2012湖南省對口招生考試數(shù)學題

2012年湖南省對口招生考試數(shù)學題選擇題（每小題4分，共40分）1、設集合A=｛x︱x>1｝,B=｛x︱0<x<1｝,則A∪B等于（）A．｛x︱x>0或x≠1｝｝B｛x︱x≠1｝C｛x︱x>0或x≠1｝D｛x︱x>0且x≠1｝2、“x>3”是“x2>9”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分又不必要條件3、不等式的解集為（）A（1，2）BCD4、已知則的值為（）A4B2C-2D-45、拋擲一枚骰子，朝上一面的點數(shù)大于3的概率為（）ABCD6、若直線過圓的圓心，則實數(shù)的值為（）A-1B-2C1D27、已知函數(shù)，若，則的值為（）ABCD8、設為三條直線，為兩個平面，則下列結(jié)論中正確的是（D）A若，則∥c.B若aa∥b,則∥C若a∥b，b則∥D若∥a，則9、將5個培訓指標全部分配給3所學校，每所學校至少有1個指標，則不同的分配方案有（）A5種B6種C10種D12種10、雙曲線的一個焦點到其慚近線的距離為（）A16B9C4D3二、填空題（每小題4分，共20分）11、已知向量，若∥，則y=_________.12、某校高一年級有男生480人，女生360人，若用分層抽樣的方法從中抽取一個21人的樣本，則抽取的男生人數(shù)為__________.13、已知球的體積為，則球的表面積為_____________.14、的二項展開式中的常數(shù)項為__________.（用數(shù)字作答）15、函數(shù)的值域為______________.三、解答題（共7小題，其中21、22為選做題，共60分）16、（8分）已知函數(shù)。（1）求f(x)的定義域；（2）判斷f(x)的奇偶性，并說明理由。17、（10分）已知是不共線的兩個向量。設。（1）用表示；（2）若，求。18、（10分）設是首項，公差不為0的等差數(shù)列，且成等比數(shù)列。（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若數(shù)列為等比數(shù)列，且，，求數(shù)列的前項和。19、某射手每次射擊命中目標的概率為，且各次射擊的結(jié)果互不影響，假設該射手射擊3次，每次命中目標得3分，未命中目標得-1分。記X為該射手射擊3次的總得分數(shù)。求：（1）X的分布列；（2）該射手射擊3次的總得分數(shù)大于0的概率。20、已知點A（2，0）是橢圓C：的一個頂點，點B（）在橢圓C上。（1）求C的方程；（2）設直線與AB平行，且與C相交于P，Q兩點，若，求直線的方程。21、（12分）（工科類）已知函數(shù)。將函數(shù)圖象上所有的點向右平移個單位長度得到函數(shù)的圖象。若的圖象過坐標原點，求的值；在中，角A，B，C的對邊分別為，若，求的面積。22、（12分）（財經(jīng)、服務類）某股民擬用不超過12萬元的資金，買入甲、乙兩支股票。根據(jù)市場調(diào)查和行情分析，買入甲、乙兩支股票的最大盈利率分別為200%和100%?？赡艿淖畲筇潛p