江蘇淮安市2021年中考數(shù)學(xué)一模試題卷

淮安市2021年中考數(shù)學(xué)一模試題卷

一、郵S（本酰切年，每，］健3分，共24分）

1.3的相反數(shù)是（）

A.3B.-3C.AD

3-4

2.若式子啖在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）

A.x>2B.JC<2C.x=2D.號(hào)2

3.下列運(yùn)算正確的是（）

A.2a^3b=5abB.（-a2）3=cfi

C.（a-b）z=（r-b2D.2aX3b2=6ab2

4.在如圖所示的低碳、節(jié)水、節(jié)能和綠色食品這四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

€。

CGD?

5.如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上，如果Nl=20°,

6.甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測試，每人10次射擊的平均成績恰好是9.4環(huán)，方差分別

2

是S「二o9o,S/=L22,S￡=0.45,ST=1.9,在本次射擊測試中，成績最穩(wěn)定的

是（）

A.甲B.乙C.丙D.T

7.如圖，△4C內(nèi)接于。。，ABAC=12Q°,AB=AC=4,5D為。。的直徑，則。。的

半徑為（）

A.4B.6C.8D.12

8.如圖,點(diǎn)/在反比例函數(shù)y=居(x>0)的圖象上，點(diǎn)3在反比例函數(shù)〉=K(x>0)的

xx

圖象上，/引晨軸，5clx軸，垂足為C,連接/C,若A45C的面積是6,則比的值為

()

A.10B.12C.14D.16

二、填空題(本題共8小題，每小^3分，共24分)

9.分解因式：1-4=.

10.截止2020年底，中國高速鐵路營運(yùn)里程達(dá)到290004”，居世界首位，將29000用科學(xué)

記數(shù)法表示為.

11.若關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+a-1=0沒有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍為.

12.一個(gè)不透明的布袋里裝有7個(gè)只有顏色不同的球，其中3個(gè)紅球，4個(gè)白球，從布袋中

隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出的球是紅球的概率是.

13.如圖，在平行四邊形4BCD中，BD=BC,AE1BD,垂足為E,若/C=50°,則/E4B

的度數(shù)為

14.如果按圖中虛線對(duì)折可以做成一個(gè)上底面為無蓋的盒子，那么該盒子的下底面的字母

是■

2

H

15.某圓錐的底面圓的半徑為3,它的側(cè)面展開圖是半圓，則此圓錐的側(cè)面積是_____.

16.如圖，已知正方形ABCD的頂點(diǎn)45在。。上，頂點(diǎn)C、D在。。內(nèi)，將正方形/BCD

繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D落在。。上.若正方形ABCD的邊長和。。的半徑均為6cm,

則點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的路徑長為cm.

三、解答題(本題共9小題，共102分)

17.計(jì)算：

(1)4cos30。+|-2|-A/12^(°;

2

(2)(lz2n^)

nn

'3x>2+x

18.解不等式組l+2x、1,并寫出它的整數(shù)解.

19.如圖，點(diǎn)C、尸、E、B在一條直線上，/CFD=NBEA,CE=BF,DF=AE,寫出CD

與瓦4之間的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

20.端午節(jié)那天，小明回家看到桌上有一盤粽子，其中有豆沙粽、肉粽各1個(gè)，蜜棗粽2

個(gè)，這些粽子除餡外無其他差別，小明隨機(jī)地從盤中取出兩個(gè)粽子.

(1)試用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果；

(2)求出小明取出的兩個(gè)都是蜜棗粽的概率.

21.某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生，就“學(xué)習(xí)習(xí)慣''進(jìn)行調(diào)查，將“對(duì)自己做錯(cuò)題的題目進(jìn)行整理、

3

分析、改正''（選項(xiàng)為：很少、有時(shí)、常常、總是）的調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、繪制成部分

各選頂選擇人數(shù)的墻形統(tǒng)il圖#選項(xiàng)選擇人效的條彬統(tǒng)il圖

統(tǒng)計(jì)圖如下：

請根據(jù)圖中信息，解答下列問題:

（1）該調(diào)查的樣本容量為

（2）請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該校有3200名學(xué)生，請你估計(jì)其中“總是”對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行整理、分析、改正的學(xué)

主有多少名？

22.如圖，在人必。中，ZC=90°,D在BC上，BD=4,AD=BC,cos/ADC=2.

5

（1）求8的長；

（2）求tan5的值.

23.如圖，拋物線與x軸交于/、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,OA=OC=3,頂點(diǎn)

為點(diǎn)D.

（1）求此拋物線的圖數(shù)表達(dá)式；

（2）判斷A4CD的形狀，并說明理由.

24.如圖，.4D是。。的直徑，￡3為。。的弦，OP1AD,OP與.45的延長線交于點(diǎn)P.點(diǎn)

C在QP上，BC=PC.

4

(1)試判斷直線BC與。。的位置關(guān)系，并說明理由;

(2)若。4=3,48=2,求的長.

25.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形NBC。為矩形，C點(diǎn)在x軸上，4點(diǎn)在丁軸上，B點(diǎn)

坐標(biāo)是(3,3?).點(diǎn)E從點(diǎn)/出發(fā)，沿4。向點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)，速度為每秒③單位長度，

同時(shí)點(diǎn)尸從點(diǎn)月出發(fā)，沿乩8向點(diǎn)8運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長度，當(dāng)一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)

時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).將A4E嚴(yán)沿直線E尸折嶷，點(diǎn).4的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為G點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)

時(shí)間為Z秒.

(1)當(dāng)點(diǎn)G落在線段。5上時(shí)，t=;當(dāng)點(diǎn)G落在線段CB上時(shí)，t=;

(2)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，求尸G與八州。重嶷部分的面積S與f的函數(shù)表達(dá)式，并寫

出/的取值范圍；

(3)當(dāng)點(diǎn)G落在線段