浙江省湖州市名校2023年八上數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測試題含解析

浙江省湖州市名校2023年八上數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．函數(shù)的自變量x的取值范圍是（）A． B．C．且 D．或2．在平面直角坐標系中，點（2，﹣4）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．從邊長為的正方形內(nèi)去掉-一個邊長為b的小正方形(如圖1)，然后將剩余部分剪拼成一個矩形（如圖2），上述操作所能驗證的等式是（）A． B．C． D．4．如圖，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于點D，AE∥BD交CB的延長線于點E．若∠E=35°，則∠BAC的度數(shù)為（）A．40° B．45° C．60° D．70°5．函數(shù)與的圖象相交于點則點的坐標是（）A． B． C． D．6．若一個多邊形的每個內(nèi)角都相等，且內(nèi)角是其外角的4倍，則從此多邊形的一個頂點出發(fā)的對角線的條數(shù)是（）A．5 B．6 C．7 D．87．下列條件中，不能判斷△ABC是直角三角形的是（）A．a(chǎn)：b：c＝3：4：5 B．∠A：∠B：∠C＝3：4：5C．∠A+∠B＝∠C D．a(chǎn)：b：c＝1：2：8．下列美術(shù)字中，不屬于軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．9．如圖，已知中，點是、角平分線的交點，點到邊的距離為3，且的面積為6，則的周長為()A．6 B．4 C．3 D．無法確定10．在，，，，中，分式的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．411．下列說法正確的是（）A．16的平方根是4 B．﹣1的立方根是﹣1C．是無理數(shù) D．的算術(shù)平方根是312．世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實像一個微小的無花果，質(zhì)量只有1．111111176克，用科學(xué)記數(shù)法表示是()A．7.6×118克 B．7.6×11-7克C．7.6×11-8克 D．7.6×11-9克二、填空題（每題4分，共24分）13．已知（a-2）2+=0，則3a-2b的值是______．14．若一個三角形兩邊長分別是和，則第三邊的長可能是________．(寫出一個符合條件的即可)15．平面直角坐標系中，點A（2，3）關(guān)于x軸的對稱點坐標為___________．16．如圖，在中，，的垂直平分線交于點，交于，連接,若且的周長為30，則的長是__________．17．若分式方程﹣＝2有增根，則a＝_____．18．當(dāng)__________時，分式的值等于零.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，有一個△ABC，頂點，，.（1）畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形（不寫畫法）點A關(guān)于x軸對稱的點坐標為_____________；點B關(guān)于y軸對稱的點坐標為_____________；點C關(guān)于原點對稱的點坐標為_____________；（2）若網(wǎng)格上的每個小正方形的邊長為1，求△ABC的面積.20．（8分）為開拓學(xué)生的視野，全面培養(yǎng)和提升學(xué)生的綜合素質(zhì)，讓學(xué)生感受粵東古城潮州的悠久歷史，某中學(xué)組織八年級師生共420人前往潮州開展研學(xué)活動．學(xué)校向租車公司租賃A、B兩種車型接送師生往返，若租用A型車3輛，B型車5輛，則空余15個座位；若租用A型車5輛，B型車3輛，則15人沒座位．（1）求A、B兩種車型各有多少個座位？（2）租車公司目前B型車只有6輛，若A型車租金為1800元/輛，B型車租金為2100元/輛，請你為學(xué)校設(shè)計使座位恰好坐滿師生且租金最少的租車方案．21．（8分）（1）如圖是用4個全等的長方形拼成的一個“回形”正方形，圖中陰影部分面積用2種方法表示可得一個等式，這個等式為______．（2）若，，求的值．22．（10分）如圖，方格圖中每個小正方形的邊長為1，點A、B、C都是格點．（1）畫出△ABC關(guān)于直線BM對稱的△A1B1C1；（2）寫出AA1的長度．23．（10分）某縣為了落實中央的“強基惠民工程”，計劃將某村的居民自來水管道進行改造．該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成；若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1．5倍．如果由甲、乙隊先合做15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天．（1）這項工程的規(guī)定時間是多少天？（2）已知甲隊每天的施工費用為6500元，乙隊每天的施工費用為3500元．為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成．則該工程施工費用是多少？24．（10分）如圖，已知四邊形各頂點的坐標分別為．（1）請你在坐標系中畫出四邊形，并畫出其關(guān)于軸對稱的四邊形；（2）尺規(guī)作圖：求作一點，使得，且為等腰三角形．（要求：僅找一個點即可，保留作圖痕跡，不寫作法）25．（12分）如圖，三個頂點的坐標分別為A(-2，2)，，．（1）畫出關(guān)于軸對稱的；（2）在軸上畫出點，使最?。⒅苯訉懗鳇c的坐標．26．如圖，在中，，，，為邊上的兩個點，且，.（1）若，求的度數(shù)；（2）的度數(shù)會隨著度數(shù)的變化而變化嗎？請說明理由.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【詳解】要使函數(shù)有意義，則所以，故選A．考點：函數(shù)自變量的取值范圍．2、D【分析】根據(jù)點的橫縱坐標的符號可得所在象限．【詳解】解：∵點的橫坐標為正，縱坐標為負，∴該點在第四象限．故選：D．【點睛】本題考查平面直角坐標系的知識；用到的知識點為：橫坐標為正，縱坐標為負的點在第四象限．3、B【分析】分別求出從邊長為a的正方形內(nèi)去掉一個邊長為b的小正方形后剩余部分的面積和拼成的矩形的面積，根據(jù)面積相等即可得出算式，即可選出選項．【詳解】解：∵從邊長為a的正方形內(nèi)去掉一個邊長為b的小正方形，剩余部分的面積是：，拼成的矩形的面積是：，∴根據(jù)剩余部分的面積相等得：，故選：B．4、A【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠CBD的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠CBA的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠C的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠BAC的度數(shù)．【詳解】解：∵AE∥BD，∴∠CBD=∠E=35°，∵BD平分∠ABC，∴∠CBA=70°，∵AB=AC，∴∠C=∠CBA=70°，∴∠BAC=180°﹣70°×2=40°．故選A．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理．關(guān)鍵是得到∠C=∠CBA=70°．5、A【分析】把兩個函數(shù)解析式聯(lián)立，解方程組，方程組的解是交點的坐標．【詳解】解：由題意得：解得：把代入②得：所以交點坐標是．故選A．【點睛】本題考查的是函數(shù)的交點坐標問題，解題的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化為方程組問題．6、C【分析】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和為（n-2）?180°，外角和為360°，列出方程求得多邊形的邊數(shù)；再根據(jù)從n邊形的一個頂點出發(fā)的對角線條數(shù)為（n-3）條即可得出.【詳解】設(shè)多邊形為n邊形，由題意得：（n-2）?180°=360°×4，解得：n=10，所以從10邊形的一個頂點出發(fā)的對角線的條數(shù)是10-3=7，故選C.【點睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和與外角和的綜合：n邊形的內(nèi)角和為（n-2）?180°，外角和為360°，從n邊形的一個頂點出發(fā)的對角線條數(shù)為（n-3）條，列出方程是解答本題的關(guān)鍵.7、B【分析】A、根據(jù)比值結(jié)合勾股定理的逆定理即可判斷出三角形的形狀；B、根據(jù)角的比值求出各角的度數(shù)，便可判斷出三角形的形狀；C、根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180度，即可計算出∠C的值；D、根據(jù)比值結(jié)合勾股定理的逆定理即可判斷出三角形的形狀.【詳解】A、因為a：b：c=3：4：5，所以設(shè)a=3x，b=4x，c=5x，則（3x）2+（4x）2=（5x）2，故為直角三角形，故A選項不符合題意；B、因為∠A：∠B：∠C=3：4：5，所以設(shè)∠A=3x，則∠B=4x，∠C=5x，故3x+4x+5x=180°，解得x=15°，3x=15×3=45°，4x=15×4=60°，5x=15×5=75°，故此三角形是銳角三角形，故B選項符合題意；C、因為∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，則∠C=90°，故為直角三角形，故C選項不符合題意；D、因為a：b：c=1：2：，所以設(shè)a=x，b=2x，c=x，則x2+（x）2=（2x）2，故為直角三角形，故D選項不符合題意，故選B.【點睛】本題考查了解直角三角形的相關(guān)知識，根據(jù)勾股定理的逆定理、三角形的內(nèi)角和定理結(jié)合解方程是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】根據(jù)軸對稱圖形的定義逐項識別即可，一個圖形的一部分，以某條直線為對稱軸，經(jīng)過軸對稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形．【詳解】由軸對稱圖形的定義定義可知，A不是軸對稱圖形，B、C、D都是軸對稱圖形．故選A．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，熟練掌握軸對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵．9、B【解析】根據(jù)題意過O分別作，連接OB，利用角平分線上的點到角兩邊的距離相等，得出進行分析即可.【詳解】解：由題意過O分別作，連接OB如圖所示：∵點是、角平分線的交點，∴，∵點到邊的距離為3，即,的面積為6，∴,∴，即的周長為4.故選：B.【點睛】本題考查角平分線的性質(zhì)，熟練掌握并利用角平分線上的點到角兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】解：，，的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．，，分母中含有字母，因此是分式．故選C．11、B【分析】分別根據(jù)平方根的定義、立方根的定義、無理數(shù)的定義以及算術(shù)平方根的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A.16的平方根是±4，故本選項不合題意；B.﹣1的立方根是﹣1，正確，故本選項符合題意；C.＝5，是有理數(shù)，故本選項不合題意；D.是算術(shù)平方根是，故本選項不合題意．故選：B．【點睛】本題主要考查了算術(shù)平方根、平方根、立方根、無理數(shù)，熟記相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．12、C【解析】試題解析：對于絕對值小于1的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示為a×11n形式，其中1≤a＜11，n是一個負整數(shù)，除符號外，數(shù)字和原數(shù)左邊第一個不為1的數(shù)前面1的個數(shù)相等，根據(jù)以上內(nèi)容得：1.11

111

1176克=7.6×11-8克，故選C．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出、b的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【詳解】∵（-2）2+=2，∴-2=2，b+2=2，解得：=2，b=-2，則3-2b=3×2-2×（-2）=6+4=1，故答案為：1．【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為2時，這幾個非負數(shù)都為2．14、1（1＜x＜3范圍內(nèi)的數(shù)均符合條件）【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，可求第三邊長的范圍．即可得出答案．【詳解】設(shè)第三邊長為x，則由三角形三邊關(guān)系定理得出：1－1＜x＜1＋1解得：1＜x＜3故答案可以為1＜x＜3范圍內(nèi)的數(shù)，比如1．【點睛】本題主要考查三角形三邊關(guān)系：在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，掌握這一關(guān)系是解題的關(guān)鍵．15、（2，-3）．【解析】試題分析：根據(jù)平面直角坐標系中，關(guān)于x軸對稱的點的坐標特征可知，點A（2，3）關(guān)于x軸的對稱點坐標為（2，-3）．考點：關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標特征．16、1【分析】根據(jù)CE=5，AC=12，且△ACE的周長為30，可得AE的長，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：∵CE=5，AC=12，且△ACE的周長為30，

∴AE=1．

∵AB的垂直平分線交AB于D，交BC于E，

∴BE=AE=1，

故答案是：1．【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等．17、【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程計算即可求出a的值．【詳解】解：去分母得：x+a＝2x﹣6，解得：x＝a+6，由分式方程有增根，得到x﹣3＝0，即x＝3，代入整式方程得：a+6＝3，解得：a＝﹣3，故答案為：﹣3【點睛】考核知識點：分式方程增根問題.去分母是關(guān)鍵.18、-2【分析】令分子為0，分母不為0即可求解.【詳解】依題意得x2-4=0,x-2≠0，解得x=-2，故填：-2.【點睛】此題主要考查分式的值，解題的關(guān)鍵是熟知分式的性質(zhì).三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（-1，-3）、（-2,0）（3，1）（2）9.【分析】（1）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的對應(yīng)點的坐標特征，即橫坐標相反，縱坐標相同，即可得出對應(yīng)點的的坐標，然后連接三點即可畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形.根據(jù)關(guān)于x軸、y軸、原點對稱的對應(yīng)點的坐標特征即可解決.（2）將三角形ABC面積轉(zhuǎn)化為求解即可.【詳解】解：(1)∵三角形各點坐標為：，，.∴關(guān)于y軸對稱的對應(yīng)點的坐標為，依次連接個點.由關(guān)于x軸對稱的點的坐標特征可知，A點關(guān)于x軸對稱的對應(yīng)點的坐標為（-1，-3），由關(guān)于y軸對稱的點的坐標特征可知，B點關(guān)于y軸對稱的對應(yīng)點的坐標為（-2,0），由關(guān)于原點對稱的點的坐標特征可知，C點關(guān)于原點對稱的對應(yīng)點的坐標為（3，1）.（2）分別找到點D（-3,3）、E（2,3）、F（2，-1），由圖可知，四邊形CDEF為矩形，且=20，=20-4--=9.所以△ABC的面積為9.【點睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸、原點對稱的對應(yīng)點的坐標特征，割補法求圖形面積，熟練掌握對稱點的坐標特征是解決本題的關(guān)鍵.20、（1）每輛A型車有45個座位，每輛B型車有60個座位；（2）租4輛A型車、4輛B型車所需租金最少【分析】（1）設(shè)每輛A型車有x個座位，每輛B型車有y個座位，根據(jù)“若租用A型車3輛，B型車5輛，則空余15個座位；若租用A型車5輛，B型車3輛，則15人沒座位”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)租m輛A型車，n輛B型車，根據(jù)所租車輛的座位恰好坐滿，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程，結(jié)合m，n為非負整數(shù)且n≤6，即可得出各租車方案，再求出各租車方案所需費用，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)每輛型車有個座位，每輛型車有個座位，依題意，得：，解得：．答：每輛型車有45個座位，每輛型車有60個座位．（2）設(shè)租輛型車，輛型車，依題意，得：，．，均為非負整數(shù)，當(dāng)時，，，不合題意，舍去；當(dāng)時，；當(dāng)時，，共有兩種租車方案，方案1：租4輛型車，4輛型車；方案2：租8輛型車，1輛型車．方案1所需費用為（元；方案2所需費用為（元．，組4輛型車、4輛型車所需租金最少．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程．21、（1）；（2）．【分析】（1）我們通過觀察可知陰影部分面積為4ab，他是由大正方形的面積減去中間小正方形的面積得到的，從而得出等式;

（2）可利用上題得出的結(jié)論求值．【詳解】（1）觀察圖形可知陰影部分的面積是邊長為(a+b)的正方形面積減去邊長為(a-b)的正方形面積，也是4個長是a寬是b的長方形的面積,所以．（2）根據(jù)（1）的結(jié)論可得：【點睛】本題是根據(jù)圖形列等式，并利用等式來求值，利用等式時要弄清那個式子是等式中的a，那個式子是b．22、（1）詳見解析；（2）AA1=1．【解析】試題分析：（1）先作出△ABC各頂點關(guān)于直線BM對稱的點，再畫出△A1B1C1即可；（2）根據(jù)圖形中A，A1的位置，即可得到AA1的長度．試題解析：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；（2）由圖可得，AA1=1．23、（1）這項工程的規(guī)定時間是2天；（2）該工程的費用為180000元．【分析】（1）設(shè)這項工程的規(guī)定時間是x天，然后根據(jù)“甲、乙兩隊合做15天的工作量＋甲隊單獨做5天的工作量=1”列方程即可；（2）先求出甲、乙兩隊合做完成需要的時間，然后乘每天的施工費用之和即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)這項工程的規(guī)定時間是x天，根據(jù)題意得：（）×15+=1．解得：x=2．經(jīng)檢驗x=2是方程的解．答：這項工程的規(guī)定時間是2天．（2）該工程由甲、乙隊合做完成，所需時間為：1÷（）=18（天），則該工程施工費用是：18×（6500+3500）=180000（元）．答：該工程的費用為180000元．【點睛】此題考查的是分式方程的應(yīng)用，掌握實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵，需要注意的是分式方程要驗根．24、見解析【分析】（1）根據(jù)題意，描出O、A、B、C各點，連線即得四邊形，然后作出各個點的關(guān)于軸對稱的點，連線即得；（2）分別作BC、AC的垂直平分線，相交于點P,連接構(gòu)成、、即得答案．【詳解】（1）由題意，描出O、A、B、C各點，連線即得四邊形，作出其關(guān)于軸對稱的四邊形，作圖如下：（2）分別作BC、AC的垂直平分線