人教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納

第一單元《小數(shù)乘法》知識(shí)點(diǎn)

一、小數(shù)乘整數(shù)（利用因數(shù)的變化引起積的變化規(guī)律來(lái)計(jì)算小數(shù)乘法）

知識(shí)點(diǎn)一：

1、計(jì)算小數(shù)加法先把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，再把相同數(shù)位上的數(shù)相加

2、計(jì)算小數(shù)乘法末尾對(duì)齊，按整數(shù)乘法法則進(jìn)行計(jì)算。

知識(shí)點(diǎn)二：

積中小數(shù)末尾有0的乘法。先計(jì)算出小數(shù)乘整數(shù)的乘積后，積的小數(shù)末尾出現(xiàn)0，要再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)去掉小數(shù)末尾的0。如：3.60

“0”應(yīng)劃去

知識(shí)點(diǎn)三：

如果乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠要在前面用0補(bǔ)足，再點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如0.02×2=0.04

知識(shí)點(diǎn)四：

計(jì)算整數(shù)因數(shù)末尾有0的小數(shù)乘法時(shí)，要把整數(shù)數(shù)位中不是0的最右側(cè)數(shù)字與小數(shù)的末尾對(duì)齊。

思考：

小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘整數(shù)有什么不同？

1、小數(shù)乘整數(shù)中有一個(gè)因數(shù)是小數(shù)，所以積一般來(lái)說(shuō)也是小數(shù)。

2小數(shù)乘法中積的小暑部分末尾如有0可以根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)去掉小數(shù)末尾的0而整數(shù)乘法中是不能去掉的。

二、小數(shù)乘小數(shù)

知識(shí)點(diǎn)一：

因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系：因數(shù)中共有幾位小數(shù)，積中就有幾位小數(shù)。

知識(shí)點(diǎn)二：

小數(shù)乘法的一般計(jì)算方法：

先按整數(shù)乘法算出積，再給積點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)（看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起輸出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。）乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠要在積的前面用0補(bǔ)足，在點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。

知識(shí)點(diǎn)三：

小數(shù)乘法的驗(yàn)算方法

1、把因數(shù)的位置交換相乘

2、用計(jì)算器來(lái)驗(yàn)算

三、積的近似數(shù)

知識(shí)點(diǎn)一：

先算出積，然后看要保留數(shù)位的下一位，再按四舍五入法求出結(jié)果，用約等號(hào)表示。

知識(shí)點(diǎn)二：

如果求得的近似數(shù)所求數(shù)位的數(shù)字是9而后一位數(shù)字又大于5需要進(jìn)1，這是就要依次進(jìn)一用0占位。如6.597保留兩位為6.60

四、連乘、乘加、乘減

知識(shí)點(diǎn)一：

小數(shù)乘法要按照從左到右的順序計(jì)算

知識(shí)點(diǎn)二：

小數(shù)的乘加運(yùn)算與整數(shù)的乘加運(yùn)算順序相同。先乘法，后加法

整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)于小數(shù)乘法也適用。

五、簡(jiǎn)便運(yùn)算

整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)于小數(shù)乘法也適用

計(jì)算連乘法時(shí)可應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律將幾位整數(shù)的兩個(gè)數(shù)先乘，再乘另一個(gè)數(shù)，計(jì)算一步乘法時(shí)，可將接近整十、整百的數(shù)拆成整十整百的數(shù)和一位數(shù)相加減的算式，再應(yīng)用乘法分配律簡(jiǎn)算。

對(duì)于不符合運(yùn)算定律的算式，有些通過(guò)變形也可以應(yīng)用。

乘法分配律也可以推廣到相應(yīng)的減法。

第二單元《小數(shù)除法》知識(shí)點(diǎn)

1、小數(shù)除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。如：2.6÷1.3表示已知兩個(gè)因數(shù)的積2.6與其中的一個(gè)因數(shù)1.3，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

小數(shù)除法的計(jì)算方法：

計(jì)算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按整數(shù)除法的計(jì)算方法去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，繼續(xù)除；如果有余數(shù)，要添0再除。

計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的除法，先把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也要向右移動(dòng)幾位，位數(shù)不夠時(shí)，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足，然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。

2、取近似數(shù)的方法：

取近似數(shù)的方法有三種，①四舍五入法②進(jìn)一法③去尾法

一般情況下，按要求取近似數(shù)時(shí)用四舍五入法，進(jìn)一法、去尾法在解決實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候選擇應(yīng)用。

取商的近似數(shù)時(shí)，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似數(shù)。沒(méi)有要求時(shí)，除不盡的一般保留兩位小數(shù)。

3、循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的的循環(huán)節(jié)。

4、循環(huán)小數(shù)的表示方法：

一種是用省略號(hào)表示，要寫(xiě)出兩個(gè)完整的循環(huán)節(jié)，后面標(biāo)上省略號(hào)。如：0.3636……

1.587587……

另一種是簡(jiǎn)寫(xiě)的方法：即只寫(xiě)出一組循環(huán)節(jié)，然后在循環(huán)節(jié)的第一個(gè)數(shù)字和最后一個(gè)數(shù)上面點(diǎn)上圓點(diǎn)。如：12.

5、有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。

6、無(wú)限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。

第三單元《觀察物體》知識(shí)點(diǎn)

1、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的；觀察長(zhǎng)方體或正方體時(shí)，從固定位置最多能看到三個(gè)面。

2、正面、側(cè)面、后面都是相對(duì)的，它是隨著觀察角度的變化而變化。通過(guò)觀察、想象、猜測(cè)，培養(yǎng)空間想象力和思維能力，能正確辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡(jiǎn)單物體的形狀。

3、構(gòu)建空間想象力：

（1）、將兩個(gè)完全一樣的正方體并排放，要求想象畫(huà)出以不同角度看到的樣子（強(qiáng)調(diào)左右面是重合，故只能看見(jiàn)一個(gè)正方形）。

（2）、將一個(gè)正方體和圓柱體并排放，要求想象畫(huà)出從不同角度看到的樣子。

4、動(dòng)手操作，思維拓展

用5個(gè)小正方體擺從正面看到的圖形（你能擺出幾種不同的方法）。（有多少種不同擺法，最少要用多少個(gè)小正方體，最多只能用多少個(gè)小正方體。）

第四單元《簡(jiǎn)易方程》知識(shí)點(diǎn)

1、用字母表運(yùn)算定律。

加法交換律：a+b=b+a

加法結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c)

乘法交換律：a×b＝b×a

乘法結(jié)合律：a×b×c＝a×(b×c)

乘法分配律：(a±b)×c＝a×c±b×c

2、用字母表示計(jì)算公式。

長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式：c＝(a+b)×2

長(zhǎng)方形的面積公式：s=ab

正方形的周長(zhǎng)公式：c=4a

正方形的面積公式：s=

3、讀作：x的平方，表示：兩個(gè)x相乘。

2x表示：兩個(gè)x相加，或者是2乘x。

4、①含有未知數(shù)的等式稱為方程。

②使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

③求方程的解的過(guò)程叫做解方程。

5、把下面的數(shù)量關(guān)系補(bǔ)充完整。

路程＝(速度)×(時(shí)間)

速度＝(路程)÷(時(shí)間)

時(shí)間＝(路程)÷(速度)

總價(jià)＝(單價(jià))×(數(shù)量)

單價(jià)＝(總價(jià))÷(數(shù)量)

數(shù)量＝(總價(jià))÷(單價(jià))

總產(chǎn)量＝(單產(chǎn)量)×(數(shù)量)

單產(chǎn)量＝(總產(chǎn)量)÷(數(shù)量)

數(shù)量＝(總產(chǎn)量)÷(單價(jià))

工作總量＝(工作效率)×(工作時(shí)間)

工作效率＝(工作總量)÷(工作時(shí)間)

工作時(shí)間＝(工作總量)÷(工作效率)

大數(shù)－小數(shù)=相差數(shù)

大數(shù)－相差數(shù)=小數(shù)

小數(shù)＋相差數(shù)=大數(shù)

一倍量×倍數(shù)＝幾倍量

幾倍量÷倍數(shù)＝一倍量

幾倍量÷一倍量＝倍數(shù)

被減數(shù)＝減數(shù)＋差

減數(shù)＝被減數(shù)－差

加數(shù)＝和－另一個(gè)加數(shù)

被除數(shù)＝除數(shù)×商

除數(shù)＝被除數(shù)÷商

因數(shù)＝積÷另一個(gè)因數(shù)

第五單元《多邊形面積》知識(shí)點(diǎn)

1、長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬

字母公式：s=ab

長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=(長(zhǎng)＋寬)×2

字母公式：c=(a＋b)×2

2、正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)

字母公式：s=或者s=a×a

正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4

字母公式：c=4a或者c=a×4

3、平行四邊形面積=底×高

字母公式：s=ah

4、三角形面積=底×高÷2

字母公式：s=ah÷2

5、梯形面積=(上底＋下底)×高÷2

字母公式：s=(a＋b)×h÷2

6、計(jì)算圓木、鋼管等的根數(shù)：(頂層根數(shù)+底層根數(shù))×層數(shù)÷2

7、等底等高的平行四邊形面積相等。等底等高的三角形面積相等。

等底等高的三角形和平行四邊形面積關(guān)系：三角形的面積是平行四邊形面積的一半，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。

8、組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡(jiǎn)單圖形，通過(guò)加、減進(jìn)行計(jì)算。

第六單元《統(tǒng)計(jì)與可能性》知識(shí)點(diǎn)

1、平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)

2、中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適

第七單元《數(shù)學(xué)廣角》知識(shí)點(diǎn)

1、數(shù)不僅可以用來(lái)表示數(shù)量和順序，還可以用來(lái)編碼。

2、郵政編碼：由6位組成，前2位表示省（直轄市、自治區(qū)），前3位表示郵區(qū)，前4位表示縣（市），最后2位表示投遞局（所）。

3、身份證號(hào)碼：由18位組成，（1）前1、2位數(shù)字表示：所