江蘇省阜寧市2023年中考數(shù)學模擬試卷含解析

2023年中考數(shù)學模擬試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時請按要求用筆。

3,請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.菱形的兩條對角線長分別是6cm和8cm,則它的面積是（）

A.6cm2B.12cm2C.24cm2D.48cm2

2.袋子中裝有4個黑球和2個白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機地從袋子中

摸出三個球.下列事件是必然事件的是（）

A.摸出的三個球中至少有一個球是黑球

B.摸出的三個球中至少有一個球是白球

C.摸出的三個球中至少有兩個球是黑球

D.摸出的三個球中至少有兩個球是白球

3.在一3,-1,0,1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.-3B.-1C.0D.1

4.如圖，將邊長為3a的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長方形.若拿掉邊長2b的小正方形后，再將剩下的三塊

拼成一塊矩形，則這塊矩形較長的邊長為（）

A.3a+2bB.3a+4bC.6a+2bD.6a+4b

5.如圖，點E在ADBC的邊DB上，點A在ADBC內(nèi)部，ZDAE=ZBAC=90°,AD=AE,AB=AC.給出下列結(jié)論:

①BD=CE；②NABD+NECB=45°；③BD_LCE：@BE*=1(AD^AB1)-CD1.其中正確的是()

C

A.①②③④B.②④C.③D.①③④

6.正五邊形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)后與它本身重合，最小的旋轉(zhuǎn)角度數(shù)是（）

A.36°B.54°C.72°D.108°

7.下列代數(shù)運算正確的是()

A.(x+1)2=x2+lB.(x3)2=xsC.(2x)2=2x2D.x3*x2=x5

8.計算（-ab?）3的結(jié)果是（）

A.-3ab,B.a3b6C.-a3bsD.-a3b6

9.下列圖形中是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）

10.若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x與y的部分對應值如下表:

X-2-1012

y830-10

則拋物線的頂點坐標是（）

A.（-1,3）B.（0,0）C.（1,-1）D.（2,0）

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

AB1AE

11.如圖，在四邊形ABCD中，AB//CD,AC、BD相交于點E,若一=—,則——=____

CD4AC

12.2018年春節(jié)期間，反季游成為出境游的熱門，中國游客青睞的目的地仍主要集中在溫暖的東南亞地區(qū).據(jù)調(diào)查發(fā)

現(xiàn)2018年春節(jié)期間出境游約有700萬人，游客目的地分布情況的扇形圖如圖所示，從中可知出境游東南亞地區(qū)的游客

約有________萬人.

13.已知兩圓內(nèi)切，半徑分別為2厘米和5厘米，那么這兩圓的圓心距等于__厘米.

14.如圖，C為半圓內(nèi)一點，O為圓心，直徑AB長為1cm,ZBOC=60°,ZBCO=90°,將ABOC繞圓心O逆時針

旋轉(zhuǎn)至AB，OC,點C，在OA上，則邊BC掃過區(qū)域(圖中陰影部分)的面積為cm1.

"一―

ACO3

15.方程,彳+11+，2-％=5的根為.

16.在平面直角坐標系中，若點P(2x+6,5x)在第四象限，則x的取值范圍是；

17.在一個不透明的布袋中，紅色、黑色的玻璃球共有20個，這些球除顏色外其它完全相同.將袋中的球攪勻，從中

隨機摸出一個球，記下顏色后再放回袋中，不斷地重復這個過程，摸了200次后，發(fā)現(xiàn)有60次摸到黑球，請你估計這

個袋中紅球約有個.

三、解答題(共7小題，滿分69分)

18.(10分)某中學七、八年級各選派10名選手參加知識競賽，計分采用10分制，選手得分均為整數(shù)，成績達到6

分或6分以上為合格，達到9分或10分為優(yōu)秀，這次競賽后，七、八年級兩支代表隊選手成績分布的條形統(tǒng)計圖和成

績統(tǒng)計分析表如下，其中七年級代表隊得6分、10分的選手人數(shù)分別為a、b.

隊別平均分中位數(shù)方差合格率優(yōu)秀率

七年級6.7H13.4190%n

八年級7.17.51.6980%10%

(1)請依據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，求a、b的值;

(2)直接寫出表中的m、n的值；

(3)有人說七年級的合格率、優(yōu)秀率均高于八年級；所以七年級隊成績比八年級隊好，但也有人說八年級隊成績比七

年級隊好.請你給出兩條支持八年級隊成績好的理由.

19.(5分)高考英語聽力測試期間，需要杜絕考點周圍的噪音.如圖，點A是某市一高考考點，在位于A考點南偏

西15。方向距離125米的C點處有一消防隊.在聽力考試期間，消防隊突然接到報警電話，告知在位于C點北偏東75。

方向的F點處突發(fā)火災，消防隊必須立即趕往救火.已知消防車的警報聲傳播半徑為100米，若消防車的警報聲對聽

力測試造成影響，則消防車必須改道行駛.試問：消防車是否需要改道行駛？說明理由.取L732)

20.(8分)某校為了解?學生對籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球這五種球類運動的喜愛情況，隨機抽取一部分學

生進行問卷調(diào)查，統(tǒng)計整理并繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

籃球足球排球羽毛球乒乓球

請根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

(1)共抽取名學生進行問卷調(diào)查；

(2)補全條形統(tǒng)計圖，求出扇形統(tǒng)計圖中“足球”所對應的圓心角的度數(shù)；

(3)該校共有3000名學生，請估計全校學生喜歡足球運動的人數(shù).

(4)甲乙兩名學生各選一項球類運動，請求出甲乙兩人選同一項球類運動的概率.

21.(10分)先化簡，再求值：(」--丁匚)十上一，其中x=

x+11-x1-x2

22.(10分)如圖，已知△ABC是等邊三角形，點。在AC邊上一點，連接8。，以30為邊在48的左側(cè)作等邊△DEB,

連接AE,求證：48平分NE4C.

23.（12分）全民健身運動已成為一種時尚，為了解揭陽市居民健身運動的情況，某健身館的工作人員開展了一項問

卷調(diào)查，問卷內(nèi)容包括五個項目：

A:健身房運動；B:跳廣場舞；C:參加暴走團；D:散步；E:不運動.

以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖表的一部分，

運動形式ABcDE

人數(shù)1230m549

請你根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）接受問卷調(diào)查的共有人,圖表中的加=，〃=.

（2）統(tǒng)計圖中，A類所對應的扇形的圓心角的度數(shù)是度.

（3）揭陽市環(huán)島路是市民喜愛的運動場所之一，每天都有“暴走團”活動，若某社區(qū)約有1500人，請你估計一下該社區(qū)

參加環(huán)島路“暴走團”的人數(shù).

24.（14分）如圖所示,AC=AE,Z1=Z2,AB=AD.求證:BC=DE.

ED

2

1

參考答案

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）

1、C

【解析】

已知對角線的長度，根據(jù)菱形的面積計算公式即可計算菱形的面積.

【詳解】

根據(jù)對角線的長可以求得菱形的面積，

根據(jù)S=-ab=—x6cmx8cm=14cm1.

22

故選：C.

【點睛】

考查菱形的面積公式，熟練掌握菱形面積的兩種計算方法是解題的關鍵.

2、A

【解析】

根據(jù)必然事件的概念：在一定條件下，必然發(fā)生的事件叫做必然事件分析判斷即可.

【詳解】

A、是必然事件；

B、是隨機事件，選項錯誤；

C、是隨機事件，選項錯誤；

D、是隨機事件，選項錯誤.

故選A.

3、A

【解析】

【分析】根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負數(shù)，正數(shù)大于一切負數(shù)，即可得答案.

【詳解】由正數(shù)大于零，零大于負數(shù)，得

-3<-1<0<1,

最小的數(shù)是-3,

故選A.

【點睛】本題考查了有理數(shù)比較大小，利用好“正數(shù)大于零，零大于負數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而小”是解題關鍵.

4、A

【解析】

根據(jù)這塊矩形較長的邊長=邊長為3a的正方形的邊長一邊長為2b的小正方形的邊長十邊長為2b的小正方形的邊長的

2倍代入數(shù)據(jù)即可.

【詳解】

依題意有：3a-2h+2bx2=3a-2h+4b=3a+2b.

故這塊矩形較長的邊長為3a+24故選A.

【點睛】

本題主要考查矩形、正方形和整式的運算，熟讀題目，理解題意，清楚題中的等量關系是解答本題的關鍵.

5、A

【解析】

分析：只要證明△DAB^^EAC,利用全等三角形的性質(zhì)即可一一判斷；

詳解：VZDAE=ZBAC=90°,

.,.ZDAB=ZEAC

VAD=AE,AB=AC,

/.△DAB^AEAC,

/.BD=CE,ZABD=ZECA,故①正確，

AZABD+ZECB=ZECA+ZECB=ZACB=45°,故②正確，

VZECB+ZEBC=ZABD+ZECB+ZABC=45o+45o=90°,

.,.ZCEB=90°,即CE_LBD,故③正確，

/.BE^BC'-EC^IAB1-(CD'-DE1)=1AB,-CD,+1AD'=1(AD'+AB1)-CD*.故④正確，

故選A.

點睛：本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，解題的關鍵是正確尋找全等三

角形解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題.

6、C

【解析】

正五邊形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)后與它本身重合，最小的旋轉(zhuǎn)角度數(shù)是—=72度，

故選C.

7、D

【解析】

分別根據(jù)同底數(shù)塞的乘法、幕的乘方與積的乘方、完全平方公式進行逐一計算即可.

【詳解】

解：A.(x+1)2=x2+2x+l,故A錯誤；

B.(X3)2=x6,故B錯誤；

C.(2x)2=4x2,故c錯誤.

D.x3?x2=xs,SfcD正確.

故本題選D.

【點睛】

本題考查的是同底數(shù)幕的乘法、幕的乘方與積的乘方、完全平方公式，熟練掌握他們的定義是解題的關鍵.

8、D

【解析】

根據(jù)積的乘方與幕的乘方計算可得.

【詳解】

解：(-ab2)3=-a3b",

故選D.

【點睛】

本題主要考查塞的乘方與積的乘方，解題的關鍵是掌握積的乘方與募的乘方的運算

法則.

9、C

【解析】

分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.

詳解：A、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項正確；

D、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項錯誤.

故選：C.

點睛：本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后

可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.

10、C

【解析】

分析：由表中所給數(shù)據(jù)，可求得二次函數(shù)解析式，則可求得其頂點坐標.

詳解：當九二?；騲=2時，y=0,當x=l時，y=-1,

c=0a=1

4a+2〃+c=0,解得<b=-2,

Q+/7+C=-1c=0

???二次函數(shù)解析式為y=x2-2x=（x-l）2-L

.?拋物線的頂點坐標為

故選C.

點睛：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，利用條件求得二次函數(shù)的解析式是解題的關鍵.

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

1

11、-

5

【解析】

利用相似三角形的性質(zhì)即可求解；

【詳解】

解：VAB/7CD,

/.△AEB^ACED,

.AE_AB_1

"EC"CD-4'

.AE_1

??——9

AC5

故答案為（.

【點睛】

本題考查相似三角形的性質(zhì)和判定，解題的關鍵是熟練掌握相似三角形的性質(zhì).

12、1

【解析】

分析：用總?cè)藬?shù)乘以樣本中出境游東南亞地區(qū)的百分比即可得.

詳解：出境游東南亞地區(qū)的游客約有700x（1-16%-15%-11%-13%）=700x45%=l（萬）.故答案為1.

點睛：本題主要考查扇形統(tǒng)計圖與樣本估計總體，解題的關鍵是掌握各項目的百分比之和為1,利用樣本估計總體思

想的運用.

13、1

【解析】

由兩圓的半徑分別為2和5,根據(jù)兩，圓位置關系與圓心距d,兩圓半徑R,r的數(shù)量關系間的聯(lián)系和兩圓位置關系求得

圓心距即可.

【詳解】

解：?兩圓的半徑分別為2和5,兩圓內(nèi)切，

:.d=R-r=5-2=lcm,

故答案為L

【點睛】

此題考查了圓與圓的位置關系.解題的關鍵是掌握兩圓位置關系與圓心距d,兩圓半徑K,/?的數(shù)量關系間的聯(lián)系.

兀

14、-

4

【解析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出OC、BC,根據(jù)扇形面積公式計算即可.

【詳解】

解：VZBOC=60°,ZBCO=90°,

二ZOBC=30°,

1

.*.OC=-OB=1

2

(iY

1Wx

則邊BC掃過區(qū)域的面積為：1207rx/^2J一萬

360360-4

7T

故答案為了.

【點睛】

考核知識點：扇形面積計算.熟記公式是關鍵.

15、-2或-7

【解析】

把無理方程轉(zhuǎn)化為整式方程即可解決問題.

【詳解】

兩邊平方得到：13+2J(x+ll)(2-x)=25,

/.J(x+11)(2-x)=6,

:.(x+H)(2-x)=36,

解得x=-2或.7,

經(jīng)檢驗x=-2或-7都是原方程的解.

故答案為-2或-7

【點睛】

本題考查無理方程，解題的關鍵是學會把無理方程轉(zhuǎn)化為整式方程.

16、-3<x<l

【解析】

根據(jù)第四象限內(nèi)橫坐標為正，縱坐標為負可得出答案.

【詳解】

?點P(2x-6,x-5)在第四象限，

*

??

,5；二V。

解得-3VxVl.故答案為-3VxVI.

【點睛】

本題考查了點的坐標、一元一次不等式組，解題的關鍵是知道平面直角坐標系中第四象限橫、縱坐標的符號.

17、1

【解析】

估計利用頻率估計概率可估計摸到黑球的概率為0.3,然后根據(jù)概率公式計算這個口袋中黑球的數(shù)量，繼而得出答案.

【詳解】

因為共摸了200次球，發(fā)現(xiàn)有60次摸到黑球，

所以估計摸到黑球的概率為0.3,

所以估計這個口袋中黑球的數(shù)量為20x0.3=6(個)，

則紅球大約有20-6=1個，

故答案為：1.

【點睛】

本題考查了利用頻率估計概率：大量重復實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越

小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率.用頻率

估計概率得到的是近似值，隨實驗次數(shù)的增多，值越來越精確.

三、解答題(共7小題，滿分69分)

18、(1)a=5,b=l；(2)6；20%；(3)八年級平均分高于七年級，方差小于七年級.

【解析】

試題分析：(1)根據(jù)題中數(shù)據(jù)求出a與b的值即可；

(2)根據(jù)(1)a與b的值，確定出m與n的值即可；

(3)從方差，平均分角度考慮，給出兩條支持八年級隊成績好的理由即可.

3xl+6?+7xl+8xl+9xl+10Z>=6.7x10

試題解析：(1)根據(jù)題意得:!1+?+1+1+1+/?=10

解得a=5,b=l；

(2)七年級成績?yōu)?,6,6,6,6,6,7,8,9,10,中位數(shù)為6,即m=6；

優(yōu)秀率為荒-=(=20%,即n=20%；

(3)八年級平均分高于七年級，方差小于七年級，成績比較穩(wěn)定，

故八年級隊比七年級隊成績好.

考點：1.條形統(tǒng)計圖；2.統(tǒng)計表；3.加權(quán)平均數(shù)；4.中位數(shù)；5.方差.

19、不需要改道行駛

【解析】

解：過點A作AH_LCF交CF于點H,由圖可知，

VZACH=75o-15o=60°,

hi732

AH=AC?sin60°=125x手=125x=108.25（米）.

?.?AH>]00米，

消防車不需要改道行駛.

過點A作AH_LCF交CF于點H,應用三角函數(shù)求出AH的長，大于100米，不需要改道行駛，不大于100米，需要

改道行駛.

20、(1)1；(2)詳見解析；(3)750；(4)

【解析】

(1)用排球的人數(shù)+排球所占的百分比，即可求出抽取學生的人數(shù)；

(2)足球人數(shù)=學生總?cè)藬?shù)-籃球的人數(shù)-排球人數(shù)-羽毛球人數(shù)-乒乓球人數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖；

(3)計算足球的百分比，根據(jù)樣本估計總體，即可解答；

(4)利用概率公式計算即可.

【詳解】

(1)304-15%=1(人).

答：共抽取1名學生進行問卷調(diào)查；

故答案為1.

(2)足球的人數(shù)為：1-60-30-24-36=50(人),“足球球”所對應的圓心角的度數(shù)為360味0.25=90。.

如圖所示：

(3)3000x0.25=750(人).

答：全校學生喜歡足球運動的人數(shù)為750人.

(4)畫樹狀圖為：(用A、B、C、D、E分別表示籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球的五張卡片)

ABCDE

ABCDEABCDEABCDEABCDEABODE

共有25種等可能的結(jié)果數(shù)，選同一項目的結(jié)果數(shù)為5,

所以甲乙兩人中有且選同一項目的概率P(A)=1.

【點睛】

本題主要考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖以及用樣本估計總體的應用，解題時注意：從扇形圖上可以清楚地看出各部

分數(shù)量和總數(shù)量之間的關系.一般來說，用樣本去估計總體時，樣本越具有代表性、容量越大，這時對總體的估計也

就越精確.

2

21、

x

【解析】

先括號內(nèi)通分，然后計算除法，最后代入化簡即可.

【詳解】

原式=l-x-(!+x)'E=2.

1一廠XX

當X=時，原式=4.

【點睛】

此題考查分式的化簡求值，解題關鍵在于掌握運算法則.

22、詳見解析

【解析】

由等邊三角形的性質(zhì)得出AB=BC,BD=BE,ZBAC=ZBCA=ZABC=ZDBE=60°,證出NABE=NCBD,證明

△ABE^ACBD(SAS),得出NBAE=NBCD=60。，得出NBAE=NBAC,即可得出結(jié)論.

【詳解】

證明：?.?△48C,AOE8都是等邊三角形，

：.AB=BC,BD=BE,ZBAC=ZBCA