山西省臨汾市永和縣2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期末模擬測試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

永和縣2022-2023學(xué)年八年級（上）數(shù)學(xué)期末模擬測試一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分。下列各題，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意。）1.自新冠肺炎疫情發(fā)生以來，全國人民共同抗疫，靖江市積極普及科學(xué)防控知識，下面是科學(xué)防控知識的圖片，圖片上有圖案和文字說明，其中的圖案是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.我國北斗公司在2020年發(fā)布了一款代表國內(nèi)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)最高水平的芯片，該芯片的制造工藝達(dá)到了0.000000023米．用科學(xué)記數(shù)法表示0.000000023為（）A.23×10﹣10 B.2.3×10﹣10 C.2.3×10﹣9 D.2.3×10﹣83.計(jì)算(4a312a2b8a3b2)÷(4a2)的結(jié)果是（）A.a3b2ab2 B.a23b2ab C.a2ab D.1.5a3b4.數(shù)學(xué)興趣小組開展活動：把多項(xiàng)式分解因式，組長小明發(fā)現(xiàn)小組里有以下四種結(jié)果與自己的結(jié)果不同，他認(rèn)真思考后，發(fā)現(xiàn)其中還有一種結(jié)果是正確的，你認(rèn)為正確的是（）A. B. C. D.5.等腰三角形的周長為13cm，其中一邊長為3cm，則該等腰三角形的底邊長為（）A.7cm B.3cm C.9cm D.5cm6.如圖，將一塊含有角的三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的一組對邊上．如果，那么的度數(shù)為（）A. B. C. D.7.如圖，直線，，表示三條公路．現(xiàn)要建造一個(gè)中轉(zhuǎn)站P，使P到三條公路的距離都相等，則中轉(zhuǎn)站P可選擇的點(diǎn)有（）A.一處 B.二處 C.三處 D.四處8.如圖，在ABC中，ED//BC，ABC和ACB的平分線分別交ED于點(diǎn)G、F，若FG2，ED6,則EBDC的值為（）A.6 B.7C.8 D.99.如圖，把長方形紙片紙沿對角線折疊，設(shè)重疊部分為△，那么，下列說法錯(cuò)誤的是（）A.△是等腰三角形，B.折疊后∠ABE和∠CBD一定相等C.折疊后得到的圖形是軸對稱圖形D.△EBA和△EDC一定是全等三角形10.如圖，和均為等腰直角三角形，且，點(diǎn)A、D、E在同一條直線上，平分，連接．以下結(jié)論：①；②；③；④，正確的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二.填空題(共5題，總計(jì)15分)11.請寫出一個(gè)運(yùn)算式子，使運(yùn)算結(jié)果等于．你寫的運(yùn)算式子是______．12.若，則分式__．13.將下列多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果中不含因式的是_________（填上你認(rèn)為正確的序號）．①；②；③；④．14.如圖，中，，，分別以點(diǎn)，為圓心，以大于的長為半徑畫弧交于點(diǎn)，，直線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．若，則__．15.圖，在△ABC中，ABAC，D為BC的中點(diǎn)，有下列結(jié)論：①△ABD≌△ACD；②∠B∠C；③AD平分∠BAC；④AD⊥BC；⑤△ABC的對稱軸是線段AD．其中正確的結(jié)論有__________個(gè)．三.解答題(共8題，總計(jì)75分)16.計(jì)算：（1）（2）17.化簡：（﹣）÷，并解答：（1）當(dāng)x=3時(shí)，求原式的值；（2）原式的值能等于﹣1嗎？為什么？18.如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣4，﹣2），B（﹣1，﹣1），C（﹣1，﹣4）．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1C1；（2）在x軸上作出一點(diǎn)P，使PA+PB的值最?。ūＡ糇鲌D痕跡）19.如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AB邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作CF∥AB交ED的延長線于點(diǎn)F，（1）求證：△BDE≌△CDF；（2）當(dāng)AD⊥BC，AE＝1，CF＝2時(shí)，求AC的長．20.已知：AB⊥CD于點(diǎn)O，AB=AC=CD，點(diǎn)I是∠BAC，∠ACD的平分線的交點(diǎn)，連接IB，ID（1）求證：且；（2）填空：①∠AIC+∠BID=_________度；②S______S(填“﹥”“﹤”“=”)（3）將（2）小題中的第②結(jié)論加以證明．21.請你閱讀下面小王同學(xué)的解題過程，思考并完成任務(wù)：先化簡，再求值：，其中：．解：原式……第一步……第二步……第三步……第四步………………第五步當(dāng)時(shí)，原式．（1）任務(wù)一：以上解題過程中，第________步是約分，其變形依據(jù)是________；（2）任務(wù)二：請你用與小明同學(xué)不同的方法，完成化簡求值；（3）任務(wù)三：根據(jù)平時(shí)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，就分式化簡時(shí)需要注意的事項(xiàng)給同學(xué)們提一條建議．22.一水果店主分兩批購進(jìn)某一種水果，第一批所用資金為2400元，因天氣原因，水果漲價(jià)，第二批所用資金是2700元，但由于第二批單價(jià)比第一批單價(jià)每箱多10元，以致購買的數(shù)量比第一批少25%．（1）該水果店主購進(jìn)第一批這種水果的單價(jià)是多少元？（2）該水果店主計(jì)兩批水果的售價(jià)均定為每箱40元，實(shí)際銷售時(shí)按計(jì)劃無損耗售完第一批后，發(fā)現(xiàn)第二批水果品質(zhì)不如第一批，于是該店主將售價(jià)下降a%銷售，結(jié)果還是出現(xiàn)了20%的損耗，但這兩批水果銷售完后仍賺了不低于1716元，求a的最大值．23.如圖，△ABC是等邊三角形，AB＝6，P是AC邊上一動點(diǎn)，由A向C運(yùn)動（與A、C不重合），Q是CB延長線上一動點(diǎn)，與點(diǎn)P同時(shí)以相同的速度由B向CB延長線方向運(yùn)動（Q不與B重合），過P作PE⊥AB于E，連接PQ交AB于D．（1）證明：在運(yùn)動過程中，點(diǎn)D是線段PQ的中點(diǎn)；（2）當(dāng)∠BQD＝30°時(shí)，求AP的長；（3）在運(yùn)動過程中線段ED的長是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長；如果變化請說明理由．

永和縣2022-2023學(xué)年八年級（上）數(shù)學(xué)期末模擬測試參考答案及解析一.選擇題1.【答案】：C解析：A、不是軸對稱圖形，不合題意；B、不是軸對稱圖形，不合題意；C、是軸對稱圖形，符合題意；D、不是軸對稱圖形，不合題意．故選：C．2.【答案】：D解析：解：0．000000023＝2.3×10﹣8．故選：D．2.【答案】：A解析：解：(4a312a2b8a3b2)÷(4a2).故選A4.【答案】：D解析：解：故選：D．5.【答案】：B解析：當(dāng)長是3cm的邊是底邊時(shí)，三邊為3cm，5cm，5cm，等腰三角形成立；當(dāng)長是3cm的邊是腰時(shí)，底邊長是：13﹣3﹣3=7（cm），而3+3＜7，不滿足三角形的三邊關(guān)系．故底邊長：3cm．故選：B．6.【答案】：A解析：解：如圖所示，∵，∴=30°，∵直尺兩邊平行∴∠3=30°，∴∠1=45°-∠3=45°-30°=15°，故選：A．7.【答案】：D解析：解：滿足條件的有：（1）三角形兩個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，共一處；（2）三個(gè)外角兩兩平分線的交點(diǎn)，共三處．故選：D．8.【答案】：C解析：∵ED∥BC，∴∠EGB=∠GBC，∠DFC=∠FCB，∵∠GBC=∠GBE，∠FCB=∠FCD，∴∠EGB=∠EBG，∠DCF=∠DFC，∴BE=EG，CD=DF，∵FG=2，ED=6，∴EB+CD=EG+DF=EF+FG+FG+DG=ED+FG=8，故選C．9.【答案】：B解析：∵四邊形ABCD為長方形∴∠BAE=∠DCE=90°，AB=CD，在△EBA和△EDC中，∵∠AEB=∠CED，∠BAE=∠DCE，AB=CD，∴△EBA≌△EDC(AAS)，∴BE=DE，∴△EBD為等腰三角形，∴折疊后得到的圖形是軸對稱圖形，故A、C、D正確，無法判斷∠ABE和∠CBD是否相等，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B.10.【答案】：C解析：解：和均為等腰直角三角形，，，，∵∠ACD+∠DCB=90°，∠DCB+∠BCE=90°，，在和中，，，，，故①錯(cuò)誤，為等腰直角三角形，平分，，，故②正確，點(diǎn)，，在同一直線上，QUOTE．．，QUOTE，，故④正確，，，．，．．故③正確，故選擇：．二.填空題11.【答案】：（答案不唯一）解析：．故答案為∶（答案不唯一）．12.【答案】：1解析：原分式，，．故答案為：1．13.【答案】：④解析：解：①，含因式；②，含因式；③，含因式；④，不含因式；故答案為：④．14.【答案】：6解析：連接，如圖，由作法得垂直平分，，，，，，．故答案為：6．15.【答案】：4解析：解：∵AB=AC，BD=CD，∴∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，AD⊥BC，在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD，△ABC的對稱軸是線段AD所在的直線．∴①②③④都符合題意，⑤不符合題意；故答案為4．三.解答題16【答案】：（1）（2）解析：【小問1解析】解：原式．【小問2解析】解：原式．17【答案】：（1），2；（2）不能，理由見解析解析：（1）原式====，當(dāng)時(shí)，原式==2；（2）如果，即，∴，而當(dāng)時(shí)，除式，∴原代數(shù)式的值不能等于．18【答案】：（1）見解析．（2）見解析解析：【小問1解析】解：A1（4，﹣2），B1（1，﹣1），C1（1，﹣4）．如圖所示：△A1B1C1，即為所求；【小問2解析】解：如圖所示：點(diǎn)P即為所求．19【答案】：（1）見解析；（2）.解析：解：（1）∵，∴．∵是邊上的中線，∴，∴QUOTE．（2）∵QUOTE，∴，∴．∵，∴．20【答案】：（1）證明見解析；（2）①180；②=；（3）證明見解析．解析：證明：（1）由點(diǎn)I是∠BAC，∠ACD的平分線的交點(diǎn)在△ACI和△DCI中∴△ACI≌△DCI(SAS)由點(diǎn)I是∠BAC，∠ACD的平分線的交點(diǎn)即；（2）①如圖，延長交于點(diǎn)，延長交于點(diǎn)平分，平分，故答案為：，=；②將平移至，連接交于點(diǎn)，如圖，四邊形平行四邊形又故答案為：=；（3）將平移至，連接交于點(diǎn)，如圖，四邊形是平行四邊形又QUOTE．21【答案】：（1）五；分式的基本性質(zhì)（2）,（3）見解析解析：小問1解析】解：第五步為約分，其變形依據(jù)是分式的基本性質(zhì)，故答案為：五；分式的基本性質(zhì)；小問2解析】原式．當(dāng)時(shí)，原式．【小問3解析】去括號時(shí)，要注意符號是否需要改變．（答案不唯一）22【答案】：（1）水果店主購進(jìn)第一批這種水果的單價(jià)是20元；（2）a的最大值是30．解析：（1）設(shè)第一批水果的單價(jià)是x元，，解得，x＝20，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝20是原分式方程的解，答：水果店主購進(jìn)第一批這種水果的單價(jià)是20元；（2）由題意可得，，解得，a≤30，答：a的最大值是30．23【答案】：（1）見解析；（2）AP＝2；（3）DE的長不變，定值為3．解析：（1）過P作PF