3.2 函數(shù)的性質(zhì)（精練）-2022版高中數(shù)學新同步精講精煉（必修第一冊）（學生版）

3.2函數(shù)的性質(zhì)【題組一性質(zhì)法求單調(diào)性(單調(diào)區(qū)間)】1．(2020·林芝市第二高級中學高二期中(文))函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為()A． B． C． D．2．(2019·福建高二期末(理))函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是()A． B． C． D．3．函數(shù)y＝的單調(diào)區(qū)間是()A．(－∞，1)，(1，＋∞) B．(－∞，1)∪(1，＋∞)C．{x∈R|x≠1} D．R4．(2019·遼寧大連。高一期末)函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為A． B． C． D．5．(2018·唐山市第十一中學高一月考)下列函數(shù)中，在上為增函數(shù)的是()A． B．C． D．6．(2020·上海高一課時練習)函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為____________．【題組二定義法求單調(diào)性(單調(diào)區(qū)間)】1．(2020·浙江高一課時練習)已知函數(shù).(1)用定義證明在區(qū)間上是增函數(shù).(2)求該函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值.2．(2020·全國高一)利用單調(diào)性的定義，證明函數(shù)在上是減函數(shù)．3．(2020·全國高一)已知函數(shù)，(1)判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明；(2)求函數(shù)的最大值和最小值.【題組三圖像法求單調(diào)性(單調(diào)區(qū)間)】1．(2020·全國高一課時練習)如圖是定義在區(qū)間，上的函數(shù)，根據(jù)圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上，它是增函數(shù)還是減函數(shù)？2．(2020·上海高一課時練習)作出下列函數(shù)的大致圖像，并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)．3(2019·深州長江中學高一期中)已知函數(shù)(1)請在給定的坐標系中畫出此函數(shù)的圖象；(2)寫出此函數(shù)的定義域及單調(diào)區(qū)間，并寫出值域.【題組四利用單調(diào)性求參數(shù)】1．(2019·廣東順德一中高一期中)如果函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增的，則實數(shù)a的取值范圍是______．2．(2020·全國高一課時練習)已知函數(shù)在區(qū)間上具有單調(diào)性，則實數(shù)的取值范圍為________．3．(2020·全國高一課時練習)若函數(shù)f(x)＝(4－x)(x－2)在區(qū)間(2a，3a－1)上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是________.4．(2020·全國高一課時練習)函數(shù)在上是減函數(shù)，且，則的取值范圍是________.5．(2020·天津高二期末)已知，若，則實數(shù)的取值范圍是____________.6．(2020·浙江高一課時練習)已知函數(shù)是上的增函數(shù)，且對一切實數(shù)都成立，則實數(shù)的取值范圍是________.7．(2020·浙江高一課時練習)若的定義域為且在上是減函數(shù)，則下列不等式成立的是()A． B．C． D．8．(2020·全國高一課時練習)若函數(shù)的定義域為，且為增函數(shù)，，則的取值范圍又是什么？9．(2020·全國高一課時練習)已知y＝f(x)在定義域(－1，1)上是減函數(shù)，且f(1－a)<f(2a－1)，求a的取值范圍.【題組五奇偶性的判斷】1．(2020·全國高一專題練習)判斷下列函數(shù)的奇偶性：(1)f(x)＝x3＋x；(2)；(3)；(4)2．(2019·全國高一課時練習)判斷下列函數(shù)的奇偶性：(1)；(2)．3．(2018·上海市上南中學高一期中)已知函數(shù)，求(1)函數(shù)的定義域；(2)判斷函數(shù)的奇偶性.【題組六利用奇偶性求解析式】1．(2016·徐匯。上海中學高一期末)已知是定義在上的奇函數(shù)，當時，，則函數(shù)的解析式為______.2．(2020·浙江高一課時練習)函數(shù)在上為奇函數(shù)，且當時，，則當時，________．3．(2020·吉林寧江.松原市實驗高級中學高三其他(文))已知是定義在上的偶函數(shù)，且當時，，則當時，______．．4．(2020·呼和浩特開來中學高二期末(文))已知定義在R上的奇函數(shù),當時,,那么當時,的解析式為().A． B．C． D．【題組七利用奇偶性求參數(shù)】1．(2020·林芝市第二高級中學高二期末(文))已知函數(shù)，若，則的值為()A． B． C． D．2．(2020·上海高一開學考試)函數(shù)在單調(diào)遞減，且為奇函數(shù).若，則滿足的x取值范圍是()A． B． C． D．3．(2019·浙江南湖。嘉興一中高一月考)設函數(shù)f(x)＝(x+1)(x+a)x為奇函數(shù)，則a4．(2019·浙江湖州.高一期中)若定義域為的函數(shù)是偶函數(shù)，則______，______.5．(2020·遼寧丹東.高一期末)已知是定義域為的奇函數(shù)，當時，，那么實數(shù)m的值為________，的值為________.6．(2019·浙江高一期中)已知是定義在上的偶函數(shù)，則實數(shù)____，此函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為____．【題組八單調(diào)性與奇偶性的綜合運用】1．(2020·盤錦市第二高級中學高二月考(理))已知函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱，且f(x)在(－∞，0]上單調(diào)遞減，則滿足的實數(shù)x的取值范圍是()A． B．C． D．2．(2019·哈爾濱市第一中學校高三開學考試(文))已知函數(shù)為偶函數(shù)，當時，，則的解集是()A． B． C． D．3．(2020·浙江高一課時練習)已知函數(shù)，若在上的值域為，則________.4．(2019·四川仁壽.高一期中)已知函數(shù)為R上的奇函數(shù)，當時，，則的解集為______.5．(2020·浙江高一課時練習)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且(1)求函數(shù)的解析式；(2)用定義證明:在上是增函數(shù)；(3)解不等式:6．(2020·黑龍江薩爾圖.大慶實驗中學高二期末(理))已知是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)且，若a?b∈[-1，1]，a+b≠0，有成立.(1)判斷函數(shù)在[-1，1]上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并加以證明.(2)解不等式.(3)若對所有?，恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.7．(2019·福建省廈門第六中學高一月考)已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，且當時，，(1)求函數(shù)在的解析式；(2