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文檔簡(jiǎn)介

八年級(jí)上冊(cè)11.2

與三角形有關(guān)的角

（第3課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．理解三角形的外角的概念．

2．掌握三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)

角的和．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．理解三角形的外角的概念問(wèn)題1

在△ABC中，∠A=75°，∠B=40°，∠C等于多少度？ABC理解三角形的外角的概念問(wèn)題2

如圖，把△ABC的一邊BC延長(zhǎng)，得到∠ACD．這個(gè)角還是三角形的內(nèi)角嗎？

概念：三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫做三角形的外角．ABCD探索與證明三角形的外角的性質(zhì)∠ACD（外角）+∠ACB（相鄰的內(nèi)角）=180°．ABCD問(wèn)題3

如圖，∠ACD與∠ACB的位置是怎樣的？∠ACD與∠ACB有什么數(shù)量關(guān)系？探索與證明三角形的外角的性質(zhì)如圖，∵∠ACD+∠ACB=180°，∠A+∠B+∠ACB=180°，∴∠ACD=∠A+∠B．ABCD問(wèn)題4

如圖，∠ACD與∠A，∠B的位置是怎樣的？∠ACD與∠A，∠B的大小有什么關(guān)系？你能證明你的結(jié)論嗎？探索與證明三角形的外角的性質(zhì)三角形內(nèi)角和定理的推論：

三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．

推論是由定理直接推出的結(jié)論，和定理一樣，推論可以作為進(jìn)一步推理的依據(jù)．∠C∠3∠DAC∠4課堂練習(xí)練習(xí)1

如圖，口答：（1）∠1=

+

；（2）∠2=

+

．BACD1234課堂練習(xí)練習(xí)2

如圖，說(shuō)出圖形中∠1的度數(shù)．圖中∠1的度數(shù)依次為：90°，85°，95°，45°．（1）（2）（3）（4）30°

60°

1

35°

60°

145°

50°

130°

15°

1課堂練習(xí)練習(xí)3

如圖，說(shuō)出圖形中∠1和∠2的度數(shù)：（1）（2）（3）11122260°80°30°40°40°運(yùn)用三角形的外角的性質(zhì)例如圖，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三個(gè)外角，它們的和是多少？ABFCDE12340o40o⌒課堂練習(xí)ABDC練習(xí)如圖，D是△ABC的BC邊上一點(diǎn)，∠B=∠BAD，∠ADC=80°,∠BAC=70°.求：（1）∠B的度數(shù)；（2）∠C的度數(shù)．（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？（2）怎樣探索并證明“三角形的一個(gè)外角等于與它不

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