邏輯學(xué)概念要點(diǎn)

邏輯學(xué)概念要點(diǎn)一．思維1．思維的定義：思維由思維內(nèi)容與形式結(jié)構(gòu)兩方面組成；思維內(nèi)容就是概念、命題、推理的思想內(nèi)容；思維的形式結(jié)構(gòu)：是指命題和推理本身各部分之間所共同具有的聯(lián)結(jié)方式。2．思維邏輯的形式結(jié)構(gòu)由邏輯常項和變項組成。變項：是指形式結(jié)構(gòu)中可以用不同的具體概念或具體命題代入的可變部分；若將命題代入變項，則稱為命題變項；若是將概念代入變項，則稱為概念變項。3．普通邏輯：是研究除去思維內(nèi)容的形式結(jié)構(gòu)及其規(guī)律的科學(xué)。4?普通邏輯的性質(zhì)：a.具有全人類性b.具有工具性二．命題命題：是構(gòu)成推理的最小單位，命題就是反映事物情況的思維形態(tài)，也即對情況的陳述。2?命題的邏輯特性：具有真假性。命題的真或假稱為命題的真值（或稱為邏輯值），命題以真或假為取值范圍，不可既真又假。3?命題的分類：根據(jù)命題中是否含有模態(tài)詞，可以把命題分為模態(tài)命題和非模態(tài)命題；根據(jù)命題中是否包含有其他命題，可以把命題分為復(fù)合命題和簡單命題。4?復(fù)合命題是由肢命題和命題連接詞構(gòu)成。肢命題：就是復(fù)合命題所包含的命題；命題連接詞：就是把肢命題聯(lián)結(jié)成復(fù)合命題的詞項。5?復(fù)合命題的邏輯特性：肢命題的真假決定復(fù)合命題的真假。推理推理：就是由一個或若干個命題推出另一個命題的思維形態(tài)。2?推理的種類根據(jù)思維進(jìn)程方向性的不同，可以把推理分為演繹推理、歸納推理和類比推理演繹推理：就是由一般性的知識前提推出個別性的知識為結(jié)論的推理；歸納推理：就是由個別性的知識前提推出一般性的知識為結(jié)論的推理；類比推理：就是由個別性的知識前提推出個別性的知識為結(jié)論的推理。根據(jù)前提數(shù)量的不同，可以把推理分為直接推理和間接推理。直接推理：就是以一個命題為前提的推理；間接推理：就是以兩個或兩個以上的命題為前提的推理。根據(jù)前提與結(jié)論間的邏輯聯(lián)系的性質(zhì)不同，可以把推理分為必然性推理和或然性推理。必然性推理：就是有必然推出關(guān)系的推理，前提真，結(jié)論必真；或然性推理：就是不具有必然性推出關(guān)系的推理，前提真，結(jié)論未必真。3?推理形式：是指具有前提和結(jié)論的邏輯關(guān)系（又稱推出關(guān)系）的、并由邏輯常項和變項組成的命題形式序列。4?有效式的定義：就是能夠從真前提必然推出真結(jié)論的推理形式。推理有效的成立條件：a.前提內(nèi)容真實b.推理形式有效5?真值表：真值表就是通過賦值的方法，用圖表將某一種復(fù)合命題的邏輯特性表現(xiàn)出來真值表的判定作用：a.判定各復(fù)合命題間的相互關(guān)系b?判定推理形式是否有效通過將推理式轉(zhuǎn)化為蘊(yùn)涵式，再用真值表判定該蘊(yùn)涵式是否為永真式的判定方法稱為完全永真式判定法6?簡化真值表判定法：簡化法又稱歸謬賦值法，遵循歸謬原則：先假設(shè)蘊(yùn)涵式非永真，即存在前真后假的情況，然后找出一賦值使前件真后件假，則假設(shè)成立，則推理形式無效。如果在假設(shè)條件下的推理中出現(xiàn)了肢命題或概念的真值賦值既真又假，即賦值矛盾，說明該假設(shè)不成立，則不存在令蘊(yùn)涵式為假的情況，說明推理形式有效。注意，倒推假設(shè)時可能出現(xiàn)多個分支情況，要一一加以計算，全部矛盾才能證明推理有效。四．簡單命題推理1．概念的定義：概念是反映思維對象特有屬性的思維形態(tài)。事物的性質(zhì)與事物間的關(guān)系，邏輯上統(tǒng)稱為事物的屬性2．概念的邏輯特征包括外延和內(nèi)涵內(nèi)涵：是指概念對思維對象特有屬性的反映；外延：是指具有概念所反映的特有屬性的對象；3．概念的種類集合的特性：集合體由若干個體構(gòu)成，但構(gòu)成集合體的個體未必具有集合體的特有屬性集合概念：就是以事物的集合體作為反映對象的概念，如“中國人是勤勞勇敢的”中的中國人（不是每個都勤勞勇敢）非集合概念：就是不以事物的集合體作為反映對象的概念，如“樹是植物”中的樹（所有樹都是植物）4．定義：就是揭示概念內(nèi)涵的邏輯方法屬加種差定義法：將定義項概念放入比其外延更大的概念中，并加入大概念中其他種概念與其之間的差別（種差）得到定義規(guī)則：定義項與被定義項的外延必須全同；（違反該規(guī)則的錯誤：定義過寬或定義過窄）定義項不能直接或間接地包含被定義項（違反規(guī)則的錯誤：同語反復(fù)或循環(huán)定義）定義項不能有含混不清的概念定義一般不能用否定式5．劃分：揭示概念外延的邏輯方法劃分法分為一次劃分、連續(xù)劃分和二分法劃分規(guī)則：劃分的子項必須是相互排斥的（違反規(guī)則的錯誤：子項相容）每次劃分必須按同一標(biāo)準(zhǔn)劃分所得的子項的外延之和必須等于母項的外延（違反規(guī)則的錯誤：子項不全或多出子項）6．周延性：一個項被量項或聯(lián)項表達(dá)了其全部外延，則該項是周延的。五．三段論推理I?三段論定義：就是借助一個共同概念把兩個直言命題聯(lián)結(jié)起來，從而由前提必然推出結(jié)論的推理II.三段論推理的一般規(guī)則1．中項在兩個前提中至少要周延一次2．前提中不周延的概念在結(jié)論中不得周延3．兩個否定前提推不出結(jié)論4．如果有一否定前提，得結(jié)論只能否定5．如果兩個前提都是肯定的，得結(jié)論只能肯定6．兩個特稱前提推不出結(jié)論7．如果有一個特稱前提，得結(jié)論只能為特稱8．三段論有效式（11個）：AAA，AEE，AII，AOO；EAE，IAI，OAO；EAO，EIO；AAI，AEO。六．邏輯基本規(guī)律〈一〉．同一律1．內(nèi)容：在同一思維過程中，每一思想和其自身是同一的2．邏輯要求：在同一思維過程中，任一概念或任一命題都必須保持自身利益的同一3．違反要求的邏輯錯誤：A。混淆概念或偷換概念：將兩個不同的概念混淆起來，當(dāng)作相同的概念使用，并用其中一個概念代替已被使用的另一個概念。表現(xiàn)在：隨意改變已被使用概念的內(nèi)涵或外延；把同一語詞在不同語境中所表達(dá)的不同概念混為一談。轉(zhuǎn)移論題或偷換論題：在同一思維過程中有意無意地改變原來命題的斷定內(nèi)容，擴(kuò)大或縮小原命題的斷定范圍，或用一個與原命題不同的命題來取而代之。表現(xiàn)在：用相似而不同的命題代替原命題，或在論證過程中改變原論題；思考或談?wù)搯栴}時，沒有確定的論題，或遠(yuǎn)離確定的論題?！炊得苈蓛?nèi)容：在同一思維過程中，兩個互相否定的思想不能同真，必有一假。邏輯要求：在同一思維過程中，對于不能同真的命題不能同時予以肯定違反要求的邏輯錯誤：自相矛盾〈三〉排中律內(nèi)容：在同一思維過程中，兩個互相矛盾的思想不能都假，必有一真邏輯要求：對于不能同假的兩個命題不能同時予以否定違反要求的邏輯錯誤：模棱兩可，表現(xiàn)在對兩個相互矛盾的命題全都否定或不做明確的表態(tài)，閃爍其辭。一、 由前提確定結(jié)論型題干所給已知條件是前提，要求考生在五個備選答案中選定它合乎邏輯的結(jié)論。例1、某汽車司機(jī)違章駕駛，交警向他宣布處理決定：“要么扣留駕駛執(zhí)照三個月，要么罰款1000元?！彼緳C(jī)說：“我不同意。”如果司機(jī)堅持己見，那么，以下哪項實際上是他必須同意的?A、 扣照但不罰款。B、 罰款但不扣照。C、 既不罰款也不扣照。D、 既罰款又扣照。E、 如果做不到既不罰款也不扣照，哪么就必須接受既罰款又扣照。［題析與答案］交警的處理決定，其形式為“pq"，司機(jī)不同意，即(pq)。(pq)等值于(pAq)V(pAq)(見《普通邏輯自學(xué)指導(dǎo)》第49頁)根據(jù)《指導(dǎo)》第50頁和第224頁所講之蘊(yùn)析律，上式又等值于(pAq)f(pAq)。所以，本題的答案是E。例2，某珠寶店失竊，甲、乙、丙、丁四人涉嫌被拘審。四人的口供如下：甲：案犯是丙。乙：丁是罪犯。丙：如果我作案，那么丁是主犯。?。鹤靼傅牟皇俏摇Ｋ娜丝诠┲兄挥幸蝗耸羌俚?。如果以上斷定為真，則以下哪項是真的?A、 說假話的是甲，作案的是乙。B、 說假話的是丁，作案的是丙和丁。C、 說假話的是乙，作案的是丙。D、 說假話的是丙，作案的是丙。E、 說假話的是甲，作案的是甲。［題析與答案］乙和丁的口供矛盾，根據(jù)矛盾律，其中必有一假。四人口供中只有一假，所以，甲和丙口供是真的。甲口供真，作案者為丙，加上丙的口供，根據(jù)充分條件假言推理肯定前件式，丁也是作案者，由此也斷定乙和丁中，丁講假話。所以，本題答案是B。二、 由結(jié)論尋找前提型題干所給的是結(jié)論，要求考生在五個備選答案中尋找能得到此結(jié)論的前提。例3，如果張英獲得了吳玉章獎學(xué)金，那么，他一定是人民大學(xué)研究生。上述斷定是基于以下哪個前提作出的?A、 張英一定是人民大學(xué)研究生。B、 張英獲得吳玉章獎學(xué)金。C、 人民大學(xué)研究生都能獲得吳玉章獎學(xué)金。D、 只有人民大學(xué)研究生才能獲得吳玉章獎學(xué)金。E、 人民大學(xué)研究生中一定有人獲得吳玉章獎學(xué)金。［題析與答案］本題答案是D。因為由D推得：“只有張英是人民大學(xué)研究生他才能獲得吳玉章獎學(xué)金”，根據(jù)《指導(dǎo)》第50頁和第224頁中必要條件假言判斷與充分條件假言判斷轉(zhuǎn)換的公式，就可得題干中的結(jié)論。例4，如果一家企業(yè)的員工人心渙散，那么該企業(yè)的領(lǐng)導(dǎo)肯定不懂管理心理學(xué)。若要上述斷定成立，必須以下列哪一項為前提?A、 企業(yè)沒有好的經(jīng)濟(jì)效益就會人心渙散。B、 領(lǐng)導(dǎo)干部不以身作則起表率作用，企業(yè)就沒有凝聚力。C、 運(yùn)用管理心理學(xué)的有關(guān)知識進(jìn)行管理，就能使企業(yè)形成凝聚力。D、 企業(yè)管理人員都應(yīng)該學(xué)點(diǎn)心理學(xué)。E、 不學(xué)心理學(xué)的管理者也能調(diào)動員工的積極性。［題析與答案］本題答案是C。根據(jù)《指導(dǎo)》第50頁和第224頁中的假言易位律，C就能得到題干中的結(jié)論。三、加強(qiáng)前提型題干中有前提有結(jié)論，但題干中之前提尚不足以推得結(jié)論，要求考生在五個備選答案中尋找補(bǔ)充前提，才能得出題干中之結(jié)論。例5、小王和小李關(guān)于抽煙有如下對話：小王：“我想，你不應(yīng)該反對我抽煙。”小李：“這很難說?！毙⊥酰骸爸辽傥覜]有反對你抽煙啊!”小王的話中隱含著的前提是什么?A、 抽煙有害健康。B、 抽煙對健康沒多大危害。C、 抽煙者對不抽煙者沒有多大影響。D、 如果我不反對你抽煙，那么你也不應(yīng)該反對我抽煙。E、 如果我反對你抽煙，你就可以反對我抽煙。［題析與答案］本題答案是Do因為有了D，加上題干中小王的第二句話，根據(jù)充分條件假言推理的肯定前件式，才能得到題干中小王第一句話這個結(jié)論。例6、在一項實驗中，實驗對象的一半作為實驗組，食用了大量的味精。而作為對照組的另一半沒有吃這種味精。結(jié)果，實驗組的認(rèn)知能力比對照組差得多。這一不利的結(jié)果是由于這種味精的一種主要成分——谷氨酸造成的。以下哪項如果為真，則最有助于證明味精中某些成分造成這一實驗結(jié)論?A、 大多數(shù)味精消費(fèi)者不象實驗中的人那樣食用大量的味精。B、 上述結(jié)論中所提到的谷氨酸在所有蛋白質(zhì)中都有，為了保證營養(yǎng)必須攝入一定量。C、 實驗組中人們所食用的味精數(shù)量是在政府食品條例規(guī)定的安全用量之內(nèi)的。D、 第二次實驗時，只給一組食用大量味精作為實驗組，而不設(shè)不食用味精的對照組。E、 兩組實驗對象是在實驗前按其認(rèn)知能力均等劃分的。［題析與答案］題干中所述之實驗為差異法（求異法）實驗，其特點(diǎn)是同中求異，也就是其他先行條件相同，只有一點(diǎn)不同，即實驗組食用大量味精，對照組不食用。所以，本題答案是E。因為有了E,這實驗才可靠。四、反駁型前面三種類型都是用推理進(jìn)行證明。原來題干中的前提真或者經(jīng)補(bǔ)充前提而使前提充分真，那么，可以演繹證明結(jié)論必然真或者歸納證明結(jié)論非?？赡苷?。由結(jié)論真尋找前提也是一種證明。反駁可以反駁論題（推理的結(jié)論）、反駁論據(jù)（推理的前提）和反駁論證方式（推理形式）：（一）確定選項以反駁結(jié)論。例7、一種對許多傳染病非常有療效的藥物，目前只能從一種叫ibora的樹皮中提取，而這種樹在自然界很稀少，5000棵樹的皮才能提取1公斤藥物。因此，不斷生產(chǎn)這種藥物將不可避免地導(dǎo)致該種植物的滅絕。以下哪項為真，則最能削弱上述論斷?A、 把從ibora樹皮上提取的藥物通過一個權(quán)威機(jī)構(gòu)發(fā)放給醫(yī)生。B、 從ibora樹皮提取藥物生產(chǎn)成本很高。C、 ibora的葉子在多種醫(yī)學(xué)制品中都使用。D、 ibora可以通過插枝繁衍人工培育。E、 ibora主要生長在人跡罕至的地區(qū)。［題析與答案］本題答案是D。A、B和E都可以減慢該種植物的滅絕，但最能削弱上述論斷的是D,既然可以人工培育，該種植物就不會滅絕了。（二） 確定選項以反駁論據(jù)。例8、地球外有沒有生命是科學(xué)家長期探索的課題。1996年美國航天局對火星隕石的研究中，正式提出了表明火星上36億年前曾經(jīng)存在生命的證據(jù)，并向全世界科學(xué)家挑戰(zhàn)，歡迎他們證明這一論點(diǎn)是錯誤的?？茖W(xué)界對此反映不一。以下是一些專家的意見：在這些意見中，哪個是對美國航天局的挑戰(zhàn)?A、 這是證明地球外生命的最令人深思和浮想聯(lián)翩的事情。B、 德國一研究員說，36億年前太陽系中有眾多隕石，很難確切斷定哪一塊真正來自火星。C、對隕石上取下一小片金色樣品進(jìn)行化學(xué)、顯微和組織檢查表明，36億年前這里有過原始生命、微生物生命的存在。D、 如果已發(fā)現(xiàn)36億年前火星上有生命的存在，我不會特別感到意外。E、 我們不能排除這種可能性：生命從火星來到我們所在的這顆行星。［題析與答案］這題的答案是B。因為B對美國航天局論證的論據(jù)一一這塊隕石提出了質(zhì)疑。（三） 確定選項以反駁論證方式（推理形式）例9，只有患了肺炎才發(fā)高燒，小紅患了肺炎，所以她一定發(fā)了高燒。以下哪個推理最有力地說明上述推理的不成立?A、 只有學(xué)習(xí)好，才有資格當(dāng)三好生，我學(xué)習(xí)好，所以，我一定有資格當(dāng)三好生B、 只有學(xué)習(xí)好，才有資格當(dāng)三好生，我有資格當(dāng)三好生，所以，我學(xué)習(xí)一定好。C、 只有學(xué)習(xí)好，才有資格當(dāng)三好生，我沒有資格當(dāng)三好生，說明我學(xué)習(xí)不好。D、 只有學(xué)習(xí)好，才有資格當(dāng)三好生，我學(xué)習(xí)不好，因此，我沒有資格當(dāng)三好生。E、 只有學(xué)習(xí)好，才有資格當(dāng)三好生，因此沒有資格當(dāng)三好生的，不見得學(xué)習(xí)成績一定不好。［題析與答案］本題答案是A。因為它與題干中的推理一樣，都是必要條件假言推理的肯定前件式，B、C、D和E均不是這種推理式。A這個推理的兩個前提均真，結(jié)論明顯不必然真，因為有可能學(xué)習(xí)雖好而其他條件不夠而沒有資格當(dāng)三好生。這種反駁可稱類比反駁，即按照相同推理形式構(gòu)造一個前提真而結(jié)論假的推理，從而表明原推理式是非普遍有效式。（四） 確定的選項雖不直接反駁論題、論據(jù)和論證方式，但會削弱整個論證。例10，全校的湖南籍學(xué)生都出席了周末的“湘江聯(lián)誼會”，李華出席了周末的“湘江聯(lián)誼會”。因此，李華是湖南籍學(xué)生。以下哪項最有力地削弱上述論證?A、“湘江聯(lián)誼會”實際上是湖南籍學(xué)生同鄉(xiāng)會。B、 有不少非湖南籍的學(xué)生要求出席周末“湘江聯(lián)誼會”C、 如果缺乏辦事人員，周末“湘江聯(lián)誼會”將邀請非湖南籍學(xué)生出席擔(dān)任辦事員。事實上周末“湘江聯(lián)誼會”當(dāng)時確實缺少辦事人員。D、 李華曾經(jīng)出席過其他聯(lián)誼會。E、 李華對組織“湘江聯(lián)誼會”提出過許多合理建議。［題析與答案］本題答案是C。由C根據(jù)充分條件假言推理肯定前件式，可得出：“周末的'湘江聯(lián)誼會'事實上邀請了非湖南籍學(xué)生出席”，它雖不直接反駁論題、論據(jù)和論證方式，但將C加入題干原前提中去，顯然就削弱了結(jié)論和整個論證。五、類比型（一） 推理形式的類比例11、凡物質(zhì)是可塑的，樹木是可塑的，所以，樹木是物質(zhì)。試分析以下哪個推理的結(jié)構(gòu)與它最為相近?A、 凡真理都經(jīng)過實踐檢驗，進(jìn)化論是真理，所以，進(jìn)化論經(jīng)過實踐檢驗。B、 凡恒星都自身發(fā)光的，金星不是恒星，所以，金星自身不發(fā)光。C、 凡公民必須遵守法律，我們是公民，所以，我們必須遵守法律。D、 所有壞人都攻擊我，你攻擊我，所以你是壞人。E、 凡鯨一定用肺呼吸，海豹可能是鯨，所以，海豹可能用肺呼吸。［題析與答案］本題答案是D。因為D與題干一樣，都是三段論第二格AAA式，它是非普遍有效推理式。（二） 邏輯錯誤的類比例12、世間萬物中，人是第一個可寶貴的。我是人，所以，我是世間萬物中第一個可寶貴的。這個推理中的錯誤，與以下哪項中出現(xiàn)的最類似?A、 作案者都有作案動機(jī)，某甲有作案動機(jī)，所以，某甲一定是作案者。B、 各級干部都要遵紀(jì)守法，我不是干部，所以，我不要遵紀(jì)守法。C、 群眾是真正的英雄，我是群眾，所以，我是真正的英雄。D、 人貴有自知之明，你沒有自知之明，因此，你算不得是個人。E、 想當(dāng)翻譯就要學(xué)外語，我又不想當(dāng)翻譯，何必費(fèi)力學(xué)外語。［題析與答案］本題答案是C。C和題干中都出現(xiàn)“偷換概念”的錯誤。（三） 邏輯方法的類比例13，在50年代，我國森林復(fù)蓋率為19％，60年代為11％，70年代為6％，80年代不到4％。隨著森林復(fù)蓋率的逐年減少，植被大量破壞，削弱了土地對雨水的攔蓄作用，一下暴雨，水卷泥沙滾滾而下，使洪澇災(zāi)害逐年嚴(yán)重。可見，森林資源的破壞，是釀成洪災(zāi)的原因。以下哪項使用的方法與上文最類似?A、 敲鑼有聲，吹簫有聲，說話有聲。這些發(fā)聲現(xiàn)象都伴有物體上空氣的振動，因而可以斷定物體上空氣的振動是發(fā)聲的原因。B、 把一群雞分為兩組，一組喂精白米，雞得一種病，腳無力，不能行走，癥狀與人的腳氣病相似。另一組用帶殼稻米喂，雞不得這種病。由此推測帶殼稻米中某些精白米中所沒有的東西是造成腳氣病