初中數(shù)學(xué)4.2 正切教學(xué)設(shè)計（表格式）2023-2024學(xué)年湘教版九年級數(shù)學(xué)上冊

九_年級_數(shù)學(xué)_新授_課型第章第課時，總第課時月日周教學(xué)內(nèi)容：4.2正切教學(xué)目標(biāo)：1、引導(dǎo)學(xué)生理解掌握銳角的正切的定義并能正確計算銳角的正切值；2、引導(dǎo)學(xué)生探索銳角的正切值，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、比較、歸納的能力3、讓學(xué)生在自主探索、合作交流、共同發(fā)現(xiàn)中提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，同時學(xué)會分享成功的喜悅。重點：銳角的正切的定義及計算難點：計算一個銳角的正切值的方法學(xué)習(xí)內(nèi)容及導(dǎo)學(xué)流程方法指導(dǎo)或行為提示一、目標(biāo)導(dǎo)學(xué)我們已經(jīng)知道，在直角三角形中，當(dāng)一個銳角的大小已經(jīng)確定時，那么不管這個三角形的大小如何，這個銳角的對邊（或鄰邊）與斜邊的比值也就確定了（是一個常數(shù)），那么，這個銳角的對邊與鄰邊的比值是否也是一個常數(shù)呢？導(dǎo)入新課二、新知探究（一）自學(xué)自研閱讀教材P117－119，完成下列問題：1、在有一個銳角等于α的所有三角形中，角α的對邊與鄰邊的比值是一個數(shù)，與無關(guān)。2、正切的定義：在三角形中，我們把銳角α的邊與邊的比叫作角α的正切，記作，即＝。注意：任意給定一個銳角α，都有唯一確定的比值sinα（或cosα、tanα）與它對應(yīng)，并且，當(dāng)銳角α變化時，它的比值sinα（或cosα、tanα）也隨之變化。因此，我們把銳角α的正弦、余弦和正切統(tǒng)稱為角α的。3、在Rt△ABC中，∠C=90o，AC=4，BC=3．求tanA，tanB的值．分析：要求一個角度的正切值，必須先要構(gòu)造一個三角形，再依據(jù)正切的定義進(jìn)行計算。（二）合作共研一、特殊角的正切值：1、求tan30o，tan60o的值。分析：如圖，要想求30o、60o角的正切值，就必須先構(gòu)造三角形，且令其中的一個角為30o，由于直角三角形的兩個銳角互余，所以可知另一個銳角為。再根據(jù)正切的定義來求解。2、說一說：tan45o的值是多少？你能說出道理嗎？二、特殊角的三角函數(shù)值:填一填：30o45o60o的正弦、余弦、正切值．α30o45o60osinαcosαtanα4、計算：注意：對于題中沒有給出圖形的，為了解題的方便與直觀性，通常要先作出圖形。學(xué)生先同組學(xué)習(xí)、互相交流，教師再進(jìn)行點撥、講解及歸納。三、鞏固提升1、根據(jù)下列圖中所給的條件分別求出圖中∠A、∠B的正切值。2、判斷真假：（1）如圖1，（2）如圖2，（3）如圖1，圖1圖2（4）如圖2，（5）如圖2，3、在Rt△ABC中,銳角A的對邊和鄰邊同時擴(kuò)大100倍,tanA的值（）擴(kuò)大100倍B.縮小100倍C.不變D.不能確定4、計算：（1）（2）5、在在△ABC中，AB＝AC，如果，那么的值是多少？四、學(xué)后反思本節(jié)課你有哪些收獲呢？你還存在哪些疑惑呢？五、課后達(dá)標(biāo)1、在Rt△ABC中，∠C＝，AC＝7，BC＝5，求tanA、tanB的值。2、計算：（1）（2）（3）3、在Rt△ABC中，∠C＝，AB＝2，BC＝，求tan的值4、如圖，在△ABC中，∠C＝，點D在BC上，BD＝4，AD＝BC，，求（1）CD的長；（2）tanB的值。