初中數(shù)學(xué)2.7二次根式（3）教案 北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊

第二章實數(shù)2.7二次根式第3課時教材分析教材分析二次根式（第3課時）是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版實驗教科書八年級上冊第二章《實數(shù)》第7節(jié)內(nèi)容.本節(jié)內(nèi)容分為3個課時，本課時是第3課時.繼續(xù)鞏固二次根式的概念，熟練二次根式的化簡，進而完善實數(shù)的運算.二次根式化簡掌握以后，初中階段實數(shù)的運算基本完成，本節(jié)課就是進一步完善二次根式的運算.若能夠在含字母的二次根式的化簡方面再深化一下，那么在今后的學(xué)習(xí)中，實數(shù)的計算問題基本解決了.經(jīng)歷本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對實數(shù)的運算，就有了較全面的了解.教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)進一步理解二次根式的概念，進一步熟練二次根式的化簡.了解根號內(nèi)含有字母的二次根式的化簡.利用二次根式的化簡解決簡單的數(shù)學(xué)問題.通過獨立思考，能選擇合理的方法解決問題.在運算過程中鞏固知識，通過與人交流總結(jié)方法.教學(xué)重難點教學(xué)重難點【教學(xué)重點】繼續(xù)鞏固二次根式的概念，熟練二次根式的化簡，進而完善實數(shù)的運算.【教學(xué)難點】根號內(nèi)含字母的二次根式的化簡.課前準(zhǔn)備課前準(zhǔn)備學(xué)生每人準(zhǔn)備好草稿紙、鉛筆；教師準(zhǔn)備課件.教學(xué)過程教學(xué)過程一、提出問題，思考引入如果梯形的上、下底長分別為22

cm,43

cm，高為6cm，那么它的面積是多少？二、合作交流，探究新知（一）二次根式的混合運算（1）；（2）；（3）；解：（1）＝＝＝＝；（2）＝＝＝；（3）＝＝＝＝＝＝；=二次根式的混合運算，一般先將二次根式轉(zhuǎn)化為最簡二次根式，再靈活運用乘法公式等知識來簡化計算.說明：可以放手讓學(xué)生獨立完成，然后通過交流，發(fā)現(xiàn)問題，給出一個統(tǒng)一的意見.（二）二次根式的化簡求值求代數(shù)式的值，其中，.解：由題知，.＝＝＝＝.（先化簡后代入）當(dāng)，時，＝.方法總結(jié)解二次根式化簡求值問題時，直接代入求值很麻煩，要先化簡已知條件，再用乘法公式變形代入即可求得.（三）二次根式的應(yīng)用問題解決：如圖所示，圖中小正方形的邊長為1，試求圖中梯形的面積，你有哪些方法，與同伴交流.1.交流讓學(xué)生充分發(fā)表意見.2.答案方法1：分割法可把梯形ABCD分割成兩個三角形和一個梯形方法2：補圖法通過補圖，可把梯形ABCD變成一個大梯形方法3：直接法過點D作AB邊的高DE，可發(fā)現(xiàn)邊AB，DC及DE都是某一個小直角三角形的斜邊.根據(jù)勾股定理可求得AB＝，CD＝，DE＝，面積梯形ABCD的面積是＝18.三、運用新知例1已知a=15?1，b=分析：先化簡已知條件，再利用乘法公式變形，即a2+b2=(a+b)2-2ab,最后代入求解.變式訓(xùn)練：已知10的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，求a2+b2的值.例2教師節(jié)就要到了，李欣同學(xué)準(zhǔn)備做兩張大小不同的正方形賀卡送給老師以表示祝賀，其中一張面積為288平方厘米，另一張面積為338平方厘米.如果用彩帶把賀卡鑲邊會更漂亮，她現(xiàn)在有1.5米的彩帶，請你幫忙算一算她的彩帶夠不夠用.分析：可以通過兩個正方形的面積