)B點(diǎn)后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置。參考答案：【例1】【解】由于皮帶不打滑，因此，B、C兩輪邊緣線速度大小相等，設(shè)vB=vC=v．由v=ωR得兩輪角速度大小的關(guān)系ωB∶ωC=RC∶RB=2∶1．因A、B兩輪同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，即ωA=ωB，所以A、B、C三輪角速度之比ωA∶ωB∶ωC=2∶2∶1．因A輪邊緣的線速度vA=ωARA=2ωBRB=2vB，所以A、B、C三輪邊緣線速度之比vA∶vB∶vC=2∶1∶1．根據(jù)向心加速度公式a=ω2R，所以A、B、C三輪邊緣向心加速度之比=8∶4∶2=4∶2∶1．【例2】以木塊為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析：在豎直方向受到重力和盤面的支持力，它處于力平衡狀態(tài)．在盤面方向，可能受到的力只有來(lái)自盤面的摩擦力（靜摩擦力），木塊正是依靠盤面的摩擦力作為向心力使它隨圓盤一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．所以，這個(gè)摩擦力的方向必沿半徑指向中心【答】B．【例3】【分析】A、B、C三物體隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，它們的角速度都等于轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度，設(shè)為ω．根據(jù)向心加速度的公式an=ω2r，已知rA=rB＜rC，所以三物體向心加速度的大小關(guān)系為aA=aB＜aC．A錯(cuò)．三物體隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，由轉(zhuǎn)臺(tái)的靜摩擦力提供向心力，即f=Fn=mω2r，所以三物體受到的靜摩擦力的大小分別為fA=mAω2rA=2mω2r，fB=mBω2rB=mω2r，fC=mcω2rc=mω2·2r=2mω2r．即物體B所受靜摩擦力最小．B正確．由于轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物體的靜摩擦力有一個(gè)最大值，設(shè)相互間摩擦因數(shù)為μ，靜摩擦力的最大值可認(rèn)為是fm=μmg．由fm=Fn，即得不發(fā)生滑動(dòng)的最大角速度為即離轉(zhuǎn)臺(tái)中心越遠(yuǎn)的物體，使它不發(fā)生滑動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)臺(tái)的最大角速度越小．由于rC＞rA=rB，所以當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)的轉(zhuǎn)速逐漸增加時(shí)，物體C最先發(fā)生滑動(dòng)．轉(zhuǎn)速繼續(xù)增加時(shí)，物體A、B將同時(shí)發(fā)生滑動(dòng)．C正確，D錯(cuò)．【答】B、C．【例4】【解】小球交替地繞A、B作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，因線速度不變，隨著轉(zhuǎn)動(dòng)半徑的減小，線中張力T不斷增大，每轉(zhuǎn)半圈的時(shí)間t不斷減?。頣n=Tm=7N，得n=8，所以經(jīng)歷的時(shí)間為【例5】【分析】小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由繩子的張力和錐面的支持力兩者的合力提供向心力，在豎直方向則合外力為零。由此根據(jù)牛頓第二定律列方程，即可求得解答。【解】對(duì)小球進(jìn)行受力分析如圖(b)所示，根據(jù)牛頓第二定律，向心方向上有T·sinθ-N·cosθ=mω2r①y方向上應(yīng)有N·sinθ+T·cosθ-G=0②∵r=L·sinθ③由①、②、③式可得T=mgcosθ+mω2Lsinθ當(dāng)小球剛好離開(kāi)錐面時(shí)N=0（臨界條件）則有Tsinθ=mω2r④T·cosθ-G=0⑤【例6】【分析】水和杯子一起在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，需要提供一個(gè)向心力。當(dāng)水杯在最低點(diǎn)時(shí)，水做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由杯底的支持力提供，當(dāng)水杯在最高點(diǎn)時(shí)，水做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由重力和杯底的壓力共同提供。只要做圓周運(yùn)動(dòng)的速度足夠快，所需向心力足夠大，水杯在最高點(diǎn)時(shí)，水就不會(huì)流下來(lái)。【解】以杯中之水為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律【例7】【解】（1）由圖可知，向心力F=Mgtgα，由牛頓第二定律有：（2）由圖可知，向心力F可看做合力Q在水平方向的分力，而Q又是水平方向的靜摩擦力f和支持力N的合力，所以靜摩擦力f在數(shù)值上就等于向心力F，即f=Mgtgα【例8】【分析】小球做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力由兩條細(xì)線的拉力提供，當(dāng)小球的運(yùn)動(dòng)速度不同時(shí)，所受拉力就不同。【解】（1）當(dāng)O2A線剛伸直而不受力時(shí)，受力如圖所示。則F1cosθ=mg①F1sinθ=mRω12②由幾何知識(shí)知∴R=2.4mθ=37°代入式③ω1=1.77（rad/s）（2）當(dāng)O1A受力為100N時(shí)，由（1）式F1cosθ=100×0.8=80（N）＞mg由此知O2A受拉力F2。則對(duì)A受力分析得F1cosθ-F2si