曲線軌道-緩和曲線（鐵路軌道施工）

緩和曲線1緩和曲線的作用及其幾何特征緩和曲線的幾何線位條件2主要內(nèi)容常用緩和曲線3高次緩和曲線4緩和曲線的長(zhǎng)度5難點(diǎn)5.緩和曲線的長(zhǎng)度學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)2.緩和曲線的幾何線位條件重點(diǎn)緩和曲線緩和曲線的作用及其幾何特征新課內(nèi)容1一、緩和曲線的作用及其幾何特征作用：（1）避免離心力的突然產(chǎn)生和消失；（2）外軌超高平穩(wěn)過(guò)渡。（3）軌距加寬呈線性變化。特征：（1）曲率由0到

；（2）超高過(guò)渡；（3）軌距加寬過(guò)渡；緩和曲線緩和曲線的幾何線位條件新課內(nèi)容2二、緩和曲線的幾何線位條件1、緩和曲線平面線位條件（1）緩和曲線與直線和圓曲線相接，而且在相接點(diǎn)行駛方向應(yīng)保持不變，那么在相接點(diǎn)即緩和曲線的始點(diǎn)處的坐標(biāo)為（0，0），傾角；在終點(diǎn)處坐標(biāo)為（x0，y0），傾角。（2）列車(chē)在直線和緩和曲線或緩和曲線和圓曲線間行走時(shí)，為防止離心力的突然產(chǎn)生和消失，保證列車(chē)平穩(wěn)通行，在ZH點(diǎn)處行駛的離心力要等零，那么曲率=0。在HY點(diǎn)的離心力等于圓曲線上的離心力，那么曲率。緩和曲線二、緩和曲線的幾何線位條件2、緩和曲外軌線縱斷面線位條件（1）直線順坡外軌超高h(yuǎn)的表達(dá)式為：

外軌超高順坡的形式（2）直線順坡由于ZH點(diǎn)和HY點(diǎn)在縱斷面上方向有突變，當(dāng)車(chē)速較高時(shí)，列車(chē)外軌行駛不穩(wěn)定，直線順坡就不能滿足列車(chē)的穩(wěn)定性需求。這種情況就應(yīng)該采用曲線順坡的方式。緩和曲線ZH點(diǎn)和HY點(diǎn)的斜率為零，即：令

所以緩和曲線上各點(diǎn)的超高為曲率的函數(shù)。那么在緩和曲線的始、終點(diǎn)處應(yīng)有：緩和曲線二、緩和曲線的幾何線位條件3、緩和曲線橫斷面線位條件由于緩和曲線段外軌超高順坡的存在，列車(chē)行駛時(shí)其輪軸與水平面之間產(chǎn)生一個(gè)傾角，列車(chē)就會(huì)受到鋼軌傾轉(zhuǎn)的作用力，要使鋼軌對(duì)車(chē)體的傾轉(zhuǎn)作用力不突然產(chǎn)生和消失，那么在緩和曲線需滿足：那么在緩和曲線的始、終點(diǎn)處外輪受到的合力在豎直方向上分量為零。即：車(chē)軸與水平傾角緩和曲線緩和曲線常用緩和曲線新課內(nèi)容3三.常用緩和曲線滿足表中前三項(xiàng)要求的緩和曲線，是目前鐵路上最常用的緩和曲線，所以也稱為常用緩和曲線。常用緩和曲線的外軌超高順坡為直線順坡，其基本方程必須滿足的條件為：當(dāng)l=0時(shí)，K=0；當(dāng)l=l0時(shí)，由超高與曲率的線性關(guān)系可知，滿足這些條件的基本方程應(yīng)為：由式可見(jiàn)，緩和曲線長(zhǎng)度l與其曲率K成正比。符合這一條件的曲線稱為放射螺旋線。緩和曲線三.常用緩和曲線在曲線半徑大，緩和曲線較短時(shí)，放射螺旋線與三次拋物線接近重合，可用三次拋物線作為放射螺旋線的近似式。在曲線半徑較小，緩和曲線較長(zhǎng)時(shí)，采用三次拋物線作為近似式尚存在較大偏差。我國(guó)《鐵路線路設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定：直線與圓曲線間應(yīng)采用三次拋物線型緩和曲線連接。我國(guó)《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定：直線與圓曲線間應(yīng)采用緩和曲線連接。緩和曲線采用三次拋物線線形。緩和曲線長(zhǎng)度根據(jù)設(shè)計(jì)速度、曲線半徑和地形條件合理選用。緩和曲線高次緩和曲線新課內(nèi)容4四.高次緩和曲線滿足表中前四項(xiàng)或全部五項(xiàng)要求的緩和曲線通稱為高次緩和曲線。高次緩和曲線外軌超高順坡為曲線順坡。這種曲線在列車(chē)經(jīng)過(guò)時(shí)，各種力的作用不突然產(chǎn)生和消失，適應(yīng)高速行車(chē)的需要。緩和曲線緩和曲線的長(zhǎng)度新課內(nèi)容5五.緩和曲線的長(zhǎng)度緩和曲線長(zhǎng)度的確定，受許多因素影響，其中最主要的是保證行車(chē)安全和旅客舒適等條件。（1）超高順坡不致使車(chē)輪脫輪機(jī)車(chē)車(chē)輛行駛在緩和曲線上，車(chē)架后端的兩輪貼著鋼軌頂面；前端的兩輪，在外軌上的車(chē)輪貼著鋼軌頂面，而在內(nèi)軌上的車(chē)輪是懸空的，如圖所示。ZHDz（max）KminHyh外軌內(nèi)軌20緩和曲線五.緩和曲線的長(zhǎng)度（2）超高時(shí)變率不致使旅客不適緩和曲線長(zhǎng)度要保證外輪的升高（或降低）速度不得超過(guò)限值，以滿足旅客舒適度要求未被平衡的離心加速度變化率不得超過(guò)限值，以滿足旅客舒適度要求緩和曲線五.緩和曲線的長(zhǎng)度綜上分析，緩和曲線長(zhǎng)度l0的計(jì)算公式為：緩和曲線長(zhǎng)度的計(jì)算結(jié)果應(yīng)進(jìn)整為10m的整倍數(shù)。緩和曲線五.緩和曲線的長(zhǎng)度（3）線路設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)緩和曲線長(zhǎng)度的規(guī)定直線與圓曲線間應(yīng)采用三次拋物線型和曲線連接。緩和曲線的長(zhǎng)度符合下列規(guī)定：緩和曲線長(zhǎng)度應(yīng)根據(jù)曲線半徑、路段旅客列車(chē)設(shè)計(jì)速度和工程條件確定，應(yīng)優(yōu)先采用表3.1.5-1規(guī)定數(shù)值。但最小緩和曲線長(zhǎng)度不得小于3.1.5-2規(guī)定的數(shù)值。緩和曲線課后小結(jié)

課后作業(yè)