華東師大版七年級數(shù)學(xué)上冊 2.13 有理數(shù)的混合運算 教案

華師大版七年級數(shù)學(xué)上冊教案：2.13有理數(shù)的混合運算教材分析：有理數(shù)的混合運算選自華東師大版七年級上冊，第二章第十三節(jié)內(nèi)容。在初中數(shù)學(xué)中占基礎(chǔ)奠基石作用。學(xué)生此前在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)“加，減，乘，除”四種運算。因此，本節(jié)內(nèi)容新增“乘方”及運算中符號確定。也是統(tǒng)領(lǐng)第二章有理數(shù)內(nèi)容的一節(jié)。學(xué)情分析：學(xué)生處于七年級上冊，剛從六年級畢業(yè)升入初中，且學(xué)生基礎(chǔ)較差。因此，先帶領(lǐng)學(xué)生回憶本章所學(xué)法則，再講解專題訓(xùn)練。教學(xué)目標：正確，靈活的應(yīng)用有理數(shù)混合運算法則。通過小組合作的方式，找到一題多解的方法。培養(yǎng)獨立思考，合作交流的學(xué)習(xí)能力。教學(xué)重點、難點：重點：能正確應(yīng)用有理數(shù)混合運算法則。難點：靈活應(yīng)運運算律，使計算簡便。教學(xué)過程：回顧舊知：教師提問：“在學(xué)習(xí)第二章，有理數(shù)章節(jié)中，我們學(xué)習(xí)了哪些運算？”學(xué)生回答：“加法，減法，乘法，除法，乘方?！苯處熖釂枺骸跋旅嬲埻瑢W(xué)們利用2分鐘時間，快速完成導(dǎo)學(xué)案（一）回顧舊知內(nèi)容?！庇欣頂?shù)加法法則：同號兩數(shù)相加，第一步，第二步。異號兩數(shù)相加，第一步，第二步?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加。一個數(shù)與零相加，結(jié)果。有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的。有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，第一步，第二步。有理數(shù)除法法則：兩數(shù)相除，第一步，第二步。除以一個數(shù)等于。零不能作。零除以任何一個不等于。有理數(shù)的乘方：中，n是，表示：;a是，表示：;a的n次冪是：。有理數(shù)的混合運算法則：先算，再算，最后算。同級運算，應(yīng)按照從到，依次計算。如果有括號，應(yīng)先算，再算，最后算。如果有帶分數(shù)，要把帶分數(shù)化為。學(xué)生迅速，獨立完成導(dǎo)學(xué)案知識填空內(nèi)容。設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)知識，為本節(jié)課做鋪墊。學(xué)習(xí)新知：教師出示：例題1：教師提問：例題1中有哪幾種運算？學(xué)生回答：有乘方，乘法，除法，減法。共4種運算。教師提問：例題1中含有這4種運算，應(yīng)該如何計算呢？學(xué)生回答：先算乘方；再算乘法，除法；最后算減法和加法。教師提問：依舊是什么呢？學(xué)生回答：有理數(shù)混合運算法則，第一條和第二條。教師安排學(xué)生獨立思考，并在導(dǎo)學(xué)案上快速完成。時間約為1分鐘。學(xué)生完成后，請學(xué)生代表上臺，利用希沃助手，投屏展示完成情況。并擔(dān)任“小老師”講解計算過程和依據(jù)。時間約為3分鐘。學(xué)生代表展示并講解完成后，教師點評，并統(tǒng)計班級學(xué)生正確率。設(shè)計意圖：由淺入深，由運算法則到實際應(yīng)用。讓學(xué)生在解題時，條理清晰。通過“小老師”講題，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力和自信心。教師出示：例題2：教師提問：例題2和例題1相比算式上有什么不同？學(xué)生回答：例題2比例題1多了括號。教師提問：像例題2這樣，多了一個括號的式子應(yīng)該如何計算呢？學(xué)生舉手搶答。學(xué)生回答：由括號時，應(yīng)先算小括號里的，再算按運算順序計算。教師提問：依舊是什么呢？學(xué)生回答：有理數(shù)混合運算法則第三條。教師提問：還有沒有其它方法使計算更加簡便呢？教師安排學(xué)生以小組合作的方式通過運算法則解決例題2。并思考第二種方法。時間約為3分鐘。學(xué)生完成后，抽選兩個組的學(xué)生代表分別交流第一種方法：運用混合運算法則。及第二種方法：利用乘法分配律使計算簡便。學(xué)生交流后，教師點評，歸納。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，有時用乘法分配律更簡便。教師提問：你認為哪種方法更好。學(xué)生回答：第二種。設(shè)計意圖：由法則到乘法分配律的靈活應(yīng)用。幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)有時乘法分配律更簡便。感受到一題多解。（三）課堂鞏固：教師：同學(xué)們，接下來我們進行訓(xùn)練。教師出示練習(xí)1：提問學(xué)生：這道題，能用兩種方法求解嗎？如何求解？學(xué)生舉手搶答。學(xué)生回答：第一種方法：運用有理數(shù)混合運算法則。第二種方法：先用“除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)”把“÷（-）”轉(zhuǎn)化為“×（-6）”，再利用乘法分配律計算。教師提問：這位同學(xué)的說法，你贊同嗎？學(xué)生回答：贊同。教師：下面請同學(xué)們利用2分鐘時間，用2種方法獨立完成。隨機抽選2名學(xué)生到黑板進行板演。學(xué)生完成后，教師帶領(lǐng)學(xué)生一起訂正黑板板演作業(yè)。并向?qū)W生強調(diào)，計算過程中，一定要看清符號變化。設(shè)計意圖：通過交流方法，到獨立思考，再到共同訂正板演作業(yè)。引導(dǎo)學(xué)生感受到運用“乘法分配律”更加簡便。在發(fā)現(xiàn)別人錯誤的同時，加深自我警醒。教師出示：練習(xí)2：選擇題1.下列各式計算正確的是（）2.計算的結(jié)果是（）A.1B.-1C.25D.-25學(xué)生思考1分鐘后，抽選某一組，以排火車的方式講解每一個選項，并找出錯在哪里，應(yīng)該如何改錯？設(shè)計意圖：學(xué)生自主思考，再剖析錯誤，對癥下藥。教師出示：練習(xí)3：填空題：比多6的數(shù)是：的最小值是：已知：a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，x的絕對值為2，則：=教師安排學(xué)生進行分組完成訓(xùn)練。學(xué)生完成后，小組代表講解答題過程與結(jié)果。教師點評。設(shè)計意圖：通過小組比賽，活躍課堂氛圍，讓學(xué)生在輕松地氛圍下學(xué)習(xí)。增添學(xué)習(xí)的趣味性。教師出示：練習(xí)4：解答題：已知，求的值。教師提問：請同學(xué)們觀察這道題目，是什么題型？學(xué)生回答：0+0型。教師提問：為什么是0+0型？學(xué)生回答：由絕對值的非負性和平方的非負性可得。教師：孩子們，真棒?，F(xiàn)在，請同學(xué)們獨立完成練習(xí)，注意書寫過程。時間3分鐘。學(xué)生完成后，抽選學(xué)生代表進行作品展示，點評。設(shè)計意圖：通過練習(xí)，熟練解題，剖析錯誤，強調(diào)書寫。課堂總結(jié)：