云南省麗江市名校2023年八上數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

云南省麗江市名校2023年八上數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下面有4個(gè)汽車標(biāo)志圖案，其中是軸對(duì)稱圖形的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．下列坐標(biāo)點(diǎn)在第四象限的是（）A． B． C． D．3．如圖，BE=CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根據(jù)“HL”證明Rt△ABE≌Rt△DCF，則還需要添加一個(gè)條件是（）A．AE=DF B．∠A=∠D C．∠B=∠C D．AB=CD4．如圖，△ABC與△關(guān)于直線MN對(duì)稱，P為MN上任意一點(diǎn)，下列說法不正確的是（）A． B．MN垂直平分C．這兩個(gè)三角形的面積相等 D．直線AB，的交點(diǎn)不一定在MN上5．四邊形ABCD中，若∠A+∠C+∠D=280°，則∠B的度數(shù)為()A．80°B．90°C．170°D．20°6．如圖，∠ABD、∠ACD的角平分線交于點(diǎn)P，若∠A＝60°，∠D＝20°，則∠P的度數(shù)為（）A．15° B．20° C．25° D．30°7．如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P坐標(biāo)為(-4,3),以點(diǎn)B(-1,0)為圓心,以BP的長(zhǎng)為半徑畫弧,交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A,則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)介于()A．-6和-5之間 B．-5和-4之間 C．-4和-3之間 D．-3和-2之間8．如圖，在中，是的垂直平分線，，且的周長(zhǎng)為，則的周長(zhǎng)為（）A．24 B．21 C．18 D．169．若是一個(gè)完全平方式，則常數(shù)的值是（）A．11 B．21或 C． D．21或10．如果是一個(gè)完全平方式，那么k的值是（）A．3 B．±6 C．6 D．±3二、填空題(每小題3分,共24分)11．3184900精確到十萬位的近似值是______________．12．計(jì)算：_____________.13．甲、乙兩人騎自行車勻速同向行駛，乙在甲前面100米處，同時(shí)出發(fā)去距離甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快.設(shè)甲、乙之間的距離為米，乙行駛的時(shí)間為秒，與之間的關(guān)系如圖所示，則甲的速度為每秒___________米.14．如圖，點(diǎn)P是AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，OP=10cm，點(diǎn)P與點(diǎn)關(guān)于射線OA對(duì)稱，點(diǎn)P與點(diǎn)關(guān)于射線OB對(duì)稱，連接交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D，當(dāng)△PCD的周長(zhǎng)是10cm時(shí)，∠AOB的度數(shù)是______度。15．如圖1所示，S同學(xué)把一張6×6的正方形網(wǎng)格紙向上再向右對(duì)折兩次后按圖畫實(shí)線，剪去多余部分只留下陰影部分，然后展開攤平在一個(gè)平面內(nèi)得到了一幅剪紙圖案．T同學(xué)說：“我不用剪紙，我直接在你的圖1②基礎(chǔ)上，通過‘逆向還原’的方式依次畫出相應(yīng)的與原圖形成軸對(duì)稱的圖形也能得出最后的圖案．”畫圖過程如圖2所示．對(duì)于圖3中的另一種剪紙方式，請(qǐng)仿照?qǐng)D2中“逆向還原”的方式，在圖4①中的正方形網(wǎng)格中畫出還原后的圖案，并判斷它與圖2中最后得到的圖案是否相同．答：□相同；□不相同．（在相應(yīng)的方框內(nèi)打勾）16．如圖，將三角形紙板ABC沿直線AB平移，使點(diǎn)A移到點(diǎn)B，若∠CAB＝60°，∠ABC＝80°，則∠CBE的度數(shù)為_____．17．如圖，在中，∠A=60°，D是BC邊上的中點(diǎn)，DE⊥BC，∠ABC的平分線BF交DE于內(nèi)一點(diǎn)P，連接PC，若∠ACP=m°，∠ABP=n°，則m、n之間的關(guān)系為______．18．實(shí)驗(yàn)表明，人體內(nèi)某種細(xì)胞的形狀可近似地看作球體，它的直徑約為0.00000156，數(shù)字0.00000156用科學(xué)記數(shù)法表示為________________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖1，在中，，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，連接BD，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接，，過點(diǎn)作，垂足為，交于點(diǎn)．(1)求證：；(2)如圖2，若，點(diǎn)為的中點(diǎn)，求證：；(3)在(2)的條件下，如圖3，若，求線段的長(zhǎng)．20．（6分）問題情景：如圖1，在同一平面內(nèi)，點(diǎn)和點(diǎn)分別位于一塊直角三角板的兩條直角邊，上，點(diǎn)與點(diǎn)在直線的同側(cè)，若點(diǎn)在內(nèi)部，試問，與的大小是否滿足某種確定的數(shù)量關(guān)系？（1）特殊探究：若，則_________度，________度，_________度；（2）類比探索：請(qǐng)猜想與的關(guān)系，并說明理由；（3）類比延伸：改變點(diǎn)的位置，使點(diǎn)在外，其它條件都不變，判斷（2）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)說明理由；若不成立，請(qǐng)直接寫出，與滿足的數(shù)量關(guān)系式．21．（6分）大偉老師購(gòu)買了一輛新車，加滿油后，經(jīng)過一段時(shí)間的試駕，得到一組行駛里程與剩余油量的數(shù)據(jù)：行駛里程x（km）和剩余油量y（L）的部分關(guān)系如表：x100200300350400y43362925.522（1）求出y與x之間的關(guān)系式；（2）大偉老師駕車到4158公里外的拉薩，問中途至少需要加幾次油．22．（8分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為BC中點(diǎn)，CE⊥AD于E，BF∥AC交CE的延長(zhǎng)線于F．（1）求證：△ACD≌△CBF；（2）求證：AB垂直平分DF．23．（8分）如圖，兩條公路相交于點(diǎn)O，在交角側(cè)有A、B兩個(gè)村莊，現(xiàn)在要建一加油站P，使得加油站P到兩條公路的距離和到A、B兩個(gè)村莊的距離相等，請(qǐng)畫出加油站P的位置.（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明過程）24．（8分）下面是小東設(shè)計(jì)的“作△ABC中BC邊上的高線”的尺規(guī)作圖過程．已知：△ABC．求作：△ABC中BC邊上的高線AD．作法：如圖，①以點(diǎn)B為圓心，BA的長(zhǎng)為半徑作弧，以點(diǎn)C為圓心，CA的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在BC下方交于點(diǎn)E；②連接AE交BC于點(diǎn)D．所以線段AD是△ABC中BC邊上的高線．根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）（2）完成下面的證明．證明：∵=BA，=CA，∴點(diǎn)B，C分別在線段AE的垂直平分線上（）（填推理的依據(jù)）．∴BC垂直平分線段AE．∴線段AD是△ABC中BC邊上的高線．25．（10分）如圖，已知△ABC和△BDE都是等邊三角形，且A，E，D三點(diǎn)在一直線上．請(qǐng)你說明DA﹣DB=DC．26．（10分）解不等式組

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．【詳解】前三個(gè)均是軸對(duì)稱圖形，第四個(gè)不是軸對(duì)稱圖形，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱圖形，本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握軸對(duì)稱圖形的定義，即可完成．2、D【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零，可得答案．【詳解】解：由第四象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零，得在第四象限內(nèi)的是（1，-2），

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)垂直定義求出∠CFD＝∠AEB＝90°，由已知，再根據(jù)全等三角形的判定定理推出即可．【詳解】添加的條件是AB＝CD；理由如下：∵AE⊥BC，DF⊥BC，∴∠CFD＝∠AEB＝90°，在Rt△ABE和Rt△DCF中，，∴(HL)．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用全等三角形的判定定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】A、P到點(diǎn)A、點(diǎn)的距離相等正確，即，此項(xiàng)不符合題意；B、對(duì)稱軸垂直平分任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段，因此MN垂直平分，此項(xiàng)不符合題意；C、由軸對(duì)稱的性質(zhì)得：這兩個(gè)三角形的面積相等，此項(xiàng)不符合題意；D、直線AB，的交點(diǎn)一定在MN上，此項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】試題分析：四邊形的內(nèi)角和為360°，∴∠B＝360°－(∠A＋∠C＋∠D)＝360°－280°＝80°，故選A．6、B【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：延長(zhǎng)AC交BD于點(diǎn)E，設(shè)∠ABP＝α，∵BP平分∠ABD，∴∠ABE＝2α，∴∠AED＝∠ABE+∠A＝2α+60°，∴∠ACD＝∠AED+∠D＝2α+80°，∵CP平分∠ACD，∴∠ACP＝∠ACD＝α+40°，∵∠AFP＝∠ABP+∠A＝α+60°，∠AFP＝∠P+∠ACP∴α+60°＝∠P+α+40°，∴∠P＝20°，故選B．【點(diǎn)睛】此題考查三角形，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用三角形的外角性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．7、A【解析】先根據(jù)勾股定理求出BP的長(zhǎng)，由于BA=BP，得出點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，再估算即可得出結(jié)論．【詳解】∵點(diǎn)P坐標(biāo)為（-4，3），點(diǎn)B（-1，0），

∴OB=1，

∴BA=BP==3，

∴OA=3+1，

∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-3-1，

∵-6＜-3-1＜-5，

∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)介于-6和-5之間．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、估算無理數(shù)的大小、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，根據(jù)題意利用勾股定理求出BP的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到DA＝DC，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算，得到答案．【詳解】∵DE是AC的垂直平分線，∴DA＝DC，∵△ABD的周長(zhǎng)為16cm，∴AB＋BD＋DA＝AB＋BD＋DC＝AB＋BC＝16cm，∴△ABC的周長(zhǎng)＝AB＋BC＋AC＝16＋8＝24（cm），故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得出答案.【詳解】∵是一個(gè)完全平方式，∴，∴或，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式的運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)公式是解題關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)完全平方式得出k＝±1×1×3，求出即可．【詳解】∵x1?kxy＋9y1是一個(gè)完全平方式，∴x1?kxy＋9y1＝x1±1?x?3y＋（3y）1，即k＝±6，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)完全平方式的應(yīng)用，注意：完全平方式有兩個(gè)：a1＋1ab＋b1和a1?1ab＋b1．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法和近似值的定義進(jìn)行解答.【詳解】【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：近似數(shù)和有效數(shù)字．12、2【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪等知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算．【詳解】原式=﹣2+9﹣2=2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和乘方的運(yùn)算．負(fù)整數(shù)指數(shù)冪為相應(yīng)的正整數(shù)指數(shù)冪的倒數(shù)；任何非0數(shù)的0次冪等于2．13、6【解析】由函數(shù)圖像在B點(diǎn)處可知50秒時(shí)甲追上乙，C點(diǎn)為甲到達(dá)目的地，D點(diǎn)為乙達(dá)到目的地，故可設(shè)甲的速度為x，乙的速度為y，根據(jù)題意列出方程組即可求解.【詳解】依題意，設(shè)甲的速度為x米每秒，乙的速度為y米每秒，由函數(shù)圖像可列方程解得x=6，y=4，∴甲的速度為每秒6米故填6.【點(diǎn)睛】此題主要考查函數(shù)圖像的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖像得到實(shí)際的含義，再列式求解.14、30°【分析】連接OP1，OP2，據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得出∠P1OA＝∠AOP＝∠P1OP，∠P2OB＝∠POB＝POP2，PC＝CP1，OP＝OP1＝10cm，DP2＝PD，OP＝OP2＝10cm，求出△P1OP2是等邊三角形，即可得出答案．【詳解】解：如圖：連接OP1，OP2，∵點(diǎn)P關(guān)于射線OA對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)P1∴OA為PP1的垂直平分線∴∠P1OA＝∠AOP＝∠P1OP，∴PC＝CP1，OP＝OP1＝10cm，同理可得：∠P2OB＝∠POB＝∠POP2，DP2＝PD，OP＝OP2＝10cm，∴△PCD的周長(zhǎng)是＝CD＋PC＋PD＝CD＋CP1＋DP2＝P1P２＝10cm∴△P1OP2是等邊三角形，∴∠P1OP2＝60°，∴∠AOB＝30°，故答案為：30°【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)、軸對(duì)稱性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)和判定，證明△P1OP2是等邊三角形是解答本題的關(guān)鍵．15、不相同．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)即可得結(jié)論．【詳解】如圖，在圖4①中的正方形網(wǎng)格中畫出了還原后的圖案，它與圖2中最后得到的圖案不相同．故答：不相同．【點(diǎn)睛】本題考查了利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案、剪紙問題，解決本題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱性質(zhì)．16、40°【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得出△ACB≌△BED，進(jìn)而得出∠EBD=60°，∠BDE=80°，進(jìn)而得出∠CBE的度數(shù)．【詳解】∵將△ABC沿直線AB向右平移到達(dá)△BDE的位置，∴△ACB≌△BED，∵∠CAB＝60°，∠ABC＝80°，∴∠EBD＝60°，∠BDE＝80°，則∠CBE的度數(shù)為：180°﹣80°﹣60°＝40°．故答案為：40°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)得出∠EBD，∠BDE的度數(shù)是解題關(guān)鍵．17、m+3n=1【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得∠PBC=∠PCB，結(jié)合角平分線的定義，可得∠PBC=∠PCB=∠ABP，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，從而得到m、n之間的關(guān)系．【詳解】解：∵點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，DE⊥BC，∴PB=PC，∴∠PBC=∠PCB，∵BP平分∠ABC，∴∠PBC=∠ABP，∴∠PBC=∠PCB=∠ABP=n°，∵∠A=60°，∠ACP=m°，∴∠PBC+∠PCB+∠ABP=1°-m°，∴3∠ABP=1°-m°，∴3n°+m°=1°，故答案為：m+3n=1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理以及線段垂直平分線的性質(zhì)的運(yùn)用，角平分線的定義，解題時(shí)注意：線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等；三角形內(nèi)角和等于180°．18、【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，其中，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.00000156=1.56×．

故答案為：1.56×．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．三、解答題(共66分)19、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）6【分析】（1）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得，，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和和已知條件即可推出結(jié)論；（2）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和已知條件可得，進(jìn)而可得，，然后即可根據(jù)AAS證明≌，可得，進(jìn)一步即可證得結(jié)論；（3）連接，過點(diǎn)作交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接，如圖1．先根據(jù)已知條件、三角形的內(nèi)角和定理和三角形的外角性質(zhì)推出，進(jìn)而可得，然后即可根據(jù)SAS證明△ABE≌△ACH，進(jìn)一步即可推出，過點(diǎn)作于K，易證△AKD≌△CHD，可得，然后即可根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)推得DF=2EF，問題即得解決．【詳解】（1）證明：如圖1，，，，，，，，；（2）證明：如圖2，，，，，，，∵點(diǎn)為的中點(diǎn)，∴AD=CD，，≌（AAS），，，；（3）解：連接，過點(diǎn)作交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接，如圖1．，，設(shè)，則，，，，，，，∴△ABE≌△ACH（SAS），，，過點(diǎn)作于K，，，，∴△AKD≌△CHD（AAS），，∵，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、三角形的外角性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，考查的知識(shí)點(diǎn)多、綜合性強(qiáng)、難度較大，正確添加輔助線、構(gòu)造等腰直角三角形和全等三角形的模型、靈活應(yīng)用上述知識(shí)是解題的關(guān)鍵．20、（1）125，90，35；（2）∠ABP+∠ACP=90°-∠A，證明見解析；（3）結(jié)論不成立．∠ABP-∠ACP=90°-∠A，∠ABP+∠ACP=∠A-90°或∠ACP-∠ABP=90°-∠A．【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和即可得出∠ABC+∠ACB，∠PBC+∠PCB，然后即可得出∠ABP+∠ACP；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行等量轉(zhuǎn)換，即可得出∠ABP+∠ACP=90°-∠A；（3）按照（2）中同樣的方法進(jìn)行等量轉(zhuǎn)換，求解即可判定.【詳解】（1）∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-55°=125度，∠PBC+∠PCB=180°-∠P=180°-90°=90度，∠ABP+∠ACP=∠ABC+∠ACB-（∠PBC+∠PCB）=125°-90°=35度；（2）猜想：∠ABP+∠ACP=90°-∠A；證明：在△ABC中，∠ABC+∠ACB＝180°-∠A，∵∠ABC=∠ABP+∠PBC，∠ACB=∠ACP+∠PCB，∴（∠ABP+∠PBC）+（∠ACP+∠PCB）=180°-∠A，∴（∠ABP+∠ACP）+（∠PBC+∠PCB）=180°-∠A，又∵在Rt△PBC中，∠P=90°，∴∠PBC+∠PCB=90°，∴（∠ABP+∠ACP）+90°=180°-∠A，∴∠ABP+∠ACP=90°-∠A．（3）判斷：（2）中的結(jié)論不成立．證明：在△ABC中，∠ABC+∠ACB＝180°-∠A，∵∠ABC=∠PBC-∠ABP，∠ACB=∠PCB-∠ACP，∴（∠PBC+∠PCB）-（∠ABP+∠ACP）=180°-∠A，又∵在Rt△PBC中，∠P=90°，∴∠PBC+∠PCB=90°，∴∠ABP-∠ACP=90°-∠A，∠ABP+∠ACP=∠A-90°或∠ACP-∠ABP=90°-∠A．【點(diǎn)睛】此題主要考查利用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行等角轉(zhuǎn)換，熟練掌握，即可解題.21、（1）（2）6【分析】（1）根據(jù)表格可知行駛里程x（km）和剩余油量y（L）的關(guān)系符合一次函數(shù)，故代入兩組數(shù)據(jù)即可求解；（2）先求出加滿油能行駛的距離，再求出x=4158，y的值，故可求解.【詳解】（1）設(shè)y與x之間的關(guān)系式為y=kx+b(k≠0)把（100,43）、（200,36）代入得解得∴y與x之間的關(guān)系式為（2）令y=0，即，解得x=把4158÷≈5.8故中途至少需要加6次油.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出一次函數(shù)解析式.22、見解析【分析】（1）根據(jù)∠ACB=90°，證∠CAD=∠BCF，再利用BF∥AC，證∠ACB=∠CBF=90°，然后利用ASA即可證明△ACD≌△CBF．（2）先根據(jù)ASA判定△ACD≌△CBF得到BF=BD，再根據(jù)角度之間的數(shù)量關(guān)系求出∠ABC=∠ABF，即BA是∠FBD的平分線，從而利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)求證即可．【詳解】解：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∴∠CAB=∠CBA=45°，∵CE⊥AD，∴∠CAD=∠BCF，∵BF∥AC，∴∠FBA=∠CAB=45°∴∠ACB=∠CBF=90°，在△ACD與△CBF中，∵，∴△ACD≌△CBF；（2）證明：∵∠BCE+∠ACE=90°，∠ACE+∠CAE=90°，∴∠BCE=∠CAE．∵AC⊥BC，BF∥AC．∴BF⊥BC．∴∠ACD=∠CBF=90°，在△ACD與△CBF中，∵，∴△ACD≌△CBF，∴CD=BF．∵CD=BD=BC，∴BF=BD．∴△BFD為等腰直角三角形．∵∠ACB=90°，CA=CB，∴∠ABC=45°．∵∠FBD=90°，∴∠ABF=45°．∴∠ABC=∠ABF，即BA是∠FBD的平分線．∴BA是FD