2022-2023學(xué)年廣東省深圳市福田區(qū)彩田學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2022-2023學(xué)年廣東省深圳市福田區(qū)彩田學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）一、選擇題（本大題共10小題，共30分）1．（3分）已知三條線段的長(zhǎng)分別為3，4，6，則下列線段中不能與它們組成比例線段的是（）A．2 B．4.5 C．5 D．82．（3分）如圖，測(cè)量小玻璃管口徑的量具ABC上，AB的長(zhǎng)為10毫米，AC被分為60等份，如果小管口中DE正好對(duì)著量具上20份處（DE∥AB），那么小管口徑DE的長(zhǎng)度是（）A．5毫米 B．毫米 C．毫米 D．2毫米3．（3分）關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣4x+1＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k＞4 B．k≤4 C．k＜4且k≠0 D．k≤4且k≠04．（3分）一元二次方程x2﹣6x+5＝0配方后可變形為（）A．（x﹣3）2＝14 B．（x﹣3）2＝4 C．（x+3）2＝14 D．（x+3）2＝45．（3分）在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的小球共有50個(gè)，除顏色外其他完全相同，樂樂通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅色球、黑色球的頻率分別穩(wěn)定在27%和43%，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是（）A．20 B．15 C．10 D．56．（3分）某公園有A、B、C、D四個(gè)入口，每個(gè)游客都是隨機(jī)從一個(gè)入口進(jìn)入公園，則甲、乙兩位游客恰好從同一個(gè)入口進(jìn)入公園的概率是（）A． B． C． D．7．（3分）如圖，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為36，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BD＝12，則△DOE的周長(zhǎng)為（）A．12 B．15 C．18 D．218．（3分）國(guó)家統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，我國(guó)快遞業(yè)務(wù)逐年增加，2019年至2021年我國(guó)快遞業(yè)務(wù)收入由7500億元增加到9000億元．設(shè)我國(guó)2019年至2021年快遞業(yè)務(wù)收入的年平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程為（）A．7500（1+2x）＝9000 B．7500×2（1+x）＝9000 C．7500（1+x）2＝9000 D．7500+7500（1+x）+7500（1+x）2＝90009．（3分）下列說法錯(cuò)誤的是（）A．對(duì)角線相等且互相垂直的平行四邊形是正方形 B．對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形 C．一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形 D．對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形10．（3分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E在邊CD上，且CE＝1，連結(jié)AE，點(diǎn)F在邊AD上，連結(jié)BF，把△ABF沿BF翻折，點(diǎn)A恰好落在AE上的點(diǎn)G處，下列結(jié)論：①AE＝BF；②AD＝2DF；③S四邊形DFHE＝6；④GE＝0.2，其中正確的有（）個(gè)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（本大題共5小題，共15分）11．（3分）設(shè)2a﹣3b＝0，則＝．12．（3分）三角形兩邊的長(zhǎng)分別為2和5，第三邊的長(zhǎng)是方程x2﹣8x+15＝0的根，則該三角形的周長(zhǎng)為．13．（3分）如圖，菱形ABCD中，若BD＝24，AC＝10，則菱形ABCD的面積為．14．（3分）從3、5、6、9四個(gè)數(shù)中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，不放回，再隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，把第一個(gè)數(shù)作為十位數(shù)字，第二個(gè)數(shù)作為個(gè)位數(shù)字，組成一個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)是奇數(shù)的概率是．15．（3分）如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，連接EC、FD，點(diǎn)G、H分別是EC、FD的中點(diǎn)，連接GH，則GH的長(zhǎng)為．三、解答題（本大題共7小題，共55分）16．（8分）解方程：（1）2x2﹣4x＝3．（2）（4x+1）2＝．17．（7分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x為x2﹣3x﹣4＝0的根．18．（8分）如圖，在△ABC中，AC＝BC，在邊AB上截取AD＝AC，連接CD，若點(diǎn)D恰好是線段AB的一個(gè)黃金分割點(diǎn)，且有AD＞BD．（1）求證：△ABC與△BCD相似；（2）求∠A的度數(shù)．19．（7分）在某次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，如圖有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤A、B，轉(zhuǎn)盤A被分成四個(gè)相同的扇形，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，轉(zhuǎn)盤B被分成三個(gè)相同的扇形，分別標(biāo)有數(shù)字5、6、7．若是固定不變，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤（如果指針指在等分線上，那么重新轉(zhuǎn)動(dòng)，直至指針指在某個(gè)扇形區(qū)域內(nèi)為止）（1）若單獨(dú)自由轉(zhuǎn)動(dòng)A盤，當(dāng)它停止時(shí)，指針指向偶數(shù)區(qū)的概率是．（2）小明自由轉(zhuǎn)動(dòng)A盤，小穎自由轉(zhuǎn)動(dòng)B盤，當(dāng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后，記下各個(gè)轉(zhuǎn)盤指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)對(duì)應(yīng)的數(shù)字，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求所得兩數(shù)之積為10的倍數(shù)的概率．20．（8分）如圖所示，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別為邊AB，DC的中點(diǎn)，連接ED，EC，EF，作CG∥DE，交EF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接DG．（1）求證：四邊形DECG是平行四邊形；（2）當(dāng)DE平分∠ADC時(shí)，求證：四邊形DECG是矩形．21．（8分）2022年2月4日，萬(wàn)眾矚目的冬奧會(huì)在我們的首都北京開幕了，與往屆冬奧會(huì)所不同的是這屆冬奧會(huì)大家都被吉祥物﹣冰墩墩吸引了，導(dǎo)致市場(chǎng)大量缺貨，為滿足市場(chǎng)需求，溫州某玩具加工廠打算緊急招聘了70名工人進(jìn)行冰墩墩的制作，已知冰墩墩分為普通款和升級(jí)款兩種款式，普通工人每人每天可以生產(chǎn)2件普通款或1件升級(jí)款，根據(jù)市場(chǎng)行情，普通款每件利潤(rùn)為140元，升級(jí)款每件利潤(rùn)為350元，為保證全部售出，每生產(chǎn)1件升級(jí)款就將升級(jí)款的售價(jià)降低5元（每件利潤(rùn)不低于150元），設(shè)每天生產(chǎn)升級(jí)款x件．（1）根據(jù)信息填表：產(chǎn)品種類每天工人數(shù)（人）每天的產(chǎn)量（件）每件可獲得的利潤(rùn)（元）普通款冰墩墩升級(jí)款冰墩墩（2）當(dāng)x取多少時(shí)，工廠每日的利潤(rùn)可達(dá)到17200元？22．（9分）如圖，矩形ABCO中，點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（﹣6，8）．矩形ABCO沿直線BD折疊，使得點(diǎn)A落在對(duì)角線OB上的點(diǎn)E處，折痕與OA、x軸分別交于點(diǎn)D、F．（1）求證：△BOF是等腰三角形；（2）求直線BD的解析式；（3）若點(diǎn)P是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，點(diǎn)M是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN⊥x軸，垂足為點(diǎn)N．在點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過程中是否存在以P、N、E、O為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

2022-2023學(xué)年廣東省深圳市福田區(qū)彩田學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，共30分）1．（3分）已知三條線段的長(zhǎng)分別為3，4，6，則下列線段中不能與它們組成比例線段的是（）A．2 B．4.5 C．5 D．8【解答】解：A．由4×3＝6×2，能組成比例線段，此選項(xiàng)不符合題意；B．由6×3＝4×4.5，能組成比例線段，此選項(xiàng)不符合題意；C．由3×6≠4×5，不能組成比例線段，此選項(xiàng)符合題意；D．由8×3＝4×6，能組成比例線段，此選項(xiàng)不符合題意．故選：C．2．（3分）如圖，測(cè)量小玻璃管口徑的量具ABC上，AB的長(zhǎng)為10毫米，AC被分為60等份，如果小管口中DE正好對(duì)著量具上20份處（DE∥AB），那么小管口徑DE的長(zhǎng)度是（）A．5毫米 B．毫米 C．毫米 D．2毫米【解答】解：∵DE∥AB，∴△CDE∽△CAB．∴CD：CA＝DE：AB．∴20：60＝DE：10．∴DE＝．故選：B．3．（3分）關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣4x+1＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k＞4 B．k≤4 C．k＜4且k≠0 D．k≤4且k≠0【解答】解：∵方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴根的判別式Δ＝b2﹣4ac＝16﹣4k≥0，即k≤4，且k≠0．故選：D．4．（3分）一元二次方程x2﹣6x+5＝0配方后可變形為（）A．（x﹣3）2＝14 B．（x﹣3）2＝4 C．（x+3）2＝14 D．（x+3）2＝4【解答】解：x2﹣6x＝﹣5，x2﹣6x+9＝﹣5+9，即（x﹣3）2＝4，故選：B．5．（3分）在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的小球共有50個(gè)，除顏色外其他完全相同，樂樂通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅色球、黑色球的頻率分別穩(wěn)定在27%和43%，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是（）A．20 B．15 C．10 D．5【解答】解：∵多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色球、黑色球的頻率分別穩(wěn)定在0.27和0.43，∴摸到紅色球、黑色球的概率分別為0.27和0.43，∴摸到白球的概率為1﹣0.27﹣0.43＝0.3，∴口袋中白色球的個(gè)數(shù)可能為0.3×50＝15．故選：B．6．（3分）某公園有A、B、C、D四個(gè)入口，每個(gè)游客都是隨機(jī)從一個(gè)入口進(jìn)入公園，則甲、乙兩位游客恰好從同一個(gè)入口進(jìn)入公園的概率是（）A． B． C． D．【解答】解：畫樹狀圖如下：由樹狀圖知共有16種等可能結(jié)果，其中甲、乙兩位游客恰好從同一個(gè)入口進(jìn)入公園的結(jié)果有4種，所以甲、乙兩位游客恰好從同一個(gè)入口進(jìn)入公園的概率為＝，故選：B．7．（3分）如圖，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為36，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BD＝12，則△DOE的周長(zhǎng)為（）A．12 B．15 C．18 D．21【解答】解：∵?ABCD的周長(zhǎng)為36，∴2（BC+CD）＝36，則BC+CD＝18．∵四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，BD＝12，∴OD＝OB＝BD＝6．又∵點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，∴OE是△BCD的中位線，DE＝CD，∴OE＝BC，∴△DOE的周長(zhǎng)＝OD+OE+DE＝BD+（BC+CD）＝6+9＝15，故選：B．8．（3分）國(guó)家統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，我國(guó)快遞業(yè)務(wù)逐年增加，2019年至2021年我國(guó)快遞業(yè)務(wù)收入由7500億元增加到9000億元．設(shè)我國(guó)2019年至2021年快遞業(yè)務(wù)收入的年平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程為（）A．7500（1+2x）＝9000 B．7500×2（1+x）＝9000 C．7500（1+x）2＝9000 D．7500+7500（1+x）+7500（1+x）2＝9000【解答】解：設(shè)我國(guó)2019年至2021年快遞業(yè)務(wù)收入的年平均增長(zhǎng)率為x，由題意得：7500（1+x）2＝9000．故選：C．9．（3分）下列說法錯(cuò)誤的是（）A．對(duì)角線相等且互相垂直的平行四邊形是正方形 B．對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形 C．一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形 D．對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形【解答】解：對(duì)角線相等且互相垂直的平行四邊形是正方形，故A正確，不符合題意；對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故B正確，不符合題意；一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形不一定是平行四邊形，故C錯(cuò)誤，符合題意；對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形，故D正確，不符合題意；故選：C．10．（3分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E在邊CD上，且CE＝1，連結(jié)AE，點(diǎn)F在邊AD上，連結(jié)BF，把△ABF沿BF翻折，點(diǎn)A恰好落在AE上的點(diǎn)G處，下列結(jié)論：①AE＝BF；②AD＝2DF；③S四邊形DFHE＝6；④GE＝0.2，其中正確的有（）個(gè)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【解答】解：∵四邊形ABCD為正方形，∴AB＝AD＝CD＝4，∠BAD＝∠D＝90°，∵CE＝1，∴DE＝3，由折疊的性質(zhì)可知，△ABF≌△GBF，BF垂直平分AG，∴BF⊥AE，AH＝GH，∴∠BAH+∠ABH＝90°，∵∠FAH+∠BAH＝90°，∴∠ABH＝∠FAH，∴△ABF≌△DAE（ASA），∴AF＝DE＝3，BF＝AE，故①正確；∵DF＝AD﹣AF＝4﹣3＝1，∴AD＝4DF，故②錯(cuò)誤；在Rt△ABF中，BF＝5，∴S△ABF＝AB?AF＝×4×3＝6；∵S△ABF＝AB?AF＝BF?AH，∴4×3＝5AH，∴AH＝，∴AG＝2AH＝，F(xiàn)H＝，∴S四邊形DFHE＝S△ADE﹣S△AFH＝×＝．故③錯(cuò)誤；∵AE＝BF＝5，∴GE＝AE﹣AG＝5﹣＝0.2，故④正確；綜上所述：正確的是①④，故選：B．二、填空題（本大題共5小題，共15分）11．（3分）設(shè)2a﹣3b＝0，則＝3．【解答】解：∵2a﹣3b＝0，∴2a＝3b，∴，設(shè)a＝3k，b＝2k，則＝3．12．（3分）三角形兩邊的長(zhǎng)分別為2和5，第三邊的長(zhǎng)是方程x2﹣8x+15＝0的根，則該三角形的周長(zhǎng)為12．【解答】解：解方程x2﹣8x+15＝0得：x＝3或5，當(dāng)?shù)谌厼?時(shí)，2+3＝5，不符合三角形三邊關(guān)系定理，不能組成三角形，舍去；當(dāng)?shù)谌厼?時(shí)，符合三角形三邊關(guān)系定理，能組成三角形，此時(shí)三角形的周長(zhǎng)是2+5+5＝12，故答案為：12．13．（3分）如圖，菱形ABCD中，若BD＝24，AC＝10，則菱形ABCD的面積為120．【解答】解：在菱形ABCD中，對(duì)角線AC＝10，BD＝24，∴菱形ABCD的面積＝AC?BD＝×24×10＝120．故答案為：120．14．（3分）從3、5、6、9四個(gè)數(shù)中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，不放回，再隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，把第一個(gè)數(shù)作為十位數(shù)字，第二個(gè)數(shù)作為個(gè)位數(shù)字，組成一個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)是奇數(shù)的概率是．【解答】解：畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，其中組成的兩位數(shù)是奇數(shù)的結(jié)果有9種，∴這個(gè)兩位數(shù)是奇數(shù)的概率為＝，故答案為：．15．（3分）如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，連接EC、FD，點(diǎn)G、H分別是EC、FD的中點(diǎn)，連接GH，則GH的長(zhǎng)為1．【解答】解：連接FG并延長(zhǎng)交AD于M，連接EH并延長(zhǎng)交DC于點(diǎn)N，由于G、F各是中點(diǎn)，所以GF⊥AD，M是AD的中點(diǎn)，同理可證EN⊥CD，N是CD的中點(diǎn)，則EN垂直平分MF，P是EN、MF的中點(diǎn)，由中位線定理可得NC＝2PG＝，MD＝2PH＝，MD＝NC，則PH＝PG＝，所以△PHG是等腰直角三角形，則GH＝×＝1．故答案為：1．三、解答題（本大題共7小題，共55分）16．（8分）解方程：（1）2x2﹣4x＝3．（2）（4x+1）2＝．【解答】解：（1）2x2﹣4x＝3，x2﹣2x＝，x2﹣2x+1＝，即（x﹣1）2＝，∴x﹣1＝，∴x1＝1，x2＝1，（2）（4x+1）2＝，∴4x+1＝，∴x1＝，x2＝．17．（7分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x為x2﹣3x﹣4＝0的根．【解答】解：原式＝，∵x2﹣3x﹣4＝0，∴（x﹣4）（x+1）＝0，∴x＝4或x＝﹣1，∵1+x≠0，∴x≠﹣1，∴當(dāng)x＝4時(shí)，原式＝．18．（8分）如圖，在△ABC中，AC＝BC，在邊AB上截取AD＝AC，連接CD，若點(diǎn)D恰好是線段AB的一個(gè)黃金分割點(diǎn)，且有AD＞BD．（1）求證：△ABC與△BCD相似；（2）求∠A的度數(shù)．【解答】（1）證明：∵AC＝BC，∴∠A＝∠B，∵AD＝AC，∴AD＝BC，∵點(diǎn)D恰好是線段AB的一個(gè)黃金分割點(diǎn)，且有AD＞BD，∴AD：AB＝BD：AD，∴BD：BC＝BC：BA，∵∠B＝∠B，∴△BDC∽△BCA；（2）解：∵△BDC∽△BCA，∴∠BCD＝∠A，∴∠BCD＝∠B，∵∠ADC是△BDC的外角，∴∠ADC＝∠B+∠BCD＝2∠B＝2∠A，∵AD＝AC，∴∠ACD＝∠ADC＝2∠A，∵∠A+∠ADC+∠ACD＝180°，∴∠A+2∠A+2∠A＝180°∴∠A＝36°，∴∠A的度數(shù)為36°．19．（7分）在某次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，如圖有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤A、B，轉(zhuǎn)盤A被分成四個(gè)相同的扇形，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，轉(zhuǎn)盤B被分成三個(gè)相同的扇形，分別標(biāo)有數(shù)字5、6、7．若是固定不變，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤（如果指針指在等分線上，那么重新轉(zhuǎn)動(dòng)，直至指針指在某個(gè)扇形區(qū)域內(nèi)為止）（1）若單獨(dú)自由轉(zhuǎn)動(dòng)A盤，當(dāng)它停止時(shí)，指針指向偶數(shù)區(qū)的概率是．（2）小明自由轉(zhuǎn)動(dòng)A盤，小穎自由轉(zhuǎn)動(dòng)B盤，當(dāng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后，記下各個(gè)轉(zhuǎn)盤指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)對(duì)應(yīng)的數(shù)字，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求所得兩數(shù)之積為10的倍數(shù)的概率．【解答】解：（1）∵指針指向1、2、3、4區(qū)是等可能情況，∴指針指向偶數(shù)區(qū)的概率是：＝；（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：一共有12種情況，兩數(shù)之積為10的倍數(shù)的情況有2種，所以，P（兩數(shù)之積為10的倍數(shù)）＝＝．20．（8分）如圖所示，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別為邊AB，DC的中點(diǎn)，連接ED，EC，EF，作CG∥DE，交EF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接DG．（1）求證：四邊形DECG是平行四邊形；（2）當(dāng)DE平分∠ADC時(shí)，求證：四邊形DECG是矩形．【解答】（1）證明：∵F是邊CD的中點(diǎn)，∴DF＝CF．∵CG∥DE，∴∠DEF＝∠CGF．又∵∠DFE＝∠CFG，∴△DEF≌△CGF（AAS），∴DE＝CG，又∵CG∥DE，∴四邊形DECG是平行四邊形．（2）證明：∵ED平分∠ADC，∴∠ADE＝∠FDE．∵E、F分別為邊AB、DC的中點(diǎn)，∴EF∥AD．∴∠ADE＝∠DEF．∴∠DEF＝∠EDF，∴EF＝DF＝CF．∴∠FEC＝∠ECF，∴∠EDC+∠DCE＝∠DEC．∵∠EDC+∠DCE+∠DEC＝180°，∴2∠DEC＝180°．∴∠DEC＝90°，又∵四邊形DECG是平行四邊形，∴四邊形DECG是矩形．21．（8分）2022年2月4日，萬(wàn)眾矚目的冬奧會(huì)在我們的首都北京開幕了，與往屆冬奧會(huì)所不同的是這屆冬奧會(huì)大家都被吉祥物﹣冰墩墩吸引了，導(dǎo)致市場(chǎng)大量缺貨，為滿足市場(chǎng)需求，溫州某玩具加工廠打算緊急招聘了70名工人進(jìn)行冰墩墩的制作，已知冰墩墩分為普通款和升級(jí)款兩種款式，普通工人每人每天可以生產(chǎn)2件普通款或1件升級(jí)款，根據(jù)市場(chǎng)行情，普通款每件利潤(rùn)為140元，升級(jí)款每件利潤(rùn)為350元，為保證全部售出，每生產(chǎn)1件升級(jí)款就將升級(jí)款的售價(jià)降低5元（每件利潤(rùn)不低于150元），設(shè)每天生產(chǎn)升級(jí)款x件．（1）根據(jù)信息填表：產(chǎn)品種類每天工人數(shù)（人）每天的產(chǎn)量（件）每件可獲得的利潤(rùn)（元）普通款冰墩墩（70﹣x）2（70﹣x）140升級(jí)款冰墩墩xx（350﹣5x）（2）當(dāng)x取多少時(shí)，工廠每日的利潤(rùn)可達(dá)到17200元？【解答】解：（1）∵普通工人每人每天可以生產(chǎn)2件普通款或1件升級(jí)款，且每天生產(chǎn)升級(jí)款x件，∴安排x人生產(chǎn)升級(jí)款冰墩墩，安排（70﹣x）人生產(chǎn)普通款冰墩墩，∴每天生產(chǎn)2（70﹣x）件普通款冰墩墩．又∵升級(jí)款每件利潤(rùn)為350元，為保證全部售出，每生產(chǎn)1件升級(jí)款就將升級(jí)款的售價(jià)降低5元，∴每件升級(jí)款冰墩墩的利潤(rùn)為（350﹣5x）元．故答案為：（70﹣x）；2（70﹣x）；140；x；x；（350﹣5x）．（2）依題意得：140×2（70﹣x）+（350﹣5x）x＝17200，整理得：x2﹣14x﹣480＝0，解得：x1＝30，x2＝﹣16（不合題意，舍去）．當(dāng)x＝30時(shí)，350﹣5x＝350﹣5×30＝200＞150，符合題意．答：當(dāng)x為30時(shí)，工廠每日的利潤(rùn)可達(dá)到17200元．22．（9分）如圖，矩形ABCO中，點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（﹣6，8）．矩形ABCO沿