白城市通榆縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷(含答案)

絕密★啟用前白城市通榆縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湖北省黃岡市黃梅實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）在，，(x2+1)，，中，分式的個(gè)數(shù)為（）A.2B.3C.4D.52.（2021?天心區(qū)二模）下列圖形一定是軸對(duì)稱圖形的是?(???)??A.直角三角形B.平行四邊形C.等腰三角形D.六邊形3.（2022年浙江省臺(tái)州市溫嶺市澤國(guó)四中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份））在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解x3-2x的結(jié)果是（）A.x（x2-2）B.x（x-1）2C.x（x-）（x+）D.x（x-）24.（2020年秋?廈門校級(jí)期中）以下列的各組線段長(zhǎng)度為邊能組成三角形的是（）A.1、2、4B.2、3、5C.8、4、6D.12、6、55.（2022年春?江陰市校級(jí)月考）在代數(shù)式、、、、、a+中，分式的個(gè)數(shù)有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)6.（江蘇省無(wú)錫市濱湖中學(xué)八年級(jí)（上）晚自習(xí)數(shù)學(xué)試卷（第7周））把26個(gè)英文字母按規(guī)律分成5組，現(xiàn)在還有5個(gè)字母D、M、Q、X、Z，請(qǐng)你按原規(guī)律補(bǔ)上，其順序依次為（）（1）F，R，P，J，L，G，（）（2）H，I，O，（）（3）N，S，（）（4）B，C，K，E，（）（5）V，A，T，Y，W，U，（）A.Q，X，Z，M，DB.D，M，Q，Z，XC.Z，X，M，D，QD.Q，X，Z，D，M7.（安徽省淮南市二十中九年級(jí)（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷）觀察圖中的圖案，它們繞各自的中心旋轉(zhuǎn)一定的角度后，能與自身重合，其中旋轉(zhuǎn)角可以為120°的是（）A.B.C.D.8.（湘教新版七年級(jí)（下）中考題同步試卷：5.2旋轉(zhuǎn)（02））如圖，△ABC，△EFG均是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，點(diǎn)D是邊BC、EF的中點(diǎn)，直線AG、FC相交于點(diǎn)M．當(dāng)△EFG繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)時(shí)，線段BM長(zhǎng)的最小值是（）A.2-B.+1C.D.-19.（2016?南崗區(qū)模擬）麗威辦公用品工廠要生產(chǎn)280個(gè)書(shū)桌，計(jì)劃用14天完成任務(wù)，當(dāng)生產(chǎn)任務(wù)完成到一半時(shí)，發(fā)現(xiàn)以后只有每天比原來(lái)多生產(chǎn)21個(gè)書(shū)桌，才能恰好用14天完成任務(wù)．設(shè)原來(lái)平均每天生產(chǎn)x個(gè)書(shū)桌，下面所列方程正確的是（）A.+=14B.+=14C.+=14D.+=1410.（2021?北碚區(qū)校級(jí)模擬）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.?(?B.??a2C.??a2D.??a9評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?西湖區(qū)一模）如果從長(zhǎng)度分別為2、4、6、7的四條線段中隨機(jī)抽取三條線段，那么抽取的三條線段能構(gòu)成三角形的概率是______．12.（2016?長(zhǎng)春模擬）（2016?長(zhǎng)春模擬）如圖，AB∥CD，∠A=41°，∠C=32°，則∠AEC的大小為度．13.甲、乙兩數(shù)最小公倍數(shù)除以它們的最大公因數(shù)，商是12．如果甲、乙兩數(shù)差是18，則甲數(shù)是，乙數(shù)是．14.（2021?武漢模擬）方程?x15.（湖南省邵陽(yáng)市石奇中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（直通班））圖①是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖②的形狀圍成一個(gè)正方形．（1）圖②中的陰影部分是個(gè)形（填長(zhǎng)方形或正方形），它的邊長(zhǎng)為；（2）觀察圖②陰影部分的面積，請(qǐng)你寫出三個(gè)代數(shù)式（m+n）2、（m-n）2、mn之間的等量關(guān)系是．（3）實(shí)際上有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來(lái)表示．如圖③，它表示了．16.（2022年春?梅河口市校級(jí)月考）某水果批發(fā)商購(gòu)進(jìn)一批蘋果，共a箱，每箱b千克，若將這批蘋果的放在大商場(chǎng)銷售，則放在大商場(chǎng)銷售的蘋果有千克（用含a、b的代數(shù)式表示）．17.（江蘇省蘇州市太倉(cāng)市八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（2））（2022年春?太倉(cāng)市期中）如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，若四邊形ABCD的面積是49cm2，則AC長(zhǎng)是cm．18.（2022年浙江省寧波市余姚市梨洲中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)練習(xí)（三））（2012?德清縣自主招生）如圖，在正六邊形ABCDEF內(nèi)放入2008個(gè)點(diǎn)，若這2008個(gè)點(diǎn)連同正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)無(wú)三點(diǎn)共線，則該正六邊形被這些點(diǎn)分成互不重合的三角形共個(gè)．19.多項(xiàng)式18xn+1-24xn-1的公因式是．20.（2022年春?鹽都區(qū)校級(jí)月考）（2022年春?鹽都區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，AB∥CD，∠ABE=66°，∠D=54°，則∠E的度數(shù)為．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?碑林區(qū)校級(jí)四模）計(jì)算：?(-222.一個(gè)凸多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是140°，這個(gè)多邊形共有多少條對(duì)角線？23.（內(nèi)蒙古烏海市烏達(dá)區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）因式分解：（x+2）（x+6）+x2-4（2）解方程：-1=．24.（2020年秋?哈爾濱校級(jí)月考）已知：x、y滿足：（x+y）2=5，（x-y）2=41．（1）求x2+y2的值；（2）求x3y+xy3的值．25.（四川省涼山州寧南縣初級(jí)中學(xué)九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（））解方程：x2-5x-14=026.如果斜邊為的直角三角形的兩直角邊為自然數(shù)，則稱此三角形為完美三角形，是否存在完美三角形？如果存在，請(qǐng)求出；如果不存在，請(qǐng)證明．27.先化簡(jiǎn)，再求值：（-）-，其中a，b是一元二次方程x2+2x-1=0的兩個(gè)根．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：，(x2+1)，的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．，的分母中含有字母，因此是分式．故選：A．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．2.【答案】解：?A??、直角三角形，不一定是軸對(duì)稱圖形；?B??、平行四邊形，不一定是軸對(duì)稱圖形；?C??、等腰三角形，一定是軸對(duì)稱圖形；?D??、六邊形，不一定是軸對(duì)稱圖形；故選：?C??．【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念判斷即可．本題考查的是軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．3.【答案】【解答】解：原式=x（x2-2）=x（x-）（x+），故選C【解析】【分析】原式提取x，再利用平方差公式分解即可．4.【答案】【解答】解：A、1+2=3＜4，不能組成三角形；B、2+3=5，不能組成三角形；C、6+4＞8，能夠組成三角形；D、5+6=11＜12，不能組成三角形．故選C．【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析．5.【答案】【解答】解：在代數(shù)式、、、、、a+中，分式有，，a+，∴分式的個(gè)數(shù)是3個(gè)．故選B．【解析】【分析】根據(jù)分式的定義，可以判斷出題中六個(gè)代數(shù)式只有3個(gè)為分式，由此得出結(jié)論．6.【答案】【解答】解：（1）不是對(duì)稱圖形，5個(gè)子母中不是對(duì)稱圖形的只有：Q，Z；（2）有兩條對(duì)稱軸，并且兩對(duì)稱軸互相垂直，則規(guī)律相同的是：X；（3）是中心對(duì)稱圖形，則規(guī)律相同的是：Z；（4）是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是一條水平的直線，滿足規(guī)律的是：D；（5）是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是豎直的直線，滿足規(guī)律的是：M．故各個(gè)空，順序依次為：Q，X，Z，D，M．故選D．【解析】【分析】分析各組的對(duì)稱性與字母D、M、Q、X、Z，的對(duì)稱性，即可作出判斷．7.【答案】【解答】解：A、最小旋轉(zhuǎn)角是=120°，故本選項(xiàng)正確；B、最小旋轉(zhuǎn)角是=90°，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、最小旋轉(zhuǎn)角是=72°，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、最小旋轉(zhuǎn)角是=45°，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)角的定義，分別求出每個(gè)旋轉(zhuǎn)圖形的最小旋轉(zhuǎn)角，繼而可得出答案．8.【答案】【解答】解：AC的中點(diǎn)O，連接AD、DG、BO、OM，如圖．∵△ABC，△EFG均是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，點(diǎn)D是邊BC、EF的中點(diǎn)，∴AD⊥BC，GD⊥EF，DA=DG，DC=DF，∴∠ADG=90°-∠CDG=∠FDC，=，∴△DAG∽△DCF，∴∠DAG=∠DCF．∴A、D、C、M四點(diǎn)共圓．根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得：BO≤BM+OM，即BM≥BO-OM，當(dāng)M在線段BO與該圓的交點(diǎn)處時(shí)，線段BM最小，此時(shí)，BO===，OM=AC=1，則BM=BO-OM=-1．故選：D．【解析】【分析】取AC的中點(diǎn)O，連接AD、DG、BO、OM，如圖，易證△DAG∽△DCF，則有∠DAG=∠DCF，從而可得A、D、C、M四點(diǎn)共圓，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得BO≤BM+OM，即BM≥BO-OM，當(dāng)M在線段BO與該圓的交點(diǎn)處時(shí)，線段BM最小，只需求出BO、OM的值，就可解決問(wèn)題．9.【答案】【解答】解：設(shè)原來(lái)平均每天生產(chǎn)x個(gè)書(shū)桌，可得：+=14，故選B【解析】【分析】先根據(jù)工作總量=工作時(shí)間×工作效率，用實(shí)際天數(shù)+計(jì)劃天數(shù)=14列出方程解答即可．10.【答案】解：?A??．?(??B??．??a2??與?C??．??a2?D??．??a9故選：?A??．【解析】分別根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則，合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的除法法則以及同底數(shù)冪的除法法則逐一判斷即可．本題考查了同底數(shù)冪的乘除法，合并同類項(xiàng)以及冪的乘方，熟記相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】解：從長(zhǎng)度分別為2、4、6、7的四條線段中隨機(jī)抽取三條線段，它們?yōu)?、4、6；2、4、7；2，6，7；4，6，7，共有4種等可能的結(jié)果，其中三條線段能構(gòu)成三角形的結(jié)果數(shù)為2，所以三條線段能構(gòu)成三角形的概率?=2故答案為?1【解析】利用列舉法展示所有4種等可能的結(jié)果，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系可判斷三條線段能構(gòu)成三角形的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率求解，本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果?n??，再?gòu)闹羞x出符合事件?A??或?B??的結(jié)果數(shù)目?m??，然后利用概率公式計(jì)算事件?A??或事件?B??的概率．也考查了三角形三邊的關(guān)系．12.【答案】【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABE=∠C=32°，在△ABE中，由三角形的外角性質(zhì)得，∠AEC=∠A+∠ABE=41°+32°=73°．故答案為：73．【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠ABE=∠C，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解．13.【答案】【解答】解：甲、乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是12倍的最大公因數(shù)，其中12=3×4，或者2×6，但2和6存在約數(shù)，∴將12分解成3和4的積，∴最大公因數(shù)×（4-3）=18，∴最大公因數(shù)=18，且3×18=54，4×18=72∴甲、乙兩個(gè)數(shù)分別是54和72．故答案為：54，72．【解析】【分析】甲、乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是12倍的最大公因數(shù)，將12合理分解，可確定甲乙兩數(shù)．14.【答案】解：去分母得：?x=3x+6??，解得：?x=-3??，經(jīng)檢驗(yàn)?x=-3??是分式方程的解．故答案為：?x=-3??【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．15.【答案】【解答】解：（1）圖②中陰影部分的邊長(zhǎng)都等于小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減去小長(zhǎng)方形的寬，即m-n，由圖可知，陰影部分的四個(gè)角都是直角，故陰影部分是正方形，其邊長(zhǎng)為m-n；（2）大正方形的面積邊長(zhǎng)的平方，即（m+n）2，或小正方形面積加4個(gè)小長(zhǎng)方形的面積，即4mn+（m-n）2，故可得：（m+n）2=（m-n）2+4mn；（3）大長(zhǎng)方形的面積為長(zhǎng)×寬，即（2m+n）（m+n），或者分割成6個(gè)矩形的面積和，即m2+3mn+n2，故（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2；故答案為：（1）正方，m-n，（2）（m+n）2=（m-n）2+4mn，（3）（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．【解析】【分析】（1）陰影部分的邊長(zhǎng)為小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減去寬，即m-n，各角均為直角，可得；（2）根據(jù)大正方形面積等于邊長(zhǎng)的平方或小正方形面積加4個(gè)小長(zhǎng)方形面積的兩種不同算法，可得等式；（3）根據(jù)大長(zhǎng)方形面積等于長(zhǎng)乘以寬或6個(gè)矩形面積和的兩種不同算法可列出等式．16.【答案】【解答】解：∵共a箱，每箱b千克，∴這批蘋果共有ab千克，∵將這批蘋果的放在大商場(chǎng)銷售，∴放在大商場(chǎng)銷售的蘋果有ab千克．故答案為：ab．【解析】【分析】先求出這批蘋果總數(shù)，再乘以，列出代數(shù)式即可得出答案．17.【答案】【解答】解：過(guò)A作AE⊥BC，作AF⊥CD，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，∵∠AEC=∠AFC=∠ECF=90°，∴四邊形AECF為矩形，∴∠EAF=90°，∵∠BAD=90°，∴∠BAE+∠EAD=∠FAD+∠EAD=90°，∴∠DAF=∠BAE，在△ABE和△ADF中，，∴△ABE≌△ADF（AAS），∴AE=AF，S△ABE=S△ADF，∴四邊形AECF是正方形，∴S四邊形ABCD=S正方形AECF=49cm2，∴AE=7cm∵△AEC為等腰直角三角形，∴AC=AE=7cm．故答案為：7【解析】【分析】過(guò)A作AE⊥BC，作AF⊥CD，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，利用三個(gè)角為直角的四邊形為矩形得到AECF為矩形，利用矩形的四個(gè)角為直角得到∠EAF為直角，利用等式的性質(zhì)得到∠DAF=∠BAE，再由一對(duì)直角相等，AB=AD，利用AAS得到三角形ABE與三角形ADF全等，利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得到AE=AF，可得出AECF為正方形，三角形ABE面積與三角形AFD面積相等，進(jìn)而得到四邊形ABCD面積等于正方形AECF面積，求出正方形的邊長(zhǎng)即為AE的長(zhǎng)，在等腰直角三角形ACE中，利用勾股定理即可求出AC的長(zhǎng)18.【答案】【解答】解：∵正六邊形ABCDEF內(nèi)放入2008個(gè)點(diǎn)，這2008個(gè)點(diǎn)連同正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)無(wú)三點(diǎn)共線，∴共有2008+6=2014個(gè)點(diǎn)．∵在正六邊形內(nèi)放入1個(gè)點(diǎn)時(shí)，該正六邊形被這個(gè)點(diǎn)分成互不重合的三角形共6個(gè)；即當(dāng)n=1時(shí)，有6個(gè)；然后出現(xiàn)第2個(gè)點(diǎn)時(shí)，這個(gè)點(diǎn)必然存在于開(kāi)始的6個(gè)中的某一個(gè)三角形內(nèi)，然后此點(diǎn)將那個(gè)三角形又分成3個(gè)三角形，三角形數(shù)量便增加2個(gè)；又出現(xiàn)第3個(gè)點(diǎn)時(shí)，同理，必然出現(xiàn)在某個(gè)已存在的三角形內(nèi)，然后又將此三角形1分為3，增加2個(gè)…，∴內(nèi)部的點(diǎn)每增加1個(gè)，三角形個(gè)數(shù)便增加2個(gè)．于是我們得到一個(gè)等差數(shù)列：存在n個(gè)點(diǎn)時(shí)，三角形數(shù)目an=a1+（n-1）d=6+2（n-1）=2n+4（n≥1）．由題干知，2008個(gè)點(diǎn)的總數(shù)為a2008=2×2008+4=4020（個(gè)）．【解析】【分析】先求出點(diǎn)的個(gè)數(shù)，進(jìn)一步求出互不重合的三角形的個(gè)數(shù)．19.【答案】【解答】解：18xn+1-24xn-1=3×6?xn-1?x2-4×6?xn-1=6xn-1（3x2-4）．多項(xiàng)式18xn+1-24xn-1的公因式是6xn-1．故答案是：6xn-1．【解析】【分析】根據(jù)公因式的定義，找出系數(shù)的最大公約數(shù)，x的最低指數(shù)次冪，確定出公因式，然后提取公因式即可．20.【答案】【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠ABE=66°，由三角形的外角性質(zhì)得，∠E=∠1-∠D=66°-54°=12°．故答案為：12°．【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠1=∠ABE，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解．三、解答題21.【答案】解：原式?=-23?=-23?=-23【解析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：∵多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于140°，∴多邊形的每個(gè)外角都等于180°-140°=40°，∴邊數(shù)n=360°÷40°=9，∴對(duì)角線條數(shù)=×9×（9-3）=27．故這個(gè)多邊形共有27條對(duì)角線．【解析】【分析】先求出多邊形的外角度數(shù)，然