海南藏族自治州共和縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷(含答案)

絕密★啟用前海南藏族自治州共和縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.若代數(shù)式有意義，則實數(shù)y的取值范圍是（）A.y≥1B.y≠-2C.y＞1且y≠-2D.y≥1且y≠-22.（江蘇省無錫市東湖塘中學(xué)八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））關(guān)于x的方程+=0可能產(chǎn)生的增根是（）A.x=1B.x=2C.x=1或x=2D.x=一1或=23.（2020秋?雨花區(qū)期末）如圖，正方形?ABCD??的邊長為4，點(diǎn)?E??，?F??分別在?AD??，?CD??上，且?DE=CF=1??，?AF??與?BE??相交于點(diǎn)?G??．則?AG??的長為?(???)??A.1.4B.2.4C.2.5D.34.（2021?廈門二模）下列計算正確的是?(???)??A.??a2B.??a6C.??a3D.?(?5.（北師大版八年級下冊《第5章分式與分式方程》2022年同步練習(xí)卷B（6））下列方程是分式方程的是（）A.=B.=-2C.2x2+x-3=0D.2x-5=6.（2021年春?丹徒區(qū)月考）鎮(zhèn)江市教育局為幫助全市貧困師生舉行“一日捐”活動，甲、乙兩校教師各捐款60000元，已知“…”，設(shè)乙學(xué)校教師有x人，則可得方程-=20，根據(jù)此情景，題中用“…”表示的缺失的條件應(yīng)補(bǔ)（）A.乙校教師比甲校教師人均多捐20元，且甲校教師的人數(shù)比乙校教師的人數(shù)多20%B.甲校教師比乙校教師人均多捐20元，且乙校教師的人數(shù)比甲校教師的人數(shù)多20%C.甲校教師比乙校教師人均多捐20元，且甲校教師的人數(shù)比乙校教師的人數(shù)多20%D.乙校教師比甲校教師人均多捐20元，且乙校教師的人數(shù)比甲校教師的人數(shù)多20%7.（山東省菏澤市東明縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，-2），則點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（3，2）B.（3，-2）C.（-3，2）D.（-3，-2）8.如圖，等邊△ABC的高AH等于，那么該三角形的面積為（）A.B.2C.2D.49.（天津市河?xùn)|區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）關(guān)于x分式方程-=1的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（）A.m＞0B.m＞2C.m＞2且m≠3D.m≠110.（江蘇省無錫市江陰市南閘實驗學(xué)校七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列等式正確的是（）A.（-x2）3=-x5B.x3+x3=2x6C.a3?a3=2a3D.26+26=27評卷人得分二、填空題（共10題）11.頂角為36°的等腰三角形，其底角為______度，一腰上的高線與底邊的夾角為______度．12.（浙江省寧波市寧?？h長街中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））三角形的定義是．13.（2022年上海市“宇振杯”初中數(shù)學(xué)競賽試卷（））已知凸四邊形ABCD的四邊長為AB=8，BC=4，CD=DA=6，則用不等式表示∠A大小的范圍是．14.（2022年春?蘇州校級月考）一個三角形的兩邊長分別是4和9，另一邊長a為偶數(shù)，且2＜a＜8，則這個三角形的周長為．15.（2022年山東省青島市李滄區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）一列火車從車站開出，預(yù)計行程為450千米，當(dāng)它行駛到200千米時，因特殊情況而多?？恳徽?，因此耽誤了20分鐘，后來把速度提高了原來的20%，結(jié)果準(zhǔn)時到達(dá)目的地，求這列火車原來的速度．若設(shè)原來速度為x千米/時，則根據(jù)題意列出的方程是．16.（河南省許昌市禹州市九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）等邊三角形ABC繞其三條中線的交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，至少要旋轉(zhuǎn)度才能與原圖形重合．17.（2022年春?昆山市期中）分式，的最簡公分母是．18.（山東省濰坊市臨朐縣九山中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）一張紙上寫著一個號碼，這個號碼在鏡子里的數(shù)字是，則實際紙上的號碼是．19.（湖南省湘潭市湘鄉(xiāng)二中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）當(dāng)x時，分式的值不存在．20.（河南省南陽市南召縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）閱讀下列材料并解答問題：將一個多項式適當(dāng)分組后，可提公因式運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法是分組分解法：（1）例如：am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）=m（a+b）+n（a+b）=（a+b）（m+n）（2）試完成下面填空：x2-y2-2y-1=x2-（y2+2y+1）==（3）試用上述方法分解因式a2-2ab-ac+bc+b2．評卷人得分三、解答題（共7題）21.因式分解：ab-a+b-1．22.（黑龍江省大慶市九年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（））如圖，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC外角的平分線，已知∠BAC=∠ACD．（1）求證：△ABC≌△CDA；（2）若∠B=60°，求證：四邊形ABCD是菱形．23.（江蘇省泰州市興化市顧莊學(xué)區(qū)三校七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）一個長方形草坪的長是2x米，寬比長少4米，（1）如果將這塊草坪的長和寬增加3米，那么面積會增加多少平方米？（2）求出當(dāng)x=2時面積增加的值．24.（2022年春?安徽月考）（2022年春?安徽月考）已知，如圖，在△ABC中，OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，過O作DE∥BC，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，若BD+CE=5，求線段DE的長．25.利用提取公因式法說明：對于任意正整數(shù)n，多項式2n+4-2n必有一個因數(shù)30．26.已知：15a+=131，求-的值．27.（2021?嘉善縣一模）圓規(guī)是常用的作圖工具．如圖1，圓規(guī)的兩腳?AB=AC=8cm??，張角?∠BAC=α?．（1）如圖2，當(dāng)?α=30°??時，所作圓的半徑是多少?cm??？（精確到?0.1cm??，其中?sin15°≈0.259??，?cos15°≈0.966??，?tan15°≈0.268)??（2）如圖3，按尺規(guī)作圖的要求作?∠MON??的角平分線?OP??，①該作圖方法的理論依據(jù)是______．（A）利用角平分線的性質(zhì)（B）利用三邊對應(yīng)相等構(gòu)造全等三角形（C）角平分線性質(zhì)的逆用（D）利用兩邊及其夾角對應(yīng)相等構(gòu)造全等三角形②連接?PE??，?PF??，若?∠MON=60°??，?OE=2PE??，求參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵代數(shù)式有意義，∴y-1≥0，y+2≠0，解得：y≥1．故選：A．【解析】【分析】直接利用二次根式的有意義的條件進(jìn)而求出答案．2.【答案】【解答】解：由關(guān)于x的方程+=0可能產(chǎn)生的增根，得（x-1）（x-2）=0．解得x=1或x=2，故選：C．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母（x-1）（x-2）=0，根據(jù)解方程，可得答案．3.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴∠BAE=∠ADF=90°??，?AB=AD=CD??，?∵DE=CF??，?∴AE=DF??，在?ΔBAE??和?ΔADF??中，???∴ΔBAE?ΔADF(SAS)??，?∴∠EBA=∠FAD??，?∴∠GAE+∠AEG=90°??，?∴∠AGE=90°??，?∵AB=4??，?DE=1??，?∴AE=3??，?∴BE=?AB在??R??t?∴AG=4×3故選：?B??．【解析】由全等三角形的性質(zhì)得出?∠EBA=∠FAD??，得出?∠GAE+∠AEG=90°??，因此?∠AGE=90°??，由勾股定理得出?BE=?AB2+4.【答案】?A??．??a2+?a?B??．??a6÷?a?C??．??a3??a?D??．?(??a3故選：?C??．【解析】運(yùn)用同底數(shù)冪乘除法法則、冪的乘方進(jìn)行計算．本題考查了整式的運(yùn)算，正確利用冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：A、方程分母中含未知數(shù)x，故是分式方程；B、方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程；C、方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程；D、方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程．故選A．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程判斷．6.【答案】【解答】解：設(shè)乙學(xué)校教師有x人，那么當(dāng)甲校教師的人數(shù)比乙校教師的人數(shù)多20%時，甲校教師有（1+20%）x人．如果乙校教師比甲校教師人均多捐20元，那么可列出方程-=20，故選：A．【解析】【分析】方程-=20中，表示乙校教師人均捐款額，（1+20%）x表示甲校教師的人數(shù)比乙校教師的人數(shù)多20%，則表示甲校教師人均捐款額，所以方程表示的等量關(guān)系為：乙校教師比甲校教師人均多捐20元，由此得出題中用“…”表示的缺失的條件．7.【答案】【解答】解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，-2），∴點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-3，-2），故選：D．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案．8.【答案】【解答】解：∵AB=AC=BC，∴BH=CH=CB=AB，∠BAH=30°，∵AH=，∴cos30°=，∴AB==2cm，∴BC=2cm，∴△ABC的面積為：?CB?AH=×2×=（cm2）．故選A．【解析】【分析】利用等邊三角形的性質(zhì)以及解直角三角形的知識求出BC的長，即可求出△ABC的面積．9.【答案】【解答】解：去分母得：m-3=x-1，解得：x=m-2，由分式方程的解為正數(shù)，得到m-2＞0，且m-2≠1，解得：m＞2且m≠3．故選C．【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解表示出x，由解為正數(shù)求出m的范圍即可．10.【答案】【解答】解：A、（-x2）3=-x6≠-x5，故本選項錯誤；B、x3+x3=2x3≠2x6，故本選項錯誤；C、a3?a3=a6≠2a3，故本選項錯誤；D、26+26=27，故本選項正確．故選D．【解析】【分析】分別根據(jù)冪的乘方與積的乘方法則、同底數(shù)冪的乘法法則及合并同類項的法則對各選項進(jìn)行逐一判斷即可．二、填空題11.【答案】∵等腰三角形頂角為36°∴底角=（180°-36°）÷2=72°．∴一腰上的高線與底邊的夾角為90°-72°=18°．故答案為：72，18．【解析】12.【答案】【解答】解：三角形的定義是：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形．故答案為：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形．【解析】【分析】利用三角形的概念：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形得出即可．13.【答案】【答案】根據(jù)大角對大邊知，∠A越大，BD的距離越大．但是BD＜BC+CD=4+6=10，所以當(dāng)∠C趨近于180度時，BD最大值接近10，故可知∠A最大90度但不能等于90度，由∠A最小可以趨近0度，這時BD最小值=AB-AD=2，∠BCD中BC距離最小值也是2，于是可知∠C也趨近0度，∠B趨近180度，進(jìn)而求出∠A大小的范圍．【解析】∠A越大，BD的距離越大．但是BD＜BC+CD=4+6=10，所以當(dāng)∠C趨近于180度時，BD最大值接近10，102=82+62，∠A最大90度但不能等于90度，∠A最小可以趨近0度，這時BD最小值=AB-AD=2，∠BCD中BC距離最小值也是2，這時∠C也趨近0度，∠B趨近180度，故0＜∠A＜90°，故答案為0＜∠A＜90°．14.【答案】【解答】解：∵9-4=5，9+4=13，∴5＜a＜13．又∵2＜a＜8，∴5＜a＜8．∵a為偶數(shù)，∴a=6．∴周長為13+6=19．故答案是：19．【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，第三邊的長一定大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．求得相應(yīng)范圍后，根據(jù)另一邊長是偶數(shù)舍去不合題意的值即可．15.【答案】【解答】解：設(shè)這列火車原來的速度為x千米/時，根據(jù)題意得：=+，故答案為：=+【解析】【分析】設(shè)這列火車原來的速度為x千米/時，根據(jù)題意列出分式方程即可．16.【答案】【解答】解：∵等邊△ABC的中心角為360÷3=120°，∴旋轉(zhuǎn)120°后即可與原圖形重合．故答案為：120．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對稱圖形的概念：把一個圖形繞著一個定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角．17.【答案】【解答】解：分式，的分母分別是3x2、6xy2，故最簡公分母是6x2y2；故答案為：6x2y2．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．18.【答案】【解答】解：∵實際數(shù)字和鏡子中的數(shù)字關(guān)于豎直的線成軸對稱，∴2005|5002．故答案為：5002．【解析】【分析】實際數(shù)字和鏡子中的數(shù)字關(guān)于豎直的線成軸對稱，畫出相關(guān)圖形可得實際時間．19.【答案】【解答】解：∵分式的值不存在，∴x+3=0．解得：x=-3．故答案為：=-3．【解析】【分析】分式的值不存在即分式無意義，從而得到x+3=0．20.【答案】【解答】解：（2）x2-y2-2y-1=x2-（y2+2y+1），=x2-（y+1）2，=（x+y+1）（x-y-1）；故答案為：x2-（y+1）2；（x+y+1）（x-y-1）；（3）a2-2ab-ac+bc+b2=（a2-2ab+b2）+（ac+bc）=（a+b）2+c（a+b）=（a+b）（a+b+c）．【解析】【分析】（2）首先利用完全平方公式將y2+2y+1分解因式，進(jìn)而結(jié)合平方差公式分解得出答案；（3）首先重新分組，使a2-2ab+b2組合，進(jìn)而利用完全平方公式以及提取公因式法分解因式得出答案．三、解答題21.【答案】【解答】解：原式=（ab-a）+（b-1）=a（b-1）+（b-1）=（b-1）（a+1）．【解析】【分析】先分組，前兩項一組，后兩項一組，再提公因式即可．22.【答案】【答案】(1)證明見解析；（2）證明見解析.【解析】試題分析：（1）求出∠B=∠ACB，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠FAC=2∠ACB=2∠DAC，推出∠DAC=∠ACB，根據(jù)ASA證明△ABC和△CDA全等；（2）推出AD∥BC，AB∥CD，得出平行四邊形ABCD，根據(jù)∠B=60°，AB=AC，得出等邊△ABC，推出AB=BC即可．試題解析：（1）∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，∵∠FAC=∠B+∠ACB=2∠ACB，∵AD平分∠FAC，∴∠FAC=2∠CAD，∴∠CAD=∠ACB，∵在△ABC和△CDA中，∴△ABC≌△CDA（ASA）；（2）∵∠FAC=2∠ACB，∠FAC=2∠DAC，∴∠DAC=∠ACB，∴AD∥BC，∵∠BAC=∠ACD，∴AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵∠B=60°，AB=AC，∴△ABC是等邊三角形，∴AB=BC，∴平行四邊形ABCD是菱形．考點(diǎn):１.菱形的判定；２.全等三角形的判定與性質(zhì)；３.平行四邊形的判定．23.【答案】【解答】解：（1）由題意可得，原來長方形的面積是：2x（2x-4）=4x2-8x，長和寬增加3米后的長方形的面積是：（2x+3）（2x-4+3）=（2x+3）（2x-1）=4x2+4x-3，則增加的面積為：（4x2+4x-3）-（4x2-8x）=4x2+4x-3-4x2+8x=12x-3，即面積會增加（12x-3）平方米；（2）當(dāng)x=2時，12x-3=12×2-3=24-3=21，即當(dāng)x=2時面積增加21平方米．【解析】【分析】（1）根據(jù)長方形的面積等于長乘以寬，可以得到原來長方形后來的長方形的面積，從而可以得到增加的面積；（2）將x=2代入（1）中求得的式子，即可解答本題．24.【答案】【解答】解：∵在△ABC中，OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，∴∠DBO=∠OBC，∠ECO=∠OCB，∵DE∥BC，∴∠DOB=∠OBC=∠DBO，∠EOC=∠OCB=∠ECO，∴DB=DO，OE=EC，∵DE=DO+OE，∴DE=BD+CE=5．【解析】【分析】根據(jù)OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，和DE∥BC，利用兩直線平行，內(nèi)錯角相