青島版六年級數(shù)學下冊教案6下

集體備課個人備課

第一單元信息窗一

信息窗一：求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾

教學目的：

1.使學生初步駕馭“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）

百分之幾”的實際問題的分析方法，并能正確解答此類生

活中的實際問題。

2.進一步進步分析、比擬、解答實際問題的實力，

培育學生細致審題的好習慣。

教學重難點：

駕馭“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾”的

實際問題的分析方法，并可以正確列式解答。

預習案

1、說出卜面各題中是哪兩個量相比，把誰看作單位

“I”？

（1）女生人數(shù)占總人數(shù)的百分之幾？

（2）故事書的本數(shù)相當于科技書本數(shù)的百分之幾？

（3）今年產(chǎn)量是去年產(chǎn)量的百分之幾？

（4）蘋果的棵數(shù)是梨的百分之幾？

2、說出下面兩個數(shù)的相差量。

（1）三（1）班有44人，三（2）班有49人。三（1）班

比三（2）班少（）人，三（2）班比三

（1）班多（）人，兩個班相差（）

人。

（2）甲數(shù)是100,乙數(shù)是80,甲和乙的相差數(shù)是

（）O

（3）實際比支配多消費了200噸，實際和支配的相

差量是（）噸。

第1課時

一、創(chuàng)設情境、激趣導入：

談話：同學們，十一黃金周期間，人們往往選擇外出

玩耍，卜面我們一起來看看濟南巾客運狀況。

二、自主探究、獲得新知：

1.提出問題，明確目的：

談話：視察統(tǒng)計圖，你獲得了哪些信息？你能提出什

么數(shù)學問題？

教師根據(jù)學生的提問，有選擇的進展板書，如:2004

年民航的客運量比2003年同期增長百分之幾？

讓學生獨立完成：

(1)請自己試著畫線段圖分析

(2)獨立思索，同桌討論，解決問題。

學生匯報溝通，引導學生得出：2004年民航的客運量

比2003年增長百分之幾，就是指2004年比2003年增長

的人數(shù)是2003年的百分之幾。我們可以先算2004年的客

運量比2003同期多多少萬人，再算2004年比2003年增

長的數(shù)量是2003年的百分之幾。

列式：(0.49-0.47)4-0.47

=0.024-0.47

心0.043

=4.3%

答:2004年民航的客運量比2003年同期增長4.3%。

(3)談話：我們在計算時，假如除不盡須要保存三

位小數(shù)，然后再化成百分數(shù)。這道題還有其它解法嗎？

(4)學生獨立思索，小組討論，集體溝通。(溝通

時結合線段圖分析)

列式：0.494-0.47—1

心1.043-1

=0.043

=4.3%

答：2004年民航的客運量比2003年同期增長4.3%。

(5)讓學生分析自己的解答思路，引導學生得出：

先算2004年的客運量是2003年的百分之幾，然后再算

2004年民航的客運量比2003年同期增長百分之幾？

提問：這兒為什么要減去1?

引導學生答復得出：0.49+0.47求的是2004年的

客運量是2003年的百分之幾，而題目要求2004年比2003

的多百分之幾，我們把2003年客運量看作“1”，所以要

減去lo

2.合作溝通，自主探究

出求綠點例題：10月2日去濟南近郊旅游的人數(shù)約為

1萬人，10月3日約為0.8萬人。10月3日比10月2日

削減百分之幾？

（1）談話：“10月3日比10月2日削減百分之幾？”

是哪兩個量在比擬？我們把哪個量看作“1”？（預設）

（2）學生溝通匯報：我們把10月2日的旅游人數(shù)看

作單位“1”。10月3日比10月2日削減百分之幾？就是

指10月3日比10月2日削減的數(shù)量相當于10月2日的

百分之幾。

（3）請根據(jù)你自己的理解列出算式

（4）展示學生算式：

（5）讓學生說說自己列式的根據(jù)。

小結：剛剛我們學習了如何解答一個數(shù)比另一個數(shù)多

（或少）百分之幾類型的題目上，你覺得解答這類應用題

的關鍵是什么（找準把誰看作單位“1"，誰和誰比擬）

隨機練習：

（1）4是5的（）％5是4的（）%

（2）5比4多（）％4比5少（）%

三、穩(wěn)固練習

四、課堂小結：

這節(jié)課我們討論了什么問題？你有什么收獲？（引導

學生進展總結，能用自己的話說出學習主要內(nèi)容。）

教學反思：

第2課時

預習學案

1、東山村去年原支配造林16公頃，實際造林20公

頃。實際造林比原支配多百分之幾？

引導思索：這個問題是把哪兩個數(shù)量進展比擬？比

擬時以哪個數(shù)量作為單位1?要務實際造林比原支配多百

分之幾，就是求哪個數(shù)量是哪個數(shù)量的百分之幾？

2、思索：還可以怎樣計算？

3、出示：東山村去年原支配造林16公頃，實際造林

20公頃。原支配造林比實際少百分之幾？

思索：要求原支配造林比實際少百分之幾，就是求哪

個數(shù)量是哪個數(shù)量的百分之幾？

導學案

一、創(chuàng)情導入

同學們，上節(jié)課我們學習了如何解答一個數(shù)比另一個

數(shù)多(少)百分之幾的題目，這節(jié)課我們來運用學到的解

題方法，去解決求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾

的實際題目。

二、運用學問，解決問題

1.出示題目：一個鄉(xiāng)去年原支配造林12公頃，實際

造林14公頃，實際比支配多造林百分之幾？

2.自主練習第5題

李叔叔家近兩年三種果品產(chǎn)量狀況如下。

品種

產(chǎn)量kg

核桃板栗冬棗

時間

去年150400200

今年120460250

(1)今年核桃的產(chǎn)量比去年削減幾成？

(2)今年板栗的產(chǎn)量比去年增加了幾成?

(3)你還能提出什么問題？

隨機練習：自主練習第6題。

三、穩(wěn)固練習

1.分析下面每個題的含義

(1)今年的產(chǎn)量比去年的產(chǎn)量增加了百分之幾？

(2)實際用電比支配節(jié)約了百分之幾？

(3)十月份的利潤比九月份的利潤超過了百分之

幾？

(4)1999年的電視機價格比1998年降低了百分之

幾？

2.比照練習：王爺爺家養(yǎng)了60只公羊，75只母羊

(1)公羊只數(shù)比母羊只數(shù)少百分之幾？

(2)母羊只數(shù)比公羊只數(shù)多百分之幾？

設疑：都是求相差只數(shù)的對應分率，為什么母羊比公

羊多25%,而公羊比母羊少20%呢？

3.選擇適宜的答案把序號填在括號里。

光明小學最近裝修了一間多媒體教室

(1)原支配投資5萬元，實際投資只用4萬元，節(jié)

約投資百分之幾？()

(2)原支配投資5萬元，實際投資節(jié)約1萬元，節(jié)

約投資百分之幾？()

(3)實際投資4萬元，比原支配節(jié)約1萬元，節(jié)約

投資百分之幾？()

A14-(4+1)B(5-4)4-5C4+5D1

4-5

4.自主練習第7題。

四、課堂小結

通過今日的學習，你有哪些收獲？

教學反思：

信息窗2：青島假日游一一百分數(shù)實際問題

教學目的：

1.通過學習使學生駕馭百分數(shù)應用題的數(shù)量關系，

可以正確解答“求一個數(shù)的百分之幾是多少的應用題。”

2.培育學生分析、解容許用題的實力。

3.通過學習活動，培育主動的學習看法，樹立學好

數(shù)學的信念。

預習案

畫圖分析并列式，不計算：

1、一堆煤重2500噸，用去2/5,用去了多少噸？

2、學校圖書室原有圖書1400冊，今年圖書冊數(shù)增加了

2/7,如今圖書室有多少冊圖書？

導學案

教學過程：第1課時

一、創(chuàng)設情境、激趣導入：

談話：同學們，青島作為國家聞名的旅游勝地，氣候

怡人，風光美麗，每年“十一”期間都會迎來大量游客到

青島旅游，我們能生活在這樣一座漂亮的海濱城市特別的

華蜜。

二、自主探究、獲得新知：

1、細致視察情境圖，搜集題中的數(shù)學信息，提出問

題

(1)到海濱風景區(qū)的游客大約有多少萬人？

(2)到其他景區(qū)的游客大約有多少萬人？

課件出示第一個紅點例題。引導學生分析數(shù)量關系。

(1)讀題。找條件和問題，明確這道題是把誰看成單位

a1”

1O

(2)學生畫圖并自己試做。

談話：要求到海濱風景區(qū)的游客大約有多少萬人？該

怎樣計算呢？你能不能聯(lián)絡前面我們學過的求一個數(shù)的

幾分之幾的解答方法，先自己想一想該如何列式，并說說

列式的根據(jù)。

列好算式后，請學生獨立計算，最終再溝通計算結果。

102X84%=102X0.84=85.68(萬人)

答：到海濱風景區(qū)的游客有85.68萬人。

談話：我們在列式時為什么要用乘法計算？

學生同桌討論后讓學生溝通自己的觀點。

引導學生得出：我們把黃金周到青島旅游的總人數(shù)看

作單位“1”，已知到海濱風景區(qū)的占總人數(shù)的84%,要求

到海濱風景區(qū)的人數(shù)，就是求102萬人的84%是多少。所

以用乘法。

補充練習：

(1)張紅看一本200頁的書，已經(jīng)看了全書的80%,

看了多少頁？

(2)工人叔叔要加工1500個零件，還剩下10%沒有

加工完，還剩下多少個沒有加工完？(學生自主完成，集

體溝通)

2.課件出示自主練習第7題

三、穩(wěn)固練習

1.只列式不計算

(1)六年級一班有學生45人，上學期期末跳遠測驗

有80%的同學及格，及格的同學有多少人？

(2)油菜子的出油率是42%,2100千克油菜子可以

榨油多少千克？

2.自主練習

自主練習第9題。

第12題：

四、課堂小結：

這節(jié)課我們討論了什么問題？你有什么收獲？

教學反思:

第2課時

回憶舊知，復習鋪墊

(1)、口算3/4X42/34-2/31+12%

(2)、20的3/5是多少？30的70%是多少？

(設計意圖：回憶“求一個數(shù)的幾分之幾(百分之幾)

是多少”的計算方法，以及百分數(shù)的相關計算，為新知做

鋪墊。)

導學案

一、創(chuàng)設情境：

同學們，通過上節(jié)課的學習，我們已經(jīng)學會理解決“求

一個數(shù)的百分之幾是多少”的問題，并且還理解到每年黃

金周到青島旅游的人有很多，那么隨之而來的是青島的旅

游收入也漸漸增多。

二、探究新知

1.出示信息窗，請學生搜集數(shù)學信息并提出問題。

學生提問預設：

(1)2004年比2003年增長多少億元?

(2)2004年“H^一”黃金周青島旅游收入約多少億

元？

第(1)小題是學生上一節(jié)課學過的類型，請他們在

練習本上列式計算，快速完成。

2.請學生把第(2)題的信息和問題完好讀一次，以

明確題意。

(1)學生讀題，找出題中的條件：2003年旅游收入

約8.38億元，2004年比2003年同期增長2.3%。

(2)學生獨立理解題意，思索：2004年比2003年同

期增長2.3%中的2.3%是什么意思？

學生答復得出：2004年比2003年增長的占2003年的

2.3%

談話：剛剛同學們提出的第(1)個問題就是求2004

年比2003年增長多少億元？還記得怎么列的算式？

學生列式:8.38X2.3%

如今誰能求出2004年“H^一”黃金周青島旅游收入

約多少億元？

學生獨立列式，溝通。

談話：你們能分別說說自己解答的思路嗎？

引導學生得出：

方法(1)先算出2004年比2003年增長多少億元？

再加上2003年“H一”黃金周旅游收入就等于2004年的。

方法(2)先算出2004年旅游收入是2003年的百分

之幾，然后再算2004年“十一”黃金周青島旅游收入約

多少億元？而要求2004年旅游收入是2003年的百分之

幾，我們是把2003年“十一”黃金周旅游收入看作單位

“1”，2004年旅游收入就是2003年的(1+2.3%),要求

2004年“十一”黃金周青島旅游收入約多少億元，就是求

2003年的(1+2.3%),列式為8.38X(1+2.3%)。

請學生快速計算出結果，提示學生計算時得數(shù)保存兩

位小數(shù)。

3.比擬兩種解法

這兩種方法有什么聯(lián)絡？學生自由發(fā)言討論

小結：求2004年“十一”黃金周青島旅游收入多少

億元，大家想出兩種解法，同學們可以根據(jù)自己的理解選

擇你寵愛的算法，不過我建議大家用第二種方法解，這種

方法既簡便，對以后的學習也更有扶植。

三、穩(wěn)固練習

1.根本練習：自主練習第6、8題

2.看算式補充問題：

五(1)班學生今年共做好事400件，其中男生做了

75%

①?①400X75%

②?②400X(1-75%)

③?③400X[75%—(1-

75%)]

四、課堂總結

今日我們學習了較困難的百分數(shù)乘法應用題，困難在

哪？解題的關鍵是什么？(困難在問題所須要的條件沒有

干脆給出，解題關鍵必需先把這個條件求出來。)

第3課時

預習案

1、找準單位“1”，自主解決。

(1)、我班有男生16人，女生21人，男生占女生的百分

之幾？女生占男生的百分之幾？

(2)、我班有男生16人，女生21人，男生比女生少百分

之幾？女生比男生多百分之幾？

導學案

教學內(nèi)容：

信息窗3第三個紅點內(nèi)容(已知比一個數(shù)多或少百分

之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù))及自主練習3、4、11、13。

教學目的：

1.使學生駕馭已知比一個數(shù)多或少百分之幾的數(shù)是

多少，求這個數(shù)的百分數(shù)應用題的分析及解答的方法，進

步學生的分析解題實力。

2.通過練習，體會列方程解答稍困難的百分數(shù)的實

際問題，正確理解數(shù)量之間的相等關系的重要性。

教學重、難點：

駕馭稍困難的百分數(shù)應用題的分析及解答的方法，進

步學生的分析解題實力。

教學過程

一、創(chuàng)設情境，提出問題

1.出示題目：2004年“十一”黃金周來青島旅游的

約102萬人，比2003年同期增長2%。

2.讓學生根據(jù)信息窗中告知的數(shù)學信息提出問題：

2003年同期來青島旅游的約有多少萬人？(板書)

二、合作探究，解決問題

1.學生讀題，思索：

(1)比2003年同期增長2肌這里的2%是哪兩個數(shù)

量比擬的結果？

(2)這兩個數(shù)量比擬時，要把哪個量看作單位“1”？

單位“1”是已知還是未知？

(3)2003年的2%是哪個數(shù)量？

2.談話：你準備怎樣來表示你理解到的題意？

(1)這道題是把2003年黃金周來青旅游的人數(shù)看作

單位“1”，它是未知的數(shù)量。

(2)這里的2%是2004年比2003年同期多的人數(shù)相

當于2003年的2%。

(3)2003年的2%也就是增長的人數(shù)。

3.讓學生根據(jù)自己的理解，試著找出題中的等量關

系。

4.讓學生列方程解答

解：設2003年同期來青島旅游的約有x萬人。

X+2%X=1021.02X=102X=100

答：2003年同期來青島旅游的約有100萬人。

5.思索：還可以列出不同的等量關系嗎？

學生答復得出：2003年同期來青島旅游的人數(shù)X

(1+2%)=2004年來青島旅游的人數(shù)。

三、穩(wěn)固練習

四、回憶總結通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？

方法總結：

1、求一個數(shù)占另一個數(shù)的百分之幾？一一用除法

2、求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)百分之幾？先減—

再除

3、已知比一個數(shù)多(少)百分之幾的數(shù)是多少，求這個

數(shù)？

(1)單位1是已知的：多百分之幾——用乘加

少百分之幾---用乘減

(2)單位1是未知的(設為未知數(shù)、列方程)：

A、多百分之幾一一用單位1(X)乘百分數(shù)，再加上單位

1(X)等于已知數(shù)。

B、少百分之幾一一用單位1(X)減去單位1(X)乘百分

數(shù)等于已知數(shù)。

信息窗3：納稅

教學內(nèi)容：

青島版教材六年級下冊第一單元信息窗3，第1、2

個紅點問題。

教學目的：

1、理解稅率、折扣的含義，知道它們在工農(nóng)業(yè)消費

和日常生活中的作用，會進展這方面的簡潔計算并能解決

簡潔的實際問題。

2.在用百分數(shù)解決實際問題的過程中，體會百分數(shù)

及生活的親密聯(lián)絡，感受百分數(shù)在現(xiàn)實生活中的應用價

值，進步學習百分數(shù)學問的愛好。

預習學案

(1)、什么是納稅？

(2)、納稅有什么意義？

(3)、稅收主要分為：()、()、()和()

等幾類。

(4)、()叫做應納稅額，

()叫做稅率。

導學案

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，提出問題。

談話：同學們，“十一”黃金周還在接著，今日我們

要去的地方是曲阜。曲阜可是我們山東出名的文化圣地，

同學們中有去過曲阜的嗎？誰能來給我們介紹一下曲阜

都有哪些歷史名勝？

出示信息圖，指名說出信息圖中的數(shù)學信息。

理清信息后，教師干脆提出問題：假如按3%的稅率繳

納營業(yè)稅，黃金周期間曲阜市應上繳門票收入營業(yè)稅多少

萬元？

1、解決第一個紅點問題。

談話：在教師提出的問題中，你有沒有什么不懂的地

方？

學生提出疑問，疑問大都會集中在有關納率、稅率、

稅額的相關學問上。

談話：課前教師讓同學們回去搜集有關納稅的一些學

問，下面讓我們來溝通一下，你都知道了些什么？

談話：看來百分數(shù)在生活中的應用還真是不少呢，通

過剛剛同學們的溝通，再結合信息圖中的信息，你認為要

求應上繳門票營業(yè)稅多少萬元，就是求什么？為什么？

讓學生充分思索后，再指名答復。答復時不光要讓學

生說出“要求應上繳門票營業(yè)稅多少萬元，就是求什么”，

還要讓學生說一說自己是怎樣想的，重點明確求應上繳門

票收入營業(yè)稅多少萬元就是求營業(yè)額的3%是多少。

稅額=營業(yè)額X稅率。

2、小練習：自主練習第1題。

3、解決第二個紅點問題。

出示第二個紅點的信息，師生一起整理出其中的數(shù)學

信息。

談話：“八五折”是什么意思？你在生活中，遇到過

有關折扣的問題嗎？

一折就是特別之一，寫成百分數(shù)就是10%,表示如今

的價錢是原價的10%；八五折就是特別之八點五，寫成百

分數(shù)是85%,表示如今的價錢是原來的85%?？傊?，幾折

就是特別之幾，寫成百分數(shù)就是百分之幾十。

三、穩(wěn)固應用，拓展練習。

四、課堂小結

教學反思：

相關鏈接（二）利息

教學內(nèi)容：

青島版小學數(shù)學第十二冊第一單元信息窗3,第3個

紅點。

教學目的：

1、理解儲蓄的意義，理解本金、利率、利息的含義。

2、駕馭利息的計算方法，會正確計算存款利息。

3、留意學生視察、比照、總結實力的培育

導學案

教學過程：

一、學問擴大

談話：（出示一組信息）2001年12月，中國銀行給

工業(yè)發(fā)放貸款18636億元，給商業(yè)發(fā)放貸款8563億元,

給建筑業(yè)發(fā)放貸款2099億元，給農(nóng)業(yè)發(fā)放貸款5711億

元。

（讓生思索，從信息中想到了什么？）

【設計意圖】：讓學生理解儲蓄的意義，感受存款不

但利國而且利民。學生可以從信息中感悟到國家用集資上

來的存款旺盛經(jīng)濟、建立國家、救濟農(nóng)業(yè)，加強儲蓄的意

識。

二、創(chuàng)設情境

談話：教師積攢了1000元錢，把它放在什么地方最

平安合理呢？

生：放在銀行里，不但平安還可以使自己的用錢更有

支配。

談話：聽從大家的意見，如今教師就想去銀行存款，

誰想和我一起去？

（生走入教師創(chuàng)設的情境，感受存款的樂趣。）

談話：當我們來到銀行的時候，不但會受到存款員的

熱忱接待，而且會拿到一張存款單。存款單蘊含著怎樣的

奇異呢？我們在填寫的過程中一起總結好嗎？

（生獨立完成填存單的任務，遇到問題隨時提出，師

生共同解決。）

三、合作學習

談話：（出示信息）小麗學會存款后，把8000元存

入銀行，整存整取3年，年利率3.24%,到期時可取出人

民幣8777.6兀。

（生找出本金、存款種類后，再談一談自己有什么新

發(fā)覺。）

教師引導學生總結出“利息”、“利率”的概念，并

設疑“利息的多少和什么有關系呢？有怎樣的關系呢”？

出示表格：

（生合作學習從表格中發(fā)覺利息的多少及本金、利率、

時間有關，并總結出公式：利息=本金X口寸間X利

率。）

談話：請同學們根據(jù)自己總結出來的公式，幫教師預

算一下，教師存入銀行的1000元，整存整取5年，年利

率3.6%,到期時可獲利息多少元？

生：1000X3.6%X5=180元。

談話：取款時的狀況和我們料想的一樣嗎？和教師一

起跳動時間，來到2012年。（出示利息清單。）

利息清單：

生總結：稅后利息=本金x利率X時間X

（1-20%）o

四、深化練習

1、根本練習。（課本練習）

2、小明爸爸今年存入銀行10萬元，定期三年，年利

率為4.25%,三年后，他能用利息買一臺8000元的電腦

嗎？算一算。

3、小紅家買了一些國家建立債券，存期三年，年利

率為5%。到期他家取了650的利息，問小紅家買了多少

國家建立債券？

教學反思：

第二單元信息窗1

信息窗一：圓柱和圓錐

教學目的：

一、使學生相識圓柱和圓錐，知道圓柱、圓錐各局部

的名稱并駕馭它們的特征。

二、通過視察、操作、思索、討論等活動，培育學生

發(fā)覺問題、分析問題、解決問題的實力。

三、從實際生活入手，培育學生的思維實力，開展學

生的空間觀念。

教學重點：駕馭圓柱、圓錐的特征。

教學難點：相識圓柱、圓錐的高

教學準備：

學生每人準備一個茶筒或一個圓錐形實物。教師準備多媒

體課件。

第一課時

預習案

1、已知圓的半徑或直徑，怎樣計算圓的周長？（熟識圓

的周長公式：C=2：rtr或C=nd）

2、求下面各圓的周長：（1）半徑是1米（2）直徑是

3厘米

（3）半徑是2分米（4）直徑是5分米

導學案

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，初步感知。

1、課件出示：圓柱、圓錐、正方體、長方體的實物

圖片（茶筒、鉛筆、煙囪、圓木、冰淇凌盒、沙堆、鉛錘、

牙膏盒、化裝品盒）談話：同學們知道這些物品的名稱嗎？

2、教師：這么多物品，你知道它們各是什么形態(tài)嗎？

板書：圓柱鉛錘是什么形態(tài)？板書：圓錐

這節(jié)課就讓我們一起進一步相識圓柱、圓錐。

二、主動探究，認知特征

（一）相識圓柱的特征

1、自主提出問題

談話：對于圓柱和圓錐，你想知道有關它們的什么

問題？

今日這節(jié)課我們就先來相識一下圓柱、圓錐的特點,

其它問題我們下一節(jié)課再來討論，好嗎？

2、相識圓柱的底面和側面圓柱上下粗細一樣，叫

直圓柱。

談話：在我們的生活中你見過哪些物品是圓柱形的？。

教師適時加以引導，讓學生明確：圓柱上、下兩個面

是圓形，是個平面，大小相等，叫圓柱的底面，中間有一

個曲面，叫圓柱的側面。

課件隨時演示，將茶筒的底面和側面抽象出的圓柱立體圖

形底面

側面

U

板書：底面2個完全一樣的圓

側面1個曲面

3、相識圓柱的高

使學生明確：測量邊上的高最便利，圓柱的高長度相

等，有多數(shù)條。

提問：什么是圓柱的高？

教師板書：上下兩底面之間的間隔叫圓柱的高。

板書：高多數(shù)條

（二）相識圓錐

1、談話：剛剛我們相識了圓柱，如今請同學們拿出

自己準備的圓錐形物體，視察圓錐體，你能發(fā)覺什么？它

及圓柱有什么不同？

使學生明確圓錐有一個底面是圓形，有一個側面是曲

面。圓錐是尖的有一個頂點。

質(zhì)疑：圓錐有幾條高？

怎樣測量圓錐的高？

學生討論，教師啟發(fā)學生用平移的萬法將臧在圓錐中

的高平移出來測量，指名學生到講臺前動手測量圓錐模形

的高。

通過動手理論，使學生明確圓錐有一個頂點，只有一

條［Wj0

板書：底囿1個圓形

側面1個曲面

高1條

2、討論比擬圓柱及圓錐的有什么區(qū)分及聯(lián)絡？

3、同桌溝通對圓錐的相識

4、生活中你還見過那些物體是圓錐形的？

5、學生閱讀課本15、16頁的內(nèi)容。

三、穩(wěn)固練習、運用新知

1、課本自主練習17頁第1題。

2、推斷下面哪些圖形是圓柱？哪些是圓錐？為什么？

（課本P17頁第2題）

3、寫出下面圖形各局部的名稱

4、課堂嬉戲，猜猜看，可以搶答。

我這兒有一個物體，它有兩個完全一樣圓形底面，一

個側面，有多數(shù)條高，它是誰？……

四、課堂小結回憶新知

今日這節(jié)課你有什么收獲？

使學生穩(wěn)固圓柱及圓錐的區(qū)分及聯(lián)絡

教學反思：

信息窗2：圓柱的外表積

教學目的：

1.通過動手操作，相識圓柱的綻開圖，理解圓柱側

面積和外表積的含義。

2.探究和駕馭圓柱側面積和外表積的計算方法，并

能解決生活中相應的實際問題。

教具準備：

剪刀、直尺、一些簡潔剪開的圓柱形紙筒。

第1課時

預習案

1、說出圓柱的特征：

2、口頭答復下面問題：

(1)一個圓形花池，直徑是5米，周長是多少？

(2)長方形的面積怎樣計算？

導學案

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，提出問題

1、感知情境，搜集信息。

談話：你想理解一下這種紙筒是怎樣消費出來的嗎？

下面我們一起到消費車間去參觀一下。

2、提出問題，明確目的。

談話：根據(jù)屏幕展示情境圖右側的圓柱形紙筒成品及

其數(shù)據(jù)，你能提出什么數(shù)學問題？

學生可能提出：紙筒包括哪幾局部？做一個圓柱體紙

筒須要多少紙板？……

二、自主探究，解決問題

1、提出問題

談話：求“做一個這樣的圓柱形紙筒，至少須要多少

紙板”，事實上是求什么？

教師根據(jù)學生的答復，適時總結求須要多少紙板，就

是求圓柱體紙筒的外表積。

2、動手操作

談話：利用你們手中用紙圍成的圓柱剪一剪，一個圓

柱的綻開圖，看你有什么發(fā)覺？

學生分組動手操作。

3、總結概念

根據(jù)學生的答復，得出結論：圓柱底面的面積叫圓柱

的底面積，側面的面積叫圓柱的側面積。圓柱的側面積加

上兩個底面的面積就是圓柱的外表積。

談話：圓柱體的底面是兩個完全一樣的圓，底面的面

積就是圓的面積。圓柱體的側面綻開后得到了什么圖形？

學生可能得到長方形和平行四邊形。

4、歸納方法

談話：圓柱體側面綻開的不管是長方形，及圓柱體的

底面和IWJ有什么關系呢？

得出：圓柱體的側面積=底面周長X高

III

長方形的面積=長X寬

師：應用我們的發(fā)覺，你能求出下面圓柱的側面積嗎？(只

列式，不計算。)

(1)底面周長4cm,高5cll1。

(2)底面直徑2cm,高10cm。

談話：圓柱體的外表積怎樣計算呢？

圓柱體的外表積等于側面積加兩個底面的面積。

三、綜合練習，深化進步

1、自主練習第1題。

2、自主練習第2題。

3、布置作業(yè)，課后拓展

談話：課下，請你選擇一個圓柱形的盒子，測量有關

數(shù)據(jù)并計算它的側面積和外表積。

課外拓展學案

1、、把一張長8分米，寬5分米的白紙，圍成一個圓柱

形紙筒，這個紙筒的側面積是多少平方分米？

2、做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑圍3分米，

高為5分米，至少須要多大面積的鐵皮？

課后反思：

第2課時

一、創(chuàng)設情境，激發(fā)愛好

談話：上節(jié)課我們學習了圓柱體外表積的計算方法，

這是一個同學做的圓柱體的紙盒，要計算運用了多少紙

板，應當怎么樣計算？

根據(jù)學生的答復，教師供應數(shù)據(jù)，學生計算。

二、穩(wěn)固練習、深化進步

1、根本練習

自主練習3

學生讀題，思索前輪壓過一周的面積是指圓柱體的什

么？

學生獨立解答，并訂正。

自主練習4

學生獨立解答，集體訂正，學生說明計算的理由。

2、綜合練習（自主練習5、6、8、9、10）

自主練習5

選擇哪些材料可以作成圓柱體的盒子，為什么？

學生獨立思索，有困難的學生可以提早準備好材料，

拼一拼，試一試。

動手操作以后要引導學生分析，長方形的長和寬及做

底面的圓相符。

自主練習6

填表，留意找出已知數(shù)據(jù)及未知數(shù)據(jù)之間的關系。

自主練習8、9

學生獨立解答，并溝通解決問題的方法。

3、拓展練習

自主練習12

可以利用手中的材料演示（如：粉筆），明確截面的

面積及底面積的關系，找出截的段數(shù)及增加的面數(shù)之間的

關系。

三、課外延長

一個圓柱體側面綻開是一個正方形，正方形的邊長是

12.56厘米，圓柱體的外表積是多少平方厘米？

第二單元信息窗3

信息窗3圓柱和圓錐的體積

教學內(nèi)容：

青教版九年義務教化六年制小學數(shù)學六年級下冊第

23—28頁。

教學目的：

1.結合詳細情境，通過探究及發(fā)覺，理解并駕馭圓

柱、圓錐體積的計算方法，并能解決簡潔的實際問題。

2.經(jīng)驗探究圓柱、圓錐體積計算公式的過程，進一

步開展空間觀念。

教學重點和難點：

圓柱、圓錐體積的計算方法，以及體積公式的探究推

導過程。

第一課時

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，激趣引入。

談話：同學們，天氣慢慢熱了，在夏季同學們最寵愛

的冷飲是什么？（生答復）

課件出示：兩個圓柱體冰淇淋。

談話：看，小明買了兩個冰淇淋，你能猜猜哪種包裝

盒體積大嗎？

（生揣測）這節(jié)課我們就來討論圓柱的體積。（板書

課題一一圓柱體的體積。）

二、回憶舊知，實現(xiàn)遷移。

談話：怎樣求圓柱的體積呢？我們或許能從以前討論

問題的方法里得到啟示，找到解決問題的方法。請大家想

一想，在學習圓的面積時，我們是怎樣推導出圓的面積計

算公式的？

（學生答復后，教師利用多媒體課件動態(tài)演示把圓等

分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓及所拼成的長方

形之間的關系，進而推導出圓面積計算公式的過程。）

三、利用素材，探究新知。

㈠溝通揣測

談話：通過剛剛的回憶，你們能想方法將圓柱轉化成

我們已經(jīng)學過的立體圖形來求體積嗎？

生：我們學過長方體的體積，可不行以將圓柱轉化成

長方體呢？

師談話：你的想法很好，怎樣轉化呢？

生討論，溝通。

生匯報，可能會有以下幾種想法：

1.先在圓柱的底面上畫一個最大的正方形，再豎著

切掉四周，得到一個長方體，然后把切下的四塊拼在一起。

2.可以把圓柱的底面分成很多一樣的扇形，然后豎

著切開，重新拼一拼。

3.假如是橡皮泥那樣的，可以把它重新捏成一個長

方體，就能計算出它的體積了。

談話：請同學討論和評價一下，哪一種方法更合理

呢？引導學生根據(jù)第二種方法進展驗證。

㈡試驗驗證

學生動手進展試驗。

談話：請每個小組拿出學具，根據(jù)剛剛第3小組的方

法把它轉化為近似的長方體，并討論轉化后的長方體和原

來圓柱體積、底面積、高之間的關系。

學生合作操作，集體討論、討論、記錄。

四、分析關系，總結公式

1.全班溝通

談話：哪個小組情愿展示一下你們小組的討論結果？

引導學生發(fā)覺：

轉化后的形態(tài)變了，但是體積沒有變，底面的面積沒

有變，高也沒有變。

2.分析關系

引導說出：圓柱體轉化成長方體后，雖然形態(tài)變了，

但是長方體的體積和原來圓柱的體積相等，長方體的底面

積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。

3.總結公式。

談話：同學們真了不得！你們的發(fā)覺特別正確。我們

來看一看課件演示。

（課件分別演示將圓柱等分成16份、32份、64份的

割拼過程，學生視察、思索。）

談話：你發(fā)覺了什么？

引導視察：分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方

體。

（課件動態(tài)演示：圓柱的高一一長方體的高，圓柱的底

面積——長方體的底面積。）

談話：其實大家剛剛又采納了“化圓為方”的方法將

圓柱轉化成了長方體。你如今能總結出圓柱體積的計算公

式嗎？說一說你是怎樣想的。

根據(jù)學生的答復教師板書：

長方體的體積=底面積X高

圓柱的體積=底面積X高

談話：你能用字母表示圓柱的體積計算公式嗎？V=Sh

【設計意圖】教師賜予適當?shù)难菔荆瑴贤▓A面積計算

公式的推導方法及圓柱體積計算公式推導方法的共同點

——轉化法，便于學生順當推導出圓柱體積的計算公式。

五、利用公式，解決問題。

自主練習第1題、第2題、第3題

【設計意圖】穩(wěn)固練習剛好讓學生利用結論解決問

題，感受自己討論的重要價值，激發(fā)學習數(shù)學的愛好。

六、課堂總結

教學反思：

第二課時

一、串聯(lián)情境喚醒舊知。

1.談話：同學們，上節(jié)課我們通過討論冰淇淋盒的體

積問題，學會了如何求圓柱的體積。你能說說如何求圓柱

的體積嗎？計算公式是怎樣推出的？

2.口答練習：

你能借助公式計算下面圓柱的體積嗎？

(1)底面半徑15厘米，高8厘米。

(2)底面直徑6米，高18米。

【設計意圖】：通過復習公式，喚起學生的回憶，為

下面利用公式解決打下根底。

二、巧用公式，解決問題。

1.出示課后練習第3題。

在美國加利福尼亞洲發(fā)覺了一棵高達142米的巨衫。

它的樹干上下幾乎一樣粗，橫截面周長約是38米。

師談話：你能提出什么問題？

生：樹干的體積會是多大呢？

師：知道了樹干橫截面的周長，該如何求體積呢?

2.學生獨立解答。

3.溝通算法。

4.師生總結解決此類問題的步驟：

(1)根據(jù)周長求出底面的半徑。

(2)根據(jù)半徑求出底面的面積。

(3)根據(jù)體積公式求出樹干的體積。

【設計意圖】：讓學生明確已知圓柱底面周長，求圓

柱體積的計算方法。

三、綜合練習，統(tǒng)一公式。

1.出示課后練習第10題：計算下面圖形的體積。

4cm

2.溝通算法。

3.師談話：你能把上面三種圖形的體積公式統(tǒng)一成一個

嗎？

引導發(fā)覺：體積=底面積X高

【設計意圖】：通過計算，發(fā)覺長方體、正方體、圓

柱體的體積公式可以統(tǒng)一成一個，感受到它們之間的親密

聯(lián)絡，有助于進步學生的綜合理論實力。

四.拓展練習，進步實力。

1.出示練習第12題。

引導學生發(fā)覺：體積相等、底面積也相等的圓柱和

圓錐，圓錐的高是圓柱高的3倍。

2.出示練習13題。

(1)用62.8厘米的邊長做圓柱形小桶的底面周長，

47.1厘米的邊長做圓柱小桶的高。

(2)用47.1厘米的邊長做圓柱形小桶的底面周長,

62.8厘米的邊長做圓柱小桶的高。

3.課后思索：練習第14題。

【設計意圖】：在拓展練習中進步學生的解決實際問

題的實力。

第三課時

一、創(chuàng)設情境，提出問題。

談話：在燥熱的夏季里，同學們確定很寵愛吃冰淇淋

吧?。ǔ鍪菊n件），看：超市里正在搞促銷活動呢，圓柱形

的冰淇淋每個5元，圓錐形的冰淇淋每個2元。（圖中圓

柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的。）用10元錢怎樣買冰

淇淋最合算呢？

談話：要解決這個問題，須要先解決哪些問題？你有

什么困難嗎？

談話：是啊，今日我們就一起來學習“圓錐的體積”，信

任你確定會自己找到答案的。引出課題：圓錐的體積

［設計意圖］聯(lián)絡學生熟識的生活情境，激活學生思

維，讓學生主動思索，提出問題，有效激發(fā)了學生的學習

熱忱和探究欲望。

二、猜測驗證、討論問題。

1、引導猜測：

談話：請同學們揣測一下，圓錐的體積可能及什么有

關系？有怎樣的關系？

2、試驗驗證：

①分組試驗，驗證猜測：

談話：下面，請同學們利用教師供應的試驗材料分

組操作，自己找一找屏幕上的圓柱及圓錐體積間的關系，

解決電腦博士給我們提出的問題。

課件出示思索題：

通過試驗，你們發(fā)覺圓柱的體積和圓錐體積之間

有什么關系？

你們的小組是怎樣進展試驗的？

學生分組操作試驗，教師巡回指導。（其中多數(shù)小組的

試驗材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圓柱形和

圓錐形容器各一個；另外2個小組的試驗材料：沙子等，

既不等底也不等高的圓柱形和圓錐形容器各一個，體積有

8倍關系的，也有5倍關系的。

同組的學生做完試驗后，進展溝通，并把試驗結果填

寫在表格中。

②匯報溝通。

展示不同的結論

⑴請這幾個小組同學說出他們是怎樣通過試驗得出這

一結論的？（圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的！。）

⑵討論：哪個小組得出的結論更加科學合理一些？

（請他們拿出試驗用的器材，自己比劃、驗證這個結

論。）

⑶引導學生自主修正另外兩個結論。

③總結圓錐體積的計算方法：V二Sh

④回來課前問題：你能分別算出這兩個冰淇淋的體積

嗎？在練習本上試一試吧。

談話：用10元錢怎樣買冰淇淋最合算？說說你是怎

樣想的？

三、應用公式、解決問題。

1、推斷。

①圓錐的體積等于圓柱體積的1O

（）3

②兩個體積相等的等底圓柱和圓錐，圓錐的

高確定是圓柱高的3倍。（）

③一個圓錐形物體，底面積是a平方米，高

是b米，它的體積是ab立方米。

（）

（4）把一根圓體木頭，削成一個最大的圓錐

體，削去體積是圓錐體積的2

倍。（）

2、求下列各圓錐的體積：

a、底面面積是7.8平方米，高是1.8米；

b、底面半徑是4厘米，高是21厘米；

c、底面直徑是6分米，高是6分米；

3、解決問題。

①一堆圓錐形的煤堆，底面半徑是1.5米，

高是L2米。假如每立方米煤約重1.4噸，這堆

煤有多少噸？

②有一塊正方體的木材，它的棱長是9分米，把這塊木

料加工成一個最大的圓錐體，被削去的體積是多少？

四、全課總結

談話：通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？

回憶整理

教學內(nèi)容

義務教化課程標準試驗教科書青島版小學數(shù)學六年

級下冊29-31頁。

教學目的，

1過引導學生回憶整理，加深學生對圓柱和圓錐的特征、

圓柱的側面積、外表積和圓柱、圓錐體積計算公式的理解,

進一步將學問系統(tǒng)化，形成學問網(wǎng)絡。

2主動參及數(shù)學學問的整理過程，經(jīng)驗系統(tǒng)整理和復習所

學數(shù)學學問的過程。

教學過程：

一、情境激趣，回憶舊知

談話：同學們在本單元的學習過程中，我們借助平常

大家寵愛吃的冰淇淋的包裝盒相識了兩種常見的立體圖

形一一圓柱和圓錐，想一想通過本單元的學習，你都學到

了哪些學問？有什么收獲？咱們溝通一下吧！（學生自由

發(fā)言）

二、合作整理、歸網(wǎng)建構

1、自主整理，初步歸網(wǎng)

談話：剛剛同學們回憶了我們學過的圓柱和圓錐的學

問，下面你能用你寵愛的方式把這一單元的主要學問點整

理出來嗎？°（整理時要全面、系統(tǒng)、有條理而且重點要

突出。）

學生自主整理，師巡察指導。

2、組內(nèi)溝通，補充完善

（在學生溝通的過程中，教師巡察，把整理的有特色

的教師要做到心中有數(shù)，便于稍后的溝通。）

3、全班溝通。

談話：哪個小組情愿把你們合作整理的成果向大家展

示一下？

學生利用實物投影展示自己整理的成果。展示的同時

給大家介紹一下整理的內(nèi)容。

你們比擬寵愛哪一種整理方法？為什么？

4、歸納總結。

教師把這個單元的主要內(nèi)容整理成一個表格，看同學

們能不能填寫出來。

電腦出示表格

圖形特點體積公式側面積夕卜表積

公式

圓柱

圓錐

5、回憶學問的形成過程，初步建構討論問題的策略。

談話：我們在這一單元的信息窗3中求冰淇淋盒的

體積時，大家想到求冰淇淋的體積也就是求圓柱的體積，

大家聯(lián)絡我們以前學過的學問，想方法推導出了圓柱的體

積公式，你還記得我們是怎樣推導的嗎？

（學生自由發(fā)言，假如學生說不到的，可以引導學生

說。）

三、根本練習，形成技能

談話：剛剛同學們對本單元的學問進展了回憶整理，

比一比看誰在練習中表現(xiàn)的最精彩。

1.出示綜合練習第1題

學生獨立完成，集體訂正，進步學生的根本計算技能。

2.出示綜合練習第2題

先讓學生細致讀題，然后獨立完成，集體訂正。

3.出示“綜合練習”第3題

4.出示“綜合練習”第6題

四、課堂小結

這節(jié)課你有什么收獲和體會？及同伴互相溝通一下。

【課后反思】

綜合應用：水及冰

教學內(nèi)容：

義務教化課程標準試驗教科書青島版小學數(shù)學六年級下

冊33--34頁。

教學目的：

1、綜合運用學習過的有關學問，探究水結成冰，冰

化成水的過程中體積變更的一般規(guī)律，進一步進步學生綜

合運用所學學問解決實際問題的實力。

2、經(jīng)驗試驗討論的根本過程，獲得一些討論問題的

閱歷和根本策略，開展思維實力，進步數(shù)學素養(yǎng)。

教學準備：燒杯（或塑料瓶）、水、冰、尺子等

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，激發(fā)探究欲望

出示課件，展示大自然中水及冰的體積變更狀況（以

動畫形式呈現(xiàn)河水結冰、雪糕溶化、水瓶脹破、水管凍裂

等自然現(xiàn)象）。

談話：同學們，視察這些自然現(xiàn)象，這是怎么回事呢？

（水結冰、冰化水體積會發(fā)生變更）

水結冰體積會增加多少？冰化水體積會削減多少？

水和冰在變更過程中，體積之間存在怎樣的關系？想不想

設計一個試驗來探究一下？

二、小組合作，設計試驗過程

談話：水結成冰，體積會增加，我們要討論水結成冰

體積是怎樣變更的，我們應怎樣設計這個試驗？冰化成水

的試驗應當怎樣設計？

1.組內(nèi)溝通，設計試驗過程。

談話：請同學們把你的想法告知小組的同學，留意從

試驗的準備、步驟、留意事項和根本過程等方面進展討論

溝通，并設計好試驗記錄單。

學生組內(nèi)活動。

2.組間溝通，補充完善試驗。

談話：哪個小組情愿派代表溝通自己的試驗設想。

學生溝通。

引導學生互相評價各個小組設計的試驗設想，對一些

試驗的細微環(huán)節(jié)問題進展完善補充。

3.閱讀教材，優(yōu)化試驗過程。

談話：請同學們拿出課本，閱讀教材設計的試驗過程，

并及自己組內(nèi)的試驗過程進展比照，設計好如下試驗單。

試驗一

一水的體積一|冰的體積一|體積增加了百分2元

2_______________________________________________________

3__________

結論___________________________________________________

試驗二____________________

一冰的體積一水的體積一|體積增加了百分之五

2

3

結論

三、教師引領，分組完成試驗

談話：請同學們做好分工，團結協(xié)作；選擇適宜的杯

子，便于準確測量里面的相關數(shù)據(jù)；杯子里的水不要超過

五分之四；按試驗的要求進展，記錄好相關的數(shù)據(jù)；留意

平安。

四、組間溝通，形成結論

談話：哪個小組想把你們組的試驗的過程展示給同學

們？

試驗一，學生可能會得出水結成冰體積會增加11%左

右，試驗二可能會得出冰化成水體積會削減10%左右。

學生在溝通的時候可能出現(xiàn)不同的結果，我們可以組

織學生適時進展分析評價最終形成一個比擬合理的結論。

五、相關鏈接，學以致用

1.假如冰塊的形態(tài)不規(guī)則，如何測出它的體積？寫出

你的設計方案。

2.水結成冰后，體積增加10%,有一塊冰體積55立方

厘米，化成水后體積是多少立方厘米？

第三單元信息窗一

信息窗1：運輸大麥芽一一比例的根本性質(zhì)

教學內(nèi)容：

義務教化課程標準試驗教科書青島版小學數(shù)學十二

冊第三單元信息窗一。

教學目的：

1.在詳細情境中，理解比例的意義和根本性質(zhì)，會應

用比例的根本性質(zhì)正確推斷兩個比能否組成比例。

2.在探究比例的意義和根本性質(zhì)的過程中進一步開展

合情推理實力。

第1課時

教學過程：

一、復習導入

1.談話：上學期我們學過了有關比的學問，說說你

比照都有了哪些理解？

學生可能答復：比的根本性質(zhì)、求比值、化簡比……

談話：今日我們要學的學問也和比有著親密的關系。

2、創(chuàng)設情境，提出問題。

出世課件：這是一輛貨車正在運輸啤酒的主要消費原

料一一大麥芽。

這是它兩天的運輸狀況：

一輛貨車運輸大麥芽狀況

第一第二

天天

運輸次數(shù)24

運輸量1632

（噸）

根據(jù)這個表格，讓學生提出有關比的數(shù)學問題。同桌

倆人，一個提問題，一個將問題的答案寫在本上，看哪對

同桌合作得最好，提出的問題最多。

談話：誰來溝通？跟大家說一下你的問題是什么？

學生可能出現(xiàn)以下的問題：

貨車第一天的運輸量及運輸次數(shù)的比是多少？

貨車第二天的運輸量及運輸次數(shù)的比是多少？（32：

4）

貨車第二天的運輸量及第一天運輸量的比是多少？

（32：16）

（師根據(jù)學生的答復，將答案一一貼于黑板）

2：16；4：32；16：2；32：

4；

16：32；2：4；32：16；4：

2o

二、自主探究、獲得新知：

1、相識比例及各局部名稱。

談話：學習數(shù)學，我們不僅要擅長提問，還要擅長視

察。如今就請你視察這兩個比（16：2；32：4）看能發(fā)

覺什么？（學生會發(fā)覺比值相等）

思索：這個比值所表示的實際意義是什么？（每次的

運輸量）

既然它們的比值相等，那我們可以用什么符號

將兩個比連接起來？

學生用等號連接，并請學生把這個式子讀一下。

試一試：剩下的這些比中，哪兩個也能用等于號連

接？在你的練習本上寫寫看。（學生獨立完成）

介紹：像這樣表示兩個比相等的式子，數(shù)學上就把它

叫做比例。我們知道，比有前項、后項，比例的各局部也

有自己的名字。組成比例的四個數(shù)叫做比例的項，像16、

4位于兩端的兩項叫做比例的外項，2、32位于中間的兩

項叫做比例的內(nèi)項。比例，也可以寫成分數(shù)形式。

學生先把2：16=4：32這個比例寫成分數(shù)形式，再

同桌倆溝通它的內(nèi)項外項分別是誰。

2.推斷下面每組中兩個比能否組成比例？

1/3：1/4和12：916：2和32：47：4

和5：380：2和200：5

讓學生根據(jù)比例的意義進展推斷，教師結合答復板

書：

1/3：1/4=12：916：2=32：47：4W

5：380：2=200：5

3.談話引入：剛剛，你們是根據(jù)比例的意義先求出比

值再推斷兩個比能否組成比例。我不是這樣想的，可能很

快就推斷好了，想知道其中的隱私嗎？其實隱私就藏在比

例的兩個內(nèi)項和兩個外項之中，它們兩者之間可是存在著

一種奇異的關系，你想揭穿這個隱私嗎？

那就請你以16：2=32：4為例，通過看一看，想一想,

算一算等方法，試試能不能發(fā)覺這個關系！

4、學生先獨立思索，再小組溝通，探究規(guī)律。

出示討論方案：

①視察比例的兩個內(nèi)項及兩個外項，用算一算的方

法，找同學說一說，你發(fā)覺了什么。

發(fā)覺了比例的一條規(guī)律。也就是，在比例里，兩個外

項的積等于兩個內(nèi)項的積。數(shù)學上我們把這條規(guī)律，叫做

比例的根本性質(zhì)。這也是我們在小學階段，在繼分數(shù)、比

的根本性質(zhì)之后學習的第三個根本性質(zhì)。運用它，我們可

以解決很多數(shù)學問題。

8、比例的根本性質(zhì)的應用

(1)比例的根本性質(zhì)有什么應用？

(2)試一試：40：2=60：3

a、先假設這兩個比能組成比例

b、說出寫出的比例的內(nèi)項和外項分別是幾，再分別

算出外項和內(nèi)項的積。

c、根據(jù)比例的根本性質(zhì)推斷組成的比例是否正確。

三、練習穩(wěn)固：

1、連線：自主練習第3題。

2、填空：自主練習第6題。

3、自主練習第10題：

2:1=4:()1.4:2=():31/2:1/3=3()

12:()=():5

四、課堂總結：

同桌倆互相說說自己在這節(jié)課都有哪些收獲?

教學反思：

第2課時

教學內(nèi)容：

信息窗1第三個紅點內(nèi)容（解比例）及自主練習11、12。

教學目的：

1.學生進一步理解解比例的意義。

2.引導學生駕馭解比例的方法，會解比例。

教學重、難點：

1.使學生駕馭解比例的方法，學會解比例。

2.引導學生根據(jù)比例的根本性質(zhì)，將比例改寫成兩

個內(nèi)項積等于兩個外項積的形式，即已學過的含有未知數(shù)

的等式。

教學過程

一、鋪墊孕伏：

1.解簡易方程，并口述過程。

4x=1206x=24X5

2.回憶：什么叫做比例？什么叫做比例的根本性質(zhì)？

3.應用比例的根本性質(zhì)，推斷下面每一組中的兩個比

是否可以組成比例？

6：10和9：15

20：5和4：1

4.根據(jù)比例的根本性質(zhì)，將下列各比例改寫成其他等

式。

3：8=15：401.5：0.2=30：4

［設計意圖］多角度多樣化的復習比例的意義及比例

的根本性質(zhì)。關注學生已有的學問閱歷，使學問全面系統(tǒng)

化，為新知的建構做好鋪墊。

二、提醒意義、自主探究：

（-