浙教版七年級上學期期中【?？?0題考點專練】（原卷版+解析版）

浙江七年級上學期期中【?？?0題考點專練】一．正數(shù)和負數(shù)（共2小題）1．（2021秋?嵊州市期中）超市出售的某種品牌的面粉包裝上標有質(zhì)量為（10±0.3）kg字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差（）kg．A．0.6 B．0.3 C．10.3 D．20.62．（2021秋?西湖區(qū)校級期中）小蟲從某點O出發(fā)在一直線上來回爬行，假定向右爬行路程記為正，向左爬行的路程記為負，爬過的路程依次為（單位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．問：（1）小蟲是否回到原點O？（2）小蟲離開出發(fā)點O最遠是多少厘米？（3）在爬行過程中，如果每爬行1厘米獎勵一粒芝麻，則小蟲共可得到多少粒芝麻？二．有理數(shù)（共1小題）3．（2021秋?椒江區(qū)校級期中）把下列各數(shù)的序號填在相應的數(shù)集內(nèi)：①1②﹣③+3.2④0⑤⑥﹣6.5⑦+108⑧﹣4⑨﹣6（1）正整數(shù)集合{…}（2）正分數(shù)集合{…}（3）負分數(shù)集合{…}（4）負數(shù)集合{…}．三．數(shù)軸（共7小題）4．（2021秋?平陽縣期中）已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應點如圖所示，則下列說法正確的是（）A．a(chǎn)+c＞0 B．﹣c+a＞0 C．﹣c＜﹣a＜b D．|c|＜|﹣a|5．（2021秋?奉化區(qū)期中）一個數(shù)a在數(shù)軸上表示的點是A，當點A在數(shù)軸上向左平移了3個單位長度后到點B，點A與點B表示的數(shù)恰好互為相反數(shù)，則數(shù)a是（）A．﹣3 B．﹣1.5 C．1.5 D．36．（2021秋?青田縣校級期中）數(shù)軸上的點A表示的數(shù)為﹣10，點B表示的數(shù)為﹣4，則A、B之間的距離為．7．（2021秋?義烏市期中）等邊△ABC在數(shù)軸上的位置如圖所示，點A、C對應的數(shù)分別為0和﹣1，若△ABC繞頂點沿順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點B所對應的數(shù)為1，則連續(xù)翻轉(zhuǎn)100次后，點B（）A．不對應任何數(shù) B．對應的數(shù)是99 C．對應的數(shù)是100 D．對應的數(shù)是1018．（2021秋?平陽縣期中）數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點，某數(shù)軸的單位長度為1cm，若在數(shù)軸上畫出一條長2020cm的線段AB，則線段AB蓋住的整點個數(shù)是（）A．2020 B．2021 C．2020或2021 D．2019或20209．（2021秋?鎮(zhèn)海區(qū)校級期中）在數(shù)軸上，已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面．（1）若1表示的點與﹣1表示的點重合，則﹣2表示的點與何數(shù)表示的點重合；（2）若﹣1表示的點與5表示的點重合，0表示的點與何數(shù)表示的點重合；（3）若﹣1表示的點與5表示的點之間的線段折疊2次，展開后，請寫出所有的折點表示的數(shù)？10．（2021秋?諸暨市期中）已知點A在數(shù)軸上對應的數(shù)為a，點B在數(shù)軸上對應的數(shù)為b，且|a+3|+|b﹣2|＝0，A、B之間的距離記為|AB|＝|a﹣b|或|b﹣a|，請回答問題：（1）直接寫出a，b，|AB|的值，a＝，b＝，|AB|＝．（2）設點P在數(shù)軸上對應的數(shù)為x，若|x﹣3|＝5，則x＝．（3）如圖，點M，N，P是數(shù)軸上的三點，點M表示的數(shù)為4，點N表示的數(shù)為﹣1，動點P表示的數(shù)為x．①若點P在點M、N之間，則|x+1|+|x﹣4|＝；②若|x+1|+|x﹣4|＝10，則x＝；③若點P表示的數(shù)是﹣5，現(xiàn)在有一螞蟻從點P出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向右運動，當經(jīng)過多少秒時，螞蟻所在的點到點M、點N的距離之和是8？四．相反數(shù)（共2小題）11．（2021秋?永嘉縣期中）2021的相反數(shù)是（）A．2021 B．﹣2021 C． D．12．（2021秋?蕭山區(qū)期中）下列各數(shù)中，5的相反數(shù)是（）A．﹣5 B．5 C．﹣ D．五．絕對值（共5小題）13．（2021秋?諸暨市期中）﹣2的絕對值是（）A．2 B．﹣2 C． D．﹣14．（2021秋?慈溪市期中）|a|＝1，|b|＝4，且ab＜0，則a+b的值為（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．±515．（2021秋?西湖區(qū)校級期中）已知：|x|＝3，|y|＝5，且xy＜0，則x+y＝．16．（2021秋?西湖區(qū)校級期中）若實數(shù)a、b、c滿足|a﹣b|＝1，|a﹣c|＝7，則|b﹣c|的值為（）A．6 B．7 C．6或8 D．6或717．（2021秋?諸暨市期中）對于一個數(shù)x，我們用（x]表示小于x的最大整數(shù)，例如：（2.6]＝2，（﹣3]＝﹣4．（1）填空：（10]＝．（﹣2019]＝，（]＝；（2）若a，b都是整數(shù)，且（a]和（b]互為相反數(shù)，求代數(shù)式a﹣（a+b）×3+b的值；（3）若|（x]|+|（x﹣2]|＝6，求x的取值范圍．六．倒數(shù)（共1小題）18．（2021秋?鄞州區(qū)校級期中）﹣的倒數(shù)是（）A． B．﹣ C． D．﹣七．有理數(shù)大小比較（共3小題）19．（2021秋?義烏市期中）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么a、﹣a、b、﹣b的大小關(guān)系是（）A．﹣a＜a＜b＜﹣b B．a(chǎn)＜﹣a＜b＜﹣b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．b＜﹣b＜a＜﹣a20．（2021秋?鎮(zhèn)海區(qū)校級期中）若﹣1＜a＜0，則a，，a2由小到大排列正確的是（）A．a(chǎn)2＜a＜ B．a(chǎn)＜＜a2 C．＜a＜a2 D．a(chǎn)＜a2＜21．（2021秋?新昌縣期中）大于﹣3.1而小于2的整數(shù)有個．八．有理數(shù)的加法（共2小題）22．（2021秋?平陽縣期中）計算：﹣3+2的結(jié)果是（）A．﹣1 B．﹣5 C．1 D．523．（2021秋?越城區(qū)期中）王先生到市行政中心大樓辦事，假定乘電梯向上一樓記作+1，向下一樓記作﹣1，王先生從1樓出發(fā)，電梯上下樓層依次記錄如下（單位：層）：+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10．（1）請你通過計算說明王先生最后是否回到出發(fā)點1樓．（2）該中心大樓每層高3m，電梯每向上或下1m需要耗電0.2度，根據(jù)王先生現(xiàn)在所處位置，請你算算，他辦事時電梯需要耗電多少度？九．有理數(shù)的減法（共1小題）24．（2021秋?濱江區(qū)校級期中）1﹣π的相反數(shù)是．一十．有理數(shù)的加減混合運算（共2小題）25．（2021秋?長興縣期中）已知[x]表示不超過x的最大整數(shù)．如：[3.2]＝3，[﹣0.7]＝﹣1．現(xiàn)定義：{x}＝[x]﹣x，如{1.5}＝[1.5]﹣1.5＝﹣0.5，則{3.9}+{﹣}﹣{1}＝．26．（2021秋?慈溪市期中）小林的父親上星期六買進某公司股票1000股，每股27元，下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況（單位：元）星期一二三四五六每股漲跌+4+4.5﹣1﹣2.5﹣6+2（1）星期三收盤時，每股多少元？（2）本周內(nèi)最高價是每股多少元？最低價是每股多少元？（3）已知小林的父親買進股票時付了1.5‰的手續(xù)費，賣出時須付總金額1.5‰的手續(xù)費和1‰的交易稅，如果他在周六收盤前將股票全部賣出，他的收益情況如何？一十一．有理數(shù)的乘法（共2小題）27．（2021秋?諸暨市期中）如圖所示，數(shù)軸上的A、B、C三點所表示的數(shù)分別為a、b、c，則下列式子正確的是（）A．a(chǎn)c＞0 B．c+a＞0 C．﹣a＜﹣b D．＞028．（2021秋?北侖區(qū)期中）絕對值不大于4.5的所有整數(shù)的和為，積為．一十二．有理數(shù)的混合運算（共4小題）29．（2021秋?諸暨市期中）如圖所示是計算機某計算程序，若開始輸入x＝2，則最后輸出的結(jié)果是．30．（2021秋?諸暨市期中）有20箱蘋果，以每箱15千克為標準，超過15千克的數(shù)記為正數(shù)，不足15千克的數(shù)記為負數(shù)，稱重記錄如下：與標準質(zhì)量的差（千克）﹣0.5﹣0.4﹣0.20+0.2+0.3+0.6箱數(shù)（箱）2152424（1）最重的一箱比最輕的一箱重千克；（2）求這20箱蘋果的總質(zhì)量；（3）若這批蘋果的批發(fā)價是8.5元/千克，售價是15元/千克，運輸和出售過程中有10%的蘋果腐爛無法出售，則出售這20箱蘋果能盈利多少元？31．（2021秋?長興縣期中）如圖，某學校“桃李餐廳”把WIFI密碼做成了數(shù)學題．小紅在餐廳就餐時，思索了一會兒，輸入密碼，順利地連接到了“桃李餐廳”的網(wǎng)絡．那么她輸入的密碼是．32．（2021秋?龍灣區(qū)期中）小明有5張寫著以下數(shù)字的卡片，請你按要求抽出卡片，完成下列各題．（1）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字乘積最大，最大值是．（2）從中取出2張卡片，使這2張卡片數(shù)字相除商最小，最小值是．（3）從中取出除0以外的4張卡片，將這4個數(shù)字進行加、減、乘、除或乘方等混合運算，使結(jié)果為24，（注：每個數(shù)字只能用一次，如：23×[1﹣（﹣2）]＝8×3＝24），請另寫出一種符合要求的運算式子．一十三．近似數(shù)和有效數(shù)字（共1小題）33．（2021秋?諸暨市期中）用四舍五入法對0.06045取近似值，錯誤的是（）A．0.1（精確到0.1） B．0.06（精確到百分位） C．0.061（精確到千分位） D．0.0605（精確到0.0001）一十四．科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)（共1小題）34．（2021秋?平陽縣期中）在過去的2020年，中國成為全球唯一實現(xiàn)經(jīng)濟正增長的主要經(jīng)濟體，GDP達到約152200億美元．數(shù)字152200用科學記數(shù)法可表示為（）A．0.1522×106 B．1.522×105 C．1522×102 D．1.522×104一十五．平方根（共2小題）35．（2021秋?義烏市期中）已知一個正數(shù)x的兩個平方根分別是2a﹣2和a﹣4，則a＝，x＝．36．（2021秋?鄞州區(qū)校級期中）已知某數(shù)的一個平方根是，那么這個數(shù)是，它的另一個平方根是．一十六．算術(shù)平方根（共2小題）37．（2021秋?新昌縣期中）如圖是5×5方格子（每個小正方格的邊長為1個單位長度），圖中陰影部分是正方形，則此正方形的邊長為（）A．3 B． C． D．538．（2021秋?諸暨市期中）16的算術(shù)平方根為（）A．±4 B．4 C．2 D．±2一十七．立方根（共1小題）39．（2021秋?慈溪市期中）已知＝1.147，＝2.472，＝0.5325，則的值是．一十八．無理數(shù)（共1小題）40．（2021秋?長興縣期中）在0，，﹣0.101001，π，中無理數(shù)的個數(shù)是個．一十九．實數(shù)的性質(zhì)（共1小題）41．（2021秋?鄞州區(qū)期中）已知a，b為實數(shù)，下列說法：①若ab＜0，且a，b互為相反數(shù)，則＝﹣1；②若a+b＜0，ab＞0，則|2a+3b|＝﹣2a﹣3b；③若|a﹣b|+a﹣b＝0，則b＞a；④若|a|＞|b|，則（a+b）×（a﹣b）是正數(shù)；⑤若a＜b，ab＜0且|a﹣3|＜|b﹣3|，則a+b＞6，其中正確的說法有（）個．A．2 B．3 C．4 D．5二十．實數(shù)與數(shù)軸（共3小題）42．（2021秋?新昌縣期中）實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下面的關(guān)系式中正確的個數(shù)為（）①a+b＞0；②b﹣a＞0；③＞；④|a|＜|b|A．1 B．2 C．3 D．443．（2021秋?鎮(zhèn)海區(qū)校級期中）如圖，以數(shù)軸的單位長度線段為邊長作一個正方形，以表示數(shù)2的點為圓心，正方形對角線長為半徑畫半圓，交數(shù)軸于點A和點B，則點A表示的數(shù)是．44．（2021秋?西湖區(qū)校級期中）數(shù)軸是一個非常重要的數(shù)學工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點建立起對應關(guān)系，揭示了數(shù)與點之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎．小白在草稿紙上畫了一條數(shù)軸進行操作探究：操作一：（1）折疊紙面，若使表示的點1與﹣1表示的點重合，則﹣2表示的點與表示的點重合；操作二：（2）折疊紙面，若使1表示的點與﹣3表示的點重合，回答以下問題：①表示的點與數(shù)表示的點重合；②若數(shù)軸上A、B兩點之間距離為8（A在B的左側(cè)），且A、B兩點經(jīng)折疊后重合，則A、B兩點表示的數(shù)分別是；操作三：（3）在數(shù)軸上剪下9個單位長度（從﹣1到8）的一條線段，并把這條線段沿某點折疊，然后在重疊部分某處剪一刀得到三條線段（如圖）．若這三條線段的長度之比為1：1：2，則折痕處對應的點所表示的數(shù)可能是．二十一．實數(shù)大小比較（共1小題）45．（2021秋?西湖區(qū)校級期中）在數(shù)軸上近似地表示下列各數(shù)，并把它們按從小到大的順序排列，用“＜”連接：，﹣|﹣2|，π，﹣（﹣4）．二十二．估算無理數(shù)的大小（共1小題）46．（2021秋?新昌縣期中）估算﹣1的值在（）A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之間二十三．列代數(shù)式（共2小題）47．（2021秋?下城區(qū)校級期中）一種商品每件成本a元，按成本增加22%標價．（1）每件標價多少元？（2）由于庫存積壓，實際按標價的九折出售，每件是盈利還是虧損？盈利或虧損多少元？48．（2021秋?下城區(qū)校級期中）從2012年7月1日起某市執(zhí)行新版居民階梯電價，小明同學家收到了新政后的第一張電費單，小明爸爸說：“小明，請你計算一下，這個月的電費支出與新政前相比是多了還是少了？”于是小明上網(wǎng)了解了有關(guān)電費的收費情況，得到如下兩表：2004年1月至2012年6月執(zhí)行的收費標準：月用電量（度）50度有以下部分超過50度但不超過200度部分超過200度以上部分單價（元/度）0.530.560.632012年7月起執(zhí)行的收費標準：月用電量（度）230度有以下部分超過230度但不超過400度部分超過400度以上部分單價（元/度）0.530.580.83（1）若小明家2012年7月份的用電量為200度，則小明家7月份的電費支出是多少元？比新政前少了多少元？（2）若新政后小明家的月用電量為a度，請你用含a的代數(shù)式表示當月的電費支出．二十四．代數(shù)式求值（共3小題）49．（2021秋?平陽縣期中）如圖，從一個長方形鐵皮中剪去一個小正方形．（1）請你用含有a、b的式子表示陰影部分的面積；（2）當a＝7米，b＝2米時，求陰影部分的面積．50．（2021秋?長興縣期中）當a＝6，b＝﹣2時，求下列代數(shù)式的值．（1）2ab；（2）a2+2ab+b2．51．（2021秋?澠池縣期中）按照“雙減”政策，豐富課后托管服務內(nèi)容，學校準備訂購一批籃球和跳繩，經(jīng)過市場調(diào)查后發(fā)現(xiàn)籃球每個定價120元，跳繩每條定價20元．某體育用品商店提供A、B兩種優(yōu)惠方案：A方案：買一個籃球送一條跳繩；B方案：籃球和跳繩都按定價的90%付款．已知要購買籃球50個，跳繩x條（x＞50）．（1）若按A方案購買，一共需付款元；（用含x的代數(shù)式表示），若按B方案購買，一共需付款元（用含x的代數(shù)式表示）．（2）當x＝100時，請通過計算說明此時用哪種方案購買較為合算？（3）當x＝100時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？請寫出你的購買方案，并計算需付款多少元？二十五．同類項（共2小題）52．（2021秋?平陽縣期中）下列各單項式中，與﹣2mn2是同類項的是（）A．5mn B．2n2 C．3m2n D．mn253．（2021秋?椒江區(qū)校級期中）單項式3x4y2m﹣1與是同類項，則m＝，n＝．二十六．合并同類項（共1小題）54．（2021秋?嵊州市校級期中）若關(guān)于x、y的多項式x2﹣2kxy+y2+6xy﹣6中不含xy項，則k＝．二十七．單項式（共1小題）55．（2021秋?西湖區(qū)校級期中）單項式﹣xy2的系數(shù)為．二十八．多項式（共1小題）56．（2021秋?青田縣校級期中）下列說法中，正確的是（）A．﹣的系數(shù)是﹣2 B．32ab3的次數(shù)是6次 C．x2+x﹣1的常數(shù)項是1 D．是多項式二十九．整式的加減（共2小題）57．（2021秋?蕭山區(qū)期中）已知A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab+．（1）化簡4A﹣（3A﹣2B）；（2）當a＝﹣1，b＝﹣2時，求（1）中代數(shù)式的值；（3）若（1）中代數(shù)式的值與a的取值無關(guān)，求b的值．58．（2021秋?嵊州市期中）符號“”稱為二階行列式，規(guī)定它的運算法規(guī)為：＝ad﹣bc．（1）計算：＝；（直接寫出答案）（2）化簡二階行列式：．三十．整式的加減—化簡求值（共2小題）59．（2021秋?西湖區(qū)校級期中）已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy．（1）化簡2A﹣3B．（2）當x+y＝，xy＝﹣1，求2A﹣3B的值．60．（2021秋?仙居縣期中）先化簡，再求值：2（x2y+3xy）﹣3（x2y﹣1）﹣2xy﹣2，其中x＝﹣2，y＝2．浙江七年級上學期期中【常考60題考點專練】一．正數(shù)和負數(shù)（共2小題）1．（2021秋?嵊州市期中）超市出售的某種品牌的面粉包裝上標有質(zhì)量為（10±0.3）kg字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差（）kg．A．0.6 B．0.3 C．10.3 D．20.6【分析】根據(jù)正負數(shù)的意義列式計算即可得解．【解答】解：它們的質(zhì)量最多相差：0.3﹣（﹣0.3）＝0.6（kg）．故選：A．【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，理解正負數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．2．（2021秋?西湖區(qū)校級期中）小蟲從某點O出發(fā)在一直線上來回爬行，假定向右爬行路程記為正，向左爬行的路程記為負，爬過的路程依次為（單位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．問：（1）小蟲是否回到原點O？（2）小蟲離開出發(fā)點O最遠是多少厘米？（3）在爬行過程中，如果每爬行1厘米獎勵一粒芝麻，則小蟲共可得到多少粒芝麻？【分析】（1）把爬行記錄相加，然后根據(jù)正負數(shù)的意義解答；（2）根據(jù)正負數(shù)的意義分別求出各記錄時與出發(fā)點的距離，然后判斷即可；（3）求出所有爬行記錄的絕對值的和即可．【解答】解：（1）（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10）＝27+（﹣27）＝0，所以，小蟲最后能回到出發(fā)點O；（2）根據(jù)記錄，小蟲離開出發(fā)點O的距離分別為5cm、2cm、12cm、4cm、2cm、10cm、0cm，所以，小蟲離開出發(fā)點的O最遠為12cm；（3）根據(jù)記錄，小蟲共爬行的距離為：5+3+10+8+6+12+10＝54（cm），所以，小蟲共可得到54粒芝麻．【點評】此題主要考查了正負數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．二．有理數(shù)（共1小題）3．（2021秋?椒江區(qū)校級期中）把下列各數(shù)的序號填在相應的數(shù)集內(nèi)：①1②﹣③+3.2④0⑤⑥﹣6.5⑦+108⑧﹣4⑨﹣6（1）正整數(shù)集合{…}（2）正分數(shù)集合{…}（3）負分數(shù)集合{…}（4）負數(shù)集合{…}．【分析】（1）根據(jù)大于0的整數(shù)是正整數(shù)，可得正整數(shù)集合；（2）根據(jù)大于0的分數(shù)是正分數(shù)，可得正分數(shù)集合；（3）根據(jù)小于0的分數(shù)是負分數(shù)，可得負分數(shù)集合；（4）根據(jù)小于0的數(shù)是負數(shù)，可得負數(shù)集和．【解答】解：（1）正整數(shù)集合{①，⑦，…}；（2）正分數(shù)集合{③，⑤，…}；（3）負分數(shù)集合{②，⑥，…}（4）負數(shù)集合{②，⑥，⑧，⑨…}．【點評】本題考查了有理數(shù)，注意負整數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱負數(shù)．三．數(shù)軸（共7小題）4．（2021秋?平陽縣期中）已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應點如圖所示，則下列說法正確的是（）A．a(chǎn)+c＞0 B．﹣c+a＞0 C．﹣c＜﹣a＜b D．|c|＜|﹣a|【分析】根據(jù)a，b，c在數(shù)軸上的位置，可得c＜b＜0＜a，|c|＞|a|，對每個選項進行判定即可．【解答】解：A、∵c＜b＜0＜a，|c|＞|a|，∴a+c＜0，故A選項錯誤；B、∵c＜0，a＞0，∴﹣c＞0，∴﹣c+a＞0，故B選項正確；C、∵c＜b＜0＜a，∴﹣c＞0，﹣a＜0，∴﹣c＞﹣a，故C選項錯誤；D、∵|﹣a|＞0，|c|＞0，|c|＞|a|，∴|c|＞|﹣a|，故D選項錯誤．故選：B．【點評】本題主要考查了根據(jù)數(shù)軸上的點判定數(shù)的大小和數(shù)軸上表示點的數(shù)的絕對值，根據(jù)數(shù)軸上表示數(shù)的點的位置判定數(shù)的大小是解決本題的關(guān)鍵．5．（2021秋?奉化區(qū)期中）一個數(shù)a在數(shù)軸上表示的點是A，當點A在數(shù)軸上向左平移了3個單位長度后到點B，點A與點B表示的數(shù)恰好互為相反數(shù)，則數(shù)a是（）A．﹣3 B．﹣1.5 C．1.5 D．3【分析】根據(jù)題意得出a﹣3＝b，a＝﹣b，求出即可．【解答】解：設B點表示的數(shù)是b，根據(jù)題意得：a﹣3＝b，a＝﹣b，解得：a＝1.5，b＝﹣1.5．故選：C．【點評】本題考查了絕對值，相反數(shù)的應用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出方程a﹣3＝b，a＝﹣b．6．（2021秋?青田縣校級期中）數(shù)軸上的點A表示的數(shù)為﹣10，點B表示的數(shù)為﹣4，則A、B之間的距離為6．【分析】根據(jù)數(shù)軸上點A、B表示的數(shù)，利用兩點間的距離公式即可解答．【解答】解：AB＝（﹣4）﹣（﹣10）＝6．故答案為：6．【點評】本題考查了數(shù)軸上兩點間的距離；掌握數(shù)軸上兩點間的距離公式是解題的關(guān)鍵．7．（2021秋?義烏市期中）等邊△ABC在數(shù)軸上的位置如圖所示，點A、C對應的數(shù)分別為0和﹣1，若△ABC繞頂點沿順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點B所對應的數(shù)為1，則連續(xù)翻轉(zhuǎn)100次后，點B（）A．不對應任何數(shù) B．對應的數(shù)是99 C．對應的數(shù)是100 D．對應的數(shù)是101【分析】作出草圖，不難發(fā)現(xiàn)，每3次翻轉(zhuǎn)為一個循環(huán)組依次循環(huán)，100除以3余數(shù)為1，根據(jù)余數(shù)可知點B在數(shù)軸上，然后進行計算即可得解．【解答】解：如圖，由題意可得，每3次翻轉(zhuǎn)為一個循環(huán)組依次循環(huán)，∵100÷3＝33…1，∴翻轉(zhuǎn)100次后點B在數(shù)軸上，∴點B對應的數(shù)是33×3+1＝100．故選：C．【點評】本題考查了數(shù)軸以及變化類：數(shù)的變化，根據(jù)點的變化，找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．8．（2021秋?平陽縣期中）數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點，某數(shù)軸的單位長度為1cm，若在數(shù)軸上畫出一條長2020cm的線段AB，則線段AB蓋住的整點個數(shù)是（）A．2020 B．2021 C．2020或2021 D．2019或2020【分析】某數(shù)軸的單位長度是1厘米，若在這個數(shù)軸上隨意畫出一條長為2020cm的線段AB，則線段AB蓋住的整點的個數(shù)可能正好是2021個，也可能不是整數(shù)，而是有兩個半數(shù)那就是2020個．【解答】解：依題意得：①當線段AB起點在整點時覆蓋2021個數(shù)，②當線段AB起點不在整點，即在兩個整點之間時覆蓋2020個數(shù)，綜上所述，蓋住的點為：2020或2021．故選：C．【點評】此題考查了數(shù)軸，在學習中要注意培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的思想，注意不要遺漏．9．（2021秋?鎮(zhèn)海區(qū)校級期中）在數(shù)軸上，已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面．（1）若1表示的點與﹣1表示的點重合，則﹣2表示的點與何數(shù)表示的點重合；（2）若﹣1表示的點與5表示的點重合，0表示的點與何數(shù)表示的點重合；（3）若﹣1表示的點與5表示的點之間的線段折疊2次，展開后，請寫出所有的折點表示的數(shù)？【分析】（1）根據(jù)對稱的知識，若1表示的點與﹣1表示的點重合，則對稱中心是原點，從而找到﹣2的對稱點；（2）若數(shù)﹣1表示的點與數(shù)5表示的點重合，則對稱中心是2表示的點，從而找到0的對稱點；根據(jù)對應點連線被對稱中心平分，先找到對稱中心，再找到點表示的數(shù)；從而求解；（3）先得到﹣1與5的對稱點是2，第二次對折得到兩個對稱點是0.5和3.5．【解答】解：（1）若1表示的點與﹣1表示的點重合，則﹣2表示的點與2表示的點重合；（2）若﹣1表示的點與5表示的點重合，0表示的點與4表示的點重合；（3）若﹣1表示的點與5表示的點之間的線段折疊2次，展開后，所有的折點表示的數(shù)0.5，2，3.5．【點評】此題綜合考查了數(shù)軸上的點和數(shù)之間的對應關(guān)系以及中心對稱的性質(zhì)．注意：數(shù)軸上折點到兩點的距離相等．10．（2021秋?諸暨市期中）已知點A在數(shù)軸上對應的數(shù)為a，點B在數(shù)軸上對應的數(shù)為b，且|a+3|+|b﹣2|＝0，A、B之間的距離記為|AB|＝|a﹣b|或|b﹣a|，請回答問題：（1）直接寫出a，b，|AB|的值，a＝﹣3，b＝2，|AB|＝5．（2）設點P在數(shù)軸上對應的數(shù)為x，若|x﹣3|＝5，則x＝8或﹣2．（3）如圖，點M，N，P是數(shù)軸上的三點，點M表示的數(shù)為4，點N表示的數(shù)為﹣1，動點P表示的數(shù)為x．①若點P在點M、N之間，則|x+1|+|x﹣4|＝5；②若|x+1|+|x﹣4|＝10，則x＝﹣3.5或6.5；③若點P表示的數(shù)是﹣5，現(xiàn)在有一螞蟻從點P出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向右運動，當經(jīng)過多少秒時，螞蟻所在的點到點M、點N的距離之和是8？【分析】（1）根據(jù)絕對值的非負性可得答案；（2）分x在3的左側(cè)和右側(cè)兩種情況；（3）①由題意可得﹣1＜x＜4，化簡絕對值可得答案；②分x＜﹣1或x＞4兩種情況解答；③分點P在N的左側(cè)和M的右側(cè)兩種情況解答．【解答】解：（1）∵|a+3|+|b﹣2|＝0，∴a+3＝0，b﹣2＝0，∴a＝﹣3，b＝2，AB＝|﹣3﹣2|＝5；故答案為：﹣3，2，5．（2）∵|x﹣3|＝5，∴x﹣3＝±5，∴x＝8或﹣2；故答案為：8或﹣2．（3）①由題意得，﹣1＜x＜4，∴|x+1|+|x﹣4|＝x+1+4﹣x＝5，故答案為：5；②∵|x+1|+|x﹣4|＝10，∴x＜﹣1或x＞4，當x＜﹣1時，|x+1|+|x﹣4|＝﹣x﹣1+4﹣x＝3﹣2x，即3﹣2x＝10，解得x＝﹣3.5；當x＞4時，|x+1|+|x﹣4|＝x+1+x﹣4＝2x﹣3，即2x﹣3＝10，解得x＝6.5；故答案為：﹣3.5或6.5；③t秒后，點P表示的數(shù)是t﹣5，NP＝|t﹣5+1|＝|t﹣4|，MP＝|t﹣5﹣4|＝|t﹣9|，當t﹣5＜﹣1時，|t﹣4|+|t﹣9|＝4﹣t+9﹣t＝13﹣2t＝8，解得t＝2.5，當t﹣5＞4時，|t﹣4|+|t﹣9|＝t﹣4+t﹣9＝2t﹣13＝8，解得t＝10.5，答：經(jīng)過2.5秒或10.5秒時，螞蟻所在的點到點M、點N的距離之和是8．【點評】本題考查數(shù)軸上兩點間的距離，熟練的掌握求兩點間距離的方法是解題關(guān)鍵．四．相反數(shù)（共2小題）11．（2021秋?永嘉縣期中）2021的相反數(shù)是（）A．2021 B．﹣2021 C． D．【分析】只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)．求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前面添加“﹣”．【解答】解：2021的相反數(shù)是﹣2021，故選：B．【點評】本題考查了相反數(shù)的定義，牢記相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．12．（2021秋?蕭山區(qū)期中）下列各數(shù)中，5的相反數(shù)是（）A．﹣5 B．5 C．﹣ D．【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念可以直接得到答案．【解答】解：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們分別在原點兩旁且到原點距離相等．所以5的相反數(shù)是﹣5．故選：A．【點評】本題主要考查相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們分別在原點兩旁且到原點距離相等．五．絕對值（共5小題）13．（2021秋?諸暨市期中）﹣2的絕對值是（）A．2 B．﹣2 C． D．﹣【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)解答．【解答】解：﹣2的絕對值是2，即|﹣2|＝2．故選：A．【點評】本題考查了絕對值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對值是它本身；負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．14．（2021秋?慈溪市期中）|a|＝1，|b|＝4，且ab＜0，則a+b的值為（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．±5【分析】根據(jù)題意，因為ab＜0，確定a、b的取值，再求得a+b的值．【解答】解：∵|a|＝1，|b|＝4，∴a＝±1，b＝±4，∵ab＜0，∴a+b＝1﹣4＝﹣3或a+b＝﹣1+4＝3，故選：C．【點評】本題主要考查了絕對值的運算，先根據(jù)題意確定絕對值符號中數(shù)的正負再計算結(jié)果，比較簡單．15．（2021秋?西湖區(qū)校級期中）已知：|x|＝3，|y|＝5，且xy＜0，則x+y＝2或﹣2．．【分析】xy＜0即x，y異號，再根據(jù)絕對值的定義以及求得x，y的值，代入x+y即可求得代數(shù)式的值．【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝5∴x＝±3，y＝±5，∵xy＜0，即x，y異號，∴x＝3，y＝﹣5或x＝﹣3，y＝5，當x＝3，y＝﹣5時，x+y＝3﹣5＝﹣2；當x＝﹣3，y＝5時，x+y＝﹣3+5＝2．故答案是：2或﹣2．【點評】本題考查了絕對值的定義以及有理數(shù)的乘法法則：同號得正，異號得負，正確確定x，y的值是關(guān)鍵．16．（2021秋?西湖區(qū)校級期中）若實數(shù)a、b、c滿足|a﹣b|＝1，|a﹣c|＝7，則|b﹣c|的值為（）A．6 B．7 C．6或8 D．6或7【分析】根據(jù)條件得：a﹣b＝±1，a﹣c＝±7，然后分四種情況分別計算即可．【解答】解：∵|a﹣b|＝1，|a﹣c|＝7，∴a﹣b＝±1，a﹣c＝±7，當a﹣b＝1，a﹣c＝7時，b﹣c＝a﹣c﹣（a﹣b）＝7﹣1＝6，原式＝6；當a﹣b＝﹣1，a﹣c＝﹣7時，b﹣c＝a﹣c﹣（a﹣b）＝﹣7+1＝﹣6，原式＝6；當a﹣b＝1，a﹣c＝﹣7時，b﹣c＝a﹣c﹣（a﹣b）＝﹣7﹣1＝﹣8，原式＝8；當a﹣b＝﹣1，a﹣c＝7時，b﹣c＝a﹣c﹣（a﹣b）＝7+1＝8，原式＝8；故選：C．【點評】本題考查了絕對值的定義，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，分類做到不重不漏是解題的關(guān)鍵．17．（2021秋?諸暨市期中）對于一個數(shù)x，我們用（x]表示小于x的最大整數(shù)，例如：（2.6]＝2，（﹣3]＝﹣4．（1）填空：（10]＝9．（﹣2019]＝﹣2020，（]＝0；（2）若a，b都是整數(shù)，且（a]和（b]互為相反數(shù)，求代數(shù)式a﹣（a+b）×3+b的值；（3）若|（x]|+|（x﹣2]|＝6，求x的取值范圍．【分析】（1）根據(jù)（x]表示的意義，這個進行計算即可；（2）根據(jù)a，b都是整數(shù)，且（a]和（b]互為相反數(shù)，得到a+b＝2，進而求值即可；（3）分原點在表示數(shù)x的點的右側(cè)和在表示數(shù)x﹣2數(shù)的左側(cè)兩種情況進行解答．【解答】解：（1）根據(jù)（x]表示的意義得，（10]＝9，（﹣2019]＝﹣2020，（]＝0，故答案為：9，﹣2020，0；（2）∵a，b都是整數(shù)，∴（a]＝a﹣1，（b]＝b﹣1，而（a]和（b]互為相反數(shù)，∴a﹣1+b﹣1＝0，即a+b＝2，因此a﹣（a+b）×3+b＝a﹣3a﹣3b+b＝﹣2（a+b）＝﹣4，答：代數(shù)式a﹣（a+b）×3+b的值為﹣4；（3）當原點在大數(shù)的右側(cè)時，有（x]＝﹣2，此時，﹣2＜x≤﹣1，當原點在小數(shù)的左側(cè)時，有（x]＝4，此時，4＜x≤5，故x的取值范圍為﹣2＜x≤﹣1或4＜x≤5．【點評】本題考查絕對值、相反數(shù)的意義，理解（x]的意義是正確解答的關(guān)鍵．六．倒數(shù)（共1小題）18．（2021秋?鄞州區(qū)校級期中）﹣的倒數(shù)是（）A． B．﹣ C． D．﹣【分析】直接利用倒數(shù)的定義得出答案．【解答】解：﹣的倒數(shù)是：﹣．故選：B．【點評】此題主要考查了倒數(shù)，正確把握倒數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．七．有理數(shù)大小比較（共3小題）19．（2021秋?義烏市期中）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么a、﹣a、b、﹣b的大小關(guān)系是（）A．﹣a＜a＜b＜﹣b B．a(chǎn)＜﹣a＜b＜﹣b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．b＜﹣b＜a＜﹣a【分析】根據(jù)a、b兩點在數(shù)軸上的位置判斷出其大小，再用“＜”連接起來即可．【解答】解：∵由圖可知，a＜0＜b，|a|＜b，∴﹣b＜a＜﹣a＜b，故選：C．【點評】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解答此題的關(guān)鍵．20．（2021秋?鎮(zhèn)海區(qū)校級期中）若﹣1＜a＜0，則a，，a2由小到大排列正確的是（）A．a(chǎn)2＜a＜ B．a(chǎn)＜＜a2 C．＜a＜a2 D．a(chǎn)＜a2＜【分析】根據(jù)a的取值范圍，可給a賦值，從大到小排列后即可得出答案．【解答】解：令a＝﹣，則＝﹣2，a2＝，∵﹣2＜﹣＜，∴＜a＜a2．故選：C．【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較，解答此題的關(guān)鍵是掌握“賦值法”的運用．21．（2021秋?新昌縣期中）大于﹣3.1而小于2的整數(shù)有5個．【分析】根據(jù)題意畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上標出﹣3.1和2兩個點，便可直接求出符合條件的整數(shù)．【解答】解：畫出數(shù)軸并標出各點，如圖：由圖可知，符合條件的整數(shù)有﹣3，﹣2，﹣1，0，1共5個．故填5．【點評】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，引進了數(shù)軸，數(shù)和形結(jié)合起來，使問題更簡單化．八．有理數(shù)的加法（共2小題）22．（2021秋?平陽縣期中）計算：﹣3+2的結(jié)果是（）A．﹣1 B．﹣5 C．1 D．5【分析】根據(jù)有理數(shù)加法法則計算即可得到答案．【解答】解：﹣3+2＝﹣（3﹣2）＝﹣1，故選：A．【點評】本題主要考查有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵是掌握加法運算法則．23．（2021秋?越城區(qū)期中）王先生到市行政中心大樓辦事，假定乘電梯向上一樓記作+1，向下一樓記作﹣1，王先生從1樓出發(fā)，電梯上下樓層依次記錄如下（單位：層）：+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10．（1）請你通過計算說明王先生最后是否回到出發(fā)點1樓．（2）該中心大樓每層高3m，電梯每向上或下1m需要耗電0.2度，根據(jù)王先生現(xiàn)在所處位置，請你算算，他辦事時電梯需要耗電多少度？【分析】（1）把上下樓層的記錄相加，根據(jù)有理數(shù)的加法運算法則進行計算，如果等于0則能回到1樓，否則不能；（2）求出上下樓層所走過的總路程，然后乘以0.2即可得解．【解答】解：（1）（+6）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（+12）+（﹣7）+（﹣10），＝6﹣3+10﹣8+12﹣7﹣10，＝28﹣28，＝0，∴王先生最后能回到出發(fā)點1樓；（2）王先生走過的路程是3×（|+6|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|+12|+|﹣7|+|﹣10|），＝3×（6+3+10+8+12+7+10），＝3×56，＝168（m），∴他辦事時電梯需要耗電168×0.2＝33.6（度）．【點評】本題主要考查了有理數(shù)的加法運算，（2）中注意要求出上下樓層的絕對值，而不是利用（1）中的結(jié)論求解，這是本題容易出錯的地方．九．有理數(shù)的減法（共1小題）24．（2021秋?濱江區(qū)校級期中）1﹣π的相反數(shù)是π﹣1．【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可得到結(jié)論．【解答】解：1﹣π的相反數(shù)是﹣（1﹣π）＝π﹣1．故答案為：π﹣1．【點評】本題考查了相反數(shù)的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．一十．有理數(shù)的加減混合運算（共2小題）25．（2021秋?長興縣期中）已知[x]表示不超過x的最大整數(shù)．如：[3.2]＝3，[﹣0.7]＝﹣1．現(xiàn)定義：{x}＝[x]﹣x，如{1.5}＝[1.5]﹣1.5＝﹣0.5，則{3.9}+{﹣}﹣{1}＝﹣1.4．【分析】根據(jù)題意列式解答即可．【解答】解：根據(jù)題意可得{3.9}+{﹣}﹣{1}＝（3﹣3.9）+[（﹣2）﹣（﹣1.5）]﹣（1﹣1）＝﹣0.9+（﹣0.5）＝﹣1.4．故答案為：﹣1.4．【點評】此題主要考查了有理數(shù)大小的比較，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)題意列出正確的算式進行解答．26．（2021秋?慈溪市期中）小林的父親上星期六買進某公司股票1000股，每股27元，下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況（單位：元）星期一二三四五六每股漲跌+4+4.5﹣1﹣2.5﹣6+2（1）星期三收盤時，每股多少元？（2）本周內(nèi)最高價是每股多少元？最低價是每股多少元？（3）已知小林的父親買進股票時付了1.5‰的手續(xù)費，賣出時須付總金額1.5‰的手續(xù)費和1‰的交易稅，如果他在周六收盤前將股票全部賣出，他的收益情況如何？【分析】先理解上漲用“+”表示，下降用“﹣”表示，根據(jù)題意列出式子計算即可；周六的收益＝周六每股的價錢×1000×（1﹣1.5‰﹣1‰）﹣27×1000×（1+1.5‰）．【解答】解：（1）27+4+4.5﹣1＝34.5元；（2）最高＝27+4+4.5＝35.5元，最低＝34.5﹣2.5﹣6＝26元；（3）周六每股的價錢＝26+2＝28元，收益情況＝28×1000×（1﹣1.5‰﹣1‰）﹣27×1000×（1+1.5‰）＝889.5元．【點評】本題考查的是有理數(shù)的加減混合運算，注意相反意義的量的理解、等式的利用．一十一．有理數(shù)的乘法（共2小題）27．（2021秋?諸暨市期中）如圖所示，數(shù)軸上的A、B、C三點所表示的數(shù)分別為a、b、c，則下列式子正確的是（）A．a(chǎn)c＞0 B．c+a＞0 C．﹣a＜﹣b D．＞0【分析】根據(jù)有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置可知a、b、c的符號和絕對值的大小，進而逐項判斷即可．【解答】解：由有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置可知，c＜﹣1＜0＜a＜1＜b，且|c|＞|a|，|b|＞|a|，∴ac＜0，因此選項A不符合題意；c+a＜0，因此選項B不符合題意；﹣a＞﹣b，因此選項C不符合題意；＞0，因此選項D符合題意；故選：D．【點評】本題考查數(shù)軸表示數(shù)，有理數(shù)的運算，掌握有理數(shù)的計算法則是正確計算的前提，根據(jù)有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置可知a、b、c的符號和絕對值的大小，是正確解答的關(guān)鍵．28．（2021秋?北侖區(qū)期中）絕對值不大于4.5的所有整數(shù)的和為0，積為0．【分析】計算絕對值要根據(jù)絕對值的定義求解，不要遺忘符合條件的負數(shù)．符合條件的數(shù)為，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．【解答】解：絕對值不大于4.5的整數(shù)為：﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，求和：﹣4﹣3﹣2﹣1+0+1+2+3+4＝0．求積：0．故本題的答案都是0．【點評】關(guān)鍵是注意絕對值不大于4.5的所有整數(shù)中的0，任何數(shù)同0相乘得0．一十二．有理數(shù)的混合運算（共4小題）29．（2021秋?諸暨市期中）如圖所示是計算機某計算程序，若開始輸入x＝2，則最后輸出的結(jié)果是22．【分析】把x＝2代入程序中計算得到結(jié)果，判斷結(jié)果與10大小，依此類推即可得到最后輸出的結(jié)果．【解答】解：把x＝2代入程序中得：2×4﹣2＝8﹣2＝6＜10，把x＝6代入程序中得：6×4﹣2＝24﹣2＝22＞10，則最后輸出的結(jié)果是22．故答案為：22．【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．30．（2021秋?諸暨市期中）有20箱蘋果，以每箱15千克為標準，超過15千克的數(shù)記為正數(shù)，不足15千克的數(shù)記為負數(shù)，稱重記錄如下：與標準質(zhì)量的差（千克）﹣0.5﹣0.4﹣0.20+0.2+0.3+0.6箱數(shù)（箱）2152424（1）最重的一箱比最輕的一箱重1.1千克；（2）求這20箱蘋果的總質(zhì)量；（3）若這批蘋果的批發(fā)價是8.5元/千克，售價是15元/千克，運輸和出售過程中有10%的蘋果腐爛無法出售，則出售這20箱蘋果能盈利多少元？【分析】（1）用最重的一箱的質(zhì)量減去最輕的一箱的質(zhì)量即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的加法運算以及正負數(shù)的意義即可求出答案；（3）計算出每一箱的平均重量，然后求出總收入和總支出即可．【解答】解：（1）+0.6﹣（﹣0.5）＝0.6+0.5＝1.1（千克），即最重的一箱比最輕的一箱重1.1千克，故答案為：1.1；（2）根據(jù)題意可知：2×（﹣0.5）+1×（﹣0.4）+5×（﹣0.2）+2×0+4×0.2+2×0.3+4×0.6＝1.4（千克），∴20箱蘋果的總重量為：20×15+1.4＝301.4（千克）；（3）301.4×（1﹣10%）×15﹣301.4×8.5＝1507（元），答：出售這20箱蘋果能盈利1507元．【點評】本題考查正數(shù)與負數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確理解正數(shù)與負數(shù)的意義以及熟練運用有理數(shù)的加法，本題屬于基礎題型．31．（2021秋?長興縣期中）如圖，某學?！疤依畈蛷d”把WIFI密碼做成了數(shù)學題．小紅在餐廳就餐時，思索了一會兒，輸入密碼，順利地連接到了“桃李餐廳”的網(wǎng)絡．那么她輸入的密碼是244872．【分析】根據(jù)前面三個等式，尋找規(guī)律解決問題．【解答】解：由三個等式，得到規(guī)律：5*3⊕6＝301848可知：5×63×66×（5+3），2*6⊕7＝144256可知：2×76×77×（2+6），9*2⊕5＝451055可知：9×52×55×（9+2），∴4*8⊕6＝4×68×66×（4+8）＝244872．故答案為：244872．【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算，由前面三個等式發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．32．（2021秋?龍灣區(qū)期中）小明有5張寫著以下數(shù)字的卡片，請你按要求抽出卡片，完成下列各題．（1）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字乘積最大，最大值是6．（2）從中取出2張卡片，使這2張卡片數(shù)字相除商最小，最小值是﹣2．（3）從中取出除0以外的4張卡片，將這4個數(shù)字進行加、減、乘、除或乘方等混合運算，使結(jié)果為24，（注：每個數(shù)字只能用一次，如：23×[1﹣（﹣2）]＝8×3＝24），請另寫出一種符合要求的運算式子（﹣2）3×[﹣（2+1）]＝24．【分析】（1）找出+3與+2，使其乘積最大即可；（2）找出+3與﹣2，使其商最小即可；（3）利用“24點”游戲規(guī)則寫出兩個符合要求的式子即可．【解答】解：（1）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字乘積最大，最大值是6；（2）從中取出2張卡片，使這2張卡片數(shù)字相除商最小，最小值是﹣2；（3）從中取出除0以外的4張卡片，將這4個數(shù)字進行加、減、乘、除或乘方等混合運算，使結(jié)果為24，（注：每個數(shù)字只能用一次，如：23×[1﹣（﹣2）]＝8×3＝24），請另寫出兩種符合要求的運算式子（﹣2）3×[﹣（2+1）]＝24；故答案為：（1）6；（2）﹣2；（3）（﹣2）3×[﹣（2+1）]＝24【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．一十三．近似數(shù)和有效數(shù)字（共1小題）33．（2021秋?諸暨市期中）用四舍五入法對0.06045取近似值，錯誤的是（）A．0.1（精確到0.1） B．0.06（精確到百分位） C．0.061（精確到千分位） D．0.0605（精確到0.0001）【分析】取近似數(shù)的時候，即精確到哪一位，只需對下一位的數(shù)字四舍五入．即可得出結(jié)論．【解答】解：A．0.06045精確到0.1為0.1，此選項正確，不符合題意；B．0.06045精確到百分位為0.06，此選項正確，不符合題意；C．0.06045精確到千分位為0.060，此選項錯誤，符合題意；D．0.06045精確到0.0001為0.0605，此選項正確，不符合題意；故選：C．【點評】本題考查近似數(shù)，近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法．一十四．科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)（共1小題）34．（2021秋?平陽縣期中）在過去的2020年，中國成為全球唯一實現(xiàn)經(jīng)濟正增長的主要經(jīng)濟體，GDP達到約152200億美元．數(shù)字152200用科學記數(shù)法可表示為（）A．0.1522×106 B．1.522×105 C．1522×102 D．1.522×104【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)．【解答】解：152200＝1.522×105．故選：B．【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要確定a的值以及n的值．一十五．平方根（共2小題）35．（2021秋?義烏市期中）已知一個正數(shù)x的兩個平方根分別是2a﹣2和a﹣4，則a＝2，x＝4．【分析】根據(jù)一個正數(shù)的平方根有2個，且互為相反數(shù)列出方程，求出方程的解得到a的值，即可確定出x的值．【解答】解：根據(jù)題意得：2a﹣2+a﹣4＝0，解得：a＝2，則x＝（2﹣4）2＝4．故答案為：2；4．【點評】此題考查了平方根，熟練掌握平方根的定義是解本題的關(guān)鍵．36．（2021秋?鄞州區(qū)校級期中）已知某數(shù)的一個平方根是，那么這個數(shù)是11，它的另一個平方根是﹣．【分析】根據(jù)平方根的平方等于被開方數(shù)，可得答案，根據(jù)一個正數(shù)的平方根互為相反數(shù)，可得答案．【解答】解：某數(shù)的一個平方根是，那么這個數(shù)是11，它的另一個平方根是﹣，故答案為：11，﹣．【點評】本題考查了平方根，注意一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)．一十六．算術(shù)平方根（共2小題）37．（2021秋?新昌縣期中）如圖是5×5方格子（每個小正方格的邊長為1個單位長度），圖中陰影部分是正方形，則此正方形的邊長為（）A．3 B． C． D．5【分析】根據(jù)每一個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，再根據(jù)勾股定理，列出算式，即可得出答案．【解答】解：根據(jù)題意得：陰影正方形的邊長是：；故選：C．【點評】此題考查了算術(shù)平方根，用到的知識點是算術(shù)平方根的求法和勾股定理，關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理列出算式．38．（2021秋?諸暨市期中）16的算術(shù)平方根為（）A．±4 B．4 C．2 D．±2【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果．【解答】解：∵42＝16，∴＝4．故選：B．【點評】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義．一個正數(shù)的算術(shù)平方根就是其正的平方根．一十七．立方根（共1小題）39．（2021秋?慈溪市期中）已知＝1.147，＝2.472，＝0.5325，則的值是11.47．【分析】根據(jù)被開方數(shù)擴大1000倍，立方根擴大10倍，可得答案．【解答】解：已知＝1.147，∴＝11.47，故答案為：11.47．【點評】本題考查了立方根，被開方數(shù)擴大1000倍，立方根擴大10倍．一十八．無理數(shù)（共1小題）40．（2021秋?長興縣期中）在0，，﹣0.101001，π，中無理數(shù)的個數(shù)是1個．【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．【解答】解：0，，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；是分數(shù)，屬于有理數(shù)；﹣0.101001是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；無理數(shù)有π，共1個．故答案為：1．【點評】此題考查了無理數(shù)的定義．解題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．一十九．實數(shù)的性質(zhì)（共1小題）41．（2021秋?鄞州區(qū)期中）已知a，b為實數(shù)，下列說法：①若ab＜0，且a，b互為相反數(shù)，則＝﹣1；②若a+b＜0，ab＞0，則|2a+3b|＝﹣2a﹣3b；③若|a﹣b|+a﹣b＝0，則b＞a；④若|a|＞|b|，則（a+b）×（a﹣b）是正數(shù)；⑤若a＜b，ab＜0且|a﹣3|＜|b﹣3|，則a+b＞6，其中正確的說法有（）個．A．2 B．3 C．4 D．5【分析】①除0外，互為相反數(shù)的商為﹣1，可作判斷；②由兩數(shù)之和小于0，兩數(shù)之積大于0，得到a與b都為負數(shù)，即2a+3b小于0，利用負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)化簡得到結(jié)果，即可作出判斷；③由a﹣b的絕對值等于它的相反數(shù)，得到a﹣b為非正數(shù)，得到a與b的大小，即可作出判斷；④由a絕對值大于b絕對值，分情況討論，即可作出判斷；⑤先根據(jù)a＜b，得a﹣3＜b﹣3，由ab＜0和有理數(shù)乘法法則可得a＜0，b＞0，分情況可作判斷．【解答】解：①若ab＜0，且a，b互為相反數(shù)，則＝﹣1，本選項正確；②若ab＞0，則a與b同號，由a+b＜0，則a＜0，b＜0，則|2a+3b|＝﹣2a﹣3b，本選項正確；③∵|a﹣b|+a﹣b＝0，即|a﹣b|＝﹣（a﹣b），∴a﹣b≤0，即a≤b，本選項錯誤；④若|a|＞|b|，當a＞0，b＞0時，可得a＞b，即a﹣b＞0，a+b＞0，所以（a+b）?（a﹣b）為正數(shù)；當a＞0，b＜0時，a﹣b＞0，a+b＞0，所以（a+b）?（a﹣b）為正數(shù)；當a＜0，b＞0時，a﹣b＜0，a+b＜0，所以（a+b）?（a﹣b）為正數(shù)；當a＜0，b＜0時，a﹣b＜0，a+b＜0，所以（a+b）?（a﹣b）為正數(shù)，本選項正確；⑤∵a＜b，∴a﹣3＜b﹣3，∵ab＜0，∴a＜0，b＞0，當0＜b＜3時，|a﹣3|＜|b﹣3|，∴3﹣a＜3﹣b，不符合題意；所以b≥3，|a﹣3|＜|b﹣3|，∴3﹣a＜b﹣3，則a+b＞6，本選項正確；則其中正確的有4個，是①②④⑤．故選：C．【點評】此題考查了相反數(shù)，絕對值和有理數(shù)的混合運算，熟練掌握各種運算法則是解本題的關(guān)鍵．二十．實數(shù)與數(shù)軸（共3小題）42．（2021秋?新昌縣期中）實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下面的關(guān)系式中正確的個數(shù)為（）①a+b＞0；②b﹣a＞0；③＞；④|a|＜|b|A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置，可得a，b的關(guān)系，根據(jù)有理數(shù)的運算，可得答案．【解答】解：由題意，得b＜0＜a，|b|＞|a|．①a+b＜0故①錯誤；②b﹣a＜0，故②錯誤；③＞，故③正確；④|a|＜|b|，故④正確；故選：B．【點評】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，利用數(shù)軸上點的位置得出a，b的關(guān)系是解題關(guān)鍵．43．（2021秋?鎮(zhèn)海區(qū)校級期中）如圖，以數(shù)軸的單位長度線段為邊長作一個正方形，以表示數(shù)2的點為圓心，正方形對角線長為半徑畫半圓，交數(shù)軸于點A和點B，則點A表示的數(shù)是2﹣．【分析】先求出單位正方形的對角線的長，設點A表示的數(shù)為x，則2﹣x＝單位正方形的對角線的長，求出x即可．【解答】解：如圖：由題意可知：CD＝CA＝＝，設點A表示的數(shù)為x，則：2﹣x＝x＝2﹣即：點A表示的數(shù)為2﹣故：答案為2﹣【點評】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸的有關(guān)問題，解題的關(guān)鍵是利用勾股定理求出AC的長．44．（2021秋?西湖區(qū)校級期中）數(shù)軸是一個非常重要的數(shù)學工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點建立起對應關(guān)系，揭示了數(shù)與點之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎．小白在草稿紙上畫了一條數(shù)軸進行操作探究：操作一：（1）折疊紙面，若使表示的點1與﹣1表示的點重合，則﹣2表示的點與2表示的點重合；操作二：（2）折疊紙面，若使1表示的點與﹣3表示的點重合，回答以下問題：①表示的點與數(shù)﹣2﹣表示的點重合；②若數(shù)軸上A、B兩點之間距離為8（A在B的左側(cè)），且A、B兩點經(jīng)折疊后重合，則A、B兩點表示的數(shù)分別是﹣5和3；操作三：（3）在數(shù)軸上剪下9個單位長度（從﹣1到8）的一條線段，并把這條線段沿某點折疊，然后在重疊部分某處剪一刀得到三條線段（如圖）．若這三條線段的長度之比為1：1：2，則折痕處對應的點所表示的數(shù)可能是或或．【分析】（1）根據(jù)對稱性找到折痕的點為原點O，可以得出﹣2與2重合；（2）根據(jù)對稱性找到折痕的點為﹣1，①設表示的點與數(shù)a表示的點重合，根據(jù)對稱性列式求出a的值；②因為AB＝8，所以A到折痕的點距離為4，因為折痕對應的點為﹣1，由此得出A、B兩點表示的數(shù)；（3）分三種情況進行討論：設折痕處對應的點所表示的數(shù)是x，如圖1，當AB：BC：CD＝1：1：2時，所以設AB＝a，BC＝a，CD＝2a，得a+a+2a＝9，a＝，得出AB、BC、CD的值，計算也x的值，同理可得出如圖2、3對應的x的值．【解答】解：操作一，（1）∵表示的點1與﹣1表示的點重合，∴折痕為原點O，則﹣2表示的點與2表示的點重合，故答案為：2；操作二：（2）∵折疊紙面，若使1表示的點與﹣3表示的點重合，則折痕表示的點為﹣1，①設表示的點與數(shù)a表示的點重合，則﹣（﹣1）＝﹣1﹣a，a＝﹣2﹣；②∵數(shù)軸上A、B兩點之間距離為8，∴數(shù)軸上A、B兩點到折痕﹣1的距離為4，∵A在B的左側(cè)，則A、B兩點表示的數(shù)分別是﹣5和3；故答案為：①﹣2﹣，②﹣5和3；操作三：（3）設折痕處對應的點所表示的數(shù)是x，如圖1，當AB：BC：CD＝1：1：2時，設AB＝a，BC＝a，CD＝2a，a+a+2a＝9，a＝，∴AB＝，BC＝，CD＝，x＝﹣1++＝，如圖2，當AB：BC：CD＝1：2：1時，設AB＝a，BC＝2a，CD＝a，a+a+2a＝9，a＝，∴AB＝，BC＝，CD＝，x＝﹣1++＝，如圖3，當AB：BC：CD＝2：1：1時，設AB＝2a，BC＝a，CD＝a，a+a+2a＝9，a＝，∴AB＝，BC＝CD＝，x＝﹣1++＝，綜上所述：則折痕處對應的點所表示的數(shù)可能是或或．故答案為：或或．【點評】本題考查了實數(shù)和數(shù)軸的關(guān)系，及數(shù)軸上的折疊變換問題，明確①數(shù)軸上折疊后重合的點到折痕的距離相等，②數(shù)軸上任意兩點的距離為兩點坐標的絕對值；本題第三問有難度，采用了分類討論的思想．二十一．實數(shù)大小比較（共1小題）45．（2021秋?西湖區(qū)校級期中）在數(shù)軸上近似地表示下列各數(shù)，并把它們按從小到大的順序排列，用“＜”連接：，﹣|﹣2|，π，﹣（﹣4）．【分析】在數(shù)軸上分別表示出各點，然后根據(jù)在數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大來比較大?。窘獯稹拷猓簲?shù)軸如圖所示，∴由小到大的順序排列為：﹣|﹣2|＜0＜＜π＜﹣（﹣4）．【點評】本題考查了實數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是在數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大．二十二．估算無理數(shù)的大?。ü?小題）46．（2021秋?新昌縣期中）估算﹣1的值在（）A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之間【分析】估算得出的范圍，即可求出所求．【解答】解：∵9＜13＜16，∴3＜＜4，則2＜﹣1＜3，故選：B．【點評】此題考查了無理數(shù)的估算方法，弄清無理數(shù)的估算方法是解本題的關(guān)鍵．二十三．列代數(shù)式（共2小題）47．（2021秋?下城區(qū)校級期中）一種商品每件成本a元，按成本增加22%標價．（1）每件標價多少元？（2）由于庫存積壓，實際按標價的九折出售，每件是盈利還是虧損？盈利或虧損多少元？【分析】（1）利用成本×（1+22%）可得標價；（2）利用標價×九折可得售價，再與進價比較即可．【解答】解：（1）標價為：（1+22%）a＝1.22a（元），答：每件標價1.22a元；（2）1.22a×0.9＝1.098a，∵1.098a＞a，∴盈利，盈利0.098a元．【點評】此題主要考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是掌握成本、利潤率、標價、打折、售價之間的關(guān)系．48．（2021秋?下城區(qū)校級期中）從2012年7月1日起某市執(zhí)行新版居民階梯電價，小明同學家收到了新政后的第一張電費單，小明爸爸說：“小明，請你計算一下，這個月的電費支出與新政前相比是多了還是少了？”于是小明上網(wǎng)了解了有關(guān)電費的收費情況，得到如下兩表：2004年1月至2012年6月執(zhí)行的收費標準：月用電量（度）50度有以下部分超過50度但不超過200度部分超過200度以上部分單價（元/度）0.530.560.632012年7月起執(zhí)行的收費標準：月用電量（度）230度有以下部分超過230度但不超過400度部分超過400度以上部分單價（元/度）0.530.580.83（1）若小明家2012年7月份的用電量為200度，則小明家7月份的電費支出是多少元？比新政前少了多少元？（2）若新政后小明家的月用電量為a度，請你用含a的代數(shù)式表示當月的電費支出．【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以計算出小明家2012年7月份的用電量為200度時當月的電費支出和新政前用電量為200度時當月的電費支出，從而可以解答本題；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以分別用代數(shù)式表示出各個階段的電費支出．【解答】解：（1）由題意可得，小明家2012年7月份的用電量為200度，小明家7月份的電費支出是：200×0.53＝106（元），新政前，用電200度電費支出為：50×0.53+（200﹣50）×0.56＝110.5（元），∵110.5﹣106＝4.5（元），∴新政后比新政前少華4.5元，即若小明家2012年7月份的用電量為200度，則小明家7月份的電費支出是106元，比新政前少了4.5元；（2）由題意可得，當0≤a≤230時，小明家當月的電費支出為：0.53a，當230＜a≤400時，小明家當月的電費支出為：0.53×230+（a﹣230）×0.58＝0.58a﹣11.5，當a＞400時，小明家當月的電費支出為：0.53×230+0.58×（400﹣230）+0.83×（a﹣400）＝0.83a﹣111.5，由上可得，新政后小明家的月用電量為a度，當月支出的費用為：．【點評】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應的代數(shù)式．二十四．代數(shù)式求值（共3小題）49．（2021秋?平陽縣期中）如圖，從一個長方形鐵皮中剪去一個小正方形．（1）請你用含有a、b的式子表示陰影部分的面積；（2）當a＝7米，b＝2米時，求陰影部分的面積．【分析】（1）由大矩形面積減去正方形面積表示出陰影部分面積即可；（2）把a與b的值代入計算即可求出所求．【解答】解：（1）根據(jù)題意得：（a+b）（2a+b）﹣a2＝2a2+ab+2ab+b2﹣a2＝a2+3ab+b2；（2）當a＝7米，b＝2米時，S陰影＝a2+3ab+b2＝49+42+4＝95（米2）．【點評】此題考查了代數(shù)式求值，以及列代數(shù)式，列出正確的代數(shù)式是解本題的關(guān)鍵．50．（2021秋?長興縣期中）當a＝6，b＝﹣2時，求下列代數(shù)式的值．（1）2ab；（2）a2+2ab+b2．【分析】（1）把a與b的值代入原式計算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式化簡，把a與b的值代入計算即可求出值．【解答】解：（1）∵a＝6，b＝﹣2，∴原式＝2×6×（﹣2）＝﹣24；（2）∵a＝6，b＝﹣2，∴原式＝（6﹣2）2＝16．【點評】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．51．（2021秋?澠池縣期中）按照“雙減”政策，豐富課后托管服務內(nèi)容，學校準備訂購一批籃球和跳繩，經(jīng)過市場調(diào)查后發(fā)現(xiàn)籃球每個定價120元，跳繩每條定價20元．某體育用品商店提供A、B兩種優(yōu)惠方案：A方案：買一個籃球送一條跳繩；B方案：籃球和跳繩都按定價的90%付款．已知要購買籃球50個，跳繩x條（x＞50）．（1）若按A方案購買，一共需付款（5000+20x）元；（用含x的代數(shù)式表示），若按B方案購買，一共需付款（5400+18x）元（用含x的代數(shù)式表示）．（2）當x＝100時，請通過計算說明此時用哪種方案購買較為合算？（3）當x＝100時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？請寫出你的購買方案，并計算需付款多少元？【分析】（1）由題意按A方案購買可列式：50×120+（x﹣50）×20＝5000+20x，在按B方案購買可列式：（50×120+20x）×0.9＝5400+18x；（2）將x＝100分別代入A方案，B方案即可以比較（3）由于A方案是買一個籃球送跳繩，B方案是籃球和跳繩都按定價的90%付款，所以可以按A方案買50個籃球，剩下的50條跳繩按B方案購買即可．【解答】解：（1）A方案購買可列式：50×120+（x﹣50）×20＝（5000+20x）元；按B方案購買可列式：（50×120+20x）×0.9＝（5400+18x）元；故答案為：（5000+20x），（5400+18x）；（2）當x＝100時，A方案購買需付款：5000+20x＝5000+20×100＝7000（元）；按B方案購買需付款：5400+18x＝5400+18×100＝7200（元）；∵7000＜7200，∴當x＝100時，應選擇A方案購買合算；（3）由（2）可知，當x＝100時，A方案付款7000元，B方案付款7200元，按A方案購買50個籃球配送50個跳繩，按B方案購買50個跳繩合計需付款：120×50+20×50×90%＝6900，∵6900＜7000＜7200，∴省錢的購買方案是：按A方案買50個籃球，剩下的50條跳繩按B方案購買，付款6900【點評】此題考查的是列代數(shù)式并求值，也可作為一元一次方程來考查，因此做