保定淶源縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前保定淶源縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2016?鹽田區(qū)二模）關(guān)于x的方程-1=有增根，那么a=（）A.-2B.0C.1D.32.（福建省漳州市華安縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列命題中，逆命題正確的是（）A.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等B.全等三角形的周長(zhǎng)相等C.全等三角形的面積相等D.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等3.（1995年第7屆“五羊杯”初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽初三試卷（））如果A，B兩鎮(zhèn)相距8千米，B，C兩鎮(zhèn)相距10千米，那么C，A兩鎮(zhèn)相距（）A.2千米B.18千米C.2千米或8千米D.x千米，2≤x≤18，但x無(wú)法確定4.（吉林省延邊州安圖縣八年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖①，邊長(zhǎng)為a的大正方形中有四個(gè)邊長(zhǎng)均為b的小正方形，小華將陰影部分拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖②），則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積為（）A.a2-4b2B.（a+b）（a-b）C.（a+2b）（a-b）D.（a+b）（a-2b）5.（2022年湖北省黃岡市羅田縣李婆墩中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷）如圖，在∠AOB=30°的兩邊上有兩點(diǎn)P和Q在運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)P從離點(diǎn)O有1厘米遠(yuǎn)的地方出發(fā)，以1厘米每秒運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)以2厘米每秒運(yùn)動(dòng)，則△POQ為等腰三角形時(shí)，兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（）秒．A.1；2+3；B.1；2+3；C.1；2+3；5D.以上都不對(duì)6.（2021?湖州）如圖，已知在矩形?ABCD??中，?AB=1??，?BC=3??，點(diǎn)?P??是?AD??邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)?BP??，點(diǎn)?C??關(guān)于直線?BP??的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為??C1??，當(dāng)點(diǎn)?P??運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)??C1??也隨之運(yùn)動(dòng)．若點(diǎn)?P??從點(diǎn)?A??運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)?D??，則線段A.?π??B.?π+3C.?3D.?2π??7.（山西省太原市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A.B.C.D.-8.（2020年秋?榮成市校級(jí)期中）（2020年秋?榮成市校級(jí)期中）如圖所示，小明書(shū)上的三角形被墨水污染了，他根據(jù)所學(xué)知識(shí)畫(huà)出了完全一樣的一個(gè)三角形，他根據(jù)的定理是（）A.SSSB.SASC.AASD.ASA9.如圖，在△ABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，圖中與△DEF全等的三角形有（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)10.下面四個(gè)圖形是標(biāo)出了長(zhǎng)寬之比的臺(tái)球桌的俯視圖，一個(gè)球從一個(gè)角落以45°角擊出，在桌子邊沿回彈若干次后，最終必將落入角落的一個(gè)球囊．圖1中回彈次數(shù)為1次，圖2中回彈次數(shù)為2次，圖3中回彈次數(shù)為3次，圖4中回彈次數(shù)為5次．若某臺(tái)球桌長(zhǎng)寬之比為5：4，按同樣的方式擊球，球在邊沿回彈的次數(shù)為（）次．A.6B.7C.8D.9評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省無(wú)錫市前洲中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））一個(gè)汽車(chē)牌照號(hào)碼在水中的倒影為，則該車(chē)牌照號(hào)碼為．12.（2020年秋?常熟市期末）邊長(zhǎng)為2的等邊三角形的外接圓的半徑為．13.（四川省綿陽(yáng)市平武縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?平武縣期中）如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，且∠A=98°，∠C′=48°，則∠B的度數(shù)為．14.（1）分式、的最簡(jiǎn)公分母是．（2）分式、、的最簡(jiǎn)公分母是．15.（2022年河南省中招考試數(shù)學(xué)模擬試卷）（2015?河南模擬）如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且AF=BD，連接BF．（1）BD與CD有什么數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）當(dāng)△ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形AFBD是矩形？并說(shuō)明理由．（3）在（2）的條件下，△ABC滿(mǎn)足條件，矩形AFBD是正方形．16.關(guān)于x的分式方程-=0無(wú)解，則m的值為．17.（浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)5.1分式同步檢測(cè)）若分式的值為0，則x的值為．18.（2021?沈陽(yáng)）分解因式：??ax219.（福建省寧德市福安市溪潭中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?福安市校級(jí)期中）格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）A點(diǎn)坐標(biāo)為；A點(diǎn)關(guān)于y軸軸對(duì)稱(chēng)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A1坐標(biāo)為．（2）請(qǐng)作出△ABC關(guān)于y軸軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1；（3）若P（a，b）在△ABC內(nèi)，則點(diǎn)P在△A1B1C1內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)是．（用含a，b的代數(shù)式表示）20.（2022年江蘇省鎮(zhèn)江市實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷（））方程x2-3x=0的解是；分解因式：x2-5x+6=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.因式分解：ab-a+b-1．22.（2021?碑林區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在??ABCD??中，?E??、?F??分別為邊?BC??、?AD??的中點(diǎn)，連接?AE??、?CF??．求證：?AE=CF??．23.直線y=-x+2與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，在y軸上有點(diǎn)C（0，4），動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸向左移動(dòng)．（1）求△COM的面積S與M的移動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△ABM是等腰三角形，并求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．24.（云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)經(jīng)開(kāi)一中九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）已知|2-m|+（n+3）2=0，點(diǎn)P1、P2分別是點(diǎn)P（m，n）關(guān)于y軸和原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，求點(diǎn)P1、P2的坐標(biāo)．25.（江蘇省泰州中學(xué)附中七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）四邊形ABCD中，∠A=145°，∠D=75°．（1）如圖1，若∠B=∠C，試求出∠C的度數(shù)；（2）如圖2，若∠ABC的角平分線BE交DC于點(diǎn)E，且BE∥AD，試求出∠C的度數(shù)；（3）如圖3，若∠ABC和∠BCD的角平分線交于點(diǎn)E，試求出∠BEC的度數(shù)．26.（2022年春?江陰市校級(jí)期中）計(jì)算：（1）(-)-1-+(5-π)0；（2）（2x-y）2-（x+y）（x-y）．27.（四川省成都市金牛區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖：在△ABE中，點(diǎn)C是BE邊上的一點(diǎn)，連接AC，已知AD是∠BAC的角平分線，EF是AD的垂直平分線且交AB邊于點(diǎn)F．（1）求證：△EAF≌△EDF；（2）求證：DF∥AC；（3）判斷∠EAC與∠B相等嗎？說(shuō)明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：去分母得：x（x+2）-（x+2）（x-1）=a，由分式方程有增根，得到（x+2）（x-1）=0，解得：x=-2或x=1，把x=-2代入整式方程得：a=0，經(jīng)檢驗(yàn)不合題意，舍去；把x=1代入整式方程得：a=3，故選D【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，得到最簡(jiǎn)公分母為0求出x的值，代入整式方程求出a的值即可．2.【答案】【解答】解：A、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等的逆命題是對(duì)應(yīng)角相等的三角形全等，錯(cuò)誤；B、逆命題為周長(zhǎng)相等的三角形全等，錯(cuò)誤；C、逆命題為面積相等的三角形全等，錯(cuò)誤；D、逆命題為對(duì)應(yīng)邊相等的三角形全等，正確，故選D．【解析】【分析】利用全等三角形的性質(zhì)和判定分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．3.【答案】【答案】當(dāng)A、B和C三點(diǎn)在一直線上時(shí)，C，A兩鎮(zhèn)相距為2千米或18千米，當(dāng)A、B和C三點(diǎn)不在一直線上時(shí)，A、B和C三點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)三角形，利用三角形三邊關(guān)系可以進(jìn)行解答．【解析】當(dāng)A、B和C三點(diǎn)在一直線上時(shí)，C，A兩鎮(zhèn)相距為2千米或18千米，當(dāng)A、B和C三點(diǎn)不在一直線上時(shí)，A、B和C三點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)三角形，根據(jù)三角形的邊角關(guān)系知，C，A兩鎮(zhèn)相距大于2且小于18，綜上可知C，A兩鎮(zhèn)相距x千米，2≤x≤18，但x無(wú)法確定．故選D．4.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：（a+2b）（a-2b）=a2-4b2，故選A．【解析】【分析】根據(jù)圖形表示出拼成長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，進(jìn)而表示出面積．5.【答案】【解答】解：①當(dāng)OQ=OP時(shí)，則2t=1+t，解得t=1，②當(dāng)OQ=PQ時(shí)，∵∠AOB=30°，∴OP=OQ，則t+1=?2t，解得t=，③當(dāng)PQ=OP時(shí)，∵∠AOB=30°，∴OQ=OP，則2t=（1+t），解得t=2+3，故選A．【解析】【分析】分三種情況：①當(dāng)OQ=OP時(shí)，根據(jù)題意列出方程2t=1+t，②當(dāng)PQ=OP時(shí)，解直角三角形得出則t+1=?2t，③當(dāng)PQ=OP時(shí)，解直角三角形得出OQ=OP，則2t=（1+t），然后解方程求出t的值即可．6.【答案】解：如圖，當(dāng)?P??與?A??重合時(shí)，點(diǎn)?C??關(guān)于?BP??的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為?C′??，當(dāng)?P??與?D??重合時(shí)，點(diǎn)?C??關(guān)于?BP??的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為?C′′??，?∴??點(diǎn)?P??從點(diǎn)?A??運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)?D??，則線段??CC1??掃過(guò)的區(qū)域?yàn)椋荷刃?BC'C''??和在?ΔBCD??中，?∵∠BCD=90°??，?BC=3??，?∴tan∠DBC=1?∴∠DBC=30°??，?∴∠CBC′′=60°??，?∵BC=BC''???∴ΔBCC''??為等邊三角形，??∴S扇形作?C''F⊥BC??于?F??，?∵ΔBCC''??為等邊三角形，?∴BF=1?∴C''F=tan60°×3??∴S?ΔBCC?∴??線段??CC1??掃過(guò)的區(qū)域的面積為：故選：?B??．【解析】由臨界狀態(tài)確定出??C1??的運(yùn)動(dòng)路徑，明確點(diǎn)?P??從點(diǎn)?A??運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)?D??，則線段??CC1??掃過(guò)的區(qū)域?yàn)椋荷刃?BC'C''??和7.【答案】【解答】解：==，故選B．【解析】【分析】將要化簡(jiǎn)的式子因式分解，然后將分子分母中都有的因數(shù)進(jìn)行約分．8.【答案】【解答】解：小明書(shū)上的三角形被墨水污染了，他根據(jù)所學(xué)知識(shí)畫(huà)出了完全一樣的一個(gè)三角形，他根據(jù)的定理是：兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等（ASA）．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)圖形，未污染的部分兩角與這兩角的夾邊可以測(cè)量，然后根據(jù)全等三角形的判定方法解答即可．9.【答案】【解答】解：∵D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，∴DF為△ABC的中位線，∴DF∥BC，DF=BE=EC=AB，∴∠EDF=∠DEB．在△EDF和△DEB中，，∴△DEF≌△EDB（SAS）．同理可證得：△DEF≌△CFE，△DEF≌△FAD．故選D．【解析】【分析】結(jié)合中位線的定義以及性質(zhì)可得出“DF=BE，∠EDF=∠DEB”，再由△EDF和△DEB有條公共邊利用SAS即可證得△DEF≌△EDB；同理即可證出：△DEF≌△CFE，△DEF≌△FAD．由此即可得出結(jié)論．10.【答案】【解答】解：根據(jù)圖形可得總共反射了7次．故選B．【解析】【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，然后即可作出判斷．二、填空題11.【答案】【解答】解：WL027∴該汽車(chē)牌照號(hào)碼為WL027．故答案為：WL027．【解析】【分析】易得所求的牌照與看到的牌照關(guān)于水面成軸對(duì)稱(chēng)，作出相應(yīng)圖形即可求解．12.【答案】【解答】解：如圖所示：連接中心和頂點(diǎn)，作出邊心距．則AC=1，∠O==60°．那么外接圓半徑OA===；故答案為：．【解析】【分析】經(jīng)過(guò)圓心O作圓的內(nèi)接正n邊形的一邊AB的垂線OC，垂足是C．連接OA，則在直角△OAC中，∠O=．OC是邊心距r，OA即半徑R．根據(jù)三角函數(shù)即可求解．13.【答案】【解答】解：∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，∴∠B′=∠B，∠A′=∠A，∠C′=∠C，則∠B的度數(shù)是：180°-98°-48°=34°．故答案為：34°．【解析】【分析】利用△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，即軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)角，進(jìn)而利用三角形內(nèi)角和得出答案．14.【答案】【解答】解：（1）分式、的分母分別是8ab3、6a4b，故最簡(jiǎn)公分母是24a4b3；（2）分式、、的分母分別是x+y、x2-y2=（x+y）（x-y），x-y，故最簡(jiǎn)公分母是（x+y）（x-y）．故答案為24a4b3；（x+y）（x-y）．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．15.【答案】【解答】解：（1）BD=CD，理由：∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DCE，∵E是AD的中點(diǎn)，∴AE=DE，在△AEF和△DEC中，，∴△AEF≌△DEC（AAS），∴AF=CD，∴AF=BD，∴DB=CD；（2）當(dāng)△ABC滿(mǎn)足：AB=AC時(shí)，四邊形AFBD是矩形．理由如下：∵AF∥BD，AF=BD，∴四邊形AFBD是平行四邊形，∵AB=AC，BD=CD（三線合一），∴∠ADB=90°，∴?AFBD是矩形．（3）△ABC滿(mǎn)足∠BAC=90°，矩形AFBD是正方形；∵BD=CD，∠BAC=90°，∴AD=BD，∴矩形AFBD是正方形．【解析】【分析】（1）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠AFE=∠DCE，然后利用“角角邊”證明△AEF和△DEC全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AF=CD，再利用等量代換即可得證；（2）先利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明四邊形AFBD是平行四邊形，再根據(jù)一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，可知∠ADB=90°，由等腰三角形三線合一的性質(zhì)可知必須是AB=AC．（3）添加∠BAC=90°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)：斜邊中線等于斜邊的一半可得AD=BD，進(jìn)而可得矩形AFBD是正方形．16.【答案】【解答】解：-=0，則1-m（x-2）=0，整理得：-mx=2m-1，當(dāng)m=0時(shí)，一元一次方程無(wú)解，當(dāng)m≠0，則x==±2時(shí)分式方程無(wú)解，解得：m=，故關(guān)于x的分式方程-=0無(wú)解，則m的值為：0或．故答案為：0或．【解析】【分析】首先解分式方程，進(jìn)而利用一元一次方程無(wú)解以及分式方程無(wú)解，分別得出答案．17.【答案】【解析】【解答】解：由題意得，x2﹣4=0，2x+4≠0，解得x=2．故答案為：2．【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．18.【答案】解：??ax2?=a(?x?=a(?x+1)2?【解析】先提取公因式，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解．完全平方公式：??a219.【答案】【解答】解：（1）A點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，3）；A點(diǎn)關(guān)于y軸軸對(duì)稱(chēng)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A1坐標(biāo)為（2，3）．故答案為：（-2，3）；（2，3）．（2）如圖所示△A1B1C1；（3）∵P（a，b）在△ABC內(nèi)，△ABC和△A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，∴點(diǎn)P1的坐標(biāo)是（-a，b）．故答案為：（-a，b）．【解析】【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系可得A點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可得A1坐標(biāo)；（2）首先確定A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)，再連接即可；（3）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可得答案．20.【答案】【答案】分解因式得出x（x-3）=0，推出方程x=0，x-3=0，求出方程的解即可；把6分解為-2和-3，-2+（-3）=-5，即可分解因式得出（x-2）（x-3）．【解析】x2-3x=0，∴x（x-3）=0，∴x=0，x-3=0，∴x1=0，x2=3，∵x2-5x+6=（x-2）（x-3），故答案為：x1=0，x2=3，（x-2）（x-3）．三、解答題21.【答案】【解答】解：原式=（ab-a）+（b-1）=a（b-1）+（b-1）=（b-1）（a+1）．【解析】【分析】先分組，前兩項(xiàng)一組，后兩項(xiàng)一組，再提公因式即可．22.【答案】證明：?∵?四邊形?ABCD??是平行四邊形，?∴AD//BC??，?AD=BC??，?∵?點(diǎn)?E??，?F??分別為邊?BC??，?AD??的中點(diǎn)，?∴CE=12BC??∴AF=EC??，?AF//CE??，?∴??四邊形?AECF??是平行四邊形，?∴AE=CF??．【解析】只要證明?AF=EC??，?AF//EC??即可判定四邊形?AECF??是平行四邊形，從而證得結(jié)論；本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．23.【答案】【解答】解：（1）如圖1中，當(dāng)0＜t≤4時(shí)，s=?OM?CO=2（4-t）=-2t+8，當(dāng)t＞4時(shí)，s=?OM′?CO=2（t-4）=2t-8，（2）如圖2中，①當(dāng)AM1=BM1時(shí)，直線AB的垂直平分線HM1為y=2x-3，所以點(diǎn)M1坐標(biāo)為（，0）．②AB=AM2時(shí)，點(diǎn)M2（4-2，0）．③當(dāng)BA=BM3時(shí)，點(diǎn)M3（-4，0）．綜上所述點(diǎn)M坐標(biāo)為（，0）或（-4，0）或（4-2，0）．【解析】【分析】（1）考慮點(diǎn)M在原點(diǎn)右邊或左邊兩種情形即可．（2）分三種情形討論，①當(dāng)AM1=BM1時(shí)，求出直線AB的垂直平分線HM1為y=2x-3，即可解決問(wèn)題，②AB=AM2時(shí)，③當(dāng)BA=BM3時(shí)根據(jù)等腰三角形定義即可解決．24.【答案】【解答】解：由|2-m|+（n+3）2=0，得m=2，n=-3．P（2，-3），點(diǎn)P1（-2，3）點(diǎn)P（m，n）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，點(diǎn)P2（-2，3）是點(diǎn)P（m，n）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)．【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為零，可得每個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為零，根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得P1點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．25.【答案】【解答】解：（1）∵∠A=145°，∠D=75°，∴∠B=∠C=（360°-145°-75°）=70°；（2）∵BE∥AD，∠A=145°，∠D=75°，∴∠ABE=180°-∠A=35°，∠BED=180°-∠D=105°，∵∠ABC的角平分線BE交DC于點(diǎn)E，∴∠CBE=∠ABE=35°，∴∠C=∠BED-∠EBC=40°；（3）∵∠A=145°，∠D=75°