河南省濮陽市濮陽縣2023屆九年級上學(xué)期期末模擬測試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

濮陽縣2022-2023學(xué)年九年級（上）數(shù)學(xué)期末模擬測試一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分。下列各題，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意。）1.下列圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.方程的根為（）A. B. C. D.，3.已知反比例函數(shù)（a為常數(shù)）圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，其中，則的大小關(guān)系的是（）A. B. C. D.4.如圖，AB是⊙O直徑，若∠AOC＝100°，則∠D的度數(shù)是（）A.50° B.40° C.30° D.45°5.如圖，P為⊙外的一點(diǎn)，PA，PB分別切⊙于點(diǎn)A，B，CD切⊙于點(diǎn)E，且分別交PA，PB于點(diǎn)C，D，若，則QUOTE的周長為（）A.5 B.7 C.8 D.106.用配方法解下列一元二次方程，其中應(yīng)在方程兩邊同時(shí)加上16的是（）A.x2+32x＝3 B.x2﹣4x＝5 C.x2+8x＝1 D.x2﹣16x＝47.如圖，CD是⊙O的直徑，A，B是⊙O上的兩點(diǎn)，若°，則∠ADC的度數(shù)為（）A.55° B.65° C.75° D.85°8.2022年七月份某地有牲豬感染豬瘟100頭，后來八、九月份感染豬瘟的共有250頭，設(shè)八、九月份平均每月豬瘟的感染增長率為x，依題意列出的方程是（）A. B.C. D.9.如圖，、、、四個(gè)點(diǎn)均在QUOTE上，，，則的度數(shù)為（）A.50° B.55° C.60° D.65°10.正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E、F分別是BC，CD上的一動(dòng)點(diǎn)，且BE＝CF，連結(jié)AE，BF，兩線交于點(diǎn)P，連接CP，則CP的最小值是（）A. B. C. D.二.填空題(共5題，總計(jì)15分)11.如圖，直線a∥b∥c，則圖中x的值為_____．12.柳州市某校的生物興趣小組在老師的指導(dǎo)下進(jìn)行了多項(xiàng)有意義的生物研究并取得成果．下面是這個(gè)興趣小組在相同的實(shí)驗(yàn)條件下，對某植物種子發(fā)芽率進(jìn)行研究時(shí)所得到的數(shù)據(jù)：種子數(shù)307513021048085612502300發(fā)芽數(shù)287212520045781411872185發(fā)芽頻率0.93330.96000.96150.95240.95210.95090.94960.9500依據(jù)上面的數(shù)據(jù)可以估計(jì)，這種植物種子在該實(shí)驗(yàn)條件下發(fā)芽的概率約是_____（結(jié)果精確到0.01）．13.如圖，小剛在打網(wǎng)球時(shí)，球恰好能打過網(wǎng)，且落在離網(wǎng)5m的位置上，則他的球拍擊球的高度是___m．14.如圖，點(diǎn)A，B，C，D，E是上5個(gè)點(diǎn)，若，將弧CD沿弦CD翻折，使其恰好經(jīng)過點(diǎn)O，此時(shí)，圖中陰影部分恰好形成一個(gè)“鉆戒型”的軸對稱圖形，“鉆戒型”（陰影部分）的面積為_____．15.如圖，AB是半圓O的直徑，且AB=10，點(diǎn)P為半圓上一點(diǎn)．將此半圓沿AP所在的直線折疊，若恰好弧AP過圓心O，則圖中陰影部分的面積是______．（結(jié)果保留π）三.解答題(共8題，總計(jì)75分)16.（1）計(jì)算：；（2）解方程：（用配方法）．17.如圖，在正方形網(wǎng)格中，將格點(diǎn)△ABC繞某點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α（0＜α＜180°）得到格點(diǎn)△A1B1C1，點(diǎn)A與點(diǎn)A1，點(diǎn)B與點(diǎn)B1，點(diǎn)C與點(diǎn)C1是對應(yīng)點(diǎn)．（1）請通過畫圖找到旋轉(zhuǎn)中心，將其標(biāo)記為點(diǎn)O；（2）直接寫出旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)． 18.使得函數(shù)值為零的自變量的值稱為函數(shù)的零點(diǎn)例如，對于函數(shù)，令，可得，我們就說1是函數(shù)的零點(diǎn)已知函數(shù)，其中m為常數(shù)．當(dāng)時(shí)，求該函數(shù)的零點(diǎn)．若函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)為，求函數(shù)的另一個(gè)零點(diǎn)．19.如圖，在△ABC中，BA=BC，點(diǎn)BD⊥AC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E（1）求證：△AED∽△CDB；（2）如果BC＝10，AD＝6，求AE的值．20.某超市經(jīng)銷一種商品，每千克成本為元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，該種商品的每天銷售量（千克）與銷售單價(jià)（元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其每天銷售單價(jià)，銷售量的四組對應(yīng)值如下表所示：銷售單價(jià)（元/千克）銷售量（千克）（1）求（千克）與（元/千克）之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)物價(jià)部門規(guī)定銷售利潤不得高于問銷售單價(jià)定為多少時(shí)，才能使當(dāng)天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？（3）為保證某天獲得銷售利潤不低于元，則該天的銷售量最多為多少？21.如圖，已知直線與雙曲線交于A（a，2），B（－2，b）兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C．（1）A點(diǎn)的坐標(biāo)為___，B點(diǎn)的坐標(biāo)為___，雙曲線解析式為___．（2）若點(diǎn)P在直線y＝x＋1上，是否存在點(diǎn)P，使若存在，請求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．22.如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)．（1）求a的值和圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．（2）點(diǎn)在該二次函數(shù)圖象上．①當(dāng)時(shí)，求m的值．②當(dāng)時(shí)，該二次函數(shù)有最小值11，請直接寫出m的值．23.某數(shù)學(xué)興趣小組在學(xué)習(xí)了尺規(guī)作圖、等腰三角形和相似三角形的有關(guān)知識后，在等腰△ABC中，其中，如圖1，進(jìn)行了如下操作：第一步，以點(diǎn)A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交BA的延長線和AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，如圖2；第二步，分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，大于EF的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)D，作射線AD；第三步，以D為圓心，DA的長為半徑畫弧，交射線AE于點(diǎn)G；（1）填空；寫出∠CAD與∠GAD的大小關(guān)系為___；（2）①請判斷AD與BC的位置關(guān)系，并說明理由．②當(dāng)時(shí)，連接DG，請直接寫出___；（3）如圖3，根據(jù)以上條件，點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)M為射線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PM，PC，當(dāng)時(shí)，求AM的長．

濮陽縣2022-2023學(xué)年九年級（上）數(shù)學(xué)期末模擬測試參考答案及解析一.選擇題1.【答案】：B解析：解：選項(xiàng)A、C、D都不能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞這個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形重合，所以不是中心對稱圖形，選項(xiàng)B能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞這個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形重合，所以是中心對稱圖形，故選：B．2.【答案】：D解析：解：由原方程得：，解得，，故選：D．2.【答案】：C解析：解：∵，∴反比例函數(shù)（a為常數(shù)）圖象在二、四象限，且在每個(gè)象限內(nèi)隨增大而增大，∵，∴，故選：C．4.【答案】：B解析：解：∵AB是⊙O直徑，∴∠AOB=180°，∵∠AOC=100°，∴∠BOC=∠AOB－∠AOC=80°；∵所對的圓周角是∠BDC，圓心角是∠BOC，∴;故答案選B.5.【答案】：C解析：解：∵PA、PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B，∴PB=PA=4，∵CD切⊙O于點(diǎn)E且分別交PA、PB于點(diǎn)C，D，∴CA=CE，DE=DB，∴△PCD的周長=PC+PD+CD=PC+CA+PD+DB=PA+PB=8，故選：C．6.【答案】：C解析：解：A．用配方法解一元二次方程x2＋32x＝3時(shí)，應(yīng)當(dāng)在方程的兩邊同時(shí)加上256，不合題意；B．用配方法解一元二次方程x2?4x＝5時(shí)，應(yīng)當(dāng)在方程的兩邊同時(shí)加上4，不合題意；C．用配方法解一元二次方程x2＋8x＝1時(shí)，應(yīng)當(dāng)在方程的兩邊同時(shí)加上16，符合題意；D．用配方法解一元二次方程x2?16x＝4時(shí)，應(yīng)當(dāng)在方程兩邊同時(shí)加上64，不合題意；故選：C．7.【答案】：C解析：解：∵∠ACD=∠ABD，°，∴∠ACD=15°，∵CD是⊙O的直徑，∴∠CAD=90°，∴∠ADC=90°-∠ACD=75°．故選：C8.【答案】：B解析：解：設(shè)八、九月份平均每月豬瘟的感染增長率為x，∵七月份感染豬瘟的有100頭，∴八月份感染豬瘟的有100（1＋x）頭，九月份感染豬瘟的有100（1＋x）2頭，依題意得100（1＋x）＋100（1＋x）2＝250．故選：B．9.【答案】：D解析：解：連接OC，∵AO∥DC，∴∠AOD=∠ODC=50°，∵OD=OC，∴∠DOC=180°-2×50°=80°，∴∠AOC=80°+50°=130°，∵∠AOC和∠B分別是弧ADC所對的圓心角和圓周角，∴∠B=130°÷2=65°，故選擇D.10.【答案】：A解析：解：如圖，取AB中點(diǎn)H，連接HP，HC，在△ABE和△BCF中，，∴△ABE≌△BCF（SAS），∴∠BAE=∠CBF，∴∠BAE+∠ABP=∠CBF+ABP=90°，∴∠APB=90°，∴HP=BC=2，點(diǎn)P在以點(diǎn)H為圓心，以HP為半徑的半圓上運(yùn)動(dòng)，∴當(dāng)H、P、C在同一條直線上時(shí)，CP取最小值，Rt△BCH中，HC==2，∴CP的最小值=HC-HP=2-2，故選A．二.填空題11.【答案】：解析：解：∵a∥b∥c，∴，∴，故答案為：．12.【答案】：0.95解析：解：概率是大量重復(fù)試驗(yàn)的情況下，頻率的穩(wěn)定值可以作為概率的估計(jì)值，即次數(shù)越多的頻率越接近于概率∴這種種子在此條件下發(fā)芽的概率約為0.95．故答案為0.9513.【答案】：2.4解析：∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ACB，即，

則，

∴h=2.4m．

故答案為：2.4．，14.【答案】：解析：解：連接CD、OE，由題意可知OC=OD=CE=ED，，∴S扇形ECD=S扇形OCD，四邊形OCED是菱形，∴∠COD=∠CED=2∠CEO，∵CO=EO=CE，∴△COE是等邊三角形，∴∠CEO=60°，∴∠COD=∠CED=120°，同理可證△ODE是等邊三角形，△AOB是等邊三角形，∴S△AOB=S△COE=S△DOE=，∴S菱形OCED=S△COE+S△DOE=∴S陰影=2S扇形OCD-2S菱形OCED+S△AOB==故答案為：．15.【答案】：π．解析：解：過點(diǎn)O作OD⊥BC于點(diǎn)D，交弧AP于點(diǎn)E，連接OP，則點(diǎn)E是弧AEP的中點(diǎn)，由折疊的性質(zhì)可得點(diǎn)O為弧AOP的中點(diǎn)，∴S弓形AO=S弓形PO，在Rt△AOD中，OA=OB=R=5，OD=DE=R=，∴∠OAD=30°，∴∠BOP=60°，∴S陰影=S扇形BOP==π．故答案為：π．三.解答題16【答案】：（1）（2），解析：（1）解：；（2）解：即有：，則有：，．17【答案】：（1）見解析；（2）90°解析：解：(1)如下圖所示，點(diǎn)O即為所求．(2)觀察第一問的圖形，可知18【答案】：函數(shù)的另一個(gè)零點(diǎn)為4．解析：當(dāng)時(shí)，函數(shù)為，當(dāng)時(shí)，，解得：，所以該函數(shù)的零點(diǎn)為；函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)為，時(shí)，則，解得：，所以函數(shù)解析式為，當(dāng)時(shí)，，解得：，，所以函數(shù)的另一個(gè)零點(diǎn)為4．19【答案】：（1）見解析；（2）解析：解：（1）∵BA=BC，BD⊥AC，∴∠BDC=90°，∠A=∠C，∵DE⊥AB，∴∠DEA=∠BDC=90°，∴△AED∽△CDB；（2）∵BA=BC，BD⊥AC，∴AD=DC=6，∵△AED∽△CDB，∴，∴．20【答案】：（1）y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=-2x+180；（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為65元/千克時(shí)，才能使當(dāng)天的銷售利潤最大，最大利潤是750元；（3）銷售為60千克．解析：解：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b（k≠0），將表中數(shù)據(jù)（55，70）、（60，60）代入得：，解得：．∴y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=-2x+180．（2）設(shè)當(dāng)天的銷售利潤為w元，則：w=（x-50）（-2x+180），∵銷售利潤不得高于，∴∴∵-2＜0，∴當(dāng)x=70時(shí)，w最大值=800．當(dāng)時(shí)，y的值隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=65時(shí)，當(dāng)天的銷售利潤有最大值，最大值等于：（元）所以，當(dāng)銷售單價(jià)定為65元/千克時(shí)，才能使當(dāng)天的銷售利潤最大，最大利潤是750元；答：當(dāng)銷售單價(jià)定為65元/千克時(shí)，才能使當(dāng)天的銷售利潤最大，最大利潤是750元．（3）由題意得：（x-50）（-2x+180）=600，整理得：x2-140x+4800=0，解得x1=60，x2=80．∴為保證某天獲得銷售利潤不低于600元利潤，x范圍為：

由（1）y=-2x+180，∴當(dāng)x=60時(shí)，銷售量最大為60千克答：為保證某天獲得銷售利潤不低于600元，則該天的銷售量最多為60千克．21【答案】：（1）A(1，2)，B(?2，?1)，（2）存在，(3，4)或(?1，0)解析：【小問1解析】∵A、B兩點(diǎn)在直線y＝x＋1上∴a+1=2，?2+1=b∴a=1，b=?1即A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1，2)、(?2，?1)∵A(1，2)在雙曲線上∴∴k=2∴雙曲線解析式為故答案為：A(1，2)，B(?2，?1)，【小問2解析】存在由題意，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m，m+1)，則點(diǎn)P到AC的距離為∵A(1，2)，且AC⊥x軸∴AC=2，OC=1∴，∵∴解得：m=3或m=?1則m+1=4或0∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，4)或(?1，0)22【答案】：（1），頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2）①或2；②m的值是2或－7解析：【小問1解析】解：∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，∴．解得a=2．∴二次函數(shù)的解析式為．∴圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．【小問2解析】解：①∵點(diǎn)在該二次函數(shù)圖象上，且n=11，∴．解得，．∴m的值為-4或2．②當(dāng)時(shí)，即時(shí)，對于給定范圍，二次函數(shù)x=-1時(shí)