2017湖南對(duì)口升學(xué)數(shù)學(xué)試卷

PAGEPAGE2湖南省2017年普通高等學(xué)校對(duì)口招生考試數(shù)學(xué)（對(duì)口）試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.設(shè)，，，則（）A. B. C. D.3.已知，，則（）A. B. C. D.4.已知兩條直線和互相垂直，則（）A. B. C. D.5.下列函數(shù)中，在區(qū)間上單調(diào)遞增的是（）A. B. C. D.6.已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，則“為偶函數(shù)”是“”的（）A.充分必要條件 B.必要不充分條件 C.充分不必要條件 D.既不充分也不必要條件 7.不等式的解集為（）A. B. C.或 D.8.設(shè)是兩條不同的直線，是平面，則下列命題正確的是（）A.若，，則 B.若，∥，則C.若∥，，則∥ D.若∥，∥，則∥9.從1，2，3，4，5，6，7，8，9這9個(gè)數(shù)中取2個(gè)不同的數(shù)，使其和為偶數(shù)，則不同的取法共有（）A.種 B.種 C.種 D.種10.在三棱錐中，兩兩垂直，且，則該三棱錐的體積為（）成績m1.501.601.651.70人數(shù)2242A. B. C.成績m1.501.601.651.70人數(shù)2242二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）11.在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的10名運(yùn)動(dòng)員的成績?nèi)缬冶硭?，則這些運(yùn)動(dòng)員成績的平均數(shù)是_________（m）.12.若直線經(jīng)過圓的圓心，則___________.13.函數(shù)的最小值為__________.14.若關(guān)于的不等式的解集為，則___________.15.若雙曲線（）上存在四點(diǎn)，使四邊形為正方形，則此雙曲線的離心率的取值范圍為___________.三、解答題（本大題共7小題，其中第21、22小題為選做題，滿分60分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16.（本小題滿分10分）已知函數(shù)（且），.⑴求的值，并寫出的定義域； ⑵當(dāng)時(shí)，求的取值范圍.17.（本小題滿分10分）某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊次，每次射擊擊中目標(biāo)的概率為，求：⑴次射擊都擊中目標(biāo)的概率； ⑵擊中次數(shù)的分布列.18.（本小題滿分10分）已知數(shù)列為等差數(shù)列，，.⑴求數(shù)列的通項(xiàng)公式； ⑵設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.19.（本小題滿分10分）已知向量，⑴若∥，求的值； ⑵若，求的值.20.（本小題滿分10分）已知拋物線：的焦點(diǎn)為.⑴求拋物線的方程； ⑵過點(diǎn)的直線與拋物線相交于、兩點(diǎn)，且為的中點(diǎn)，求直線的方程.選做題：請(qǐng)考生在第21、22題中選擇一題作答.如果兩題都做，則按所做的第21題計(jì)分.作答時(shí)，請(qǐng)寫清題號(hào).21.（本小題滿分10分）已知分別為內(nèi)角的對(duì)邊，.⑴若，且，求的面積；⑵求，求的值.22.（本小題滿分10分）某公司萬元資金，計(jì)劃投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目，按要求對(duì)項(xiàng)目甲的投資不小于對(duì)項(xiàng)目乙投資的倍，且對(duì)每個(gè)項(xiàng)目的投資