運(yùn)籌學(xué)實(shí)驗(yàn)一報(bào)告

武漢工業(yè)學(xué)院計(jì)算機(jī)與信息工程系2010—2011學(xué)年第二學(xué)期運(yùn)籌學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告專業(yè)：信息管理與信息系統(tǒng)班級(jí)：09級(jí)信管二班學(xué)號(hào)：090502214姓名：尹亞蘭指導(dǎo)教師：盧軍實(shí)驗(yàn)日期：2011.10.23實(shí)驗(yàn)一用Lindo和Lingo計(jì)算一個(gè)簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃模型實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶W(xué)會(huì)使用Lindo和Lingo軟件求解線性規(guī)劃問題。會(huì)解讀實(shí)驗(yàn)結(jié)果和Lindo軟件的靈敏度分析結(jié)果報(bào)告。會(huì)利用Lindo軟件求解經(jīng)濟(jì)學(xué)中的保本點(diǎn)問題。實(shí)驗(yàn)環(huán)境計(jì)算機(jī)、Lindo和Lingo軟件實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1,用Lindo和Lingo軟件求解如下所示的線性規(guī)劃問題并分別解讀實(shí)驗(yàn)結(jié)果、還要會(huì)解讀Lindo軟件的靈敏度分析結(jié)果報(bào)告。minz=--x2+2x3s.tx1-2x2+x3=2x2-3x3<=1x2-x3<=22．對(duì)一以下算例計(jì)算產(chǎn)品1的保本點(diǎn)：Maxz=-70x1+120x2s.t9x1+4x2<=3604x1+5x2<=2003x1+10x2<=300主要步驟對(duì)內(nèi)容一：Lindo程序如圖(1）所示，Lingo程序如圖(2)所示：圖一圖二（1）輸入Lindo程序，點(diǎn)擊“Solve或Ctrl+S或”后彈出對(duì)話框如圖三所示，選擇是后得出如圖四所示實(shí)驗(yàn)結(jié)果及說(shuō)明圖三（2）輸入Lingo程序點(diǎn)擊“Solve或Ctrl+S”彈出對(duì)話框如圖三所示，選擇”是”后得出如圖五所示實(shí)驗(yàn)結(jié)果及說(shuō)明圖五對(duì)內(nèi)容二：求保本點(diǎn)問題在Lindo環(huán)境下輸入以下程序（如圖六所示）圖六圖七運(yùn)行部分結(jié)果如圖八所示圖八由此可知最優(yōu)解X1=20，最優(yōu)解值為Z1=4280增加約束條件x1=0(程序如圖七所示)重復(fù)運(yùn)行的結(jié)果，部分截圖如圖九所示圖九求產(chǎn)品一的保本點(diǎn)為(4280-3600)/20=34總結(jié)（本實(shí)驗(yàn)相關(guān)知識(shí)）一、有關(guān)程序Lindo軟件程序要注意的有a:模型中出現(xiàn)的關(guān)鍵詞只能是MAX(或MIN)，ST(或SUBJECTTO)和END，關(guān)鍵詞中不能有空格，MAX(或MIN)，ST(或SUBJECTTO)和END的右面至少有一個(gè)空格，關(guān)鍵詞中大小寫都可以；b：變量名不超過(guò)8個(gè)字符，第一個(gè)字符必須是字母，其余可為字母或數(shù)字；c:用”<”>”分別代替“<=“”>=“,但是當(dāng)模型輸出時(shí)不等號(hào)分別寫成“<=“”>=“；e:目標(biāo)函數(shù)中不能出現(xiàn)常數(shù)項(xiàng)和等式，目標(biāo)函數(shù)或約束條件中都不能出現(xiàn)括號(hào)、乘號(hào)Lingo程序中a:集的定義：SETS:setname/number_list/[attribute_list];ENDSETSb:模型的數(shù)據(jù)段：DATA:attribute=value_list;ENDDATAc:循環(huán)函數(shù)與集FOR函數(shù)@FOR(setname(set_index_list)|corditional_qualifier:expression還有@SUM、@PROD、@MIN、@MAX等函數(shù)二、有關(guān)概念1、檢驗(yàn)數(shù)：?jiǎn)渭冃蟹ㄖ械臋z驗(yàn)數(shù)實(shí)際上就是該產(chǎn)品變量的市場(chǎng)價(jià)格與該產(chǎn)品的隱含成本之差。市場(chǎng)價(jià)格高于隱含成本即檢驗(yàn)數(shù)大于1；2、簡(jiǎn)約成本：它本質(zhì)上是線性規(guī)劃問題的檢驗(yàn)數(shù)（與檢驗(yàn)數(shù)相差一個(gè)負(fù)號(hào)）也稱判別數(shù)3、松弛變量或剩余變量：利用它們可以使為不等式的約束方程變?yōu)榈忍?hào)；4、影子價(jià)格（DualPrice）:如果約束條件右端常數(shù)向量b中某一常數(shù)項(xiàng)bi增加一個(gè)單位時(shí)，則目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值z(mì)*將改變yi*，則稱yi*為影子價(jià)格或?qū)ε純r(jià)格；5、保本點(diǎn)：亦稱“盈虧臨界點(diǎn)”、“損益兩平點(diǎn)”或“夠本點(diǎn)”等。企業(yè)正好處于不虧不賺的狀態(tài)，即在這一狀態(tài)時(shí)企業(yè)的“所得”等于“所費(fèi)”或“銷售收入”等于“銷售成本”。公式如下：保本點(diǎn)=固定成本/單位邊際貢獻(xiàn)

單位邊際貢獻(xiàn)=單位售價(jià)-單位變動(dòng)成本

求保本點(diǎn)可通過(guò)以下四步：（1）、求解模型A的最優(yōu)解X1，及最優(yōu)解值Z1；（2）、增加約束條件例如本實(shí)驗(yàn)中X1=0，得到模型B；（3）、求解模型B的最優(yōu)解X2，及最優(yōu)解值Z2；（4）、設(shè)X1中分量X1的值為x1*,則產(chǎn)品一的保本點(diǎn)：P1=(Z1-Z2)/X1*；三、實(shí)驗(yàn)總結(jié)通過(guò)本次實(shí)驗(yàn)我基本掌握了用lindo和lingo軟件計(jì)算一個(gè)簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃模型：使用Lindo和Ling