第六章 知識(shí)總結(jié)及測試-2022版高中數(shù)學(xué)新同步精講精煉（必修第二冊）（學(xué)生版）

第六章知識(shí)總結(jié)及測試思維導(dǎo)圖思維導(dǎo)圖單元測試單元測試一、單選題(每題只有一個(gè)選項(xiàng)有正確答案，每題5分，8題共40分)1．(2020·全國高一課時(shí)練習(xí))在矩形中，，，點(diǎn)在對角線上，點(diǎn)在邊上，且，，則()A． B．4 C． D．2．(2020·全國高一課時(shí)練習(xí))下列各組平面向量中，可以作為基底的是()A．B．C．D．3．(2020·天津河?xùn)|區(qū)·高一期中)已知，，，則()A．，，三點(diǎn)共線 B．，，三點(diǎn)共線C．，，三點(diǎn)共線 D．，，三點(diǎn)共線4．(2020·全國高一課時(shí)練習(xí))海倫公式是利用三角形的三條邊的邊長直接求三角形面積S的公式，表達(dá)式為：；它的特點(diǎn)是形式漂亮，便于記憶.中國宋代的數(shù)學(xué)家秦九韶在1247年獨(dú)立提出了“三斜求積術(shù)”，雖然它與海倫公式形式上有所不同，但它與海倫公式完全等價(jià)，因此海倫公式又譯作海倫－秦九韶公式.現(xiàn)在有周長為的滿足，則用以上給出的公式求得的面積為()A． B．C． D．125．(2020·全國高一課時(shí)練習(xí))如果向量，，那么()A．6 B．5 C．4 D．36．(2020·全國高一課時(shí)練習(xí))設(shè)，是兩個(gè)不共線的平面向量，已知，，若，則()A．2 B．-2 C．6 D．-67．(2020·四川省敘永縣第一中學(xué)校高一期中)在中，下列各式正確的是()A． B．C． D．8．(2019·陜西省黃陵縣中學(xué)高一期末)已知為的一個(gè)內(nèi)角，向量.若，則角()A． B． C． D．二、多選題(每題不止一個(gè)選項(xiàng)為正確答案，每題5分共4題20分)9．(2020·江蘇鎮(zhèn)江市·高一期末)在中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，已知，，且，則()A． B． C． D．10．(2020·全國高一單元測試)已知兩點(diǎn)，與平行，且方向相反的向量可能是()A． B．C． D．11．(2020·全國高一課時(shí)練習(xí))已知向量(2，1)，(1，﹣1)，(m﹣2，﹣n)，其中m，n均為正數(shù)，且()∥，下列說法正確的是()A．a(chǎn)與b的夾角為鈍角B．向量a在b方向上的投影為C．2m+n=4D．mn的最大值為212．(2020·全國高一)對于三角形ABC，有如下判斷，其中正確的判斷是()A．若sin2A＋sin2B＜sin2C，則三角形ABC是鈍角三角形B．若A＞B，則sinA＞sinBC．若a＝8，c＝10，B＝60°，則符合條件的三角形ABC有兩個(gè)D．若三角形ABC為斜三角形，則三、填空題(每題5分，4題共20分)13．(2020·浙江杭州市·高一期末)在中，，點(diǎn)M為三邊上的動(dòng)點(diǎn)，PQ是外接圓的直徑，則的取值范圍是_______________________14．(2020·安徽安慶市·桐城市第八中學(xué)高一期中)已知向量.若與共線，則在方向上的投影為________.15．(2020·北京朝陽區(qū)·人大附中朝陽學(xué)校高一期末)已知平面向量，的夾角為，且，則的最小值為________.16．(2020·四川省成都市鹽道街中學(xué)高一期中)在山頂鐵塔上處測得地面上一點(diǎn)的俯角，在塔底處測得點(diǎn)的俯角，已知鐵塔部分高米，山高_(dá)______．四、解答題(17題10分，其余每題12分，共70分)17．(2020·深圳市)已知向量(cosx，cosx)，(cosx，sinx)．(1)若∥，，求x的值；(2)若f(x)?，，求f(x)的最大值及相應(yīng)x的值．18．(2020·全國高一課時(shí)練習(xí))的角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知.(1)求角A；(2)從三個(gè)條件：①；②；③的面積為中任選一個(gè)作為已知條件，求周長的取值范圍.19．(2020·全國高一課時(shí)練習(xí))在中，角、、的對邊分別為、、，已知.(1)若的面積為，求的值；(2)設(shè)，，且，求的值.20．(2020·全國高一課時(shí)練習(xí))在中，內(nèi)角的對邊分別為，設(shè)平面向量，且(Ⅰ)求；(Ⅱ)若，求中邊上的高.21．(2020·全國高一課時(shí)練習(xí))如圖，在中，，，，，.(1)求的長；(2)求的值．22．(2020·全國高一單元測試)已知