江門恩平市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷(含答案)

絕密★啟用前江門恩平市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.在式子，，，+，9x+，中分式的個數(shù)是（）A.2B.3C.4D.52.（江蘇省宿遷市宿豫區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）已知a=-（0.2）2，b=-2-2，c=（-）-2，d=（-）0，則a、b、c、d的大小關(guān)系是（）A.a＜b＜d＜cB.b＜a＜d＜cC.a＜b＜c＜dD.b＜a＜c＜d3.（山東省泰安市新泰市放城中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)競賽試卷（A）（五四制））下列畫圖語句中，正確的是（）A.畫射線OP=3cmB.連接A，B兩點C.畫出A，B兩點的中點D.畫出A，B兩點的距離4.（2022年福建省泉州市泉港三川中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（2））下列圖形中，旋轉(zhuǎn)對稱圖形有（）個．A.1B.2C.3D.45.（2022年北師大版初中數(shù)學(xué)八年級下2.1分解因式練習(xí)卷（））分解結(jié)果等于的多項式是（）A.B.C.D.6.在△ABC中，AC=BC=4，∠ACB=90°，D是AC邊的中點，E是AB邊上一動點，連結(jié)EC，ED，則EC+ED的最小值是（）A.2B.C.2D.7.（重慶市萬州區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A.a2-b2=（a-b）（a+b）B.mx+my+nx+ny=m（x+y）+n（x+y）C.（x+1）（x-1）=x2-1D.x2-2x+1=x（x-2）+18.（江蘇省揚州市儀征市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的頂點在相互平行的三條直線l1，l2，l3上，且l1，l2之間的距離為1，l2，l3之間的距離為2，則AC的長是（）A.B.C.D.9.（2021?碑林區(qū)校級模擬）下列各式計算正確的是?(???)??A.??a6B.??a2C.?(?a+b)D.?(?10.若分式方程=1有解，則a的值是（）A.a≠-2B.a≠0C.a≠2且a≠-2D.a≠0或a≠-2評卷人得分二、填空題（共10題）11.多項式3x3y4+27x2y5的公因式是．12.（2016?營口一模）（2016?營口一模）如圖，已知點A是雙曲線y=-在第二象限分支上的一個動點，連接AO并延長交另一分支于點B，以AB為邊作等邊三角形ABC，點C在第一象限內(nèi)，隨著點A的運動，點C的位置也不斷變化，但點C始終在雙曲線y=（k＞0）上運動，則k的值是．13.一個多邊形的對角線的條數(shù)與它的邊數(shù)相等，則這個多邊形的內(nèi)角和為．14.（河北省石家莊市趙縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?趙縣期末）在△ABC中，∠B=58°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點E，則∠AEC=．15.計算：（1+）?|-1|-2-1=．16.（北京市通州區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?通州區(qū)期末）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=2，D是AB邊上的一個動點（點D不與點A、B重合），連接CD，過點D作CD的垂線交射線CA于點E．當(dāng)△ADE為等腰三角形時，AD的長度為．17.（四川省廣安市岳池縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?岳池縣期末）如圖，△AEB≌△ACD，AB=10cm，∠A=60°，∠ADC=90°，則AD=．18.（2021?余姚市一模）如圖，?ΔABC??中，?∠ACB=90°??，?AC=BC??，點?D??在?AB??的延長線上，且?BD=AB??，連接?DC??并延長，作?AE⊥CD??于?E??．若?AE=10??，則19.（寧夏吳忠市紅寺堡三中八年級（上）第三次測試數(shù)學(xué)試卷）如果一個三角形的兩邊長為2cm，6cm，且第三邊為偶數(shù)，則三角形的周長是cm．20.（四川省廣元市劍閣中學(xué)八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）等邊三角形的邊長為3，則該三角形的面積為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?雨花區(qū)一模）如圖，?E??是??ABCD??的邊?CD??的中點，延長?AE??交?BC??的延長線于點?F??．（1）求證：?ΔADE?ΔFCE??．（2）若?∠BAF=90°??，?BC=5??，?EF=3??，求?CD??的長．22.（浙江省寧波市江東區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖是由25個邊長為1的小正方形組成的5×5網(wǎng)格，請分別在3個網(wǎng)格圖中畫出3個頂點在格點上的等腰三角形，要求：腰長為5且面積各不相同．23.按下列要求作圖（1）作出圖1△ABC關(guān)于已知直線l的軸對稱圖形．（2）作出圖2中線段AB關(guān)于點O的中心對稱圖形．24.（2021?福建模擬）如圖，在?ΔABC??中，按以下步驟作圖：①以點?B??為圓心，任意長為半徑作弧，分別交邊?AB??，?BC??于點?D??，?E??；②分別以點?D??，?E??為圓心，大于?12DE?③作射線?BF??交?AC??于點?G??．（1）根據(jù)上述步驟補(bǔ)全作圖過程（要求：規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）如果?AB=8??，?BC=12??，那么?ΔABG??的面積與?ΔCBG??的面積的比值是______．25.把下列各式因式分解．（1）ab+a+b+1；（2）-4m3+16m2-26m；（3）m（a-3）+2（3-a）；（4）6a（b-a）2-2（a-b）3．26.已知a=x-20，b=x-18，c=x-16，求a2+b2+c2-ab-ac-bc的值．27.如圖a，△ABC和△CEF是兩個大小不等的等邊三角形（等邊三角形為三條邊相等，三個角為60°的三角形），且有一個公共頂點C，點F、B、C在同一直線上，連接AF和BE．（1）線段AF和BE有怎樣的大小關(guān)系（寫出結(jié)論，不需要說明理由）；（2）將圖a中的△CEF繞點C旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到圖b，（1）中的結(jié)論還成立嗎？作出判斷并說明理由；（3）若將圖a中的△ABC繞點C旋轉(zhuǎn)一定的角度，請你畫出一個變換后的圖形c（草圖即可）．（1）中的結(jié)論還成立嗎？作出判斷不必說明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：是分式；π是數(shù)字不是字母，故不是分式；是分式；+不是分式；9x+是分式；不是分式．故選：B．【解析】【分析】分母中含有字母的代數(shù)式叫分式．2.【答案】【解答】解：∵a=-（0.2）2=-，b=-2-2=-，c=（-）-2=4，d=（-）0=1，∴b＜a＜d＜c，故選B．【解析】【分析】有理數(shù)的乘方、零指數(shù)冪和負(fù)整整數(shù)數(shù)指數(shù)冪先求出a、b、c、d的值，再根據(jù)實數(shù)大小比較的法則即可得出答案．3.【答案】【解答】解：A、射線沒有長度，錯誤；B、連接A，B兩點是作出線段AB，正確；C、畫出A，B兩點的線段，量出中點，錯誤；D、量出A，B兩點的距離，錯誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)基本作圖的方法，逐項分析，從而得出正確的結(jié)論．4.【答案】【解答】解：旋轉(zhuǎn)對稱圖形是從左起第（1），（2），（4）；不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的是（3）．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義對四個圖形進(jìn)行分析即可．5.【答案】【答案】A【解析】【解析】試題分析：根據(jù)十字相乘法依次分解各項即可判斷.A.，本選項正確；B.，無法因式分解，故錯誤；C.，故錯誤；D.，無法因式分解，故錯誤；故選A.考點：本題考查的是因式分解6.【答案】【解答】解：如圖作點C關(guān)于AB的對稱點M，連接DM與AB交于點E，連接AM、CM．此時ED+EC最小，∵EC=EM，AC=AM=4，∴ED+EC=EM+ED=DM，在RT△ADM中，∵AD=DC=2，AM=4，∴DM===2，∴ED+EC的最小值=2．故選C．【解析】【分析】作點C關(guān)于AB的對稱點M，連接DM與AB交于點E，連接AM、CM．此時ED+EC=DM最小，在RT△ADM中利用勾股定理即可求出最小值．7.【答案】【解答】解：A、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，故A正確；B、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，故B錯誤；C、是整式的乘法，故C錯誤；D、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，故D錯誤．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，可得答案．8.【答案】【解答】解：如圖，作AD⊥l3于D，作CE⊥l3于E，∵∠ABC=90°，∴∠ABD+∠CBE=90°又∠DAB+∠ABD=90°∴∠BAD=∠CBE，在△ABD和△BEC中，∴△ABD≌△BCE（AAS），∴BE=AD=2，在Rt△BCE中，根據(jù)勾股定理，得BC==，在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理，得AC==．故選：D．【解析】【分析】過A、C點作l3的垂線構(gòu)造出直角三角形，根據(jù)三角形全等求出BE=AD=2，由勾股定理求出BC的長，再利用勾股定理即可求出．9.【答案】解：?A??．??a6?B??．??a2?C??．?(?a+b)?D??．?(?故選：?D??．【解析】根據(jù)完全平方公式與冪的運算公式進(jìn)行計算即可．本題考查了整式的運算，熟練運用冪的運算公式與完全平方公式是解題的關(guān)鍵．10.【答案】【解答】解：分式方程去分母得：ax+1=2x-1，解得：x=-，∵分式方程=1有解，∴a-2≠0且2×（-）-1≠0，解得：a≠2且a≠-2．故選：C．【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解表示出x，根據(jù)分式方程=1有解，求出a的值即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵3與27的最大公約數(shù)是3，相同字母x的最低次冪是x2、相同字母y的最低次冪是y4，∴該多項式的公因式為3x2y4，故答案為：3x2y4．【解析】【分析】找出系數(shù)的最大公約數(shù)，相同字母的最低指數(shù)次冪，即可確定公因式．12.【答案】【解答】解：設(shè)A（a，-），∵點A與點B關(guān)于原點對稱，∴OA=OB，∵△ABC為等邊三角形，∴AB⊥OC，OC=AO，∵AO=，∴CO=AO=，過點C作CD⊥x軸于點D，則可得∠BOD=∠OCD（都是∠COD的余角），設(shè)點C的坐標(biāo)為（x，y），則tan∠BOD=tan∠OCD，即=，解得：y=x，在Rt△COD中，CD2+OD2=OC2，即y2+x2=3a2+，將y=x代入，可得：k=xy=15．故答案為15．【解析】【分析】設(shè)點A的坐標(biāo)為（a，-），連接OC，則OC⊥AB，表示出OC，過點C作CD⊥x軸于點D，設(shè)出點C坐標(biāo)，在Rt△OCD中，利用勾股定理可得出x2的值，繼而得出y與x的函數(shù)關(guān)系式．13.【答案】【解答】解：設(shè)多邊形有n條邊，則=n，解得n=5或n=0（應(yīng)舍去）．故這個多邊形的邊數(shù)是5．故答案為：5．【解析】【分析】根據(jù)n邊形的對角線條數(shù)=．14.【答案】【解答】解：∵三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點E，∴∠EAC=∠DAC，∠ECA=∠ACF，∵∠DAC=∠B+∠2，∠ACF=∠B+∠1∴∠DAC+∠ACF=（∠B+∠2）+（∠B+∠1）=（∠B+∠B+∠1+∠2），∵∠B=58°（已知），∠B+∠1+∠2=180°（三角形內(nèi)角和定理），∴∠DAC+∠ACF=119°∴∠AEC=180°-（∠DAC+∠ACF）=61°．故答案是：61°．【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義以及三角形外角定理求得∠DAC+∠ACF=（∠B+∠B+∠1+∠2）=119°；最后在△AEC中利用三角形內(nèi)角和定理可以求得∠AEC的度數(shù)．15.【答案】【解答】解：原式=（1+）?（1-）-=1--=-，故答案為：-．【解析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)把原式變形，根據(jù)二次根式的乘法法則和負(fù)指數(shù)冪的運算法則計算即可．16.【答案】【解答】解：分兩種情況：①當(dāng)點E在AC上時，AE=AD，∴∠EDA=∠BAC=30°，∵DE⊥CD，∴∠BDC=60°，∵∠ACB=90°，∠BAC=30°，∴BC=AB=1，∠B=60°，∴AC=，∠BCD=60°，∴△BCD是等邊三角形，∠DCA=30°=∠BAC，∴CD=BC=1，AD=CD=1；②當(dāng)點E在射線CA上時，如圖所示：AE=AD，∴∠E=∠ADE=15°，∵DE⊥CD，∴∠CDA=90°-15°=75°，∴∠ACD=180°-30°-75°=75°=∠CDA，∴AD=AC=；綜上所述：AD的長度為1或；故答案為：1或．【解析】【分析】分兩種情況：①當(dāng)點E在AC上時，AE=AD，則∠EDA=∠BAC=30°，由含30°角的直角三角形的性質(zhì)得出BC=AB=1，∠B=60°，得出AC=，∠BCD=60°，證出△BCD是等邊三角形，得出CD=BC=1，AD=CD=1；②當(dāng)點E在射線CA上時，AE=AD，得出∠E=∠ADE=15°，由三角形內(nèi)角和定理得出∠ACD=∠CDA，由等角對等邊得出AD=AC=；即可得出結(jié)果．17.【答案】【解答】解：∵∠A=60°，∠ADC=90°，∴∠C=30°，∵△AEB≌△ACD，∴AC=AB=10cm，∴AD=AC=5cm．故答案為：5cm．【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求出∠C的度數(shù)，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AC=AB=10cm，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)解答即可．18.【答案】解：如圖，過點?B??作?BF⊥CD??于?F??，?∴∠BFC=∠AEC=90°??，?∴∠BCF+∠FBC=90°??，?∵∠ACB=90°??，?∴∠BCF+∠ACE=90°??，?∴∠ACE=∠FBC??，在?ΔBFC??與?ΔCEA??中，???∴ΔBFC?ΔCEA(AAS)??，?∴CF=AE=10??，?∵BF⊥CD??，?AE⊥CD??，?∴BF//AE??，?∴???AB?∴EF=DF??，又?∵AB=BD??，?∴BF=1?∴CE=BF=10?∴EF=10?∴ΔBCD??的面積?=1故答案為：?25【解析】過點?B??作?BF⊥CD??于?F??，由“?AAS??”可證?ΔBFC?ΔCEA??，可得?CF=AE=10??，?BF=CE??，由平行線分線段成比例可求?EF=DF??，由三角形中位線定理可求19.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得第三邊應(yīng)＞6-2=4cm，而＜6+2=8cm．又第三邊是偶數(shù)，則第三邊是6cm．則三角形的周長是2+6+6=14cm．故答案為：14．【解析】【分析】首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求得第三邊的取值范圍，再根據(jù)第三邊長為偶數(shù)求得第三邊的值，從而求得三角形的周長．20.【答案】【解答】解：等邊三角形高線即中線，故D為BC中點，∵AB=3，∴BD=1.5，∴AD==，∴等邊△ABC的面積=BC?AD=×3×=．故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)可得D為BC的中點，即BD=CD，在直角三角形ABD中，已知AB、BD，根據(jù)勾股定理即可求得AD的長，即可求三角形ABC的面積，即可解題．三、解答題21.【答案】（1）證明：?∵?四邊形?ABCD??是平行四邊形，?∴AD//BC??，?AB//CD??，?∴∠DAE=∠F??，?∠D=∠ECF??，?∵E??是??ABCD??的邊?CD??的中點，?∴DE=CE??，在?ΔADE??和?ΔFCE??中，???∴ΔADE?ΔFCE(AAS)??；（2）?∵ΔADE?ΔFCE??，?∴AE=EF=3??，?∵AB//CD??，?∴∠AED=∠BAF=90°??，在?ΔADE??中，?AD=BC=5??，?∴DE=?AD?∴CD=2DE=8??．【解析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出?AD//BC??，?AB//CD??，證出?∠DAE=∠F??，?∠D=∠ECF??，由?AAS??證明?ΔADE?ΔFCE??即可；（2）由全等三角形的性質(zhì)得出?AE=EF=3??，由平行線的性質(zhì)證出?∠AED=∠BAF=90°??，求出?DE??，即可得出?CD??的長．此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定方法、勾股定理；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：如圖所示：（答案不唯一，滿足條件即可）【解析】【分析】由等腰三角形的定義：兩條邊相等再結(jié)合勾股定理畫圖即可．23.【答案】（1）如圖所示，△A′B′C′即為所求；（2）如圖所示，線段A′B′即為所求．【解析】24.【答案】解：（1）如圖，即為補(bǔ)全的圖形，（2）如圖，過點?G??作?GM⊥AB??于?M??，?GN⊥BC??于?N??．由作圖可知，?BG??平分?∠ABC??，?∵GM⊥BA??，?GN⊥BC??，?∴GM=GN??，?∴????S故答案為：?2【解