廣西各地區(qū)2022年中考數(shù)學(xué)真題按題型難易度分層分類(lèi)匯編-05填空題（基礎(chǔ)題）1

廣西各地區(qū)2022年中考數(shù)學(xué)真題按題型難易度分層分類(lèi)匯編-05

填空題（基礎(chǔ)題）1

一.正數(shù)和負(fù)數(shù)（共2小題）

1.（2022?柳州）如果水位升高2小時(shí)水位變化記作+2根，那么水位下降2機(jī)時(shí)水位變化記

作.

2.（2022?百色）負(fù)數(shù)的概念最早出現(xiàn)在中國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)專(zhuān)著《九章算術(shù)》中，負(fù)數(shù)與

對(duì)應(yīng)的正數(shù)“數(shù)量相等，意義相反”，如果向東走5米，記作+5米，那么向西走5米，

可記作米.

二.相反數(shù)（共1小題）

3.（2022?青海）-2022的相反數(shù)是.

三.有理數(shù)的除法（共1小題）

4.（2022?玉林）計(jì)算：24-（-2）=.

四.非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根（共1小題）

5.（2022?賀州）若實(shí)數(shù)m,n滿足〃-5|+12mtn-4=0,則3機(jī)+〃=.

五.代數(shù)式求值（共1小題）

6.（2022?梧州）若x=l,則3x-2=.

六.合并同類(lèi)項(xiàng)（共1小題）

7.（2022?玉林）計(jì)算：3a-a—.

七.因式分解-提公因式法（共2小題）

8.（2022?百色）因式分解：ax+ay—.

9.（2022?桂林）因式分解：/+3“=.

A.提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用（共1小題）

10.（2022?賀州）因式分解：3m2-12=.

九.分式的值為零的條件（共1小題）

11.（2022?廣西）當(dāng)》=時(shí)，分式的值為零.

x+2

一十.二次根式有意義的條件（共3小題）

12.（2022?貴港）若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是.

13.（2022?賀州）若J羨在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是.

14.（2022?河池）若二次根式有意義，則。的取值范圍是.

一十一.二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)（共1小題）

15.（2022?廣西）化簡(jiǎn)：我=.

一十二.二次根式的乘除法（共1小題）

16.（2022?柳州）計(jì)算：.

一十三.解一元二次方程-因式分解法（共1小題）

17.（2022?梧州）一元二次方程（x-2）（x+7）=0的根是.

一十四.一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征（共1小題）

18.（2022?梧州）在平面直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)寫(xiě)出直線y=2x上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo).

一十五.反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義（共2小題）

19.（2022?河池）如圖，點(diǎn)尸（x,y）在雙曲線y=K的圖象上，軸，垂足為A,若S

X

△AOP=2,則該反比例函數(shù)的解析式為.

20.（2022?桂林）如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=K的圖象上，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為“（a<0）,

x

軸于點(diǎn)B,若aAOB的面積是3,則k的值是.

一十六.兩點(diǎn)間的距離（共1小題）

21.（2022?桂林）如圖，點(diǎn)C是線段48的中點(diǎn)，若AC=2cm,貝!!AB=cm.

I___________I_____________I

ACB

一十七.角的計(jì)算（共1小題）

22.（2022?百色）如圖擺放一副三角板，直角頂點(diǎn)重合，直角邊所在直線分別重合，那么N

BAC的大小為°.

一十八.余角和補(bǔ)角（共1小題）

23.（2022?玉林）已知：a=60°,則a的余角是°.

一十九.對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角（共1小題）

24.（2022?桂林）如圖，直線/1,/2相交于點(diǎn)。，Zl=70°,則N2=

h

二十.三角形中位線定理（共1小題）

25.（2022?梧州）如圖，在△ABC中，/ACB=90°，點(diǎn)。，E分別是AB,4c邊上的中點(diǎn),

連接CD,OE.如果BC=3m,那么CD+DE的長(zhǎng)是m.

二十一.圓周角定理（共1小題）

26.（2022?柳州）如圖，點(diǎn)A,B,C在。。上，NAOB=60°,則NACB的度數(shù)是

二十二.扇形面積的計(jì)算（共2小題）

27.（2022?貴港）如圖，在口ABCZ）中，AD=^AB,NBAZ）=45°,以點(diǎn)A為圓心、AZ）為

3

半徑畫(huà)弧交AB于點(diǎn)E,連接CE,若AB=3&,則圖中陰影部分的面積是.

28.（2022?玉林）數(shù)學(xué)課上，老師將如圖邊長(zhǎng)為1的正方形鐵絲框變形成以A為圓心，AB

為半徑的扇形（鐵絲的粗細(xì)忽略不計(jì)），則所得扇形D4B的面積是.

29.（2022?貴港）如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角a（00<a<180°）得到△AOE,

點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上，若DE±AC,NCAD=25°,則旋轉(zhuǎn)角a的度數(shù)

二十四.相似三角形的應(yīng)用（共2小題）

30.（2022?百色）數(shù)學(xué)興趣小組通過(guò)測(cè)量旗桿的影長(zhǎng)來(lái)求旗桿的高度，他們?cè)谀骋粫r(shí)刻測(cè)得

高為2米的標(biāo)桿影長(zhǎng)為1.2米，此時(shí)旗桿影長(zhǎng)為7.2米，則旗桿的高度為米.

31.（2022?廣西）古希臘數(shù)學(xué)家泰勒斯曾利用立桿測(cè)影的方法，在金字塔影子的頂部直立一

根木桿，借助太陽(yáng)光測(cè)金字塔的高度.如圖，木桿EE長(zhǎng)2米，它的影長(zhǎng)/。是4米，同

一時(shí)刻測(cè)得OA是268米，則金字塔的高度BO是米.

二十五.解直角三角形的應(yīng)用（共1小題）

32.（2022?桂林）如圖，某雕塑MN位于河段04上，游客P在步道上由點(diǎn)O出發(fā)沿

方向行走.已知/AOB=30°,MN=2OM=40m,當(dāng)觀景視角NMPN最大時(shí)，游客P

行走的距離OP是米.

二十六.解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題（共1小題）

33.（2022?柳州）如圖，某水庫(kù)堤壩橫斷面迎水坡的坡角為a,sina=3,堤壩高8c=30〃?,

5

則迎水坡面AB的長(zhǎng)度為m.

二十七.加權(quán)平均數(shù)（共1小題）

34.（2022?百色）學(xué)校為落實(shí)立德樹(shù)人，發(fā)展素質(zhì)教育，加強(qiáng)美育，需要招聘兩位藝術(shù)老師,

從學(xué)歷、筆試、上課和現(xiàn)場(chǎng)答辯四個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行測(cè)試，以最終得分擇優(yōu)錄取.甲、乙、丙

三位應(yīng)聘者的測(cè)試成績(jī)（10分制）如表所記，如果四項(xiàng)得分按照“1：1：1：1”比例確

定每人的最終得分，丙得分最高，甲與乙得分相同，分不出誰(shuí)將被淘汰；鑒于教師行業(yè)

應(yīng)在“上課”項(xiàng)目上權(quán)重大一些（其他項(xiàng)目比例相同），為此設(shè)計(jì)了新的計(jì)分比例，你認(rèn)

為三位應(yīng)聘者中（填：甲、乙或丙）將被淘汰.

應(yīng)聘者甲乙丙

成績(jī)

項(xiàng)目

學(xué)歷989

筆試879

上課788

現(xiàn)場(chǎng)答辯898

二十八.眾數(shù)（共1小題）

35.（2022?柳州）為了進(jìn)一步落實(shí)“作業(yè)、睡眠、手機(jī)、讀物、體質(zhì)”五項(xiàng)管理要求，某校

對(duì)學(xué)生的睡眠狀況進(jìn)行了調(diào)查，經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到6個(gè)班學(xué)生每天的平均睡眠時(shí)間（單位：小

時(shí)）分別為：8,8,8,8.5,7.5,9.則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為.

二十九.概率公式（共2小題）

36.（2022?貴港）從-3,-2,2這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)，作為點(diǎn)的坐標(biāo)，則該點(diǎn)落

在第三象限的概率是.

37.（2022?廣西）如圖，一個(gè)質(zhì)地均勻的正五邊形轉(zhuǎn)盤(pán)，指針的位置固定，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)自由轉(zhuǎn)動(dòng)

停止后，觀察指針指向區(qū)域內(nèi)的數(shù)（若指針正好指向分界線，則重新轉(zhuǎn)一次），這個(gè)數(shù)是

一個(gè)奇數(shù)的概率是.

三十.利用頻率估計(jì)概率（共1小題）

38.（2022?桂林）當(dāng)重復(fù)試驗(yàn)次數(shù)足夠多時(shí)，可用頻率來(lái)估計(jì)概率.歷史上數(shù)學(xué)家皮爾遜

（Pearson）曾在實(shí)驗(yàn)中擲均勻的硬幣24000次，正面朝上的次數(shù)是12012次，頻率約為

0.5,則擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率是.

廣西各地區(qū)2022年中考數(shù)學(xué)真題按題型難易度分層分類(lèi)匯編-05

填空題（基礎(chǔ)題）1

參考答案與試題解析

一.正數(shù)和負(fù)數(shù)（共2小題）

1.（2022?柳州）如果水位升高2%時(shí)水位變化記作+2〃i,那么水位下降2〃i時(shí)水位變化記作

-2m.

【解答】解：由題意，水位上升為正，下降為負(fù)，

??.水位下降2m記作-2m.

故答案為：-2m.

2.（2022?百色）負(fù)數(shù)的概念最早出現(xiàn)在中國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)專(zhuān)著《九章算術(shù)》中，負(fù)數(shù)與

對(duì)應(yīng)的正數(shù)“數(shù)量相等，意義相反”，如果向東走5米，記作+5米，那么向西走5米，

可記作-5米.

【解答】解：因?yàn)橄驏|和向西是具有相反的意義，向東記作正數(shù)，則向西就記作負(fù)數(shù).

故正確答案為：-5.

相反數(shù)（共1小題）

3.（2022?青海）-2022的相反數(shù)是2022.

【解答】解：-2022的相反數(shù)是：2022.

故答案為：2022.

三.有理數(shù)的除法（共1小題）

4.（2022?玉林）計(jì)算：2+（-2）--1.

【解答】解：2+（-2）

=-（2+2）

=-1.

故答案為：-1.

四.非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根（共1小題）

5.（2022?賀州）若實(shí)數(shù)處凡滿足依-〃-5|+“2mtn-4=0,則3m+〃=7.

【解答】解：\m-n-5|+V2m+n-4=0,

.'.m-n-5=0,2"i+"-4=0,

??iti=3fn=~2,

.\3m+n=9-2=7.

故答案為：7.

五.代數(shù)式求值（共1小題）

6.（2022?梧州）若x=l,則3x-2=1.

【解答】解：把x=l代入3x-2中，

原式=3義1-2=1.

故答案為：1.

六.合并同類(lèi)項(xiàng)（共1小題）

7.（2022?玉林）計(jì)算：3a-a=2a.

【解答】解：3a-a=2a.

故答案為：2a.

七.因式分解-提公因式法（共2小題）

8.（2022?百色）因式分解：ax+ay=a（x+y）

【解答】解：ax+ay—a（x+y）.

故答案為：a（x+y）.

9.（2022?桂林）因式分解：d2+3a=a（a+3）.

【解答】解：a^+^a—a（＜z+3）.

故答案為：a（a+3）.

A.提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用（共1小題）

10.（2022?賀州）因式分解：3血2-12=3（加+2）（，〃-2）

【解答】解：3m2-12,

=3（MI2-4）,

=3（m+2）Cm-2）.

故答案為：3（m+2）（m-2）.

九.分式的值為零的條件（共1小題）

11.（2022?廣西）當(dāng)》=0時(shí)，分式.的值為零.

X+2

【解答】解：由題意得：

2%=0且x+2關(guān)0,

Ax=O且；r#-2,

.?.當(dāng)x=0時(shí)，分式盤(pán)的值為零，

x+2

故答案為：0.

一十.二次根式有意義的條件（共3小題）

12.（2022?貴港）若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是X2-1

【解答】解：根據(jù)題意得：x+l）0,

.,.X》-1,

故答案為：-1.

13.（2022?賀州）若^/羨在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是x25.

【解答】解：式子正寫(xiě)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x-520,

故實(shí)數(shù)x的取值范圍是：x25.

故答案為：x，5.

14.（2022?河池）若二次根式有意義，則”的取值范圍是“21.

【解答】解：二?二次根式/￡工有意義，

120,

解得：a力.

故答案為：a>l.

一十一.二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)（共1小題）

15.（2022?廣西）化簡(jiǎn)：瓜=2M.

【解答］解：我=V4X2=yX72=272-

故答案為：2&.

一十二.二次根式的乘除法（共1小題）

16.（2022?柳州）計(jì)算：V2><V3=_V6_.

［解答］解：V2Vs；

故答案為：Vs.

一十三.解一元二次方程-因式分解法（共1小題）

17.（2022?梧州）一元二次方程（x-2）（x+7）=0的根是xi=2,X2=-7.

【解答】解：（x-2）（x+7）=0,

x-2=0或x+7=0,

Xl=2rX2~~7,

故答案為：xi—2,x2—~7.

一十四.一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征（共1小題）

18.（2022?梧州）在平面直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)寫(xiě)出直線y=2x上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)（1,2）.

【解答】解：令尤=1,則y=2,

，直線y=2x經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,2）,

二直線y=2r上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1,2）,

故答案為：（1,2）（答案不唯一）.

一十五.反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義（共2小題）

19.（2022?河池）如圖，點(diǎn)尸（x,y）在雙曲線），=K的圖象上，布_Lx軸，垂足為A,若S

X

△AOP=2,則該反比例函數(shù)的解析式為.

【解答】解：,??點(diǎn)P（x,y）在雙曲線y=K的圖象上，軸，

X

???孫=匕OA=-x,PA=y.

,**SAAOP=2,

：.XxAO'PA=2.

2

-xey=4.

???孫=-4,

：.k=xy=-4.

...該反比例函數(shù)的解析式為丫=二2.

X

故答案為：y=二魚(yú).

X

20.（2022?桂林）如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=K的圖象上，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為。（〃＜（））,

X

軸于點(diǎn)B,若△403的面積是3,則k的值是-6.

~YX

【解答】解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a,K）,

a

,/△A。/?的面積是3,

k

-a*一

；-----t二3,

2

解得k=-6,

故答案為：-6.

一十六.兩點(diǎn)間的距離（共1小題）

21.（2022?桂林）如圖，點(diǎn)C是線段48的中點(diǎn)，若AC=2an,則AB=4cm.

I___________I_____________I

ACB

【解答】解：根據(jù)中點(diǎn)的定義可得：AB=2AC=2X2=4cm,

故答案為：4.

一十七.角的計(jì)算（共1小題）

22.（2022?百色）如圖擺放一副三角板，直角頂點(diǎn)重合，直角邊所在直線分別重合，那么/

BAC的大小為135°.

【解答】解：根據(jù)題意可得,

N8AC=90°+45°=135°.

故答案為：135.

一十八.余角和補(bǔ)角（共1小題）

23.（2022?玉林）已知：a=60°,則a的余角是30°.

【解答】解：90°-60°=30°,

故答案為：30.

一十九.對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角（共1小題）

24.（2022?桂林）如圖，直線/1,/2相交于點(diǎn)。，Zl=70°,則N2=70°.

【解答】解：和/2是一對(duì)頂角,

.?.N2=/l=70°.

故答案為：70.

二十.三角形中位線定理（共1小題）

25.（2022?梧州）如圖，在△ABC中，NACB=90°,點(diǎn)。，2分別是AB,AC邊上的中點(diǎn),

連接C￡?,DE.如果48=5，〃，BC=3m,那么CD+OE的長(zhǎng)是4m.

【解答】解：：點(diǎn)。，E分別是A8,AC邊上的中點(diǎn),

...OE是△ABC的中位線，

：.DE=1.BC,

2

'：BC=3m,

DE=1.5m,

VZACB=90°,

:.CD=1AB,

2

'：AB=5m,

：?CD=25m,

???CQ+OE=2.5+1.5=4(/H),

故答案為：4.

二十一.圓周角定理（共1小題）

26.（2022?柳州）如圖，點(diǎn)A,B,C在。O上，NAOB=60°,則NAC8的度數(shù)是30°.

C

【解答】解：???乙4。8=60°,

.?.NACB=」NAO8=30°,

2

故答案為：30.

二十二.扇形面積的計(jì)算（共2小題）

27.（2022?貴港）如圖，在nABCD中，AD=1UB,ZBAD=45a,以點(diǎn)A為圓心、AO為

;：

半徑畫(huà)弧交AB于點(diǎn)E,連接CE,若AB=37丐，則圖中陰影部分的面積是5技-TT.

AEB

【解答】解：過(guò)點(diǎn)。作。凡LA8于點(diǎn)R

，/W享C

AFEB

"：AD^2AB,NBAD=45°,AB=3&,

3

.?.40=2x3&=2&,

3

：.DF=ADsin45Q=2&X亞=2,

2

：AE=AZ）=2&,

：.EB=AB-AE=y[i，

?'?S陰影=Sn4BCZ）-S扇形AOE-S^EBC

=3&X2-45兀X（2V^）2_工義&X2

3602

=5&-n,

故答案為：5A/2-n.

28.（2022?玉林）數(shù)學(xué)課上，老師將如圖邊長(zhǎng)為1的正方形鐵絲框變形成以A為圓心，AB

為半徑的扇形（鐵絲的粗細(xì)忽略不計(jì)），則所得扇形D4B的面積是]

【解答】解：由題意命的長(zhǎng)=CO+BC=1+1=2,

Sa?4BD=A?BDMB=Ax2X1=1,

22

故答案為：L

二十三.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（共1小題）

29.（2022?貴港）如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角a（0°<a<180°）得到△ACE,

點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上，若DE1AC,/。。=25°,則旋轉(zhuǎn)角a的度數(shù)是

【解答】解：根據(jù)題意，

VDE±AC,NCW=25°,

:.NADE=90°-25°=65°,

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得NB=NACE,AB=AD,

：.ZADB^ZB=65a,

.,.ZBAD=180°-65°-65°=50°,

，旋轉(zhuǎn)角a的度數(shù)是50°：

故答案為：50°.

二十四.相似三角形的應(yīng)用（共2小題）

30.（2022?百色）數(shù)學(xué)興趣小組通過(guò)測(cè)量旗桿的影長(zhǎng)來(lái)求旗桿的高度，他們?cè)谀骋粫r(shí)刻測(cè)得

高為2米的標(biāo)桿影長(zhǎng)為1.2米，此時(shí)旗桿影長(zhǎng)為7.2米，則旗桿的高度為12米.

【解答】解：設(shè)旗桿的高度為x米，

根據(jù)題意得：*=，_,

7.21.2

解得x—12,

旗桿的高度為12米，

故答案為：12.

31.（2022?廣西）古希臘數(shù)學(xué)家泰勒斯曾利用立桿測(cè)影的方法，在金字塔影子的頂部直立一

根木桿，借助太陽(yáng)光測(cè)金字塔的高度.如圖，木桿E/長(zhǎng)2米，它的影長(zhǎng)尸。是4米，同

一時(shí)刻測(cè)得Ok是268米，則金字塔的高度BO是134米.

【解答】解：據(jù)相同時(shí)刻的物高與影長(zhǎng)成比例，

設(shè)金字塔的高度8。為x米，則可列比例為，

268x

解得：x=134,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=134是原方程的解，

；.BO=134.

故答案為：134.

二十五.解直角三角形的應(yīng)用（共1小題）

32.（2022?桂林）如圖，某雕塑MN位于河段OA上，游客P在步道上由點(diǎn)。出發(fā)沿OB

方向行走.已知NAOB=30°,MN=2OM=40m,當(dāng)觀景視角NMPN最大時(shí)，游客尸

行走的距離OP是2（）J^米.

【解答】解：如圖，取MN的中點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)尸作PELOB于E,以直徑作。尸,

A

O“PEJ0°

；MN=2OM=40〃?，點(diǎn)尸是MN的中點(diǎn)，

：.MF=FN=20m,。尸=40〃?，

?.?乙4。8=30°,EFLOB,

：.EF=20m,OE=MEF=20Mm,

J.EF^MF,

XVEFlOB,

.二OB是。尸的切線，切點(diǎn)為E,

當(dāng)點(diǎn)。與點(diǎn)E重合時(shí)，觀景視角NMPN最大，

此時(shí)OP=20Mm,

故答案為：20y.

二十六.解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題（共1小題）

33.（2022?柳州）如圖，某水庫(kù)堤壩橫斷面迎水坡的坡角為a,sina=3,堤壩高8c=30”,

5

則迎水坡面AB的長(zhǎng)度為50m.

【解答】解：Vsina=—,堤壩高8C=30m,

5

??.sc；i1n1?a_-3_B-C__30■,

5ABAB

解得：AB=50.

故答案為：50.

二十七.加權(quán)平均數(shù)（共1小題）

34.（2022?百色）學(xué)校為落實(shí)立德樹(shù)人，發(fā)展素質(zhì)教育，加強(qiáng)美育，需要招聘兩位藝術(shù)老師,

從學(xué)歷、筆試、上課和現(xiàn)場(chǎng)答辯四個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行測(cè)試，以最終得分擇優(yōu)錄取.甲、乙、丙

三位應(yīng)聘者的測(cè)試成績(jī)（10分制）如表所記，如果四項(xiàng)得分按照“I：I：I：I”比例確

定每人的最終得分，丙得分最高，甲與乙得分相同，分不出誰(shuí)將被淘汰；鑒于教師行業(yè)

應(yīng)在“上課”項(xiàng)目上權(quán)重大一些（其他項(xiàng)目比例相同），為此設(shè)計(jì)了新的計(jì)分比例，你認(rèn)