總體和樣本 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）必修第一冊(cè)

6.1.3總體和樣本新授課1.理解總體、樣本、樣本容量、總體分布等概念. 如果現(xiàn)在有一項(xiàng)面對(duì)全市學(xué)生的日?；ㄙM(fèi)的調(diào)查,你將選擇哪種調(diào)查方式完成這項(xiàng)調(diào)查？ 情境1:國家為了解青少年身體發(fā)育和身體素質(zhì)狀況,對(duì)在校學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)健康測(cè)試,其中一個(gè)項(xiàng)目是測(cè)量學(xué)生的身高.在這一情境中,總體是什么？

在情境1中,調(diào)查對(duì)象是全國在校學(xué)生的身高.因此,這個(gè)統(tǒng)計(jì)問題的總體就是全國在校學(xué)生的身高.

每一位學(xué)生的身高對(duì)應(yīng)著一個(gè)數(shù)值,當(dāng)知道了每一個(gè)數(shù)值在全體調(diào)查對(duì)象中所占的百分比,就了解了這個(gè)總體的分布. 情境2:某中學(xué)有3120名學(xué)生,校長想了解學(xué)生對(duì)學(xué)校開展的研學(xué)旅行課程的喜愛程度.

情境3:從已經(jīng)生產(chǎn)出來的10萬個(gè)燈泡中抽取一部分,以此來了解這10萬個(gè)燈泡的壽命(使用時(shí)間).在情境2、情境3中,總體分別是什么？

在情境2中,調(diào)查對(duì)象是該學(xué)校3120名學(xué)生對(duì)學(xué)校開展的研學(xué)旅行課程的喜愛程度,因此,總體是這所中學(xué)3120名學(xué)生對(duì)開展的研學(xué)旅行課程的喜愛程度.

在情境3中,調(diào)查對(duì)象是10萬個(gè)燈泡的壽命,因此,總體是10萬個(gè)燈泡的壽命. 一般地,當(dāng)問題明確后,調(diào)查對(duì)象的范圍也就隨之確定.調(diào)查對(duì)象的全體稱為總體.

全國在校學(xué)生的身高、學(xué)生對(duì)學(xué)校開展的研學(xué)旅行課程的喜愛程度、10萬個(gè)燈泡的壽命稱為調(diào)查對(duì)象.

即總體分別為全國在校學(xué)生的身高、學(xué)生對(duì)學(xué)校開展的研學(xué)旅行課程的喜愛程度、10萬個(gè)燈泡的壽命. 身高、喜愛程度,還是壽命,都對(duì)應(yīng)著一個(gè)數(shù)值,知道了這些數(shù)值在全體調(diào)查對(duì)象中相應(yīng)的比例,也就知道了總體的分布.總體:概念生成樣本與抽樣:總體的分布:樣本容量:個(gè)體:調(diào)查對(duì)象的全體.構(gòu)成總體的每一個(gè)對(duì)象.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí),從總體中抽取的部分稱為樣本,其過程稱為抽樣.樣本中個(gè)體的數(shù)目稱為樣本容量,簡(jiǎn)稱樣本量.總體中各類數(shù)據(jù)的百分比.

例1.為了了解全年級(jí)240名學(xué)生的身高情況，從中抽取40名學(xué)生進(jìn)行測(cè)量，根據(jù)調(diào)查目的，下列說法正確的是______.

①總體是240；②樣本是40名學(xué)生；③樣本是40名學(xué)生的身高；④樣本量是40名學(xué)生；⑤樣本量是40.③⑤從某公司600名員工中抽取20名進(jìn)行體重的統(tǒng)計(jì)分析,下列說法正確的是()A.600名員工是總體B.每個(gè)被抽查的員工是個(gè)體C.抽取的20名員工的體重是一個(gè)樣本D.抽取的20名員工的體重是樣本容量練一練C 例1.某城市準(zhǔn)備出臺(tái)限制私家車的政策,以緩解城市的交通擁堵狀況,為此要進(jìn)行民意調(diào)查.某小組調(diào)查了一些擁有私家車的市民,你認(rèn)為這樣的抽樣是否具有代表性？

解:一個(gè)城市交通狀況的好壞將直接影響著生活在這個(gè)城市中的每個(gè)人,關(guān)系到每個(gè)人的利益.在這個(gè)問題中,總體應(yīng)為全體市民的意見.該調(diào)查小組選擇的樣本,只是擁有私家車的市民的意見,并不能很好地代表總體,所以結(jié)果一定是片面的.思考：在抽取樣本時(shí),應(yīng)該關(guān)注什么？ 例2.為了解某校學(xué)生的消費(fèi)能力,某小組選擇在學(xué)校超市門口對(duì)購物的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.你認(rèn)為這樣的調(diào)查結(jié)果會(huì)怎樣？ 解:這項(xiàng)調(diào)查的總體,應(yīng)為該校全體學(xué)生的消費(fèi)能力.該調(diào)查小組選擇的受訪者為去學(xué)校超市購物的學(xué)生,而這部分學(xué)生的消費(fèi)情況并不能很好地代表總體,所以結(jié)果是片面的.

思考:(1)根據(jù)以上兩個(gè)例子,在我們?cè)谶M(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí),我們首先要確定什么? (2)如何使抽取的樣本具有代表性?

(1)首先要確定調(diào)查對(duì)象,即明確總體． (2)在抽取樣本時(shí),要盡可能地使得樣本的分布(即樣本中各類數(shù)據(jù)的百分比)與總