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第六章知識總結(jié)及測試思維導(dǎo)圖思維導(dǎo)圖單元測試單元測試一、單選題(每題只有一個選項有正確答案,每題5分,8題共40分)1.(2020·全國高一課時練習(xí))在矩形中,,,點在對角線上,點在邊上,且,,則()A. B.4 C. D.2.(2020·全國高一課時練習(xí))下列各組平面向量中,可以作為基底的是()A.B.C.D.3.(2020·天津河?xùn)|區(qū)·高一期中)已知,,,則()A.,,三點共線 B.,,三點共線C.,,三點共線 D.,,三點共線4.(2020·全國高一課時練習(xí))海倫公式是利用三角形的三條邊的邊長直接求三角形面積S的公式,表達式為:;它的特點是形式漂亮,便于記憶.中國宋代的數(shù)學(xué)家秦九韶在1247年獨立提出了“三斜求積術(shù)”,雖然它與海倫公式形式上有所不同,但它與海倫公式完全等價,因此海倫公式又譯作海倫-秦九韶公式.現(xiàn)在有周長為的滿足,則用以上給出的公式求得的面積為()A. B.C. D.125.(2020·全國高一課時練習(xí))如果向量,,那么()A.6 B.5 C.4 D.36.(2020·全國高一課時練習(xí))設(shè),是兩個不共線的平面向量,已知,,若,則()A.2 B.-2 C.6 D.-67.(2020·四川省敘永縣第一中學(xué)校高一期中)在中,下列各式正確的是()A. B.C. D.8.(2019·陜西省黃陵縣中學(xué)高一期末)已知為的一個內(nèi)角,向量.若,則角()A. B. C. D.二、多選題(每題不止一個選項為正確答案,每題5分共4題20分)9.(2020·江蘇鎮(zhèn)江市·高一期末)在中,a,b,c分別為角A,B,C的對邊,已知,,且,則()A. B. C. D.10.(2020·全國高一單元測試)已知兩點,與平行,且方向相反的向量可能是()A. B.C. D.11.(2020·全國高一課時練習(xí))已知向量(2,1),(1,﹣1),(m﹣2,﹣n),其中m,n均為正數(shù),且()∥,下列說法正確的是()A.a(chǎn)與b的夾角為鈍角B.向量a在b方向上的投影為C.2m+n=4D.mn的最大值為212.(2020·全國高一)對于三角形ABC,有如下判斷,其中正確的判斷是()A.若sin2A+sin2B<sin2C,則三角形ABC是鈍角三角形B.若A>B,則sinA>sinBC.若a=8,c=10,B=60°,則符合條件的三角形ABC有兩個D.若三角形ABC為斜三角形,則三、填空題(每題5分,4題共20分)13.(2020·浙江杭州市·高一期末)在中,,點M為三邊上的動點,PQ是外接圓的直徑,則的取值范圍是_______________________14.(2020·安徽安慶市·桐城市第八中學(xué)高一期中)已知向量.若與共線,則在方向上的投影為________.15.(2020·北京朝陽區(qū)·人大附中朝陽學(xué)校高一期末)已知平面向量,的夾角為,且,則的最小值為________.16.(2020·四川省成都市鹽道街中學(xué)高一期中)在山頂鐵塔上處測得地面上一點的俯角,在塔底處測得點的俯角,已知鐵塔部分高米,山高_______.四、解答題(17題10分,其余每題12分,共70分)17.(2020·深圳市)已知向量(cosx,cosx),(cosx,sinx).(1)若∥,,求x的值;(2)若f(x)?,,求f(x)的最大值及相應(yīng)x的值.18.(2020·全國高一課時練習(xí))的角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知.(1)求角A;(2)從三個條件:①;②;③的面積為中任選一個作為已知條件,求周長的取值范圍.19.(2020·全國高一課時練習(xí))在中,角、、的對邊分別為、、,已知.(1)若的面積為,求的值;(2)設(shè),,且,求的值.20.(2020·全國高一課時練習(xí))在中,內(nèi)角的對邊分別為,設(shè)平面向量,且(Ⅰ)求;(Ⅱ)若,求中邊上的高.21.(2020·全國高一課時練習(xí))如圖,在中,,,,,.(1)求的長;(2)求的值.22.(2020·全國高一單元測試)已知
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