初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)《19.2.2一次函數(shù)的圖象》教學(xué)設(shè)計(jì)

《一次函數(shù)的圖象》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容分析本課所用教材為人教版八年級(jí)下冊(cè)第十九章第二節(jié)的內(nèi)容。一次函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一種最簡(jiǎn)單、最基本的函數(shù)，是反映現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的常見(jiàn)數(shù)學(xué)模型之一，也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)反比例以及二次函數(shù)做以基礎(chǔ)。為此，在教學(xué)中，通過(guò)設(shè)置問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生觀察探索，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中體驗(yàn)、感悟函數(shù)思想等思想方法，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的信心和興趣，這也是教學(xué)目標(biāo)。本節(jié)課安排在正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念和函數(shù)圖像畫法之后。目的是通過(guò)這一節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握正比例函數(shù)和一次函數(shù)圖像和性質(zhì)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用性質(zhì)。它既是探究其他函數(shù)性質(zhì)的基礎(chǔ)，又是后續(xù)學(xué)習(xí)“用函數(shù)觀點(diǎn)看方程（組）與不等式”的基礎(chǔ)，在本章中起著承上啟下的作用。本節(jié)教學(xué)內(nèi)容還是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)“數(shù)形結(jié)合”這一數(shù)學(xué)思想方法的很好素材。作為一種數(shù)學(xué)模型，一次函數(shù)在日常生活中也有著極其廣泛的應(yīng)用。二、教學(xué)對(duì)象分析學(xué)生在本節(jié)課之前已經(jīng)學(xué)過(guò)了正比例函數(shù)的圖像以及性質(zhì)，已經(jīng)具備一定的動(dòng)手操作和觀察、歸納總結(jié)的能力。雖然學(xué)生已經(jīng)具備一定的觀察能力但對(duì)于正比例函數(shù)圖像和一次函數(shù)圖像之間的平移關(guān)系，還是比較抽象的，因此教學(xué)中我采用了以幾何畫板為依托，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，化抽象為直觀，最后觀察、分析、歸納出一次函數(shù)圖形和性質(zhì)的而有關(guān)結(jié)論。三、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能：（１）能畫一次函數(shù)圖象；（２）能從圖象角度理解正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系；（３）能根據(jù)一次函數(shù)的圖象和表達(dá)式y(tǒng)=kx+b(k≠0)探索并理解，當(dāng)k＞0和k＜0時(shí)，圖象的變化情況。（二）過(guò)程與方法：通過(guò)具體操作、觀察圖象，類比正比例函數(shù)性質(zhì)概括一次函數(shù)性質(zhì)的活動(dòng)，發(fā)展數(shù)學(xué)感知、數(shù)學(xué)表征和數(shù)學(xué)概括能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，發(fā)展幾何直觀。（三）情感、態(tài)度、價(jià)值觀：通過(guò)對(duì)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的自主探究，獲得親自參與研究探索的情感體驗(yàn)，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：能從圖象角度理解正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系；能根據(jù)一次函數(shù)的圖象和表達(dá)式y(tǒng)=kx+b(k≠0)探索并理解，當(dāng)k＞0和k＜0時(shí)，圖像的變化情況。教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)具體操作、觀察圖象，類比正比例函數(shù)性質(zhì)，探究一次函數(shù)的性質(zhì)。五、教學(xué)環(huán)境：計(jì)算機(jī)（網(wǎng)絡(luò)）教室環(huán)境。六、教學(xué)方法、過(guò)程及整合點(diǎn)步驟目標(biāo)與內(nèi)容教學(xué)方法整合點(diǎn)與軟件創(chuàng)設(shè)情境復(fù)習(xí)一次函數(shù)的概念。給學(xué)生貫穿研究函數(shù)的思想：概念----圖像----性質(zhì)----應(yīng)用3、帶著這樣的一個(gè)主線學(xué)習(xí)我們今天的課程《一次函數(shù)的圖像》【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生了解我們研究函數(shù)的主要思想，同時(shí)引入新課。情境創(chuàng)設(shè)法PPT出示問(wèn)題。動(dòng)手操作形成猜想觀看微課《描點(diǎn)法畫一次函數(shù)的圖像》2、動(dòng)手操作。分組在老師準(zhǔn)備好的坐標(biāo)系中畫出相對(duì)應(yīng)的正比例和一次函數(shù)圖像。兩人為一小組進(jìn)行交流討論，觀察總結(jié)出結(jié)論。形成猜想?！驹O(shè)計(jì)意圖】利用微課做到分層教學(xué)。通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作形成猜想。教師引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作交流對(duì)于用描點(diǎn)法畫一次函數(shù)的圖像有困難的學(xué)生可以借助微課解決這一困難，而沒(méi)有困難的學(xué)生就可以進(jìn)入下一個(gè)環(huán)節(jié)，從而起到分層教學(xué)的目標(biāo)。實(shí)踐操作，驗(yàn)證猜想，得到平移規(guī)律運(yùn)用幾何畫板驗(yàn)證猜想，從而得到平移規(guī)律和一次函數(shù)圖像可以用兩點(diǎn)法完成。【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)觀察、猜想、驗(yàn)證等探究一次函數(shù)和正比例函數(shù)之間的平移規(guī)律和一次函數(shù)圖像的兩點(diǎn)式畫法，進(jìn)一步培養(yǎng)自主探究能力及合作交流意識(shí)。教師指導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作交流。利用幾何畫板可直觀地觀察到一次函數(shù)和正比例函數(shù)之間的平移關(guān)系，化抽象于具體。嘗試應(yīng)用，探究一次函數(shù)的性質(zhì)，得到猜想利用兩點(diǎn)法以兩人為一小組完成一組一次函數(shù)的圖像。小組合作，總結(jié)結(jié)論，形成一次函數(shù)性質(zhì)的猜想。【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)動(dòng)手操作，小組合作培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力，得到一次函數(shù)性質(zhì)的猜想。學(xué)生練習(xí)，學(xué)生自主探究法鍛煉學(xué)生動(dòng)手操作能力。驗(yàn)證猜想通過(guò)幾何畫板任意改變k和b的值，直觀的驗(yàn)證了猜想，化抽象于直觀?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)幾何畫板，驗(yàn)證一次函數(shù)的性質(zhì)。學(xué)生自主探究法利用幾何畫板驗(yàn)證一次函數(shù)的性質(zhì)，化抽象于直觀。課堂練習(xí)通過(guò)課堂練習(xí)檢測(cè)學(xué)生掌握知識(shí)程度。1.一次函數(shù)y=2x+4的圖象從左到右_____________,即y隨x的_____________,它是由正比例函數(shù)______的圖象向______平移______個(gè)單位長(zhǎng)度得到的一條___________。2.函數(shù)y=kx+2中，若y隨著自變量x的增大而減小，則k_______。3.直線y=2x-3與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)____，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)________.4.一次函數(shù)y=-kx+b是由正比例函數(shù)y=-2x平移7個(gè)單位得到的，則k=_______,b=________.5.將一次函數(shù)y=-0.5x+1向上平移2個(gè)單位，則平移后的函數(shù)解析式為_(kāi)________.練習(xí)法利用網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的極域軟件下發(fā)PPT《練習(xí)題》，教師可利用軟件觀測(cè)學(xué)生答題情況，有針對(duì)性地實(shí)施指導(dǎo)，從而實(shí)施因材施教，分層教學(xué)。反思交流，內(nèi)化提升（教師提出問(wèn)題，學(xué)生思考，交流，其它學(xué)生補(bǔ)充完善。）1.函數(shù)y=kx+b的圖象是什么？怎樣用簡(jiǎn)便方法畫一次函數(shù)的圖象？2.一次函數(shù)有哪些性質(zhì)？一次函數(shù)與正比例函數(shù)有什么關(guān)系？3.一次函數(shù)y=kx+b中的k和b的作用？一次函數(shù)圖像與x軸和y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)如何求？【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)反思以上問(wèn)題，梳理總結(jié)本節(jié)課主要內(nèi)容。教師提出問(wèn)題，學(xué)