江蘇省如皋市常青初級2022年中考二模數(shù)學試題含解析及點睛

2021-2022中考數(shù)學模擬試卷

考生請注意：

1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的

1.如圖，在邊長為的等邊三角形ABC中，過點C垂直于BC的直線交NABC的平分線于點P,則點P到邊AB所

在直線的距離為（）

2.某公園里鮮花的擺放如圖所示，第①個圖形中有3盆鮮花,第②個圖形中有6盆鮮花，第③個圖形中有n盆鮮

花，……，按此規(guī)律，則第⑦個圖形中的鮮花盆數(shù)為（）

■???

■■????

■?????????

???????????????￥

①②③④卜

A.37B.38C.50D.51

3.計算（一ab2）3+（—abF的結果是（)

A.D.—ab3

2

4.若式子而在實數(shù)范圍內有意義,則X的取值范圍是（)

A.x>lB.x>-1C.x>lD.x>-1

5.將一把直尺與一塊三角板如圖所示放置，若/1=40。則N2的度數(shù)為（）

2

A.50°B.110°C.130°D.150°

6.小強是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中，有這樣一條信息：a-b,x-y,x+y,a+b,x?-y2,a?-b?分別

對應下列六個字：昌、愛、我、宜、游、美，現(xiàn)將（x2-y2）a2-（x2-y2）b?因式分解，結果呈現(xiàn)的密碼信息可能是

（）

A.我愛美B.宜晶游C.愛我宜昌D.美我宜昌

7.函數(shù)y=——中，x的取值范圍是（）

x+2

A.x#0B.x>-2C.x<-2D.xR-2?

8.下列運算正確的是（）

A.=B.\3）：=-3C.a*a2=a2D.（2a3）2=4a6

9.已知x=2是關于x的一元二次方程x2-x-2a=0的一個解，則a的值為（）

A.0B.-1C.1D.2

10.下列圖形中是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）

△。c-O，?L□

2

11.在圍棋盒中有X顆白色棋子和y顆黑色棋子，從盒中隨機取出一顆棋子，取得白色棋子的概率是不，如再往盒中

放進3顆黑色棋子，取得白色棋子的概率變?yōu)樯?則原來盒里有白色棋子（

）

4

A.1顆B.2顆C.3顆D.4顆

12.如圖，正六邊形ABCDEF內接于。O,半徑為4,則這個正六邊形的邊心距OM和二二的長分別為（）

A.2,二B.2、弓,nC.瓜三D.2、工仔

3

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

13.如圖，在中，ZABC=9（T，AB=3,BC=4,Rt^MPN,NMPN=90、點P在AC上，PM交

AB于點E，PN交BC于前F,當PE=2P產(chǎn)時，AP=

14.如圖，已知點A(2,2)在雙曲線上，將線段04沿x軸正方向平移，若平移后的線段。”與雙曲線的交點。恰

為0/，的中點，則平移距離。。，長為一.

1A'

15.在AABC中，NABCV20。，三邊長分別為a,b,c,將△ABC沿直線BA翻折，得到AABCi；然后將△ABG

沿直線BCi翻折，得到AAiBCi；再將△AiBCi沿直線AiB翻折，得到△A1BC2;…，若翻折4次后，得到圖形

A2BCAC1A1C2的周長為a+c+5b,則翻折H次后，所得圖形的周長為.(結果用含有a,b,c的式子表

示)

Br

16.如圖，AB為。0的弦，AB=6,點C是。0上的一個動點，且NACB=45。，若點M、N分別是AB、BC的中點,

則MN長的最大值是.

17.已知拋物線y=x2-x+3與y軸相交于點M,其頂點為N,平移該拋物線，使點M平移后的對應點與點N重合,

則平移后的拋物線的解析式為.

18.如圖，在梯形ACDB中，AB〃CD,ZC+ZD=90°,AB=2,CD=8,E,F分別是AB,CD的中點，則EF三

三、解答題：(本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.(6分)如圖，梯形ABCD中，AD〃BC,DC±BC,且/B=45。，AD=DC=1,點M為邊BC上一動點，聯(lián)結AM

并延長交射線DC于點F,作NFAE=45。交射線BC于點E、交邊DCN于點N,聯(lián)結EF.

(1)當CM：CB=1：4時，求CF的長.

(2)設CM=x,CE=y,求y關于x的函數(shù)關系式，并寫出定義域.

(3)當△ABMs2\EFN時，求CM的長.

20.(6分)某商場為了吸引顧客，設計了一種促銷活動：在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球，球上分別標有

“0元”、T0元”、“20元”和“30元”的字樣.規(guī)定：顧客在本商場同一日內，每消費滿200元，就可以在箱子里先后摸

出兩個球(第一次摸出后不放回)，商場根據(jù)兩小球所標金額的和返還相應價格的購物券，可以重新在本商場消費，某

顧客剛好消費200元.

(1)該顧客至少可得到元購物券，至多可得到_______元購物券；

(2)請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率.

21.(6分)如圖，AB.AC分別是。。的直徑和弦，于點O.過點A作。。的切線與0。的延長線交于點P,

PC、A3的延長線交于點尸.

(1)求證：PC是。。的切線；

(2)若N45c=60。，AB=10,求線段Cf的長.

22.(8分)某商場計劃購進A、8兩種新型節(jié)能臺燈共100盞，這兩種臺燈的進價、售價如表所示:

價格

進價(元盤)售價(元盞)

翹

A3045

B5070

(1)若商場預計進貨款為3500元，則這兩種臺燈各購進多少盞?

(2)若商場規(guī)定3型臺燈的進貨數(shù)量不超過A型臺燈數(shù)量的3倍，應怎樣進貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利

最多？此時利潤為多少元？

23.(8分)聲音在空氣中傳播的速度y(m/s)是氣溫x(℃)的一次函數(shù)，下表列出了一組不同氣溫的音速:

氣溫x(℃)05101520

音速y(m/s)331334337340343

(1)求y與x之間的函數(shù)關系式：

(2)氣溫x=23C時，某人看到煙花燃放5s后才聽到聲響，那么此人與煙花燃放地約相距多遠？

24.(10分)如圖，一次函數(shù)丫=1?+1)的圖象與反比例函數(shù)y==(x>0)的圖象交于點P(n,2),與x軸交于點A(—4,

0),與y軸交于點C,PB_Lx軸于點B,點A與點B關于y軸對稱.

(1)求一次函數(shù)，反比例函數(shù)的表達式；

(2)求證：點C為線段AP的中點；

(3)反比例函數(shù)圖象上是否存在點D,使四邊形BCPD為菱形？如果存在，說明理由并求出點D的坐標；如果不存

在，說明理由.

25.(10分)如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1,線段AB的兩個端點均在小正方形的頂點上.在圖中畫出以

線段AB為一邊的矩形ABCD(不是正方形)，且點C和點D均在小正方形的頂點上；在圖中畫出以線段AB為一腰,

底邊長為2起的等腰三角形ABE,點E在小正方形的頂點上，連接CE,請直接寫出線段CE的長.

26.（12分）如圖，四邊形ABCD中，E點在AD上，其中NBAE=NBCE=NACD=90。，且BC=CE,求證：AABC

與ADEC全等.

27.（12分）“春節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“湯圓”的習俗.某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡（A）、

豆沙餡（8）、菜餡（C）、三丁餡（O）四種不同口味湯圓的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進行了抽樣調查，并

將調查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（尚不完整）.請根據(jù)以上信息回答：

（1）本次參加抽樣調查的居民人數(shù)是人；

（2）將圖①②補充完整；（直接補填在圖中）

（3）求圖②中表示“A”的圓心角的度數(shù)；

（4）若居民區(qū)有8000人，請估計愛吃O湯圓的人數(shù).

參考答案

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1、D

【解析】

試題分析：；4ABC為等邊三角形，BP平分NABC,.?.NPBC=:NABC=30。，,.,PC_LBC,.?.NPCB=90。，在RtAPCB

中，PC=BC-tanNPBC=、mx3=1,.,.點P到邊AB所在直線的距離為1,故選D.

考點：1.角平分線的性質；2.等邊三角形的性質；3.含30度角的直角三角形；4.勾股定理.

2、D

【解析】

試題解析：

第①個圖形中有3盆鮮花，

第②個圖形中有3+3=6盆鮮花，

第③個圖形中有3+3+5=11盆鮮花，

第"個圖形中的鮮花盆數(shù)為3+3+5+7+…+(2〃+1)="+2,

則第⑥個圖形中的鮮花盆數(shù)為62+2=38.

故選C.

3、B

【解析】

根據(jù)積的乘方的運算法則，先分別計算積的乘方，然后再根據(jù)單項式除法法則進行計算即可得，

(-ab2)3-r(-ab)2

=-a3b6+a2b2

=-ab4,

故選B.

4、A

【解析】

直接利用二次根式有意義的條件分析得出答案.

【詳解】

2

???式子在實數(shù)范圍內有意義,

x-1>0,解得：x>l.

故選：A.

【點睛】

此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握定義是解題關鍵.

5、C

【解析】

如圖，根據(jù)長方形的性質得出EF〃GH,推出NFCD=N2,代入NFCD=N1+NA求出即可.

【詳解】

VEF/7GH,/.ZFCD=Z2,

VZFCD=Z1+ZA,Nl=40。，ZA=90°,

.*.Z2=ZFCD=130°,

故選C.

本題考查了平行線的性質，三角形外角的性質等，準確識圖是解題的關鍵.

6、C

【解析】

試題分析：(x?-y2)a2-(x2-y2)b2=(x2-y2)(a2-b2)=(x-y)(x+y)(a-b)(a+b),因為x-y,x+y,a+b,

a-b四個代數(shù)式分別對應愛、我，宜，昌，所以結果呈現(xiàn)的密碼信息可能是“愛我宜昌”，故答案選C.

考點：因式分解.

7,D

【解析】

試題分析：由分式有意義的條件得出x+#0,解得洋-1.

故選D.

點睛：本題考查了函數(shù)中自變量的取值范圍、分式有意義的條件；由分式有意義得出不等式是解決問題的關鍵.

8、D

【解析】

試題解析：A.、&與不是同類二次根式，不能合并，故該選項錯誤;

B.、QT=3,故原選項錯誤;

C.Z?二：=二；，故原選項錯誤;

D.（2二3）：=4二。故該選項正確.

故選D.

9、C

【解析】

試題分析：把方程的解代入方程，可以求出字母系數(shù)a的值.

,.,x=2是方程的解，.*.4-2-2a=0,/.a=l.

故本題選C.

【考點】一元二次方程的解；一元二次方程的定義.

10、C

【解析】

分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.

詳解：A、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項正確；

D、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項錯誤.

故選：C.

點睛：本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后

可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合.

11、B

【解析】

x+y5

試題解析：由題意得〈,

x1

x+y+34

x=2

解得：

［產(chǎn)3

故選B.

12、D

【解析】

試題分析：連接OB,

VOB=4,

ABM=2,

--.OM=29,二二=與三不二

VISO3

故選D.

考點：1正多邊形和圓；2.弧長的計算.

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

13、1

【解析】

如圖作PQ_LA5于°,PRLBC^R.由△QPEs推出胎=器=2,可得PQ=2PR=2BQ,由尸Q〃/?C,可

得AQ：QP：AP=AB：BCtAC=1：4：5,設尸。=4x,則AQ=lx,AP=5x,BQ=2x,可得2x+lx=L求出x即可解決

問題.

【詳解】

如圖，作尸Q_LAB于。，PR_LBC于R.

VNPQB=NQBR=NBRP=9Q。，：.四邊形PQBR是矩形，NQPR=90°=NMPN,NQPE=NRPF,：.AQPESARPF,

PQPE

：.=——=2,:.PQ=2PR=2BQ.

PRPF

3

■:PQJ/BC,：.AQzQP：AP=AB：BCzAC=1：4：5,設PQ=4x,則AQ=lx,AP=5x9Bg=2x,A2x+lx=l,Z.x=-,

AAP=5x=l.

故答案為：1.

【點睛】

本題考查了相似三角形的判定和性質、勾股定理、矩形的判定和性質等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構

造相似三角形解決問題，屬于中考?？碱}型.

14、1.

【解析】

直接利用平移的性質以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標性質得出。點坐標進而得出答案.

【詳解】

?.?點4(2,2)在雙曲線上，

.,.k=4,

?.?平移后的線段0/'與雙曲線的交點D恰為O'A，的中點，

二。點縱坐標為：1,

：.DE=1,O'E=1,

4

二。點橫坐標為：x=-=4,

：.OO'=1,

故答案為1.

OEx

【點睛】

本題考查了反比例函數(shù)圖象上的性質，正確得出。點坐標是解題關鍵.

15、2a+12b

【解析】

如圖2,翻折4次時，左側邊長為c,如圖2,翻折5次，左側邊長為a,所以翻折4次后，如圖1,由折疊得:AC=AC,=

4。產(chǎn)4。2=4。2=①所以圖形48cAGAG的周長為:a+c+55,

C：

G

B圖1

因為NABCV20。,所以(9+1)x20°=2()0°<360°,

翻折9次后,所得圖形的周長為：2a+10。,故答案為：2a+l0b.

16、3叵

【解析】

根據(jù)中位線定理得到MN的最大時，AC最大，當AC最大時是直徑，從而求得直徑后就可以求得最大值.

【詳解】

解：因為點M、N分別是AB、BC的中點，

由三角形的中位線可知：MN=-AC,

2

所以當AC最大為直徑時，MN最大.這時NB=90。

又因為NACB=45。，AB=6解得AC=60

MN長的最大值是3百.

故答案為：30.

【點睛】

本題考查了三角形的中位線定理、等腰直角三角形的性質及圓周角定理，解題的關鍵是了解當什么時候MN的值最大,

難度不大.

【解析】

直接利用拋物線與坐標軸交點求法結合頂點坐標求法分別得出M、N點坐標，進而得出平移方向和距離，即可得出平

移后解析式.

【詳解】

解：y=x2-x+3=(X-；)2+，，

???N點坐標為：(,，—

24

令x=0,貝!|y=3,

???M點的坐標是(0,3).

???平移該拋物線，使點M平移后的對應點M，與點N重合，

.?.拋物線向下平移L個單位長度，再向右平移,個單位長度即可，

42

平移后的解析式為：y=(x-1)2+1.

故答案是：y=(x-1)2+|-.

【點睛】

此題主要考查了拋物線與坐標軸交點求法以及二次函數(shù)的平移，正確得出平移方向和距離是解題關鍵.

18、3

【解析】

延長AC和BD,交于M點，M、E、F三點共線，EF=MF-ME.

【詳解】

延長AC和BD,交于M點，M、E、F三點共線，；NC+ND=90。，.'.△MCD是直角三角形，...MFuLcD,同理

2

ME=-AB,.\EF=MF—ME=4-1=3.

2

【點睛】

本題考查了直角三角形斜邊中線的性質.

三、解答題：(本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

22x

19、(1)CF=1；(2)y=--,0<x<l；(3)CM=2-夜.

x

【解析】

(1)如圖1中，作AH_L8C于”.首先證明四邊形是正方形，求出8C、MC的長，利用平行線分線段成比例

定理即可解決問題；

AEEM

(2)在RSAEH中，AE2=AH2+EH2=M+(1+y)2,由△EAMs^EBA,可得一■=——，推出4杯=￡；〃?芯3,由此

EBEA

構建函數(shù)關系式即可解決問題；

(3)如圖2中，作A〃_L8c于"，連接MN,在上取一點G,使得VG=ON,連接4G.想辦法證明CM=CN,

MN=DN+HM即可解決問題；

【詳解】

解：(1)如圖1中，作AH_LBC于H.

VCD±BC,AD/7BC,

二NBCD=ND=NAHC=90。,

???四邊形AHCD是矩形，

VAD=DC=b

二四邊形AHCD是正方形，

.?.AH=CH=CD=1,

VNB=45°,

.?,AH=BH=1,BC=2,

VCM=—BC=—,CM〃AD,

42

...-C--M-=-C--F-,

ADDF

.|=_CF_

"y-CF+1，

ACF=1.

(2)如圖1中,在R3AEH中，AE2=AH2+EH2=12+(1+y)2,

VZAEM=ZAEB,ZEAM=ZB,

AAEAM^AEBA,

"EB'EA,

.,.AE2=EM?EB,

.?-1+(1+y)2=(x+y)(y+2),

V2-2x>0,

."?0<x<l.

(3)如圖2中，作AHJ_BC于H,連接MN,在HB上取一點G,使得HG=DN,連接AG.

EGH/|C/

F

圖2

貝必ADN^AAHG,AMAN^AMAG,

:.MN=MG=HM+GH=HM+DN,

VAABM^AEFN,

.".ZEFN=ZB=45°,

；.CF=CE,

???四邊形AHCD是正方形，

/.CH=CD=AH=AD,EH=DF,ZAHE=ZD=90°,

.".△AHE^AADF,

...NAEH=NAFD,

VZAEH=ZDAN,NAFD=NHAM,

.*.ZHAM=ZDAN,

/.△ADN^AAHM,

；.DN=HM,設DN=HM=x,貝ljMN=2x,CN=CM=J^x,

.*.x+-\/2x=l,

；.x=y-1，

.\CM=2-V2.

【點睛】

本題考查了正方形的判定與性質，平行線分線段成比例定理，勾股定理，相似三角形的判定與性質，全等三角形的判

定與性質.熟練運用平行線分線段成比例定理是解（1）的關鍵；證明△E4Ws2\E5A是解（2）的關鍵；綜合運用全

等三角形的判定與性質是解（3）的關鍵.

20、解：（1）10,50；

（2）解法一（樹狀圖）：

第一次0102030

/TX八、/Tv

第二次102030020300103001020

和102030103040203050304050

從上圖可以看出，共有12種可能結果，其中大于或等于30元共有8種可能結果,

因此P（不低于30元）哈Q=7:；

解法二（列表法）：

欠

第二曉、0102030

0102030

10103040

20203050

7

30304050

（以下過程同“解法一”）

【解析】

試題分析：（D由在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球，球上分別標有“0”元，“10”元，“20”元和“30”元的字樣,

規(guī)定：顧客在本商場同一日內，每消費滿200元，就可以再箱子里先后摸出兩個球（第一次摸出后不放回）.即可求得

答案；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與顧客所獲得購物券的金額不低于30元的

情況，再利用概率公式求解即可求得答案.

試題解析：（1）10,50；

⑵解法一（樹狀圖）：

第二次102030020300103001020'

和102030103040203050304050

從上圖可以看出，共有12種可能結果，其中大于或等于30元共有8種可能結果,

82

因此P（不低于30元）=—=-

123

解法二（列表法）:

0102030

0--102030

1010--3040

202030--50

30304050--

從上表可以看出，共有12種可能結果，其中大于或等于3()元共有8種可能結果，

Q2

因此P(不低于30元)=—=—；

123

考點：列表法與樹狀圖法.

【詳解】

請在此輸入詳解！

21、(1)證明見解析(2)173

【解析】

(D連接。C,可以證得AOAP^^OCP,利用全等三角形的對應角相等，以及切線的性質定理可以得到：NOCP=90。,

BPOCLPC,即可證得；

(2)先證A08C是等邊三角形得NCO8=60。，再由(1)中所證切線可得NOCF=90。，結合半徑OC=1可得答案.

【詳解】

(1)連接OC.

"：ODA.AC,0。經(jīng)過圓心。，：.AD=CD,：.PA=PC.

OA=0C

在40Ap和^OCP中，ViPA^PC,：.AOAP^Z\OCP(SSS),AZOCP=ZOAP.

OP=OP

,.,24是半。。的切線，：.ZOAP=90°,：.ZOCP=90°,BPOCLPC,，PC是。。的切線.

(2)'：OB=OC,NQBC=60。，.'.△OBC是等邊三角形，/.ZCOB=60°.

'：AB=10,：.OC=1.

由(1)知NOC尸=90°,:.CF=OGtanNCOB=lB

【點睛】

本題考查了切線的性質定理以及判定定理，以及直角三角形三角函數(shù)的應用，證明圓的切線的問題常用的思路是根據(jù)

切線的判定定理轉化成證明垂直的問題.

22、(1)購進A型臺燈75盞，3型臺燈25盞：

(2)當商場購進A型臺燈25盞時，商場獲利最大，此時獲利為1875元.

【解析】

試題分析：(D設商場應購進A型臺燈x盞，然后根據(jù)關系：商場預計進貨款為3500元，列方程可解決問題；(2)

設商場銷售完這批臺燈可獲利y元，然后求出y與x的函數(shù)關系式，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質和自變量的取值范圍可

確定獲利最多時的方案.

試題解析：解：(1)設商場應購進A型臺燈x盞，則B型臺燈為(10()-x)盞，

根據(jù)題意得，30x+50(100-x)=3500,

解得x=75,

所以，100-75=25,

答:應購進A型臺燈75盞，B型臺燈25盞；

(2)設商場銷售完這批臺燈可獲利y元，

貝!Iy=(45-30)x+(70-50)(100-x),

=15x+2000-20x,

=-5x+2000,

VB型臺燈的進貨數(shù)量不超過A型臺燈數(shù)量的3倍,

100-x<3x,

.,?x>25,

Vk=-5<0,

；.x=25時，y取得最大值，為-5x25+2000=1875(元)

答：商場購進A型臺燈25盞，B型臺燈75盞，銷售完這批臺燈時獲利最多，此時利潤為1875元.

考點：1.一元一次方程的應用；2.一次函數(shù)的應用.

3

23、(l)y=-x+331;(2)1724m.

【解析】

(1)先設函數(shù)一般解析式，然后根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)選擇其中兩個帶入解析式中即可求得函數(shù)關系式(2)將x=23帶入

函數(shù)解析式中求解即可.

【詳解】

0=331

解：(1)設丫=1?+1),二

5攵+8=334

..3

??K——9

5

3

..y=—x+331.

5

3

(2)當x=23時，y=|x23+331=344.8

.*.5X344.8=1724.

二此人與煙花燃放地相距約1724m.

【點睛】

此題重點考察學生對一次函數(shù)的實際應用，熟練掌握一次函數(shù)解析式的求法是解題的關鍵.

24、(Dy=%+1.(2)點C為線段AP的中點.(3)存在點O,使四邊形5CP。為菱形，點。(8,1)即為所

求.

【解析】

試題分析：(D由點A與點B關于y軸對稱，可得AO=BO,再由A的坐標求得B點的坐標，從而求得點P的坐標,

將P坐標代入反比例解析式求出m的值，即可確定出反比例解析式，將A與P坐標代入一次函數(shù)解析式求出k與b

的值，確定出一次函數(shù)解析式；(2)由AO=BO,PB〃CO,即可證得結論；(3)假設存在這樣的D點，使四邊形BCPD

為菱形，過點C作CD平行于x軸，交PB于點E,交反比例函數(shù)y=-^的圖象于點D,分別連結PD、BD,如圖所

示，即可得點D(8,1),BP±CD,易證PB與CD互相垂直平分，即可得四邊形BCPD為菱形，從而得點D的坐

標.

試題