機(jī)械原理期末考試題庫

第1章習(xí)題

1-1繪出圖1-7所示的唧筒機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖。

1-2繪出圖1-8所示葉片式油泵的機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖。

1-3繪出圖1-9所示回轉(zhuǎn)柱塞泵的機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖。

1-4繪出圖1-10所示沖床架機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖。

1-5試判斷圖1-11、圖1-12所示運(yùn)動鏈能否成為機(jī)構(gòu)，并說明理由。若不能成為機(jī)構(gòu),

請?zhí)岢鲂薷霓k法。

1-6計算圖1-13至圖1-20所示各機(jī)構(gòu)的自由度，并指出其中是否含有復(fù)合較鏈、局

部自由度或虛約束，說明計算自由度時應(yīng)做何處理。

1-7計算圖1-21至圖1-26所示各機(jī)構(gòu)的自由度，用低副代替高副，并確定機(jī)構(gòu)所含

桿組的數(shù)目和級別以及機(jī)構(gòu)的級別。

圖1-7圖1-8圖1-9

￡1-1國

DD

a1

第1章綜合測試題

1-1填空題及簡答題

(1)平面機(jī)構(gòu)中若引入一個高副將帶入個約束，而引入一個低副將帶

入人約束。

(2)高副低代必須滿足的條件是,。

(3)何謂運(yùn)動鏈？運(yùn)動鏈具備什么條件才具有運(yùn)動的可能性？具備什么條件才具有運(yùn)

動的確定性？運(yùn)動鏈具備什么條件才能成為機(jī)構(gòu)？

(4)何謂機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖？繪制的步驟如何？

(5)機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動的條件是什么？

(6)在計算平面機(jī)構(gòu)自由度時應(yīng)注意哪些事項？

(7)桿給具有什么特點？如何確定桿組的級別？

(8)如果確定機(jī)構(gòu)的級別？選擇不同原動件對機(jī)構(gòu)的級別有無影響？

1-2畫出圖1-27所示油泵的機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖，并計算其自由度。

圖1-27

1-3判別圖1-28、圖1-29所示運(yùn)動鏈能否成為機(jī)構(gòu)，并說明理由。如果有復(fù)合錢鏈、

局部自由度或虛約束，需一一指出。

1-4試用低副代替圖1-30所示機(jī)構(gòu)中的高副，并說明高副低代的一般方法。

1-5圖1-31所示為一機(jī)構(gòu)的初擬設(shè)計方案，試從機(jī)構(gòu)自由度的概念分析其設(shè)計是否會

理，并提出修改措施。又問，在此初似設(shè)計方案中，是否存在復(fù)合較鏈、局部自由度和虛約

束？

1-6計算圖1-32所示機(jī)構(gòu)的自由度，并在高副低代后，確定機(jī)構(gòu)所含桿組的數(shù)目和級

別并判斷機(jī)構(gòu)的級別。

第1章習(xí)題參考答案

1-5F=0,機(jī)構(gòu)不能運(yùn)動

F=0,機(jī)構(gòu)不能運(yùn)動

1-6F=1

F=1

F=1

F=2

F=1

F=1

F=1

F=1

1-7F=l,II級機(jī)構(gòu)

F=l,II級機(jī)構(gòu)

F=I,n級機(jī)構(gòu)

F=I,in級機(jī)構(gòu)，一個n級桿組，一個n級桿組

F=l,II級機(jī)構(gòu)

F=l,ni級機(jī)構(gòu)

第1章綜合測試題參考答案

1-2F=1

1-3F=0,不能成為機(jī)構(gòu)；F=l,能成為機(jī)構(gòu)，F(xiàn)(G)為虛約束

1-5E為虛約束，B為局部自由度

i-6F=I,一個m級桿組，一個I級桿組，m級機(jī)構(gòu)。

第2章習(xí)題

2-1求出圖2-12所示機(jī)構(gòu)中所有速度瞬心。

2

Br32

d)

圖2-12

2-2在圖2-13所示的凸輪機(jī)構(gòu)中,已知r=50mm,lOA=22mm,lAC=80mm,W)=90°,

凸輪1的角速度3尸10,逆時針轉(zhuǎn)動。試用瞬心法求從動件2的角速度32。

圖2-13

2-3圖2-14所示四校鏈運(yùn)動鏈中，已知名構(gòu)件長度lAB=55mm,lBC=40mm,lcD=50mm,

lAD=25mmo試問：

（1）該運(yùn)動鏈中是否具有雙整轉(zhuǎn)副構(gòu)件？

（2）如果具有雙整轉(zhuǎn)副構(gòu)件，則固定哪個構(gòu)件可獲得曲柄搖桿機(jī)構(gòu)?

(3)固定哪個構(gòu)件可獲得雙曲柄機(jī)構(gòu)？

(4)固定哪個構(gòu)件可獲得雙搖桿機(jī)構(gòu)？

2-4在圖2-15所示的較鏈四桿機(jī)構(gòu)中，各桿件長度分別為lAB=28mm,lBc=52mm,

?cD=50mm,lAD=72mm?

(1)若取AD為機(jī)架，求該機(jī)構(gòu)的極位夾角。，桿CD的擺角W和最小傳動角Ymin。

(2)若取AB為機(jī)架，該機(jī)構(gòu)將演化為何種類型的機(jī)構(gòu)？為什么？清說明這時C、D

兩個轉(zhuǎn)動副是整轉(zhuǎn)還是擺動副？

2-5在圖2-16所示機(jī)構(gòu)中，已知lAB=100mm,lBC=lCD=400mm,lEF=200mm,

ZBCD=90°,ZCFE=30°,3]=100rad/s。試求角速度35、速度v時，角加速度e5

和加速度a3。

圖2-16

2-6在圖2-17所示的擺動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)中，NBAC=90°,L*B60mm,lAC=120mm,曲柄

AB的等角速度31=30rad/so求構(gòu)件3的角速度33和角加速度e3。

圖2-?7

2-7在圖2-18所示的曲柄搖塊機(jī)構(gòu)中，已知lAB=30mm,lAC=100mm,lBD=50mm,

lDE=40mm,0=45°,等角速度3|=10rad/s。求點E、D的速度和加速度，構(gòu)件3的角速度

33和角加速度e3。

2-8在圖2-19所示的機(jī)構(gòu)中，已知必=45°,31=100rad/s,方向為逆時針方向，1AB=4HI,

y=60°。求構(gòu)件2的角速度a2和構(gòu)件3的速度V3。

2-9圖2-20所示的亞麻收割機(jī)傳動機(jī)構(gòu)是由曲柄搖桿機(jī)構(gòu)和四個齒輪所組成，齒輪1

和曲柄IAB剛性相連，齒輪2、3、4活套在E、C、D三根軸上，DC是搖桿，齒輪4作擺動，

它正向擺動的角度比反向擺動的角度大些，由此傳遞運(yùn)動。已知lAB=200mm,lBC=658mm,

lBE=299mm,lcD=380mm,lAD=930mm,ri=130mm,劭=80°,等角速度3]=10rad/s,求3$

（F、G、H分別為各齒輪上兩輪節(jié)圓的切點）。

2-10如圖2-21所示機(jī)構(gòu)中移動副的摩擦系數(shù)f=0.1,轉(zhuǎn)動副的當(dāng)量摩擦系數(shù)fv=015,

繩的兩直線部分與斜面平行，且繩與滑輪之間無滑動，滑輪半徑R-100mm,軸頸半徑

匚30mm,滑塊重力Q=1000N,斜面傾角a=30°,楔形半角。=60°。求使滑塊2均速上滑所

需的拉力P及機(jī)構(gòu)的效率H。

圖2-21

2-11如圖2-22所示的四構(gòu)件斜面機(jī)構(gòu)，已知摩擦角為6,求力P為驅(qū)動力時的正行

程不自鎖而Q為驅(qū)動力時反行程自鎖的條件，并求反行程的效率關(guān)系式。

圖2-22

2-12在圖2-23所示鍥塊機(jī)構(gòu)中，已知丫=6=60°,Q=1000N,各接觸面摩擦系數(shù)

f=O.I5,如Q為有效阻力，試求所需的驅(qū)動力F。

2-13如圖2-24所示的機(jī)構(gòu)中，如已知轉(zhuǎn)動副A、B的軸頸半徑為r及當(dāng)量摩擦系數(shù)fv,

且各構(gòu)件的慣性力和重力均略去不計，試作出各運(yùn)動副中總反力的作用線。

2-14如圖2-25所示為平底從動件偏心圓凸輪機(jī)構(gòu)，已知Q為工作阻力，轉(zhuǎn)動副的摩

擦圓及滑動摩擦角Q已示于圖中，試求；

（1）在圖中畫出各運(yùn)動副反力的作用線及方向；

（2）寫出應(yīng)加凸輪上驅(qū)動力矩Md的表達(dá)式。

2-15如圖2-26所示的壓榨機(jī)在驅(qū)動力P作用下產(chǎn)生壓榨力Q,各轉(zhuǎn)動副處的摩擦圓

及移動副的摩擦角夕如圖所示。試求：

（1）作出各運(yùn)動副的反力；

（2）寫出構(gòu)件2、4、5的力平衡方程式，并畫出它們的力多邊形。

2-16如圖2-27所示由齒輪機(jī)構(gòu)組成的雙路傳動，已知兩路輸出功率相同，錐齒輪傳

動效率1=0.97,圓柱齒輪傳動效率02=0.98,軸承摩擦不計，試計算該傳動裝置的總效率。

輸出

輸出

圖2-27

第2章綜合測試題

2-1填空題。

(1)較鏈四桿構(gòu)的壓力角是指在不計摩擦力的情況下連桿作用于上的力與該

力作用點速度間所夾的銳角。

(2)平面四桿機(jī)構(gòu)中，是否存在止點，取決于是否與連桿共線。

(3)在四桿機(jī)構(gòu)中，能實現(xiàn)急回運(yùn)動的機(jī)構(gòu)有、和。

(4)在設(shè)計校鏈四桿機(jī)構(gòu)時，應(yīng)使最小傳動角丫min_______o

(5)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，當(dāng)與處于兩次互相垂直位置之一時，出現(xiàn)最

小傳動角。

(6)速度瞬心是兩剛體上為零的重合點。

(7)作相對運(yùn)動的三個構(gòu)件的三個瞬心必。

(8)在機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析圖解法中，影像原理只適用于求。

(9)在對機(jī)構(gòu)進(jìn)行動態(tài)靜力分析時，應(yīng)來求解各運(yùn)動副反力和未知的平衡

力(矩)。

(10)移動副的自鎖條件是,轉(zhuǎn)動副的自鎖條件是.

2-2在曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，已知一曲柄長為50mm,連桿長為70mm,搖桿長為80mm,

機(jī)架長為90mm,曲柄轉(zhuǎn)速ni=60r/min。試問：

(1)搖桿工作行程需多少時間？

(2)空回行程多少秒？

（3）行程速比系數(shù)為若干？

2-3圖2-28所示導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)中，已知lAB=40mm,試問:

（1）若機(jī)構(gòu)成為擺動導(dǎo)桿時，IAC的最小值為多少？

（2）AB為原動件時，機(jī)構(gòu)的傳動角為多大？

（3）若lAC=50mm,且此機(jī)構(gòu)成為轉(zhuǎn)動導(dǎo)桿時，LB的最小值為多少？

2-4在圖2-29所示的齒輪一連桿組合機(jī)構(gòu)中，已知lAB=45mm,lAc=100mm,lcD=70mm,

lAi>=120mm。試分析。

（1）齒輪1能否繞A點作整周轉(zhuǎn)動（說明理由）？

（2）該機(jī)構(gòu)的自由度為多少（給出具體的計算過程）？

（3）在圖示位置時，瞬心口3在何處？并求后。

2-5在圖2-30所示的曲柄搖塊機(jī)構(gòu)中，已知曲柄的長度lAB=100mm,lAc=200mm,曲

柄的等角速度3,=40rad/s,（p口=90°。試求構(gòu)件2的角加速度e2。

圖2-30

2-6如圖2-31所示的夾緊機(jī)構(gòu)中，已知各構(gòu)件的尺寸，虛線小圓為摩擦圓。構(gòu)件2與

工件間的摩擦角夕的大小如圖所示。試畫出在驅(qū)動力P作用下構(gòu)件1和2的受力圖(各構(gòu)

件的重量略去不計)。

第2章習(xí)題參考答案

2-23洛2.63rad/s,逆時針方向

2-3(1)存在雙整轉(zhuǎn)副構(gòu)件；(2)固定AB或CD；(3)固定AD；(4)固定BC

2-4(1)0=18.58°。W=7O.5°,YM?=22.7°；(2)雙曲柄機(jī)構(gòu)，C、D為擺動副

2-5W5=25rad/s,逆時針方向；心產(chǎn)。，e5=0,as=1436.4m/s)向左上

2-63產(chǎn)6.05rad/s,順時針方向；e3=212.7rad/s,順時針方向

2-7vD=0.225m/s,uB=0.1725m/s；ao=2.6m/s2,<7B=2.8m/s2；?3=2rad/s,

2-83*0；u3=T19.54m/s,向左

2-93產(chǎn)5.8rad/s,順時針方向；3e=5.8rad/s,順時針方向

2-10P=642.88N,n=77.77%

2-11fj'=tanatan(?-2川

tan0tan(?+2〃)

2-12F=1430N

2-14(2)Md=RM，方向同3

2-15(2)力平衡方程：構(gòu)件2：知2+/?32+/?62=0,構(gòu)件4：7?34+/?54+/?6FO,構(gòu)件5：

R65+R15+Q-0

2-16n=0.95

第2章綜合測試題參考答案

2-1(1)從動件；

(2)從動件：

(3)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，擺動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)，偏置式曲柄滑塊機(jī)構(gòu);

(4)盡可能大一些；

(5)曲柄，滑塊移動導(dǎo)路；

(6)相對速度；

(7)在同一條直線上；

(8)同一構(gòu)件上不同點之間的速度或加速度；

(9)計入各構(gòu)件的慣性力；

(10)傳動角N&摩擦角，驅(qū)動力臂W摩擦圓半徑

2-2(1)0.535s；(2)0.465s；(3)K=l.15

2-3(1)(/AC)?i?>40mm；(2)丫=90。；(3)(IAB)?,in=/Ac=50mm

2-4(1)齒輪1能繞A作整周轉(zhuǎn)動

(2)F-3n—2Pl—PH=3x5—2x6—1x2=1

(3)z13=Mi/Ms-P^D/PiiA

2-5e*927.53m/s2,逆時針方向

第3章習(xí)題

3-1欲設(shè)計一個如圖3-9所示的較鏈四桿機(jī)構(gòu)。設(shè)已知其搖桿CD的長度lg=75mm,

行程速比系數(shù)K=1.5,機(jī)架AD的長度lAD=100mm,又知搖桿的一個極限位置與機(jī)架間的夾

角”;=45°。試求其曲柄的長度IAB和連桿的長度IBC。

3-2圖3-10所示用錢鏈四桿機(jī)構(gòu)作為加熱爐爐門的啟閉機(jī)構(gòu)。爐門上兩校鏈的中心距

為50mm,爐門打開后成水平位置時.，要求爐門的外邊朝上，固定較鏈裝在yy軸線上，其

相互位置尺寸如圖所示。試設(shè)計此機(jī)構(gòu)。

3-3試設(shè)計如圖3-11所示的六桿機(jī)構(gòu)。當(dāng)原動件1自y軸順時針轉(zhuǎn)過小口=60°時，構(gòu)

件3順時針轉(zhuǎn)過%2=45°，恰與X軸重合。此時滑塊6自E1移動到E2,位移s12=20mm?

試確定較鏈B,和C）的位置，并在所設(shè)計的機(jī)構(gòu)中標(biāo)明傳動角Y，同時說明四桿機(jī)構(gòu)ABQQ

的類型。

圖3-11

3-4設(shè)計如圖3-12所示的偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)。已知滑塊的行程速度變化系數(shù)K=1.5,

滑塊的沖程，cc=50mm,導(dǎo)程的偏距e=20mm。求曲柄長度IAB和連桿長度IBC。

圖3-12

3-5設(shè)計如圖3-13所示的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。已知其搖桿CD的長度lcD=290mm,搖桿兩

極限位置間的夾角W=32。，行程速度變化系數(shù)K=1.25。若曲柄的長度lAB=75mm,求連桿

的長度1BC和機(jī)架的長度1AD，并校驗Ymin是否在允許范圍內(nèi)。

3-6如圖3-14所示，設(shè)計一四桿機(jī)構(gòu)，使其兩連架桿的對應(yīng)轉(zhuǎn)角關(guān)系近似實現(xiàn)已知函

數(shù)丫=5畝*(0WxW90°設(shè)計時取明尸90°,V()=105°,6m=120°,vm=60°。

3-7如圖3-15所示一曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，已知AD=600mm,CD=500mm,搖桿擺角4>=60°,

搖桿左極限與AD夾角@=60°。試確定曲柄和連桿的長度。

3-8已知錢鏈四桿機(jī)構(gòu)中，機(jī)架長為lAD=100mm,曲柄的起始位置%=150°,搖桿的

起始位置6產(chǎn)120。。試用解析法設(shè)計此機(jī)構(gòu)。使得曲柄自起始位置順時針轉(zhuǎn)至105°和60°

位置時，搖桿順時針轉(zhuǎn)至90°和60°的位置。

3-9如圖3-16所示，已知滑塊和搖桿的對應(yīng)位置為S1=40mm,^>,=60°；s2=30mm,

。2=90°：S3=20mm,^3=120°?試用解析法確定各構(gòu)件的長度及偏心距e。

圖3-16

3-1。如圖3-17所示為丫52插齒機(jī)的插齒機(jī)構(gòu)。已知品=200mm,要求插齒刀行程

H=80mm,行程速度變化系數(shù)K=1.5。試決定各桿尺寸（即勾入和扇形齒輪分度圓半徑門）。

圖3-17

第3章綜合測試題

3-1現(xiàn)需設(shè)計一錢鏈四桿機(jī)構(gòu)。已知圖3-18所示搖桿CD的長度lcD=150mm,搖桿的

兩極限位置與機(jī)架AD所成的角度臼=30°,%=90°，機(jī)構(gòu)的行程速比系數(shù)K=l。試確定

曲柄AB和連桿BC的長度。

3-2如圖3-19所示，現(xiàn)已給定搖桿滑塊機(jī)構(gòu)ABC中固定較鏈A及滑塊導(dǎo)路的位置，

要求當(dāng)滑塊由C,到C2時連桿由C|P|到C2P2。試設(shè)計此機(jī)構(gòu)，確定搖桿和連桿的長IAB、LBC

（保留作圖線）。

圖3-19

3-3圖3-20所示為一六桿機(jī)構(gòu)，桿BC為原動件，其長度lBc=40mm,滑塊E的行程

為h=50mm,行程速比系數(shù)K=2,要求最小傳動角Ymin=60°。試確定各構(gòu)件的長度。

圖3-20

3-4設(shè)計如圖3-21所示校鏈四桿機(jī)構(gòu)。已知搖桿的行程比系數(shù)K=l,機(jī)架長

1AD=120mm,曲柄長lAB=200mm,且當(dāng)曲柄AB運(yùn)動到與連桿位直共線時、曲柄位置AB2

與機(jī)架的夾角0=45°。試確定搖桿及連桿的長度ICD和IBC。

第3章習(xí)題參考答案

3-1/AB=48mm,/Bc=120mm

==

3-2/AB69mm,ZCD117.5mm,/.w=98.5mm

3-3雙搖桿機(jī)構(gòu)

3-4/AB=21.5mm,/BC=46.5mm

3-5/BC=176mni,/AD=278.7min,丫“汨在允許值范圍內(nèi)

3-6a=l>b=2.3,c=1.4846,d=2.667

3-7/AB=198.5mm,/Bc=755.5mm

3-8/AB=1.38mm,/Bc=l.67mm,/CD=2.30mm

3-9/AB=20mm,e=18.66mm,/Bc=30.03mm

3-10r2=127.32mm,/0IA=61.8mm

第3章綜合測試題參考答案

3-1，AB=75mm，/BC=225mm

3-2ZAB=38mm>/BC=24mm

3-3若ABC為回轉(zhuǎn)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)，則/AB=20mm,/AD=25mm,/DE=50mm；

若ABC為擺導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)，則/AB=80mm,/AD=50mm,IDE=100mm

3-4/CD=88mm>zBC=84mm

第4章習(xí)題

4-1移動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)中，凸輪以轉(zhuǎn)速為400r/min等速回轉(zhuǎn)，工作要求從動件

的運(yùn)動規(guī)律如圖4-6所示；當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)速90。時，從動件在起始位置停歇不動；凸輪再轉(zhuǎn)過

90°時，從動件上升38.1mm；當(dāng)凸輪又轉(zhuǎn)過90°時，從動件停歇不動：當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)過一周中

剩余的90°時，從動件返回原處。試設(shè)計從動件的運(yùn)動規(guī)律，并寫出以坐標(biāo)原點0為起點

的從動件的位置方程式。

4-2圖4-7所示為凸輪機(jī)構(gòu)從動件的速度曲線，它由四段直線組成。要求：在題圖上

畫出推桿的位移曲線、加速度曲線；判斷在哪幾個益有沖擊存在，是剛性沖擊還是柔性沖擊;

在圖示的F位置，凸輪與推桿之間有無慣性力作用，有無沖擊存在。

圖4-7

4-3在直動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)中，已知推程時凸輪的轉(zhuǎn)角9o=31/2,行程h=50mm。

求當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)速31=10rad/s時，等速、等加速等減速、余弦加速度和正弦加速度四種常用的

基本運(yùn)動規(guī)律的最大速度umax、最大加速度a1mx以及所對應(yīng)的凸輪轉(zhuǎn)角外。

4-4在圖4-8所示的從動件位置移線圖中，AB段為擺線運(yùn)動，BC段為簡諧運(yùn)動。若

要在兩段曲線交界處的B點從動件的速度和加速度分別相等，試根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)確定外

角的大小。

4-5圖4-9中給出了某直動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)的從動件的速度線圖。要求:

(1)畫出其加速度和位移線圖；

(2)說明此種運(yùn)動規(guī)律的名稱及特點(u、a的大小及沖擊的性質(zhì))。

4-6試求—個對心平底推桿盤狀凸輪的廓線方程。已知推桿的平底與其導(dǎo)路垂直，基

圓半徑4=45mm,凸輪順時針方向勻速轉(zhuǎn)動。要求當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)動120°時，推桿以等加速等減

速運(yùn)動上升15mm；再轉(zhuǎn)過60°時，推桿以正弦加速度運(yùn)動回到原位置；凸輪轉(zhuǎn)過一周中

的其余角度時，推桿靜止不動。

4-7試以圖解法設(shè)計一擺動滾子從動件盤形凸輪輪廓曲線。已知lOA=55mm,r°=25mm,

lAB=50mm,rr=8mm,凸輪逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動。要求當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)過180°時一，推桿以余弦加

速度運(yùn)動向上擺動巾=25。；轉(zhuǎn)過一周中的其余角度時,推桿以正弦加速度運(yùn)動擺回到原位

置。

4-8用圖解法設(shè)計擺動從動件圓柱凸輪。圓柱凸輪以等角速回轉(zhuǎn)一圈時，從運(yùn)件往復(fù)

擺動一次，其運(yùn)動規(guī)律為：凸輪按圖4-10所示方向回轉(zhuǎn)%=180°,從動件以等加速等減速

規(guī)律按逆時針方向擺動Bm=30°;凸輪繼續(xù)回轉(zhuǎn)〃=180。，從動件以等加速等減速按順時

針方向搜放Bm=30°。又已知a=60mm,do=5Omm,rT=4mm,試確定擺動從動件長度1,并

繪制圓柱凸輪在其平均圓柱展開面上的理論廓線與實際廓線。

圖4-10

4-9設(shè)計-尖底直動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)。已知凸輪順時針勻速轉(zhuǎn)動，從動件運(yùn)動規(guī)

律如下：0=120°,以=30°,夕'=90°,4=120°,從動作推程及回程均作簡諧運(yùn)動，

升程h=30mm,今給定推程許用壓力角[a]=30°,回程許用壓力角[a']=70°。試求滿足

許用壓力角的凸輪最小基圓半徑「曲汨及最佳偏距e°。又若采用對心式直動從動件，則凸輪

的最小基圓半徑應(yīng)為若干？

4-10圖4-11所示為偏置直動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)，AFB、CD為圓弧，AD、BC為直

線，A、B為直線與圓弧AFB的切點。已知e=8mm,r°=15mm,0C=0D=25mm,ZCOD=30°。

試求：

2

3

3

圖4-11

(1)從動件的升程h,凸輪推程運(yùn)動角夕、回程運(yùn)動角力及近休角

(2)從動件推程最大壓力角的數(shù)值及出現(xiàn)位置;

(3)從動件回程最大壓力角Qmax的數(shù)值及出現(xiàn)位置。

4-11試用作圖法求出圖4-12所示四輪機(jī)構(gòu)中，當(dāng)凸輪從圖示位置轉(zhuǎn)過45°后機(jī)構(gòu)的

壓力角，并在圖上標(biāo)注出來。

a)

4-12圖4-13所示為一偏置滾子從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)。已知凸輪輪廓由三段圓弧和一

段直線組成，它們的圓心分別為0、0'、0",半徑分別為r=18mm,r'=36mm及r"=5mm,

偏距e=8mm,滾子半徑FT=5mm?，F(xiàn)要求：

(1)畫出凸輪的理論輪廓曲線及基圓；

(2)求出從動件的行程h、推程運(yùn)動角00及回程運(yùn)動角d；

第4章綜合測試題

4-1選擇填空和填空題

(1)_____盤形凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角恒等于常數(shù)。

A、擺動尖頂從動件B、直動滾子從動件

C、擺動平底從動件D、擺動滾子從動件

(2)對于直動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)來講，在其他條件相同的情況下，偏置直動從動件

與對心直動從動件相比，兩者在推程段最大壓力角的關(guān)系為。

A、偏置直從動件比對心直動從件大

B、對心直動從動件比偏置直動從動件大

C、一樣大

D、不一定

(3)下述幾種規(guī)律中，不會產(chǎn)生柔性沖擊，可用于高速場合。

A、等速運(yùn)動規(guī)律B、擺線運(yùn)動規(guī)律(正弦加速運(yùn)動規(guī)律)

C、等加速等減速運(yùn)動規(guī)律D、簡詣運(yùn)動規(guī)律(余弦加速運(yùn)動規(guī)律)

(4)對心直動尖頂盤凸輪機(jī)構(gòu)的推程壓力角超過許用值時，可采用措施來

解決。

A、增大基圓半徑B、改為滾子推桿

C、改變凸輪轉(zhuǎn)向D、改為偏置直動尖頂推桿

(5)凸輪機(jī)構(gòu)幾種常見的從動件運(yùn)動規(guī)律中，只宜用于低速；和

不宜用于高速；而和都可在高速下應(yīng)用。

(6)滾子從動件盤形凸輪的基圓半徑是從到的最短距離。

(7)平底垂直于導(dǎo)路的直動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)中，其壓力角等于。

(8)凸輪機(jī)構(gòu)從動件運(yùn)動規(guī)律的選擇原則為1)；2)

；3)?

(9)在設(shè)計直動滾子從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)的工作廓線時發(fā)現(xiàn)壓力角超過了許用值，且

廓線出現(xiàn)變尖現(xiàn)象，此時應(yīng)采用的措施是o

4-2.問答題。

(1)何謂齒輪機(jī)構(gòu)的壓力角？它在哪一個輪廓上量度？壓力角變化對凸輪機(jī)構(gòu)的工作

有何影響？與凸輪尺寸有何關(guān)系？

(2)滾子從動件盤形凸輪的理論廓線與實際廓線是否相同？

(3)若凸輪是以順時針轉(zhuǎn)動，采取偏置直動從動件時，從動件的導(dǎo)路線應(yīng)偏于凸輪回

轉(zhuǎn)中心的哪一側(cè)較合理？為什么？

(4)為什么平底從動件盤形凸輪廓線一定要外凸？滾子從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)的凸輪廓

線卻允許內(nèi)凹，而且內(nèi)凹段一定不會出現(xiàn)運(yùn)動失真？

4-3已知一偏置移動滾子從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)的初始位置，如圖4-14所示。試求：

(1)當(dāng)凸輪從圖示位置轉(zhuǎn)過150。時，滾子與凸輪廓線的接觸點Di及從動件相應(yīng)的位

移。

(2)當(dāng)滾子中心位于B2點時，凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角a2。

4-4設(shè)計一偏置直動滾子從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)。4輪回轉(zhuǎn)方向及從動件初始位置如圖

4-15所示。已知偏矩e=10mm,基圓半徑ro=40mm,滾子半徑rT=10mm。從動件運(yùn)動規(guī)律如

下：0=150°,夕行30°,（p,=120°,戊=60°,從動件在推程以簡諧運(yùn)動規(guī)律上升，行

程h=20nun；回程以等加速等減速運(yùn)動規(guī)律返回原處。試?yán)L出從動件位移線圖及凸輪輪廓曲

線。

4-5已知如圖4-16所示的直動平底推桿盤桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)，凸輪為r=30mm的偏心圓

盤，AO=20mm1,試求：

圖4-16

（1）基圓半徑和升程；

（2）推程運(yùn)動角、回程運(yùn)動角，遠(yuǎn)休止角和近休止角；

（3）凸輪機(jī)構(gòu)的最大壓力角和最小壓力角；

（4）推桿的位移s,速度v和加速度a的方程式；

（5）若凸輪以a>|=i0rad/s勻速回轉(zhuǎn)，當(dāng)AO成水平位置時推桿的速度。

4-6在圖4-17所示的兩個凸輪機(jī)構(gòu)中，凸輪均為偏心輪，轉(zhuǎn)向如圖。已知參數(shù)為

R=30mm,loA=10mm,e=10mm,rT=10mm,lOB=60inm,lBc=50mm?E、F為凸輪與滾子的

兩個接觸點。試在圖上標(biāo)出：

（1）從E點接觸的到F點接觸凸輪所轉(zhuǎn)過的角度夕；

（2）F點接觸時的從動件壓力角aF；

（3）由E點接觸到F點接觸從動件的位移s（圖4-17a）和夕（圖4-17b）；

（4）畫出凸輪理論輪廓曲線，并求基圓半徑知；

（5）找出出現(xiàn)最大壓力角a,皿的機(jī)構(gòu)位置，并標(biāo)出a

第4章習(xí)題參考答案

4-1AB段和CD段均選用擺線運(yùn)動規(guī)律

33

SCD=6-----wH-----sin（4歹—6兀）

714萬

4-2齒輪機(jī)構(gòu)在D處和E處有剛性沖擊，在A〃、B"、C"、D"處

有柔性沖擊，在F處無沖擊。

4-3等速運(yùn)動規(guī)律：%=0~五/2時，u=318.310mm/s；

當(dāng)w=0和五/2時，加速度分別為正、負(fù)無窮大

等加速等減速運(yùn)動規(guī)律：當(dāng)％=冗/4時，vraa=636.62mm/s；

當(dāng)%=0~n/2時,小=8105.695mm（2

余弦加速度運(yùn)動規(guī)律：當(dāng)%=n/4時，v^SOOmm/s；

當(dāng)Wo=O和n/2時,a^10'mm/s2

正弦加速度運(yùn)動規(guī)律：當(dāng)%=口/4時，virax=636.62mm/s；當(dāng)%,=萬/8

和3兀/8時，a皿=12732.395mm/s2

4-462=70.686°

4-5(2)等速運(yùn)動規(guī)律，有剛形沖擊

4-6推程：等加速凸輪廓線方程

1352

等減速凸輪線方程

5=151-7一

回程：5=15-+—sin6y/

7t27

4-10(1)//=27mm,w=79°,匕=208°

(2)推程段最大壓力角出現(xiàn)在D點，其值為內(nèi).=44。

(3)回程段最大壓力角出現(xiàn)在C點，其值為“皿=71°

第4章綜合測試題參考答案

4-1(1)C；(2)D；(3)B；(4)A；(5)等速運(yùn)動規(guī)律，等加速等

減速運(yùn)動規(guī)律、余弦加速度運(yùn)動規(guī)律，正弦加速度運(yùn)動規(guī)律、五項多

項式運(yùn)動規(guī)律；(6)齒輪回轉(zhuǎn)中心，齒輪理論廓線；(7)零；(8)滿

足機(jī)器工作的需要，考慮機(jī)器工作的平衡性；考慮凸輪實際廓線便于

加工；(9)增大基圓半徑

4-5(1)ro=10mm,力=24。=40mm

(2)vo=18O°，w'o=18O°5=0°，w's=0°

(3)amax—Qmin=0°

(4)s=20(l+sinw),u=203cosW,a=-20?2sin

(5)v=±20mm/s

第5章習(xí)題

5-1已知一對外嚙合正常齒標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪，”=3mm,zi=19,Z2=41,試

計算這對齒輪的分度圓直徑、齒頂高、齒根高、頂隙、中心距、齒頂圓直徑、齒

根圓直徑，基圓直徑、齒距、齒厚和齒槽寬。

5-2已知一正常具標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱的a=20°m=mm,z=40,試分別求出分

度圓、基圓、齒頂圓上漸開線齒廓的曲率半徑和壓力角。

5-3如圖5-3所示一漸開線齒輪在半徑為rA=95mm處的齒輪的齒廓壓力角

為8°26'49",齒厚為SA=10Q88mm。試計算齒廓壓力角為aB=25°處的齒厚

SB及半徑

圖5-3

5-4在某項技術(shù)革新中，需要采用一對齒輪傳動，其中心距a=144mm,傳

動比i=2?，F(xiàn)在庫房中存有四種現(xiàn)成的齒輪，壓力角都是20°,這四種齒輪的齒

數(shù)z和齒頂圓直徑或分別為：zi=24,dai=104mm；z2=47,t/a2=196mm；Z3=48,

4a3=250mm；Z4=48,da4=200mm。試分析能否從這四種齒輪中選出符合要求的

-對齒輪。

5-5有一個漸開線直齒圓柱齒輪如圖5-4所示，用卡尺測量三個齒和兩個

齒的公法線長度為卬3=61.84mm,W2=37.56mm,齒頂圓直徑da=208mm,齒根

圓直徑4尸172mm,數(shù)得其齒數(shù)z=24。試求：

圖5-4

(1)該齒輪的模數(shù)機(jī)、分度圓壓力角a、齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)C*;

(2)該齒輪的基圓距Pb和基圓齒厚Sb。

5-6一對漸開線外嚙合直齒柱齒輪機(jī)構(gòu)，兩輪的分度半徑分別為

ri=30mm,r2=54mm,a=20°,試求：

(1)當(dāng)中心距a'=86mm時，嚙合角a'是多少？兩個齒輪的節(jié)圓半徑小

和人各為多少？

(2)當(dāng)中心距變?yōu)閍'=87mm時-，嚙合角a'和節(jié)圓半徑/?和又各為

多少？

(3)以上兩種中心距情況下的兩對節(jié)圓半徑的比值是否相等，為什么？

5-7已知一對漸開線外嚙合標(biāo)準(zhǔn)直齒柱齒輪，zi=18,Z2=41,加=4mm,

a=20°,/?a=1,試求：

(1)兩輪的幾何尺寸r、rb>入和標(biāo)準(zhǔn)中心距以及重合度￡a；

(2)用長度度比例尺”/=0.5mm/mm畫出理論嚙合線N1N2在其上標(biāo)出實際

嚙合線&B2,并標(biāo)出一對嚙合區(qū)和兩對嚙合區(qū)，以及節(jié)點C的位置。

5-8若將上題中的中心距加大，直至剛好連續(xù)傳動，試求：

(1)嚙合角a'和中心距a'；

(2)節(jié)圓半徑八和八；

(3)在節(jié)點嚙合時兩輪齒廓的曲率半徑和“2；

(4)頂隙d和節(jié)圓上齒側(cè)間隙8'。

5-9已知一■對齒輪傳動的有關(guān)參數(shù)為z1=24,[2=36,"?=2.25mm,a=20°,

xi=-0.4,X2=-0.206O試計算這對齒輪傳動的中心距及嚙合角。

5-10圖5-5所示為某車床進(jìn)給箱中的三個齒輪，其中齒輪1為滑移齒輪。

已知兩軸的中心距為66mm,zi=18,Z3=20,m=3.5mm,a=20°,xi=0o試計

算齒輪1若與齒輪3嚙合時齒輪所需的變位系數(shù)。

圖5-5

5-11某牛頭刨床中，有一漸開外嚙合標(biāo)準(zhǔn)傳動,已知zi=17,Z2=118,

m=5mm,3*=1，a'=337.5mm。檢修時發(fā)現(xiàn)小齒輪嚴(yán)重磨損,必須報廢。大

齒輪磨損較輕，沿分度圓齒厚共磨損去0.91mm,可獲得光滑的新齒面。擬將大

齒輪修理后使用，仍使用原來的箱體，試設(shè)計這對齒輪。

5-12在圖5-6所示機(jī)構(gòu)中，已知各直齒圓齒輪的模數(shù)均為2mm,zi=15,

Z2=32,Z2,=2023=30,要求齒輪1、3同軸線。試問：

圖5-6

（1）齒輪1、2和齒輪2'、3應(yīng)選什么類型最好？為什么？

（2）若齒輪1、2改為斜齒輪傳動來湊中心距，當(dāng)齒數(shù)不變，模數(shù)不變時，

斜齒輪的旋角為多少？

（3）當(dāng)用展成法（如用滾刀）來加工齒數(shù)zi=15的斜齒輪1時，是否會產(chǎn)

生根切？

（4）這兩個斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)是多少？

5-13已知一■對正常齒漸開線標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪，z1=23,22=98,機(jī)n=4mm,

a=250mm。試計算其螺旋角、端面模數(shù)、端面壓力角、當(dāng)量齒數(shù)、分度圓圓直

徑、齒頂圓直徑和齒根圓直徑。

5-14用展成法切制一齒數(shù)z=16,%n=20°,〃*助=1的斜齒輪，當(dāng)其B

=15。時，是否會產(chǎn)生根切？仍用此滾刀切制一齒數(shù)z=15的斜齒輪，螺旋角至少

應(yīng)為多少時才能避免根切？

5-15已知一對等頂隙漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓錐齒輪的Z=90°,z尸17,乙=43,

〃?=3mm。求分度圓錐角、分度圓直徑、齒頂圓直徑、齒根圓直徑、外錐距、齒

頂角、齒根角、頂錐角、根錐角和當(dāng)量齒數(shù)。

5-16已知阿基米德蝸桿傳動的參數(shù)如卜：zi=l>q=8,z2=35,m=10mm,

。=20°,3*=1。試計算蝸桿及蝸輪的分度圓直徑、齒頂圓直徑、蝸桿升角、蝸

輪的螺旋角和中心距。

第5章綜合測試題

5-1判斷題。

(1)漸工線的形狀取決于基圓的大小。()

(2)任意傾斜的法向齒距，其大小都等于基圓齒距。()

(3)m、a、ha\c*都是標(biāo)準(zhǔn)值的的齒輪一定是標(biāo)準(zhǔn)齒輪。()

(4)只有一對標(biāo)準(zhǔn)齒輪在標(biāo)準(zhǔn)中心距情況下嚙合傳動時，嚙合角的大小才

等于分度圓壓力角。()

(5)組成正傳動的齒輪應(yīng)是正變位齒輪。()

(6)平行軸斜齒輪機(jī)構(gòu)的端面模數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值。()

(7)在設(shè)計用于傳遞平行軸運(yùn)動的齒輪機(jī)構(gòu)時;若中心距不等于標(biāo)準(zhǔn)中心

距，則只能采用變位齒輪以配湊實際中心距。()

(8)在蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)中，傳動比ii2=Z2/Zi=d〃di。

5-2填空題。

(1)以漸開線作為齒輪齒廓的優(yōu)點是、。

(2)直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)的正確嚙合條件是、o

(3)直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)的重合度的定義是，重合度愈大，表

明同時參加嚙合的輪齒對數(shù)愈，傳動愈-

(4)在設(shè)計直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)時，首先考慮的傳動類型是,其次

是,在不得以的情況下如只能選擇。

(5)用標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪時，其刀具的線與

輪坯圓之間作滾動。

(6)平等軸外嚙合斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)的正確嚙合條件是。

(7)加大螺旋角B可增加平行軸斜齒輪機(jī)構(gòu)的，但同

時會加大，所以螺旋角B應(yīng)控制在范圍內(nèi)。

(8)蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)的中間平面是指的平面，在中間平

面內(nèi)相當(dāng)于嚙合傳動。

5-3已知一對標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的中心距a=160mm,傳動比32=3,小齒輪

齒數(shù)Zi=20。試求：

(1)模數(shù)機(jī)和分度圓直徑d1、d2;

(2)齒頂圓直徑心1、心2和齒距p及基圓直徑dbl、Jb2；

(3)重合度￡a，并繪出單齒及雙齒嚙合區(qū)；

(4)如果將其中心距加大到162mm,則此時的嚙合角a'將加大、減小、

還是保持不變？傳動比32將加大、減小、還是保持不變？

5-4一標(biāo)準(zhǔn)齒輪需要修復(fù)，其基本參數(shù)為z1=20,22=80,m=3mm,a=20。，

3*=1,c*=0.25?，F(xiàn)要求中心距不變，而大齒輪的外徑要減小6mm。試問：

(1)能否采用等變位齒輪傳動進(jìn)行修復(fù)？

(2)計算修復(fù)后該對齒輪的幾何參數(shù)。

5-5圖5-7所示為一變速箱，可實現(xiàn)三種傳動比，各輪齒數(shù)分別為z尸43,

z2=43,z3=42,z4=41.m=4mm,a=20°?h*=\,滑動齒輪zi可以分別與z2、

Z3、和Z4相嚙合。兩軸之間中心距=170mmo試確定這三對齒輪傳動的類型

（不必計算尺寸）。

圖5-7

第5章習(xí)題參考答案

5-1d]=57mm,d2=123mm,/za=3mm,hf=3.75mm,c=0.75mm,tz=90mm,Jal=63mm,

==

da2=129mm,d門=49.5mm,df2115.5mm,dbi=53.563mm,db2l15.583mm,P=9.425mm,

s=e=4.7125mm

5-22二34.20mm,。=20°,p(=0,ab=0,/?:=46.85mm,tza=26.5°

5-3SB=5.02mm,rB=103.684mm

5-4齒輪1和齒輪4是符合符合使用要求一的對齒輪

5-5(1)m=8mm,Q=15°,/?*=1,c*=0.25'

(2)pb=24.28,sb=13.28

1

5-6(1)a,=23.388°,r1=30.714mm,^2=55.286mm

(2)a'=24.867°,產(chǎn)產(chǎn)3L071mm,/2=55.929mm

=

5-7(1)ri=36mm,r282mm,rbl=33.829mm,rb2=77.055mm,rrl=31mm,rf2=77mm,

==

rai40mm,7%286mm,。=118mln，ea-l.63

1rf

5-8(1)a=23.29°,a=120.721mm；(2)尸尸36.83mm,r2=83.891mm；

(3)pri=14.562mm,p%=33.169mm；(4)cr=3.721mm,S'-2.19mm

5-9a1=65.999mm,a'=16°2’28"

5-10x3=-0.1387

5-11ri=42.5mm,r2=295mm,rbi=39,937mm,rb2-277.209mm,rn=37.5mm,

rf2=287.5mm,ra2=298.75mm,ea-l.62,5ai-2.8mm

5-12(1)齒輪1、2為正就位傳動，齒輪2，、3為標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動

(2)0=19.95°

(3)不會發(fā)生根切

(4)人尸18.06,―2二38.53

5-133=14.53,mt=4.1322mm,。k20.6°,zv尸25.36,v2=108.05,

di=95.401mm,d2=404.959mm,dai=103.041mm,da2-412.959mm,

d門=85.041mm,d12=394.959mm

5-14z>zmin=15.54,故不會根切；3=16.42°

5-158尸21.57°,82=68.43°,d尸51mm,d2=129mm,

dai=56.580mmda2=131.206mm,dn=44.304mm,df2=126.353mm,

R=69.358,0a=2.48°,0f=2.97°,3a尸24.05。8a2=70.91°,6

fl=18.6°,5f2=65.46°,^vl=18.28,^v2=116.96

5-16di=80mm,d2=350mm,d^LlOOmm,da2=370mm,7=7.125°,P=/=7.125°,

6z=215mm

第5章綜合測試題參考答案

5-1(1)V(2)V(3)X(4)X(5)X(6)X(7)X(8)X

5-3(1)m=4mm,di=80mm,d2=240mm

(2)d“i=88mm,d『248mm,P=12.56mm,dbi=75.175mm,dI)2=225.526mm,

(3)￡,=1.67

(4)嚙合角d將加大；傳動比不將保持不變

5-4(1)可用

(2)￡=1.37,d"i=72mm,Ja2=240mm,dii=58.5mm,df2=226.5mm

5-5j、Z2正傳動；零傳動，為了改善傳動質(zhì)量，采用高度變位齒輪傳

動；ZLZ”負(fù)傳動

第6章習(xí)題

6-1在圖6-7所示輪系中，已知各標(biāo)準(zhǔn)圓柱齒輪的齒數(shù)為

z1=22=20,zy=26,%4=30,z4,=22,z5=34o試計算齒輪3的齒數(shù)及

傳動比i15°

圖6-7

6-2在圖6-8所示的輪系中,已知zi=15,Z2=25,Z2-=15,Z3=3O,

Z4=15,Z4'=2(右旋)，Z5=6O,Z5'=20(m=4mm)。若〃i=500r/min,

求齒條6的線速度的大小和方向。

6-3在圖6-9所示的鐘表傳動示意圖中，E為擒縱輪，N為發(fā)條

盤，S、M及H分別為秒針、分針和時針。設(shè)z尸72,Z2=12,13=64,

z4=89z5=60,z6=8，z7=609z8=6，z9=89zi（）=24,z11=6,z12=24。

求秒針與分針的傳動比，SM及分針與時針的傳動比iMH。

圖6.9

6-4圖6-10所示為一傳動比的減速器，已知其各輪的齒數(shù)

,1=100,Z2=101,z2=100,Z3=99O求輸入件H對輸出件1的傳動

比iH1。

圖6-10

6-5在圖6-11所示的圓錐齒輪組成的行星輪系中，已知各齒輪

的齒數(shù)z尸20,22=30,Z2=50>Z3=8O,ni=50r/mino求〃H的大小和

方向。

圖6-11

6-6輪系如圖6-12所小。已知各輪齒數(shù)為zI=Z2=24,%3=72,

24=89,Z5=95,Z6=24,Z7=30。試求A軸與B軸之間的傳動比》AB。

jVzA

--------------

17

6-7在圖6-13所示輪系中，已知蝸桿1為單頭右旋螺紋，各齒

輪齒數(shù)22=100,Z2'=Z4，Z6=Z8，241=80,Z5=20O若〃i=1000r/min且

沿順時方向轉(zhuǎn)動，/i5=1000r/min,轉(zhuǎn)向如圖所示，求〃的大小和方向。

5

6-8在圖6-14所示混