2023-2024學(xué)年廣東省深圳市福田區(qū)七年級(jí)（上）學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（含解析）

2024年初一年級(jí)期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)（1月）本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，第Ⅰ卷為1-10題，共30分，第Ⅱ卷為11-22題，共70分．全卷共計(jì)100分．考試時(shí)間為90分鐘．注意事項(xiàng)：1、答題前，請(qǐng)將學(xué)校、姓名、班級(jí)、考場(chǎng)和座位號(hào)寫在答題卡指定位置，將條形碼貼在答題卡指定位置．2、選擇題答案，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)請(qǐng)用2B橡皮擦干凈后，再涂其它答案，不能答在試題卷上．非選擇題，答題不能超出題目指定區(qū)域．3、考試結(jié)束，監(jiān)考人員將答題卡收回．第Ⅰ卷（本卷共計(jì)30分）一．選擇題（每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，共計(jì)30分）1．我國(guó)擁有最先進(jìn)的網(wǎng)絡(luò)，已建成了2340000多個(gè)基站，其中2340000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（

）A． B． C． D．2．單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．和3 B．和2 C．和4 D．和23．當(dāng)前，手機(jī)移動(dòng)支付已經(jīng)成為新型的消費(fèi)方式，中國(guó)正在向無(wú)現(xiàn)金支付發(fā)展，若收入元記作元，則元記作()A．收入元 B．支出元 C．收入元 D．支出元4．如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，將它折疊成正方體后，“數(shù)”字對(duì)面的文字是（

）

A．考 B．試 C．加 D．油5．若數(shù)軸上點(diǎn)A，B分別表示數(shù)5，，則A，B兩點(diǎn)之間的距離可表示為（）A． B． C． D．6．用圓規(guī)比較兩條線段和的長(zhǎng)短（如圖），下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．不確定7．如圖，將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合放置于A點(diǎn)處（兩塊三角板看成在同一平面內(nèi)），下列結(jié)論一定成立的是（

）A． B．C． D．8．下圖是由幾個(gè)小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，那么這個(gè)幾何體的主視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

9．下列說(shuō)法正確的是（

）A．－|a|一定是負(fù)數(shù) B．只有兩個(gè)數(shù)相等時(shí)，它們的絕對(duì)值才相等C．若|a|=|b|，則a與b互為相反數(shù) D．若一個(gè)數(shù)小于它的絕對(duì)值，則這個(gè)數(shù)為負(fù)數(shù)10．已知有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是，的差倒數(shù)是，如果，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，…，依此類推，那么的值是（

）A． B． C．4 D．第Ⅱ卷（本卷共計(jì)70分）二．填空題（共5小題，每小題3分）11．如果單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，那么．12．一個(gè)棱柱有個(gè)面，則這個(gè)棱柱的底面是邊形．13．若x=﹣2是方程3x﹣m=﹣5的解，則m的值為．14．在數(shù)軸上表示a，0，1，b四個(gè)數(shù)的點(diǎn)如圖所示，已知，則．15．如圖，把放在量角器上，讀得射線、分別經(jīng)過(guò)刻度117和153，把繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到，當(dāng)時(shí)，射線經(jīng)過(guò)刻度．

三．解答題（共7小題，其中第16題9分，第17題6分，第18題8分，第19題8分，第20題8分，第21題7分，第22題9分）16．計(jì)算：(1)；(2)．17．解方程：．18．若一個(gè)多項(xiàng)式加上，結(jié)果得．(1)求這個(gè)多項(xiàng)式；(2)若x、y滿足：，求這個(gè)多項(xiàng)式的值．19．某校為了解本校七年級(jí)學(xué)生對(duì)自己視力保護(hù)的重視程度，隨機(jī)在校內(nèi)調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分為“非常重視”“重視”“比較重視”“不重視”四類，并將結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：(1)此次調(diào)查中樣本容量為_(kāi)______；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“非常重視”所占的圓心角的度數(shù)為_(kāi)______；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)該校七年級(jí)共有學(xué)生400人，請(qǐng)估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生對(duì)視力保護(hù)“比較重視”的學(xué)生人數(shù)．20．學(xué)校新建了一棟教學(xué)大樓，進(jìn)出這棟大樓共有4道門，其中兩道正門大小相同，兩道側(cè)門大小也相同．安全檢查中，對(duì)4道門進(jìn)行了測(cè)試：當(dāng)同時(shí)開(kāi)啟一道正門和一道側(cè)門時(shí)，每分鐘可以通過(guò)200名學(xué)生；只開(kāi)啟一道正門比只開(kāi)啟一道側(cè)門每分鐘可以通過(guò)的學(xué)生多40名．(1)求平均每分鐘一道側(cè)門可以通過(guò)多少名學(xué)生？（列一元一次方程解決問(wèn)題）(2)緊急情況時(shí)因?qū)W生擁擠，出門的效率會(huì)降低，現(xiàn)規(guī)定在緊急情況下全大樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過(guò)這4道門安全撤離．假設(shè)這棟教學(xué)樓共有32間教室，每間教室最多有45名學(xué)生，問(wèn)：建造的這4道門是否符合規(guī)定？請(qǐng)說(shuō)明理由．21．綜合與實(shí)踐：商品條形碼在生活中隨處可見(jiàn)，它是商品的身份證．條形碼是由13位數(shù)字（每個(gè)數(shù)字都是由大于等于0且小于等于9的整數(shù)）組成，前12位數(shù)字分別表示“國(guó)家代碼、出口商識(shí)別碼和商品代碼”相關(guān)信息，如圖①693是代表中國(guó)，49170代表出口商識(shí)別碼，0940代表商品代碼，第13位數(shù)字2為“校驗(yàn)碼”．其中，校驗(yàn)碼是用來(lái)校驗(yàn)商品條形碼中前12位數(shù)字代碼的正確性，它的編制是按照特定算法得來(lái)的，具體算法如下（以圖①為例）：步驟舉例說(shuō)明步驟1：自左向右編號(hào)：某商品的條形碼：693489170940X（X為校驗(yàn)碼）位置序號(hào)12345678910111213代碼693491700940X步驟2：求前12位數(shù)字中偶數(shù)位上的數(shù)字之和s；；步驟3：求前12為數(shù)字中奇數(shù)位上的數(shù)字之和t；；步驟4：計(jì)算與t的和m；；步驟5：取大于或等于m且為10的最小整數(shù)倍數(shù)n；；步驟6：計(jì)算n與m的差就是校驗(yàn)碼X．，校驗(yàn)碼．【知識(shí)運(yùn)用】請(qǐng)回答下列問(wèn)題：(1)若某商品的條形碼為692015246132X，根據(jù)材料計(jì)算驗(yàn)證碼過(guò)程如下：步驟1：自左向右編號(hào)，共13位；步驟2：求前12位數(shù)字中偶數(shù)位上的數(shù)字之和；步驟3：求前12位數(shù)字中奇數(shù)位上的數(shù)字之和；步驟4：計(jì)算與t的和_________；步驟5：取大于或等于m且為10的最小整數(shù)倍數(shù)______；步驟6：計(jì)算n與m的差就是校驗(yàn)碼______．(2)如圖②，某商品條形碼中的一位數(shù)字被墨水污染了，設(shè)這位數(shù)字為a，用只含有a的代數(shù)式表示_______；當(dāng)時(shí)，_______，_______；當(dāng)校驗(yàn)碼時(shí)，_______．22．如圖1，射線上有A、B兩點(diǎn)，，．一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒4個(gè)單位的速度沿射線的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，射線開(kāi)始繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛞悦棵氲乃俣刃D(zhuǎn)，同時(shí)點(diǎn)P降速一半沿射線的方向運(yùn)動(dòng)（如圖2），當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，射線旋轉(zhuǎn)停止，接著，射線開(kāi)始繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛞悦棵氲乃俣刃D(zhuǎn)，同時(shí)點(diǎn)P再降速一半沿射線的方向運(yùn)動(dòng)（如圖3），設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．(1)的長(zhǎng)等于________；當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，等于________；(2)當(dāng)射線與所在直線第一次重合（不包括圖2的情形）時(shí)，點(diǎn)P是線段的中點(diǎn)嗎？為什么？(3)在射線旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，若它與所在直線第二次重合時(shí)所有運(yùn)動(dòng)停止，則t為多少秒時(shí)，所在直線與所在直線垂直？

參考答案與解析

1．C【分析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：，故選：C．2．A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義求解即可，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是，3．故選A【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的知識(shí)，根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的概念求解．3．B【分析】本題考查了具有相反意義的量的表示方法，掌握具有相反意義的量的表示方法是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵收入元記作元，∴元記作支出元．故選：B．4．D【分析】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，熟練掌握根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖找相對(duì)面的方法是解題的關(guān)鍵．根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖找相對(duì)面的方法，“Z”字兩端是對(duì)面，判斷即可．【詳解】解：“數(shù)”字的對(duì)面上的文字是：“油”．故選：D．5．A【分析】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離，根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)，距離為非負(fù)數(shù)，右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)，據(jù)此可表示出兩點(diǎn)的距離．【詳解】解：∵在數(shù)軸上點(diǎn)A，B分別表示數(shù)5，，∴A，B兩點(diǎn)之間的距離為：．故選：A．6．A【分析】本題考查了線段的大小比較，熟練掌握尺規(guī)法比較大小的基本原理是解題的關(guān)鍵．根據(jù)尺規(guī)法比較線段的大小的原理，確定線段的長(zhǎng)短即可．【詳解】解：∵點(diǎn)A與重合時(shí)，點(diǎn)在點(diǎn)B的右端，∴，故選：A．7．C【分析】本題考查角度的計(jì)算及直角三角板特性，根據(jù)角度的計(jì)算及直角三角板特點(diǎn)即可判斷得到答案．【詳解】解：由題知，，A選項(xiàng)不成立。，，，B選項(xiàng)不成立，C選項(xiàng)成立，,D選項(xiàng)不成立，故選：C．8．A【分析】根據(jù)各層小正方體的個(gè)數(shù)，然后得出三視圖中主視圖的形狀，即可得出答案．【詳解】解：由俯視圖可知，主視圖有兩列：左邊一列有2個(gè)小正方形，右邊一列3個(gè)小正方形，即主視圖是：

，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了由三視圖判斷幾何體，準(zhǔn)確判斷是解題的關(guān)鍵．9．D【分析】分別利用相反數(shù)以及絕對(duì)值的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】A.?|?a|一定是負(fù)數(shù)，有可能是0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.只有兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)或相等時(shí)，它們的絕對(duì)值才相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.若|a|＝|b|，則a與b互為相反數(shù)或相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.若一個(gè)數(shù)小于它的絕對(duì)值，則這個(gè)數(shù)為負(fù)數(shù)，正確．故選D.【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)和絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是清楚相反數(shù)和絕對(duì)值的概念.10．A【分析】本題考查對(duì)題干中差倒數(shù)概念的理解，根據(jù)a的差倒數(shù)是，算出、、，由特殊到一般，找到其變換規(guī)律，即可解題．【詳解】解：，，，，數(shù)據(jù)以3個(gè)一組為循環(huán)．由，，故選：A．11．3.【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念相同字母的指數(shù)也相同即可得出指數(shù)是幾再代入求值即可.【詳解】解：由同類項(xiàng)的概念相同字母的指數(shù)也相同，可得，，所以，故填：3.【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的概念及代入求值，熟記同類項(xiàng)的概念是正確解題的關(guān)鍵.12．八##8【分析】根據(jù)八棱柱的定義可知，一個(gè)棱柱有10個(gè)面，那么這個(gè)棱柱是八棱柱，即可得出答案．【詳解】解：一個(gè)棱柱有10個(gè)面，那么這個(gè)棱柱是八棱柱，故這個(gè)棱柱的底面是八邊形．故答案為：八．【點(diǎn)睛】本題考查了棱柱的特征：n棱柱有個(gè)面，有條棱；熟記棱柱的特征是解題的關(guān)鍵．13．﹣1【分析】將x=﹣2代入方程3x﹣m=﹣5中，即可求出m的值．【詳解】解：∵x=﹣2是方程3x﹣m=﹣5的解，∴3×（-2）﹣m=﹣5，解得：m=﹣1，故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解和解一元一次方程，方程的解是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．14．1【分析】本題考查數(shù)軸，以及化簡(jiǎn)絕對(duì)值．由圖可知，由，可得，代入化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：，，，，故答案為：1．15．45【分析】根據(jù)量角器可知，，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，，然后結(jié)合已知條件求出，即可得到射線經(jīng)過(guò)刻度．【詳解】解：射線、分別經(jīng)過(guò)刻度117和153，，由繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，，，且，，，射線經(jīng)過(guò)刻度，故答案為：45．【點(diǎn)睛】本題考查了讀角、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，角的計(jì)算，找出圖形中角度之間的數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵．16．(1)(2)【分析】（1）本題考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則即可解題．（2）本題考查含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握乘方、絕對(duì)值的運(yùn)算法則即可解題．【詳解】（1）解：原式．（2）解：原式．17．【分析】本題考查解一元一次方程，掌握解一元一次方法：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把未知數(shù)的系數(shù)化“1”，即可解題．【詳解】解：．18．(1)(2)【分析】本題考查整式化簡(jiǎn)、有理數(shù)的乘方以及絕對(duì)值的概念，先根據(jù)整式的化簡(jiǎn)運(yùn)算法得到這個(gè)多項(xiàng)式，再根據(jù)絕對(duì)值和平方的非負(fù)性可得，，代入多項(xiàng)式即可得到答案．【詳解】（1）解：由題意得：原多項(xiàng)式為；（2）解：，，，，，，，將，代入，原式．19．(1)80；．(2)見(jiàn)解析(3)七年級(jí)學(xué)生對(duì)視力保護(hù)“比較重視”的學(xué)生人數(shù)約為180人．【分析】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖有關(guān)知識(shí)，以及用樣本估計(jì)總體，從圖表得到數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)之間的數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)“不重視”扇形統(tǒng)計(jì)圖所占的百分比，結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖中“不重視”的人數(shù)可求出此次調(diào)查中樣本容量．根據(jù)“非常重視”的人數(shù)占比與對(duì)應(yīng)的圓心角占圓周角的占比相等，即可求出圓心角．（2）根據(jù)“重視”的扇形統(tǒng)計(jì)圖所占的百分比，依據(jù)（1）的樣本容量，算出“重視”人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可解題．（3）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中“比較重視”的人數(shù)占比與七年級(jí)總體學(xué)生“比較重視”的人數(shù)占比相同，即可解題．【詳解】（1）解：由題知，（人），，故答案為：80，．（2）解：（人），（3）解：（人），答：七年級(jí)學(xué)生對(duì)視力保護(hù)“比較重視”的學(xué)生人數(shù)約為180人．20．(1)一道側(cè)門平均每分鐘可通過(guò)80名學(xué)生(2)符合規(guī)定，理由見(jiàn)解析【分析】本題考查一元一次方程的應(yīng)用、有理數(shù)的四則混合運(yùn)算，理解題意，正確列出方程是解答的關(guān)鍵．（1）設(shè)平均每分鐘一道側(cè)門可以通過(guò)x名學(xué)生，根據(jù)題意列方程求解即可；（2）先求得5分鐘可通過(guò)的人數(shù)，再求得全校最多學(xué)生，進(jìn)行比較即可得出結(jié)論．【詳解】（1）解：設(shè)平均每分鐘一道側(cè)門可以通過(guò)x名學(xué)生，則正門可通過(guò)名學(xué)生，根據(jù)題意，得，解得答：一道側(cè)門平均每分鐘可通過(guò)80名學(xué)生；（2）解：由題意，5分鐘可通過(guò)的人數(shù)：（人），全校最多人數(shù)：（人），，符合規(guī)定．21．(1)80；80；0(2)；59；60；9【分析】本題主要考查了列代數(shù)式和代數(shù)式求值，一元一次方程的應(yīng)用：（1）把，代入中即可求出m的值，進(jìn)而求出n的值，再求出的值即可求出的值；（2）根據(jù)題意求出，，則；當(dāng)時(shí)，，，則此時(shí)；當(dāng)時(shí)，，，則此時(shí)；則當(dāng)校驗(yàn)碼時(shí)，且，由，得到，