初中數(shù)學(xué)公式手冊

初中數(shù)學(xué)公式手冊.indd1 2020-9-2215:13:40 Contents絕對值性質(zhì) 01有理數(shù)的運算律 01添括號法則 01科學(xué)記數(shù)法 02等式性質(zhì) 02角度換算公式 02不等式性質(zhì) 02不等式的解集 03不等式組的解集 03坐標(biāo)對稱公式 04坐標(biāo)系中常見公式 04冪的運算 04乘法公式 05因式分解 05分式性質(zhì) 05初中數(shù)學(xué)公式手冊.indd2 2020-9-2215:13:40 分式運算 05二次根式的性質(zhì) 06二次根式的運算 06勾股定理 06多邊形內(nèi)外角和 07一次函數(shù)圖象性質(zhì) 07平均數(shù) 0723.方差 07一元二次方程求根公式 08二次函數(shù)的性質(zhì) 08拋物線與x軸的交點和一元二次方程的根的關(guān)系 08弧長及扇形面積 0928.概率 09反比例函數(shù)性質(zhì) 09反比例函數(shù)中k的幾何意義 10銳角三角函數(shù) 11特殊角的三角函數(shù)值 11初中數(shù)學(xué)公式手冊.indd3 2020-9-2215:13:40初中數(shù)學(xué)公式手冊.indd9-22初中數(shù)學(xué)公式手冊.indd9-2215:13:41加法運算律交換律abba加法運算律交換律abba結(jié)合律abcabc乘法交換律abba結(jié)合律abcabc分配律abcabac 01絕對值性質(zhì)文字描述符號描述一個正數(shù)的絕對值是它本身a>0aa一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)a<0aa00a0a0 02有理數(shù)的運算律 03添括號法則添括號法則項都不變符號；.abcabcabcabc初中數(shù)學(xué)公式手冊01 06角度換算公式 06角度換算公式 04科學(xué)記數(shù)法用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)10的數(shù)（a10n）n1得到的正整數(shù)1的數(shù)（a10n）n0的數(shù)為止的數(shù)的個數(shù) 05等式性質(zhì)1結(jié)果仍相等abacbc2等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等abacbcabc0c c度量6060（分別是：度、分、秒） 07不等式性質(zhì)1不等號的方向不變?nèi)鬭>b，2（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變abc>0，acbca>bc c3（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變abc<0，acbca<bc c02高途課堂 09不等式組的解集 09不等式組的解集 08不等式的解集方法x>aax<aax≥aax≤aa不等式組（a<b）在數(shù)軸上表示解集口訣x>ax>babx>b同大取大x<ax<babx<a同小取小x>ax<baba<x<b大小小大中間找x<ax>bab無解大大小小找不到初中數(shù)學(xué)公式手冊03 10坐標(biāo)對稱公式對稱點x,yx軸對稱的點的坐標(biāo)是xy點x,yy軸對稱的點的坐標(biāo)是x,y點x,yO的對稱點的坐標(biāo)是xy 11坐標(biāo)系中常見公式 坐標(biāo)與距離坐標(biāo)與距離,任意兩點的距離公式：(xx)2(yy)21 2 1 2中點坐標(biāo)公式：（x1x2,y1y2）2 2 12冪的運算的乘法同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加amanamn（mn為正整數(shù)）冪的乘方冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘amnan（n為正整數(shù)）積的乘方乘方，再把所得的冪相乘abnanbn（n為正整數(shù)）的除法同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減amanamn（a0，m，n為正整數(shù)，mn）00011a≠004高途課堂初中數(shù)學(xué)公式手冊.indd9-2215:13:42初中數(shù)學(xué)公式手冊.indd9-2215:13:42 11乘法公式平方差公式：ababa2b2...完全平方公式：ab2a22abb2，ab2a22abb2.（或減去）2.這兩個公式叫做完全平方公式 14因式分解 常用方法提公因式法：常用方法提公因式法：papbpcpabc公式法：a2b2abab；a22abb2ab2；a22abb2ab2 15分式性質(zhì)分式的分子與分母乘（或除以）同一個不等于0的整式，分式的值不變.或AAC或B BC

B BC 16分式運算乘法法則acac．bd bd除法法則分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘．a(chǎn)cadad．b d bc bc初中數(shù)學(xué)公式手冊05初中數(shù)學(xué)公式手冊.indd9-22初中數(shù)學(xué)公式手冊.indd9-2215:13:42 分式的乘方an anbbn（n為正整數(shù)）.負(fù)整數(shù)指數(shù)冪an1a≠0，n為正整數(shù)an同分母分式相加減分母不變，把分子相加減c c c異分母分式相加減再加減bcb d bd bd bd 17二次根式的性質(zhì)（1）a2a

aa>0a2a0a0 .a2aa<0 18二次根式的運算二次根式ababa≥0,b≥0二次根式aaa≥0,b>0b b 19勾股定理勾股定理a、bca2b2c2．a(chǎn)、b、c，滿足a2b2c2，那么這個三角形是直角三角形06高途課堂初中數(shù)學(xué)公式手冊.indd9-2215:13:42初中數(shù)學(xué)公式手冊.indd9-2215:13:42 20多邊形內(nèi)外角和內(nèi)角和n邊形內(nèi)角和等于n2180n≥且為正整數(shù)外角和360 21一次函數(shù)圖象性質(zhì) yykxb經(jīng)過象限升降趨勢增減性k>0，b>0一、二、三從左向右上升yx的增大而增大k>0，b<0一、三、四k<0，b>0一、二、四從左向右下降yx的增大而減小k<0，b<0二、三、四 22平均數(shù)名稱公式平均數(shù)x1xxxn1 2 n加權(quán)xx1k1x2k2xnkn（xxxkkk）kkk 1 2 n 1 2 n1 2 n 23方差s21xx2xx2xx2n1 2 n 方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小.初中數(shù)學(xué)公式手冊07初中數(shù)學(xué)公式手冊.indd9-22初中數(shù)學(xué)公式手冊.indd9-2215:13:PAGE43 24一元二次方程求根公式bb24acxax2bxcbb24ac2a

（b24ac≥0） 25二次函數(shù)的性質(zhì) 性質(zhì)y性質(zhì)yax2yax2kyaxh2yaxh2kyax2bxc對稱軸y軸xhxb2a頂點0,00,kh,0h,k(b4acb2, )2a 4aa>0時，頂點是最低點，此時y有最小值；a<0y有最大值．最小值（或最大值）為頂點坐標(biāo)的縱坐標(biāo)．增減性a>0在對稱軸的左邊，yx的增大而減??；在對稱軸的右邊，yx的增大而增大．a(chǎn)<0在對稱軸的左邊，yx的增大而增大；在對稱軸的右邊，yx的增大而減?。? 26x軸的交點和一元二次方程的根的關(guān)系b24acyax2bxcx軸交點個數(shù)ax2bxc0的解b24ac>0兩個公共點兩個不相等的實數(shù)根b24ac0一個公共點兩個相等的實數(shù)根b24ac<0無沒有實數(shù)根08高途課堂 27弧長及扇形面積名稱公式n的圓心角所對的弧長lnπR180n的扇形面積nR2 1S扇形3602lR圓錐的側(cè)面積Sπrl圓錐的全面積Sπrlπr2 28概率 性質(zhì)性質(zhì)A不可能事件時，PA)0公式AmAPAmn 29反比例函數(shù)性質(zhì)y=kx圖象的位置性質(zhì)k>0第一、三象限在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小k<0第二、四象限在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大初中數(shù)學(xué)公式手冊09初中數(shù)學(xué)公式手冊.indd9-22初中數(shù)學(xué)公式手冊.indd9-2215:13:PAGE44xx xx 30k的幾何意義 yyk(kk0)圖象上的任意一點的橫縱坐標(biāo)之積等于|k|．yy=B1P1B2P2S矩形APBOS矩形APBOB3S矩形APBO|k|OA1A2 A3x（1）yy=S△PAOS△PAOS |k|P1P2P3OA1A2 A3x（2）yBO M N（3）xDyAOC（4）BxS四邊形ABCD4SAOB①S1