1.2 集合間的關(guān)系（精講）-2022版高中數(shù)學(xué)新同步精講精煉（必修第一冊(cè)）（學(xué)生版）

1.2集合間的關(guān)系(精講)思維導(dǎo)圖思維導(dǎo)圖常見(jiàn)考法常見(jiàn)考法考點(diǎn)一集合關(guān)系的判斷【例1】(2020·浙江高一單元測(cè)試)設(shè)集合A={0，1，2}，B={m|m=x+y，x∈A，y∈A}，則集合A與B的關(guān)系為() B． C． D．注意區(qū)分：元素與集合的關(guān)系為屬于注意區(qū)分：元素與集合的關(guān)系為屬于或不屬于，集合與集合間的關(guān)系是包含、不包含、真包含【舉一反三】1．(2020·上海高一開(kāi)學(xué)考試)(多選題)下列關(guān)系中，正確的有()A． B． C． D．2．(2020·浙江高一課時(shí)練習(xí))已知集合是平行四邊形，是矩形，是正方形，是菱形，則()A． B． C． D．3．(2020·浙江高一課時(shí)練習(xí))已知集合M＝{x|y2＝2x，y∈R}和集合P＝{(x，y)|y2＝2x，y∈R}，則兩個(gè)集合間的關(guān)系是()A． B．C．M＝P D．M，P互不包含考點(diǎn)二(真)子集的個(gè)數(shù)【例2】(1)(2020·全國(guó)高三月考(文))設(shè)集合，則集合的真子集的個(gè)數(shù)為()A．1 B．2 C．3 D．4(2)(2020·浙江高一課時(shí)練習(xí))已知為給定的實(shí)數(shù)，那么，集合的子集的個(gè)數(shù)為()A．1 B．2 C．4 D．不確定求子集或真子集的個(gè)數(shù)：（1）確定集合中元素的個(gè)數(shù)（2）代入對(duì)應(yīng)的公式求子集或真子集的個(gè)數(shù)：（1）確定集合中元素的個(gè)數(shù)（2）代入對(duì)應(yīng)的公式子集與真子集的區(qū)分：子集比真子集多了一個(gè)子集即集合本身（集合相等）【舉一反三】1．(2020·沙坪壩重慶一中高三月考(理))已知集合，則的真子集共有()個(gè)A．3 B．4 C．6 D．72．(2020·浙江高一課時(shí)練習(xí))滿足的集合M共有().A．6個(gè) B．7個(gè) C．8個(gè) D．15個(gè)3．(2020·貴州鳳岡一中高一月考)已知集合，且中至多有一個(gè)偶數(shù)，則這樣的集合共有()A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)考點(diǎn)三集合相等與空集【例3】(2020·廣東潮州)下列各組集合中，表示同一集合的是()A．， B．，C．， D．，同一集合的判斷：（1）元素的意義相同（2）元素屬性的關(guān)系式相同同一集合的判斷：（1）元素的意義相同（2）元素屬性的關(guān)系式相同【舉一反三】1．下列集合與集合相等的是()A． B．C． D．2．給出以下5組集合：(1)，；(2)，；(3)，；(4)，；(5)，．其中是相等集合的有()．A．1組 B．2組 C．3組 D．4組考點(diǎn)四已知集合關(guān)系求參數(shù)【例4】(1)(2020·河南林州一中)已知集合，，且，則實(shí)數(shù)的值是() B． C． D．(2)(2020·浙江高一課時(shí)練習(xí))若集合，集合，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是().A． B． C． D．真子集求參數(shù)，要注意檢驗(yàn)是否出現(xiàn)集合相等的情況真子集求參數(shù)，要注意檢驗(yàn)是否出現(xiàn)集合相等的情況子集求參數(shù)，對(duì)于不等式要注意端點(diǎn)是否取等號(hào)，一般情況下里實(shí)外空不取等號(hào)?！九e一反三】1．(2020·盤錦市第二高級(jí)中學(xué))已知集合A＝{－1，3，2m－1}，集合B＝{3，m2}.若B?A，則實(shí)數(shù)m等于()A．±1 B．－1 C．1 D．02．(2020·全國(guó)高一)設(shè)集合，，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A． B．C． D．3．(2