吉林市豐滿區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前吉林市豐滿區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?梅列區(qū)一模）已知一個多邊形的每一個外角都是?30°??，則這個多邊形的邊數(shù)是?(???)??A.12B.11C.10D.92.（2021?老河口市模擬）下列各式計算結(jié)果是??a6??的是?(??A.??a3B.??a12C.??a2D.?(?3.（江蘇省宿遷市泗陽縣高渡中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A.x3-x=x（x+1）（x-1）B.x2+2x+1=x（x+2）+1C.（x+1）（x+3）=x2+4x+3D.a（x-y）=ax-ay4.（江蘇省鹽城市景山中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份））下列語句：①面積相等的兩三角形全等；②到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上；③實數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)；④點（a2+2，-b2）一定在第四象限．其中正確的語句個數(shù)有（）A.1個B.2個C.3個D.4個5.（2021?長沙模擬）下列運算正確的是?(???)??A.?2ab-b=2a??B.?1C.??aD.?(?6.（2021?上城區(qū)校級一模）若多項式??9x2+mx+1??是一個完全平方式，則?m??的值是?(??A.?±3??B.?±6??C.3D.?±9??7.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）計算：?(?-12A.?-3B.?1C.?-1D.?-18.（云南省保山市騰沖四中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說法中錯誤的是（）A.三角形三邊垂直平分線的交點到三個頂點的距離相等B.三角形三個角平分線的交點到三邊的距離相等C.三角形三邊的高線交于圖形內(nèi)一點D.三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形沒有穩(wěn)定性9.（湘教版七年級（下）數(shù)學(xué)同步練習(xí)卷A（19））下列各組多項式中，沒有公因式的是（）A.(a-b與(a-bB.3m（x-y）與n（y-x）C.2(a-3與-a+3D.a+b與ax+by10.（四川省達州市通川區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）點M（4，-3）關(guān)于y軸對稱的點N的坐標是（）A.（4，3）B.（4，-3）C.（-4，3）D.（-4，-3）評卷人得分二、填空題（共10題）11.（福建省龍巖市永定二中九年級（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）八年級的學(xué)生去距學(xué)校10千米的科技館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20分鐘，其余的學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達，已知汽車的速度是騎自行車學(xué)生速度的2倍，假設(shè)騎車學(xué)生每小時走x千米，則可列出的方程為．12.（江蘇省鹽城市大豐市萬盈二中八年級（下）第3周數(shù)學(xué)假期作業(yè)），-，的最簡公分母是．13.（2022年春?鹽都區(qū)校級月考）（2022年春?鹽都區(qū)校級月考）如圖，已知正方形ABCD的邊長為16，M在DC上，且DM=4，N是AC上的一動點，則DN+MN的最小值是．14.（2021?雁塔區(qū)校級一模）計算：?315.（內(nèi)蒙古鄂爾多斯市達拉特旗十一中八年級（上）第八周周練數(shù)學(xué)試卷）如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH關(guān)于MN對稱．（1）A、B、C、D的對稱點分別是，線段AD、AB的對應(yīng)線段分別是，CD=，∠CBA=，∠ADC=；（2）連接AE、BF，AE與BF平行嗎？為什么？（3）對稱軸MN與線段AE的關(guān)系？16.（甘肅省隴南市成縣陳院中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份））一個三角形三邊a、b、c的長度之比為2：3：4，周長為36cm，則此三角形的三邊a=，b=，c=．17.（2021?路橋區(qū)一模）如圖，已知：??R??t?Δ?A??B??C???R??t?Δ?C??E??F???，?∠ABC=∠CEF=90°??，?∠A=30°??，18.（2022年安徽省安慶市四中中考數(shù)學(xué)二模試卷）如圖，國際奧委會會旗上的圖案由5個圓環(huán)組成．每兩個圓環(huán)相交的部分叫做曲邊四邊形，如圖所示，從左至右共有8個曲邊四邊形，分別給它們標上序號．觀察圖形，我們發(fā)現(xiàn)標號為2的曲邊四邊形（下簡稱“2”）經(jīng)過平移能與“6”重合，2又與成軸對稱．（請把能成軸對稱的曲邊四邊形標號都填上）19.（2022年浙江省寧波市余姚市梨洲中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)練習(xí)（三））（2012?德清縣自主招生）如圖，在正六邊形ABCDEF內(nèi)放入2008個點，若這2008個點連同正六邊形的六個頂點無三點共線，則該正六邊形被這些點分成互不重合的三角形共個．20.（2020?婁星區(qū)一模）代數(shù)式?3x+2?評卷人得分三、解答題（共7題）21.通過因式分解求下列多項式的公因式：a2-1，a2-a，a2-2a+1．22.（2022年春?吉安校級月考）已知：a-b=，a2+b2=2，求（ab）2016的值．23.（江蘇省鹽城市濱?？h八巨中學(xué)七年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷）做大小兩個紙盒，尺規(guī)如下（單位：cm）（1）做這兩個紙盒共用料多少平方厘米？（結(jié)果用含a、b、c的代數(shù)式表示）（2）做成的大紙盒比小紙盒的容積大多少立方厘米？（結(jié)果用含a、b、c的代數(shù)式表示）24.（北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊第五章5.1認識分式課堂練習(xí)）請寫出一個同時滿足下列條件的分式：①分式的值不可能為0；②分式有意義時，的取值范圍是；③當(dāng)時，分式的值為﹣1．25.如圖所示，用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形，如果圖形中含有2，3或4個三角形，分別需要多少根火柴棍？如果圖形中含有n個三角形，需要多少根火柴棍？26.已知，在△ABC中，∠A-∠B=30°，∠A+∠B=2∠C，求∠A的度數(shù)．27.（2021?紹興）如圖，在?ΔABC??中，?∠A=40°??，點?D??，?E??分別在邊?AB??，?AC??上，?BD=BC=CE??，連結(jié)?CD??，?BE??．（1）若?∠ABC=80°??，求?∠BDC??，?∠ABE??的度數(shù)；（2）寫出?∠BEC??與?∠BDC??之間的關(guān)系，并說明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?∵?一個多邊形的每一個外角都是?30°??，?∴??這個多邊形的邊數(shù)是?360°÷30°=12??．故選：?A??．【解析】多邊形的外角和是固定的?360°??，依此可以求出多邊形的邊數(shù)．本題主要考查了多邊形的外角和定理：多邊形的外角和是?360°??．2.【答案】解：?A??、??a3?B??、??a12?C??、??a2?D??、?(?故選：?D??．【解析】根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法和除法的運算法則以及合并同類項計算后利用排除法求解．本題考查了合并同類項、同底數(shù)冪的乘法和除法、冪的乘方，需熟練掌握且區(qū)分清楚，才不容易出錯．3.【答案】【解答】解：A、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，故A正確；B、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，故B錯誤；C、整式的乘法，故C錯誤；D、是整式的乘法，故D錯誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，可得答案．4.【答案】【解答】解：∵當(dāng)三角形的邊為1，這邊上的高為2，而另一三角形的邊為2，這邊上的高哦為1時，兩三角形面積相等，但是兩三角形不全等，∴①錯誤；∵線段垂直平分線的判定是到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上，∴②正確；∵實數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)，∴③正確；∵a2+2＞0，-b2≤0，∴點可能在第四象限或x軸的正半軸上，∴④錯誤；即正確的有2個，故選B．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定，實數(shù)的分類，點在各個象限內(nèi)的特點，線段垂直平分線的判定逐個進行判斷，再得出選項即可．5.【答案】解：?A??、?2ab??與?b??不是同類項，無法運算，故此選項錯誤；?B??、?1?C??、??a?D??、?(?故選：?D??．【解析】直接利用分式的加減運算法則、冪的乘方運算法則、二次根式的性質(zhì)分別計算得出答案．此題主要考查了分式的加減運算、冪的乘方運算、二次根式的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．6.【答案】解：?∵?多項式??9x2??∴9x2+mx+1=(?3x+1)即??9x2+?mx+1=9x?∴m=6??或?m=-6??．故選：?B??．【解析】根據(jù)完全平方公式得到??9x2+mx+1=(?3x+1)2??或??9x2+mx+1=(?3x-1)2??，然后把等式右邊展開，從而得到?m??的值．本題考查了完全平方式：對于一個具有若干個簡單變元的整式7.【答案】解：原式?=(?-?=-1故選：?C??．【解析】利用冪的乘方與積的乘方運算法則求解即可．此題考查了冪的乘方與積的乘方，熟記冪的乘方與積的乘方運算法則是解題的關(guān)鍵．8.【答案】【解答】解：A、三角形三邊垂直平分線的交點到三個頂點的距離相等，正確，不符合題意；B、三角形三個角平分線的交點到三邊的距離相等，正確，不符合題意；C、三角形三邊的高線交于圖形內(nèi)一點錯誤，銳角三角形相交于三角形內(nèi)，直角三角形相交于直角頂點，鈍角三角形相交于三角形外，原來的說法錯誤，符合題意；D、三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形沒有穩(wěn)定性，正確，不符合題意．故選C．【解析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)，三角形角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，三角形的高線的定義和三角形的穩(wěn)定性對各選項分析判斷后利用排除法求解．9.【答案】【解答】解：A、∵（a-b）3與（a-b）2，∴兩個多項式有公因式）a-b）2，故此選項錯誤；B、∵3m（x-y），n（y-x）=-n（x-y），∴兩個多項式有公因式（x-y），故此選項錯誤；C、2(a-3，-a+3=-（a-3），∴兩個多項式有公因式（a-3），故此選項錯誤；D、∵a+b與ax+by，沒有公因式，故此選項正確；故選；D．【解析】【分析】分別分析各選項中的代數(shù)式，能因式分解的先進行因式分解，再確定沒有公因式的選項即可．10.【答案】【解答】解：點M（4，-3）關(guān)于y軸對稱的點N的坐標是（-4，-3），故選：D．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：設(shè)騎車學(xué)生每小時走x千米，則設(shè)乘車學(xué)生每小時走2x千米，由題意得：-=，故答案為：-=．【解析】【分析】設(shè)騎車學(xué)生每小時走x千米，則設(shè)乘車學(xué)生每小時走2x千米，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：騎車學(xué)生所用時間-乘車學(xué)生所用時間=20分鐘，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．12.【答案】【解答】解：，-，的分母分別是xy、5x3、6xyz，所以它們的最簡公分母是30x3yz．故答案是：30x3yz．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．13.【答案】【解答】解：連接BN．∵四邊形ABCD是正方形，∴NB=ND．∴DN+MN=BN+MN．當(dāng)點B、N、M在同一條直線上時，ND+MN有最小值．由勾股定理得：BM==20．故答案為：20．【解析】【分析】連接BN，由軸對稱圖形的性質(zhì)可知BN=DN，從而將DN+MN的最小值轉(zhuǎn)化為BM的長求解即可．14.【答案】解：原式?=3?=3-1???=2??．故答案為：2．【解析】原式利用二次根式乘法法則，以及零指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果．此題考查了二次根式的乘法，以及零指數(shù)冪，熟練掌握各自的性質(zhì)及運算法則是解本題的關(guān)鍵．15.【答案】【解答】解：（1）A、B、C、D的對稱點分別是E，F(xiàn)，G，H，線段AD、AB的對應(yīng)線段分別是EF，EH，CD=GH，∠CBA=∠GFE，∠ADC=∠EHG；故答案為：E，F(xiàn)，G，H；EF，EH；GH；∠GFE；∠EHG．（2）AE∥BF，根據(jù)對應(yīng)點的連線互相平行可以得到；（3）對稱軸垂直平分AE．根據(jù)對稱軸垂直平分對稱點的連線．【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形寫出對稱點和對應(yīng)線段即可；（2）對稱圖形的對應(yīng)點的連線平行，據(jù)此求解；（3）根據(jù)“對應(yīng)點的連線被對稱軸垂直平分”求解；16.【答案】【解答】解：設(shè)三邊長分別為2xcm，3xcm，4xcm，由題意得，2x+3x+4x=36，解得：x=4．則a=2×4=8（cm），b=3×4=12（cm），c=4×4=16（cm）．故答案為：8，12，16．【解析】【分析】設(shè)三邊長分別為2xcm，3xcm，4xcm，根據(jù)周長為36cm，列出方程，解出方程的解即可得出答案．17.【答案】解：過點?E??作?EH⊥CF??于點?H??，?∵ΔABC?ΔCEF??，?∴CF=AC=6??，?∠A=30°??，?∴∠EFC=90°-∠A=60°??，設(shè)?OF=x??，則?OC=6-x??，在??R??OB2在??R?EH=EF?sin60°=332?∴OH=3在??R??OE2又?∵OE=OB??，?∴(?x-解得：?x=2??，??∴BO2?∴BO=7?∴AO=AB-BO=33故答案為：?33【解析】過點?E??作?EH⊥CF??于點?H??，由?ΔABC?ΔCEF??，設(shè)?OF=x??，則?OC=6-x??，根據(jù)勾股定理分別表示出?OB??和?OE??的長度，然后列方程即可解決問題．．本題考查了全等三角形的性質(zhì)，勾股定理及特殊的三角函數(shù)，正確作出輔助線，運用勾股定理列方程是解題的關(guān)鍵．18.【答案】【解答】解：根據(jù)軸對稱圖形的定義可知：標號為2的曲邊四邊形與1，3，7成軸對稱．故答案為：1，3，7．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念答題即可．19.【答案】【解答】解：∵正六邊形ABCDEF內(nèi)放入2008個點，這2008個點連同正六邊形的六個頂點無三點共線，∴共有2008+6=2014個點．∵在正六邊形內(nèi)放入1個點時，該正六邊形被這個點分成互不重合的三角形共6個；即當(dāng)n=1時，有6個；然后出現(xiàn)第2個點時，這個點必然存在于開始的6個中的某一個三角形內(nèi)，然后此點將那個三角形又分成3個三角形，三角形數(shù)量便增加2個；又出現(xiàn)第3個點時，同理，必然出現(xiàn)在某個已存在的三角形內(nèi)，然后又將此三角形1分為3，增加2個…，∴內(nèi)部的點每增加1個，三角形個數(shù)便增加2個．于是我們得到一個等差數(shù)列：存在n個點時，三角形數(shù)目an=a1+（n-1）d=6+2（n-1）=2n+4（n≥1）．由題干知，2008個點的總數(shù)為a2008=2×2008+4=4020（個）．【解析】【分析】先求出點的個數(shù)，進一步求出互不重合的三角形的個數(shù)．20.【答案】解：若代數(shù)式?3x+2?解得：?x≠-2??．故答案是：?x≠-2??．【解析】直接利用分式有意義則分母不為零進而得出答案．此題主要考查了分是有意義的條件，分式有意義的條件是分母不等于零．三、解答題21.【答案】【解答】解：a2-1=（a+1）（a-1）；a2-a=a（a-1），a2-2a+1=（a-1）2，∴a2-1，a2-a，a2-2a+1的公因式是（a-1）．【解析】【分析】根據(jù)每個多項式中都含有因式是公因式，可得答案．22.【答案】【解答】解：∵a-b=，∴（a-b）2=，即a2+b2-2ab=．∵a2+b2=2，∴2-2ab=，解得ab=1，∴（ab）2016=1．【解析】【分析】先根據(jù)題意得出ab的值，代入代數(shù)式即可得出結(jié)論．23.【答案】【解答】解：（1）根據(jù)題意，做兩個紙盒需用料2ab+2bc+2ac+12ab+8bc+12ac=14ab+10bc+14ac，答：做這兩個紙盒共用料（14ab+10bc+14ac）平方厘米．（2）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)可知，大紙盒比小紙盒的容積大3a×2b×2c-abc=11abc，答：做成的大紙盒比小紙盒的容積大11abc立方厘米．【解析】【分析】（1）根據(jù)長方體表面積計算公式計算出兩個長方體表面積，再相加化簡可得；（2）根據(jù)長方體體積計算方法計算出兩個長方體體積相減，化簡可得．24.【答案】【解析】【解答】【分析】分式的分母不為零、分子不為零；分式有意義，分母不等于零.將代入后，分式的分子、分母互為相反數(shù)25.【答案】【解答】解：有1個三角形時，需要1+2=3根火柴棍，有2個三角形時，需要1+2×2=5根火柴棍，有3個三角形時，需要1+3×2=7根火柴棍，有4個三角形時，需要1+4×2=9根火柴棍，…有n個三角形，需要1+n×2=2n+1根火柴棍．答：如果圖形中含有2，3或4個三角形，分別需要5、7、9根火柴棍，如果圖形中含有n個三角形，需要（2n+1）根火柴棍．【解析】【分析】一個三角形時，將左邊一根固定，后面每增加一個三角形就加2根火柴棍，據(jù)此可分別計算出有2，3或4個及n個三角形時，火柴棍數(shù)量．26.【答案】【解答】解：由∠A-∠B=30°，∠A+∠B=2∠C，得∠A=15°+∠C，∠B=∠C-15°在△ABC中，∠A+∠