陜西省延安市洛川縣安民初級中學(xué)2022-2023學(xué)年上學(xué)期八年級期末數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2022-2023學(xué)年陜西省延安市洛川縣安民初級中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分。每小題只有一個選項是符合題意的，請將正確答案的序號填在題前的答題欄中）1．（3分）下列圖標中，是軸對稱圖形的是A． B． C． D．2．（3分）若長度為，2，3的三條線段能組成一個三角形，則的值可能為A．6 B．5 C．1 D．33．（3分）據(jù)報道，研究人員通過研究獲得了純化滅活新冠病毒疫苗，該疫苗在低溫電鏡下呈橢圓形顆粒，最小直徑約為，已知，則用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B． C． D．4．（3分）下列運算正確的是A． B． C． D．5．（3分）若分式的值為0，則的值為A． B．3 C． D．6．（3分）若關(guān)于的方程有增根，則的值是A． B．2 C．1 D．7．（3分）如圖，在中，，交于點，若，，則的長為A． B． C． D．8．（3分）如圖，在與中，，，，，交于點，連接．下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的是A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9．（3分）因式分解：．10．（3分）計算：．11．（3分）若是完全平方式，則的值為．12．（3分）如圖，在中，，分別以，為邊，向外側(cè)作正方形和正五邊形，則．13．（3分）如圖，在中，，，，的垂直平分線分別交，邊于，兩點，若為邊的中點，為線段上一動點，則周長的最小值為．三、解答題（共13小題，計81分，解答應(yīng)寫出過程）14．（5分）因式分解：．15．（5分）計算：16．（5分）解方程：17．（5分）先化簡，再求值：，其中．18．（5分）如圖，在中，，請用尺規(guī)作圖法在上求作一點，使得．（保留作圖痕跡，不寫作法）19．（5分）如圖，點、、、在同一條直線上，、相交于點，，．求證：．20．（5分）如圖，的頂點都在網(wǎng)格線的交點上，點，．（1）點的坐標是，點關(guān)于軸的對稱點的坐標是；（2）畫出關(guān)于軸的對稱圖形△．21．（6分）甘蔗富含鐵、鋅等人體必需的微量元素，素有“補血果”的美稱，是冬季熱銷的水果之一．某水果商家11月份第一次用600元購進云南甘蔗若干千克，銷售完后，他第二次又用600元購進該甘蔗，但這次每千克的進價比第一次的進價提高了，所購進甘蔗的數(shù)量比第一次少了．求該商家第一次購進云南甘蔗的進價是每千克多少元？（列分式方程求解）22．（7分）先仔細閱讀下面例題，然后解答問題．例：已知關(guān)于的多項式有一個因式是，求另一個因式及的值．解：設(shè)另一個因式為．則，即．，解得．另一個因式為，的值為．已知關(guān)于的多項式有一個因式是，求另一個因式及的值．23．（7分）已知關(guān)于的分式方程的解是非負數(shù)，求的取值范圍．24．（8分）如圖，在等腰中，，過點作的平行線交的角平分線于點，連接．（1）求證：為等腰三角形；（2）若，求的度數(shù)．25．（8分）閱讀下列材料：若一個正整數(shù)能表示成，是正整數(shù)，且的形式，則稱這個數(shù)為“明禮崇德數(shù)”，與是的一個平方差分解．例如：因為，所以5是“明禮崇德數(shù)”，3與2是5的平方差分解；再如：，是正整數(shù)），所以也是“明禮崇德數(shù)”，與是的一個平方差分解．（1）已知與是的一個平方差分解，求；（2）已知，是正整數(shù)，是常數(shù)，且，要使是“明禮崇德數(shù)”，試求出符合條件的一個值，并說明理由．26．（10分）如圖，點，分別是等邊邊，上的動點（端點除外），點，以相同的速度同時從點，出發(fā)，連接，．（1）如圖①，求證：；（2）如圖①，當點，分別在，邊上運動時，，相交于點，的大小是否變化？若變化，請說明理由；若不變，求出它的度數(shù)；（3）如圖②，當點，分別在，的延長線上運動時，直線，相交于點，的大小是否變化？若變化，請說明理由；若不變，求出它的度數(shù)．

2022-2023學(xué)年陜西省延安市洛川縣安民初級中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分。每小題只有一個選項是符合題意的，請將正確答案的序號填在題前的答題欄中）1．【解答】解：、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不符合題意；、是軸對稱圖形，符合題意；、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不符合題意；、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意．故選：．2．【解答】解：由題意得：，即，則的值可能是3，故選：．3．【解答】解：．故選：．4．【解答】解：、，故不符合題意；、，故不符合題意；、，故符合題意；、，故不符合題意；故選：．5．【解答】解：分式的值為0，且，解得，故選：．6．【解答】解：去分母，得：，由分式方程有增根，得到，即，把代入整式方程，可得：．故選：．7．【解答】解：中，，，，交于點，，，，．故選：．8．【解答】解：在和中，，，，，，故②正確，，故①正確，，，故③正確，若，則，，，顯然與題目條件不符故④錯誤，故選：．二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9．【解答】解：，故答案為：．10．【解答】解：原式．故答案為：．11．【解答】解：是完全平方式，，解得：或．故答案為：7或．12．【解答】解：四邊形是正方形，，五邊形是正五邊形，，，故答案為：．13．【解答】解：是線段的垂直平分線，與關(guān)于對稱，連接，交于點，，周長，當、、三點共線時，周長最小，為邊的中點，，，，，，周長，周長的最小值為，故答案為：．三、解答題（共13小題，計81分，解答應(yīng)寫出過程）14．【解答】解：原式．15．【解答】解：原式．16．【解答】解：去分母得：，解得：，經(jīng)檢驗是分式方程的解．17．【解答】解：，當時，原式．18．【解答】解：如圖，點即為所求．19．【解答】證明：，，，在和中，，，．20．【解答】解：（1）由題意，，點關(guān)于軸的對稱點的坐標是；故答案為：，；（2）如圖，△即為所求．21．【解答】解：設(shè)該商家第一次購買云南甘蔗的進價是每千克元，根據(jù)題意可知：，解得，經(jīng)檢驗，是原方程的解，答：該商家第一次購買云南甘蔗的進價是每千克2元．22．【解答】解：設(shè)另一個因式為，則，即，所以，解得，，所以的值為20，另一個因式為．23．【解答】解：給分式方程兩邊同乘以，得，解得，．方程的解是非負數(shù)，，解得；又，即，，綜上的取值范圍為且．24．【解答】（1）證明：平分，．，．．．，，為等腰三角形；（2）解：由（1）知，，，，，，，，由（1）知，，，，，，，，，．25．【解答】解：（1）與是的一個平方差分解，；（2）當時，為“明禮崇德數(shù)”，理由如下：，當時，為“明禮崇德數(shù)”，此時，故當時，為“明禮崇德數(shù)”．26．【解