四川省成都市八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

四川省成都市八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列實(shí)數(shù)中的無(wú)理數(shù)是（）A．0 B．9 C．π D．1.01010101…2．若點(diǎn)P（2，﹣3），則點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（2，﹣3）3．下列給出的四組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形三邊的一組是（）A．3，4，5 B．5，12，14 C．6，8，9 D．8，13，154．下列等式成立的是（）A．3+42=72 B．3×2=5．下列命題是真命題的是（）A．如果兩個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角，那么它們一定相等 B．如果兩個(gè)角是同位角，那么它們一定相等C．如果兩個(gè)角是同旁?xún)?nèi)角，那么它們一定互補(bǔ) D．如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們一定相等6．一次函數(shù)y＝7x﹣6的圖象不經(jīng)過(guò)（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．已知點(diǎn)（﹣2，y1），（3，y2）都在直線y＝﹣x﹣5上，則y1，y2的值的大小關(guān)系是（）A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1＝y(tǒng)2 D．不能確定8．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)和方差：甲乙丙丁平均數(shù)（環(huán)）9.59.59.59.5方差8.57.38.87.7根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁9．如圖，一次函數(shù)y＝2x和y＝ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（m，3），則關(guān)于x，y的方程組y=2xy=ax+4A．x=32y=3 B．x=3y=32二、填空題10．實(shí)數(shù)2﹣3的倒數(shù)是.11．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，5)，且與直線y=x平行，則一次函數(shù)的表達(dá)式為.12．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代一部著名的算書(shū)，它的出現(xiàn)標(biāo)志著中國(guó)古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系其中卷八方程[七]中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩.牛二、羊五，直金八兩.牛、羊各直金幾何？”題目大意是：5頭牛、2只羊共值金10兩.2頭牛、5只羊共值金8兩.每頭牛、每只羊各值金多少兩？設(shè)1頭牛值金x兩，1只羊值金y兩，則可列方程組為.13．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，其面積標(biāo)記為S1，以AB為斜邊向外作等腰直角三角形，再以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標(biāo)記為S2，…按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則S7的值為．14．若x+2+（y﹣1）2＝0，則（x+y）2021等于.15．若關(guān)于x，y的二元一次方程組2x+y=4k3x+2y=7k的解也是二元一次方程x+0.6y=36的解，則k的值為16．若一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為x，12，13，則x=.17．如圖，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D是AB中點(diǎn)，在△ABC外取一點(diǎn)E，使DE=AD，連接DE，AE，BE，CE.若CE=6-2，∠ABE=30°，則AE的長(zhǎng)為. 第17題圖 第18題圖18．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3BC3C2，…按如圖所示的方式放置.點(diǎn)A1，A2，A3，…和點(diǎn)C1，C2，C3，…分別在直線y＝kx+b（k＞0）和y軸上，已知點(diǎn)B1（1，1），B2（2，3），則點(diǎn)B3的坐標(biāo)是，點(diǎn)Bn的坐標(biāo)是.三、解答題19．計(jì)算.（1）38+(12)20．解方程：（1）解方程組：4x?3y=112x+y=13； （2）解方程組：3(x?1)=y+121．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(﹣1，4)，B(﹣3，4)，C(﹣5，2).（1）請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)平面內(nèi)畫(huà)出△ABC；（2）請(qǐng)?jiān)趛軸上找一點(diǎn)P，使線段AP與BP的和最小，并直接寫(xiě)出P點(diǎn)坐標(biāo)（保留作圖痕跡）.22．為了解學(xué)生每天回家完成作業(yè)時(shí)間情況，某中學(xué)對(duì)學(xué)生每天回家完成作業(yè)時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖示，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）被抽樣調(diào)查的學(xué)生有▲人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）每天回家完成作業(yè)時(shí)間的中位數(shù)是（小時(shí)），眾數(shù)是（小時(shí)）；（3）該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校每天回家完成作業(yè)時(shí)間超過(guò)2小時(shí)的學(xué)生有多少人？23．如圖，已知直線l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（5，0），B（1，4），與直線l2：y＝2x﹣4交于點(diǎn)C，且直線12交x軸于點(diǎn)D.（1）求直線l1的函數(shù)表達(dá)式；（2）求直線l1與直線l2交點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）求△ADC的面積.24．已知，△ABC和△DCE都是等邊三角形，點(diǎn)B，C，E三點(diǎn)不在一條直線上（如圖1）.（1）求證：BD＝AE；（2）若∠ADC=30°，AD=4，CD=5，求BD的長(zhǎng)；（3）若點(diǎn)B，C，E三點(diǎn)在一條直線上（如圖2），且△ABC和△DCE的邊長(zhǎng)分別為3和5，求AD的長(zhǎng).25．某校準(zhǔn)備組織八年級(jí)280名學(xué)生和5名老師參加研學(xué)活動(dòng)，已知用1輛小客車(chē)和2輛大客車(chē)每次可運(yùn)送120人；用3輛小客車(chē)和1輛大客車(chē)每次可運(yùn)送135人.（1）每輛小客車(chē)和每輛大客車(chē)各能坐多少人？（2）若學(xué)校計(jì)劃租用小客車(chē)m輛，大客車(chē)n輛，一次送完，且恰好每輛車(chē)都坐滿.①請(qǐng)你設(shè)計(jì)出所有的租車(chē)方案；②若小客車(chē)每輛需租金6000元，大客車(chē)每輛需租金7500元，總租金為W元，寫(xiě)出W與m的關(guān)系式，根據(jù)關(guān)系式選出最省錢(qián)的租車(chē)方案，并求出最少租金.26．如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D為AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，且不與點(diǎn)A、點(diǎn)C重合，連接BD并延長(zhǎng)，在BD延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，使AE=AB，連接CE.（1）若∠AED＝20°，則∠DEC＝度；（2）若∠AED＝α，試探索∠AED與∠AEC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的猜想；（3）如圖2，延長(zhǎng)EC到點(diǎn)H，連接BH2+CH2＝2AE2，連接AH與BE交于F，試探究BE與FH的關(guān)系.27．如圖，已知直線y=x-2分別與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，直線OG：y=kx（k＜0）交AB于點(diǎn)D.（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖1，點(diǎn)E是線段OB的中點(diǎn)，連接AE，點(diǎn)F是射線OG上一點(diǎn)，當(dāng)OG⊥AE，且OF=AE時(shí)，①求EF的長(zhǎng)；②在x軸上找一點(diǎn)P，使PE+PD的值最小，求出P點(diǎn)坐標(biāo).（3）如圖2，若k＝﹣43

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：A.0是整數(shù)，屬于有理數(shù)；B．9=C．π是無(wú)理數(shù)；D.1.01010101...是無(wú)限循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù)；故答案為：C．【分析】無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)，對(duì)于開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)、圓周率π都是無(wú)理數(shù)；據(jù)此判斷即可.2．【答案】C【解析】【解答】解：點(diǎn)P（2，﹣3），則點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣2，3），故答案為：C．【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)求點(diǎn)的坐標(biāo)即可。3．【答案】A【解析】【解答】解：A.∵32+42=52，∴能構(gòu)成直角三角形三邊；B.∵52+122≠142，∴不能構(gòu)成直角三角形三邊；C.∵62+82≠92，∴不能構(gòu)成直角三角形三邊；D.∵82+132≠152，∴不能構(gòu)成直角三角形三邊.故答案為：A.【分析】若一個(gè)三角形的三邊滿足a2+b2=c2，則該三角形為直角三角形，據(jù)此判斷.4．【答案】D【解析】【解答】解：A、3和42B、3×C、3÷D、(?3)2故答案為：D.【分析】根據(jù)同類(lèi)二次根式才能合并，可對(duì)A作出判斷；兩個(gè)二次根式相乘，把被開(kāi)方數(shù)相乘，結(jié)果化成最簡(jiǎn)，可對(duì)B作出判斷；利用二次根式除法法則，可對(duì)C作出判斷；利用二次根式的性質(zhì)a25．【答案】D【解析】【解答】解：A、兩直線平行，如果兩個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角，那么它們一定相等，原命題是假命題；B、兩直線平行，如果兩個(gè)角是同位角，那么它們一定相等，原命題是假命題；C、兩直線平行，如果兩個(gè)角是同旁?xún)?nèi)角，那么它們一定互補(bǔ)，原命題是假命題；D、如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們一定相等，是真命題；故答案為：D.【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可判斷A、B、C；根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)可判斷D.6．【答案】B【解析】【解答】解：∵一次函數(shù)y＝7x﹣6，即k＝7，b＝-6，∴該函數(shù)經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，不經(jīng)過(guò)第二象限，故答案為：B.【分析】y=ax+b（a≠0），當(dāng)a>0，b>0時(shí)，圖象過(guò)一、二、三象；當(dāng)a>0，b<0時(shí)，圖象過(guò)一、三、四象限；當(dāng)a<0，b>0時(shí)，圖象過(guò)一、二、四象限；當(dāng)a<0，b<0時(shí)，圖象過(guò)二、三、四象限.7．【答案】B【解析】【解答】解：∵點(diǎn)（﹣2，y1）和（3，y2）都在直線y＝-x-5上，∴y1＝-（-2）-5＝-3，y2＝-3-5＝-8，∴y1＞y2.故答案為：B.【分析】分別將x=-2、x=3代入y=-x-5中求出y1、y2，然后進(jìn)行比較即可.8．【答案】B【解析】【解答】解：甲、乙、丙、丁四人的平均數(shù)相等，但乙的方差最小，說(shuō)明他的發(fā)揮最穩(wěn)定，故應(yīng)選乙運(yùn)動(dòng)員參加比賽.故答案為：B.【分析】根據(jù)方差的意義進(jìn)行判斷即可.9．【答案】A【解析】【解答】解：把A(m,3)代入y=2x,∴2m=3,∴m=∴A(∴關(guān)于x，y的方程組y=2xy=ax+4的解為x=故答案為：A.【分析】先根據(jù)一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)求A點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)是兩一次函數(shù)解析式組成的二元一次方程組的解，從而可得答案.10．【答案】2+【解析】【解答】解：2?3的倒數(shù)是1故答案為：2+3【分析】先根據(jù)倒數(shù)的定義寫(xiě)出2﹣3的倒數(shù)，再分母有理化即可.11．【答案】y=x+5【解析】【解答】解：設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b，∵y=kx+b與直線y=x平行，∴y=x+b，把(0，5)代入y=x+b中，得b=5，∴一次函數(shù)解析式是y=x+5，故答案為：y=x+5.【分析】設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b，根據(jù)兩直線平行的條件可得y=x+b，將（0，5）代入求出b的值，進(jìn)而可得一次函數(shù)的解析式.12．【答案】5x+2y=10【解析】【解答】解：設(shè)1頭牛值金x兩，1只羊值金y兩，由題意可得，5x+2y=102x+5y=8故答案為：5x+2y=102x+5y=8【分析】設(shè)1頭牛值金x兩，1只羊值金y兩，根據(jù)等量關(guān)系“①5頭牛，2只羊共值10兩金；②2頭牛，5只羊共價(jià)值8兩金”，分別列出方程即可求解.13．【答案】1【解析】【解答】解：由題意得：S1=12=1，S2=（1×22）2=（12）S3=（22×22）2=14=（1S4=（22×22×22）2=18=（…，則Sn=（12）n-1∴S7=（12）6=1故答案為：164【分析】根據(jù)前幾項(xiàng)的數(shù)據(jù)求出Sn=（12）n-114．【答案】-1【解析】【解答】解：∵x+2+（y﹣1）2＝0，∴x+2=0，y-1=0，解得：x=-2，y=1，則原式=（-2+1）2021=（-1）2021=-1.故答案為：-1.【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件以及偶次冪的非負(fù)性可得x+2=0，y-1=0，求出x、y的值，然后根據(jù)有理數(shù)的加法、乘方法則進(jìn)行計(jì)算.15．【答案】180【解析】【解答】解：2x+y=4k①3x+2y=7k②①×2，得4x+2y=8k③，③-②，得x=k，將x=k代入①得y=2k，∵二元一次方程組的解也是二元一次方程x+0.6y=36的解，∴k+1.2k=36，∴k=18011故答案為：18011【分析】利用第一個(gè)方程的2倍減去第二個(gè)方程可得x=k，將x=k代入第一個(gè)方程中可得y=2k，然后將x=k、y=2k代入x+0.6y=36中進(jìn)行計(jì)算就可求出k的值.16．【答案】5或313【解析】【解答】解：∵這個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為x，12，13，∴①當(dāng)13是此直角三角形的斜邊時(shí)，由勾股定理得到：x=132②當(dāng)12，13是此直角三角形的直角邊時(shí)，由勾股定理得到：x=122故答案為：5或313.【分析】分①13是此直角三角形的斜邊，②12，13是此直角三角形的直角邊，利用勾股定理求解即可.17．【答案】2【解析】【解答】解：過(guò)點(diǎn)C作CF⊥CE交BE于F，設(shè)AC交BE于J，如圖：∵點(diǎn)D是AB中點(diǎn)，∴AD=DB，∵DE=AD，∴DE=DA=DB，∴∠DBE=∠DEB，∠DEA=∠DAE，∵∠ABE+∠AEB+∠BAE=180°，∴2∠DEA+2∠DEB=180°，∴∠DEA+∠DEB=90°，∴∠AEB=90°，∵∠ACB=∠ECF=90°，∴∠ACE=∠BCF，∵∠AEJ=∠BCJ=90°，∠AJE=∠BJC，∴∠CAE=∠CBF，∵CB=CA，∴△CAE≌△CBF（ASA），∴CE=CF，AE=BF，∵∠ECF=90°，∴EF=2CE=23-2，設(shè)AE=BF=x，則BE=x+23-2，在Rt△AEB中，∵∠ABE=30°，∠AEB=90°，∴AE=12由勾股定理得BE=3AE，∴x+23-2=3x，解得：x=2.故答案為：2.【分析】過(guò)點(diǎn)C作CF⊥CE交BE于F，設(shè)AC交BE于J，根據(jù)中點(diǎn)的概念可得AD=DB，由已知條件可知DE=AD，則DE=DA=DB，由等腰三角形的性質(zhì)可得∠DBE=∠DEB，∠DEA=∠DAE，結(jié)合內(nèi)角和定理可得∠AEB=90°，由同角的余角相等可得∠ACE=∠BCF，∠CAE=∠CBF，證明△CAE≌△CBF，得到CE=CF，AE=BF，由勾股定理可得EF，設(shè)AE=BF=x，則BE=x+23-2，由含30°角的直角三角形的性質(zhì)可得AE=12AB，由勾股定理得BE=318．【答案】（4，7）；（2n-1，2n-1）【解析】【解答】解：∵點(diǎn)B1（1，1），B2（2，3），∴點(diǎn)A1（1，0），A2（2，1），將點(diǎn)A1（1，0），A2（2，1）代入y=kx+b得，k+b=02k+b=1，解得：k=1∴直線的解析式為y=x-1，令y=3得，x-1=3，∴x=4，∴點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（4，3），∴A3B3=4，∴B3的坐標(biāo)為（4，7），令y=7得，x-1=7，∴x=8，∴點(diǎn)A4的坐標(biāo)為（8，7），∴A4B4=8，∴B4的坐標(biāo)為（8，15），?，∴點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為（2n-1，2n-1），故答案為：（4，7），（2n-1，2n-1）.【分析】易得A1（1，0），A2（2，1），利用待定系數(shù)法求出直線的解析式，令y=3得x=4，則A3（4，3），A3B3=4，B3（4，7），同理可得A4（8，7），B4（8，15），?，進(jìn)而可推出點(diǎn)Bn的坐標(biāo).19．【答案】（1）解：原式=2+4?1=5（2）解：原式=4?3+23?【解析】【分析】（1）根據(jù)立方根的概念、0次冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)可得原式=2+4-1，據(jù)此計(jì)算；

（2）根據(jù)平方差公式、二次根式的除法法則可得原式=4-3+23-320．【答案】（1）解：4x?3y=11①2x+y=13②①+②×3得：10x=50，解得：x=5，把x=5代入②得：10+y=13，解得：y=3，則方程組的解為x=5y=3（2）解：方程組整理得：3x?y=4①3x?5y=?20②①-②得：4y=24，解得：y=6，把y=6代入①得：3x-6=4，解得：x=103則方程組的解為x=10【解析】【分析】（1）利用第一個(gè)方程加上第二個(gè)方程的3倍可求出x的值，將x的值代入第二個(gè)方程中求出y的值，據(jù)此可得方程組的解；

（2）將方程組進(jìn)行整理可得3x?y=4①3x?5y=?20②，將兩個(gè)方程相減可得y的值，將y的值代入①21．【答案】（1）解：如圖：【解析】【分析】（1）先將點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)在直角坐標(biāo)系中描出，然后畫(huà)出△ABC.

（2）利用軸對(duì)稱(chēng)的應(yīng)用--最短問(wèn)題，過(guò)點(diǎn)A作y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，連接B22．【答案】（1）解：80；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（2）2；2（3）解：2000×(15%+5%)=400（人），答：該校2000名學(xué)生中每天回家完成作業(yè)時(shí)間超過(guò)2小時(shí)的有400人.【解析】【解答】解：（1）24÷30%=80（人），完成時(shí)間在“3小時(shí)以上”的所占的百分比為4÷80=5%，完成時(shí)間在“2小時(shí)”的所占的百分比為1?5%?30%?15%=50%，完成時(shí)間在“2小時(shí)”的人數(shù)為80×50%=40（人），（2）將這80名學(xué)生完成作業(yè)時(shí)間從小到大排列后處在中間位置的兩個(gè)數(shù)都是2小時(shí)，因此中位數(shù)是2小時(shí)，這80名學(xué)生完成作業(yè)時(shí)間出現(xiàn)次數(shù)最多的是“2小時(shí)”，共出現(xiàn)40次，因此眾數(shù)是2小時(shí).故答案為：2，2；【分析】（1）利用1小時(shí)的人數(shù)除以所占的比例可得總?cè)藬?shù)，利用3小時(shí)以上的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得所占的比例，同理求出2小時(shí)所占的比例，然后乘以總?cè)藬?shù)可得2小時(shí)的人數(shù)；

（2）將這80名學(xué)生完成作業(yè)時(shí)間從小到大的順序進(jìn)行排列，求出中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)即為中位數(shù)，找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)即為眾數(shù)；

（3）首先求出完成作業(yè)時(shí)間超過(guò)2小時(shí)的學(xué)生所占的比例，然后乘以2000即可.23．【答案】（1）解：設(shè)直線l1的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b將A(5，0)，B(1，4)代入y=kx+b，得，5k+b=0解得k=?1∴直線l1的函數(shù)表達(dá)式為y=?x+5（2）解：∵直線y=2x?4與直線l1相交于點(diǎn)C∴解得x=3∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3，2)，（3）解：在y=2x?4中，令y=0，則2x?4=0，解得x=2，∵點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2，0)，∴AD=5?2=3，∵C(3，2)，∴S【解析】【分析】（1）設(shè)直線l1的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，將A、B的坐標(biāo)代入求出k、b的值，據(jù)此可得直線l1的表達(dá)式；

（2）聯(lián)立直線l1、l2的表達(dá)式求出x、y，可得點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）令l2中的y=0，求出x的值，可得點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后求出AD，再根據(jù)三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算.24．【答案】（1）證明：∵△ABC和△DCE是等邊三角形，∴BC=AC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ABC+∠ACD=∠DCE+∠ACD，即∠BCD=∠ACE，在△BCD與△ACE中，BC=AC∠BCD=∠ACE∴△BCD≌△ACE（SAS），∴BD=AE；（2）解：∵△DCE等式等邊三角形，∴∠CDE=60°，CD=DE=5，∵∠ADC=30°，∴∠ADE=∠ADC+∠CDE=30°+60°=90°，在Rt△ADE中，AD=4，DE=5，∴AE=42∴BD=41；（3）解：如圖2，過(guò)A作AH⊥CD于H，∵點(diǎn)B，C，E三點(diǎn)在一條直線上，∴∠BCA+∠ACD+∠DCE=180°，∵△ABC和△DCE都是等邊三角形，∴∠BCA=∠DCE=60°，∴∠ACD=60°，∴∠CAH=30°，在Rt△ACH中，CH=12AC=3由勾股定理得AH=AC∴DH=CD-CH=5-32在Rt△ADH中，AD=(332【解析】【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得BC=AC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=60°，由角的和差關(guān)系可得∠BCD=∠ACE，利用SAS證明△BCD≌△ACE，據(jù)此可得結(jié)論；

（2）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得∠CDE=60°，CD=DE=5，則∠ADE=∠ADC+∠CDE=90°，利用勾股定理可得AE，進(jìn)而可得BD；

（3）過(guò)A作AH⊥CD于H，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得∠BCA=∠DCE=60°，則∠CAH=30°，由含30°角的直角三角形的性質(zhì)可得CH=12AC=325．【答案】（1）解：設(shè)每輛小客車(chē)能坐a人，每輛大客車(chē)能坐b人，根據(jù)題意，得：a+2b=1203a+b=135解得：a=30b=45答：每輛小客車(chē)能坐30人，每輛大客車(chē)能坐45人；（2）解：①根據(jù)題意，得30m+45n=280+5，因?yàn)閙，n均為整數(shù)所以解得：m=8n=1或m=5n=3或∴租車(chē)方案有三種：方案一：小客車(chē)8車(chē)、大客車(chē)1輛，方案二：小客車(chē)5輛，大客車(chē)3輛，方案三：小客車(chē)2輛，大客車(chē)5輛；②根據(jù)題意，得W=6000m+7500×285?30m45∵1000＞0，∴W隨m的增大而增大，∴當(dāng)m=2時(shí)，W有最小值為：49500.答：租用小客車(chē)2輛，大客車(chē)5輛時(shí)費(fèi)用最小，最小費(fèi)用為49500元.【解析】【分析】（1）設(shè)每輛小客車(chē)能坐a人，每輛大客車(chē)能坐b人，根據(jù)用1輛小客車(chē)和2輛大客車(chē)每次可運(yùn)送120人可得a+2b=120；根據(jù)用3輛小客車(chē)和1輛大客車(chē)每次可運(yùn)送135人可得3a+b=135，聯(lián)立求解即可；

（2）①根據(jù)每輛小客車(chē)坐的人數(shù)×輛數(shù)+每輛大客車(chē)坐的人數(shù)×輛數(shù)=總?cè)藬?shù)可得關(guān)于m、n的方程，結(jié)合m，n均為整數(shù)可得m、n的取值，進(jìn)而可得租車(chē)方案；

②根據(jù)小客車(chē)每輛的租金×輛數(shù)+大客車(chē)每輛的租金×輛數(shù)=總租金可得W與m的關(guān)系式，然后利用一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解.26．【答案】（1）45（2）解：猜想：∠AEC-∠AED=45°，理由如下：∵∠AED=∠ABE=α，∴∠BAE=180°-2α，∴∠CAE=∠BAE-∠BAC=90°-2α，∵∠CAE+∠ACE+∠AEC=180°，且∠ACE=∠AEC，∴∠AEC=45°+α，∴∠AEC-∠AED=45°；（3）解：BE⊥FH，BE=2FH.理由如下：∵AB=AC，∠BAC=90°，∴BC2=AB2+AC2=2AB2，∵AE=AB，BH2+CH2=2AE2，∴BH2+CH2=2AB2=BC2，∴∠BHC=90°，由（2）得：∠DEC=45°，∴∠HBE=45°，∴BH=EH，∵AB=AE，∴AH垂直平分BE，∴BE⊥FH，BE=2FH.【解析】【解答】解：（1）∵AB=AC，AE=AB，∴AB=AC=AE，∴∠ABE=∠AEB，∠ACE=∠AEC，∵∠AED=20°，∴∠ABE=∠AED=20°，∴∠BAE=140°，且∠BAC=90°，∴∠CAE=50°，∵∠CAE+∠ACE+∠AEC=180°，且∠ACE=∠AEC，∴∠AEC=∠ACE=65°，∴∠DEC=∠AEC-∠AED=45°.故答案為：45；【分析】（1）由已知條件可得AB=AC=AE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠ABE=∠AEB=20°，∠ACE=∠AEC，結(jié)合內(nèi)角和定理可得∠BAE=140°，∠AEC=∠ACE=65°，然后根據(jù)∠DEC=∠AEC-∠AED進(jìn)行計(jì)算；

（2）由內(nèi)角和定理可得∠BAE=180°-2α，∠CAE=∠BAE-∠BAC=90°-2α，∠AEC=45°+α，據(jù)此解答；

（3）由勾股定理可得BC2=2AB2，結(jié)合AE=AB，BH2+CH2=2AE2可得BH2+CH2=2AB2=BC2，由勾股定理逆定理知∠BHC=90°，由（2）得：∠DEC=45°，則BH=EH，推出AH垂直平分BE，據(jù)此解答.27．【答案】（1）解：令x=0，則y=-2，∴B（0，-2），令y=0，則x=2，∴A（2，0）；（2）解：①∵點(diǎn)E是線段OB的中點(diǎn)，∴E（0，-1），如圖，過(guò)F點(diǎn)作FW⊥y軸交于點(diǎn)W，∵OG⊥AE，∴∠AOF+∠OAE=90°，∵∠AOF+∠EOF=90°，∴∠OAE=∠EOF，∵OF=AE，∴△AOE≌△OWF（AAS），∴OE=FW=1，OA=OW=2，∴F（1，-2），∴EF=12+(?2+1)②作E點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E'，連接E'D交x軸于點(diǎn)P，∴EP=E'P，∴PE+PD=PE'+PD≥E'D，當(dāng)E'、D、P三點(diǎn)共線時(shí)，PE+PD的值最小，∵E（0，-1），∴E'（0，1），∵F（