安康市高一上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第Ⅰ卷選擇題（共48分)一、選擇題:（本大題共12小題，每小題4分，共48分）1．已知集合U={1，2，3，4，5｝，A=｛1，2，3｝，B=｛2，5｝，則（）A．｛2｝ B．{2,3} C．{3｝ D．｛1,3}2．函數(shù)的定義域?yàn)椋?A．[1，2）∪（2，+∞） B．（1，+∞) C．[1，2] D．[1，+∞）3．下列冪函數(shù)中過(guò)點(diǎn)(0,0),（1，1)的偶函數(shù)是（）A． B． C． D．4．函數(shù)的圖象與直線的公共點(diǎn)數(shù)目是（）A．0 B．1 C．0或1 D．1或25．已知指數(shù)函數(shù)，且過(guò)點(diǎn)（2,4)，的反函數(shù)記為，則的解析式是：（）A． B． C． D．6．下列幾何體各自的三視圖，其中有且僅有兩個(gè)三視圖完全相同的是（)A．①② B．②④ C．①③ D．①④7．下列命題中正確的是（)A．空間三點(diǎn)可以確定一個(gè)平面 B．三角形一定是平面圖形C．若A，B，C，D既在平面內(nèi)，又在平面內(nèi)，則平面和平面重合。D．四條邊都相等的四邊形是平面圖形8．如右圖所示，直線的斜率分別為則（）A． B． C． D．9．已知正方體的棱長(zhǎng)為1，則該正方體外接球的體積為（）A． B． C． D．10．已知，則A,B兩點(diǎn)間距離的最小值是(）A． B．2 C． D．111．已知三條直線,三個(gè)平面，下列四個(gè)命題中，正確的是()A．∥ B．C．mn∥∥m∥nDmn∥∥12．與圓相切，并在軸、軸上的截距相等的直線共有（）A．6條 B．5條 C．4條 D．3條第Ⅱ卷非選擇題（共72分）二、填空題：（本大題共4小題，每小題4分，共16分)13．函數(shù)y＝ax在[0，1］上的最大值和最小值的和為3,則a＝14．若函數(shù)是偶函數(shù)，則的增區(qū)間是。15．圓：和：的位置關(guān)系是。16．如圖，正四棱柱ABCD—A1B1C1D1的高為3cm,對(duì)角線A1C的長(zhǎng)為cm,則此四棱柱的側(cè)面積為。三、解答題：(共6個(gè)題.17、18、19、20、21題各9分，22題12分，合計(jì)56分）17．求過(guò)兩直線和的交點(diǎn),且分別滿足下列條件的直線l的方程(1）直線l與直線平行；（2)直線l與直線垂直.18．設(shè),（1）在下列直角坐標(biāo)系中畫出的圖像；(2)若，求值;（3）用單調(diào)性定義證明函數(shù)f(x）在時(shí)單調(diào)遞增19．已知直角三角形ABC的斜邊長(zhǎng)AB=2，現(xiàn)以斜邊AB為軸旋轉(zhuǎn)一周,得旋轉(zhuǎn)體。(1)當(dāng)∠A=30°時(shí)，求此旋轉(zhuǎn)體的體積；(2）當(dāng)∠A=45°時(shí),求旋轉(zhuǎn)體表面積20．已知圓C的方程是，直線l的方程為，求:當(dāng)m為何值時(shí)(1）直線平分圓；(2）直線與圓相切；（3)直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn).21．如圖，直三棱柱ABC—A1B1C1中，已知AC＝BC=AA1=a，∠ACB＝90°，D是A1B1中點(diǎn)．(1）求證：C1D⊥平面A1B1BA；（2）當(dāng)點(diǎn)F在BB1上什么位置時(shí),會(huì)使得AB1⊥平面C1DF?并證明你的結(jié)論．22．已知，直線,相交于點(diǎn)P,交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B（1）證明：；（2）用m表示四邊形OAPB的面積S,并求出S的最大值;（3）設(shè)S=f(m)，求的單調(diào)區(qū)間。

安康市2013—2014學(xué)年度第一學(xué)期高一年級(jí)期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)19.（9分）解：（1）過(guò)C作AB垂線交AB于O，則……………5分(2）當(dāng)∠A=45°，其表面積……9分20.（9分)解:(1）∵直線平分圓,所以圓心在直線上，即有：m=0．………3分(2）∵直線與圓相切，所以圓心到直線的距離等于半徑，即時(shí)，直線與圓相切．………6分（3）直線與圓有兩公共點(diǎn)，d〈r,即有兩個(gè)公共點(diǎn)…9分22.（11分）（1）證明：可把兩條直線化為而…………3分（2）由可求得P點(diǎn)坐標(biāo)為………6分又