特徵物為基礎(chǔ)的LIDAR點云資料

特徵物為基礎(chǔ)的LIDAR點雲(yún)資料

結(jié)合關(guān)係方式學(xué)生:莊子毅指導(dǎo)教授:趙鍵哲1/17/20241目錄研討背景方法介紹實驗測試成果分析結(jié)論未來任務(wù)1/17/20242研討背景研討的目的在利用線特徵為基礎(chǔ)建立三維空間轉(zhuǎn)換方式。整合空間資料的第一要務(wù)為套合至共同的座標(biāo)系統(tǒng)，例如地面光達(dá)系統(tǒng)不同測站的點雲(yún)資料套合。傳統(tǒng)的做法大多利用控制點也就是點特徵的方式來進(jìn)行座標(biāo)轉(zhuǎn)換。直線特徵較點特徵豐富，且在結(jié)構(gòu)化的過程中直線特徵較點特徵容易萃取。三維直線特徵的共軛對應(yīng)是以直線軌跡為依據(jù)，與以點對點不同，突顯其資料空間彈性，有助於共軛直線特徵自動化對應(yīng)的任務(wù)。1/17/20243研討背景這次報告將介紹由之前說明過的非線性嚴(yán)密解方式(RigorousModel)以及線性近似方式(ApproximatedModel)所結(jié)合成的聯(lián)合轉(zhuǎn)換方式(HybridModel)，並對其進(jìn)行測試檢驗與偵錯方式進(jìn)行探討。1/17/20244方法介紹三維空間類似轉(zhuǎn)換為七參數(shù)轉(zhuǎn)換方式，其參數(shù)包含了尺度參數(shù)，三軸的旋轉(zhuǎn)參數(shù)，，，以及平移參數(shù)，，。三維直線特徵轉(zhuǎn)換方式的觀測量為每條空間直線段的兩端點，雖然空間直線的表示方式有許多，如兩點式，兩面式，對稱比例式，六參數(shù)式，四參數(shù)式等，不論採用哪一種表示方式經(jīng)變換後均可適用於兩(端)點式法。這裡為根據(jù)三維直線兩點式法推演三維空間類似轉(zhuǎn)換等方式。1/17/20245方法介紹(聯(lián)合方式)所謂的聯(lián)合方式即是將嚴(yán)密方式以及近似方式做一個結(jié)合。嚴(yán)密方式具有較高的解算精度但是需求人工給定參數(shù)起始值，而近似方式可直接解得參數(shù)值，但是解算精度較差。利用近似方式的參數(shù)解作為嚴(yán)密方式的參數(shù)起始值，如此不但免除供予近似值之程序，也維持較好的參數(shù)求解精度，此為聯(lián)合方式之效益。1/17/20246方法介紹(聯(lián)合方式)聯(lián)合方式其作業(yè)流程如圖1所示圖1、聯(lián)合方式計算流程近似方式計算得到的參數(shù)解需經(jīng)由門檻值的檢驗來決定能否可採用。門檻值的設(shè)定須經(jīng)由觀測量的精度來推估。其目的除了檢查計算的參數(shù)能否達(dá)到精度要求，也防止以錯誤或較差的參數(shù)近似值帶入後續(xù)的嚴(yán)密方式影響參數(shù)求解結(jié)果。1/17/20247方法介紹(聯(lián)合方式之?dāng)?shù)學(xué)方式)聯(lián)合方式之?dāng)?shù)學(xué)方式即近似方式與嚴(yán)密方式的結(jié)合。圖2、在不同坐標(biāo)下的三維共軛直線段由圖2，共軛三維直線經(jīng)座標(biāo)轉(zhuǎn)換後應(yīng)具共線特性，也就是(Xc,Yc,Zc)經(jīng)轉(zhuǎn)換至第二座標(biāo)系後應(yīng)落於其共軛線段之軌跡上，如式(1)所示。圖中共軛直線的對應(yīng)可以看出此方式並非採用點對點的方式而是利用線對線之向量分量對應(yīng)為基礎(chǔ)。1/17/20248方法介紹(聯(lián)合方式之?dāng)?shù)學(xué)方式)利用第一座標(biāo)系的直線段端點可以分別建立下式，以下採用點作說明:

(1)其中,為第一座標(biāo)系的第線段端點座標(biāo)施行空間類似轉(zhuǎn)換至第二座標(biāo)系後之座標(biāo)為第二座標(biāo)系的第線段端點座標(biāo)1/17/20249方法介紹(聯(lián)合方式之?dāng)?shù)學(xué)方式)所以一條三維空間直線段(包含兩端點)可以建立四個觀測方程式為求解七個轉(zhuǎn)換參數(shù)至少需求兩條共軛空間直線段才可進(jìn)行計算。嚴(yán)密方式:於是ㄧ條三維空間直線上的一個端點可以列出兩條觀測方程式:觀測方程式一(命名為F1):觀測方程式二(命名為F2):1/17/202410方法介紹(聯(lián)合方式之?dāng)?shù)學(xué)方式)此為附有未知數(shù)之條件平差方程式其數(shù)學(xué)方式如下:因為是非線性方程式，必須針對七個轉(zhuǎn)換參數(shù)進(jìn)行偏微分線性化。1/17/202411方法介紹(聯(lián)合方式之?dāng)?shù)學(xué)方式)由於嚴(yán)密演算法及方程式型態(tài)為非線性方程，因此必須利用供與參數(shù)近似值後進(jìn)行迭代計算值至獲致收斂解。依最小二乘法解得:參數(shù)解:後驗單位權(quán)方差:

後驗參數(shù)方差協(xié)方差矩陣:1/17/202412方法介紹(聯(lián)合方式之?dāng)?shù)學(xué)方式)近似方式:線性轉(zhuǎn)換方式的觀測方程式推導(dǎo)同於嚴(yán)密方式。令1/17/202413方法介紹(聯(lián)合方式之?dāng)?shù)學(xué)方式)觀測方程式一更改為:觀測方程式二更改為:利用最小二乘法的條件帶未知數(shù)之方式進(jìn)行計算，一條空間直線段可以產(chǎn)生四條觀測方程式，共有十二個未知參數(shù)，至少需求運用三組共軛直線特徵方可求解這十二參數(shù)。1/17/202414方法介紹(聯(lián)合方式之?dāng)?shù)學(xué)方式)此十二參數(shù)包含平移向量()，而三個旋轉(zhuǎn)角度及一個尺度因子可利用以下轉(zhuǎn)換式推求:近似演算法之平差方式仍為附有未知數(shù)的條件方程式，其平差計算處理方式與嚴(yán)密演算法一樣，但為線性方程式，不需求進(jìn)行迭代計算。1/17/202415方法介紹(聯(lián)合方式之?dāng)?shù)學(xué)方式)偵錯方式:利用M-estimators的計算方式:其中權(quán)因子(weightfactor)，恣意微小量等量的權(quán)(equivalentweight)偵錯方式的目的是當(dāng)觀測量具有錯誤時，能藉由偵錯方式由其觀測量的矯正數(shù)大小來調(diào)整其權(quán)值。具有較大矯正數(shù)的觀測量在迭代中會因為權(quán)值變小而對整個計算的結(jié)果影響較小。1/17/202416方法介紹(聯(lián)合方式之?dāng)?shù)學(xué)方式)此方式並非直接將能夠錯誤的觀測量刪除，可以保有原計算的自在度同時得到正確的計算結(jié)果。利用此方式也較容易達(dá)到自動化的處理，不需求人為去判斷矯正數(shù)或利用較複雜的程式來刪除能夠的錯誤觀測量。1/17/202417實驗測試(模擬實驗配置)三維空間類似轉(zhuǎn)換七參數(shù)真值如表1所示:表1.三維空間類似轉(zhuǎn)換七參數(shù)真值模擬空間共軛直線對。觀測誤差的給定:符合高斯分佈的隨機(jī)誤差。模擬空間直線的分布:建立三組(五條，二十條，三十條)空間直線資料，而每組所新增的空間直線是在原有的直線資料中擴(kuò)增，如此可以加強(qiáng)其原有直線分布的幾何強(qiáng)度，如圖3所示。佈設(shè)了六個檢核點:為了檢核轉(zhuǎn)換參數(shù)精度，此六個檢核點為三組測試資料所共用，見圖三。1/17/202418實驗測試(模擬實驗配置)(a).(b).(c).圖3、直線特徵組空間分布(a).五條，(b).二十條，(c).三十條;轉(zhuǎn)換套疊的共軛線條以不同顏色標(biāo)示其相關(guān)位置；藍(lán)點為檢核點位。1/17/202419實驗測試(模擬實驗配置)每次固定觀測量的直線數(shù)目來給定不同大小的隨機(jī)誤差做試驗，觀察固定觀測量直線數(shù)目時對隨機(jī)誤差大小的容忍度。再添加觀測量的線條數(shù)目觀察能否可以提高誤差容忍度也就是解算的參數(shù)精度可否提升。在此運用五條，二十條，三十條空間直線觀測量，參與標(biāo)準(zhǔn)差大小為0.03，0.1，0.31，1，3.1的隨機(jī)誤差進(jìn)行試驗。聯(lián)合方式求解效應(yīng)測試:利用知的六個檢核點檢核，可以用來判別轉(zhuǎn)換參數(shù)能否正確以及作為精度指標(biāo)。偵錯方式測試:在方式中參與兩個具有大錯誤的觀測量，觀察其權(quán)矩陣能否有正確條且得到正確計算結(jié)果。1/17/202420成果分析表2利用參數(shù)求解誤差(真值-計算值)來檢驗嚴(yán)密方式效益。1/17/202421成果分析表3以檢核點方式驗核施行聯(lián)合方式計算的成果。其中總RMSE(均方根值;RootMeanSquareError)定義如下:總RMSE=表3以檢核點驗核成果。1/17/202422成果分析表4.錯誤觀測量調(diào)整前後的權(quán)值由表2，表3及表4成果可歸納以下分析:在多餘觀測量稀少的情況下，粗糙的觀測量容易呵斥參數(shù)求解的扭曲。當(dāng)提高觀測量精度(即較小的觀測誤差)，參數(shù)求解精度提昇。當(dāng)添加觀測量個數(shù)，在提高多餘觀測量的效應(yīng)下，參數(shù)求解精度提昇。1/17/202423成果分析多餘觀測數(shù)添加，計算的參數(shù)結(jié)果較穩(wěn)定，精度也較高。數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)矯正數(shù)數(shù)值略小於所給定的誤差量，因為是以點誤差概念參與隨機(jī)量測誤差於真值上，且直線觀測量的量測誤差是產(chǎn)生在垂直於直線方向上，因此矯正行為也會依此特性進(jìn)行，如圖4所示。圖4、矯正數(shù)向量圖利用穩(wěn)鍵度估計的方式來對觀測量的權(quán)值做調(diào)整，確實使錯誤的觀測量之權(quán)變小，使得對參數(shù)的解算影響降低而確保計算結(jié)果。1/17/202424結(jié)論聯(lián)合方式為一具體可行的方法，可確實改善嚴(yán)密解算法之參數(shù)起始近似值供予問題，即使近似方式演算法成果是不及嚴(yán)密解算法。此方式將可有