紅河哈尼族彝族自治州市瀘西縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理(含答案)

絕密★啟用前紅河哈尼族彝族自治州市瀘西縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（山東省濟(jì)南26中七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法中，真命題的個(gè)數(shù)是（）①有兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；②一銳角和一條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；③兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.0個(gè)2.（江蘇省南通市海門市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知a-b=3，b+c=-4，則代數(shù)式ac-bc+a2-ab的值為（）A.4B.-4C.3D.-33.（江蘇省揚(yáng)州市儀征市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的頂點(diǎn)在相互平行的三條直線l1，l2，l3上，且l1，l2之間的距離為1，l2，l3之間的距離為2，則AC的長(zhǎng)是（）A.B.C.D.4.（2021?望城區(qū)模擬）如圖，?B??、?E??、?C??、?F??在同一直線上，?BE=CF??，?AB//DE??，請(qǐng)你添加一個(gè)合適的條件，使?ΔABC?ΔDEF??，其中不符合三角形全等的條件是?(???)??A.?AC=DF??B.?AB=DE??C.?∠A=∠D??D.?∠ACB=∠F??5.（2022年甘肅省武威市民勤縣雙茨科中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷）正方形繞其中心旋轉(zhuǎn)一定的角度與原圖形重合，則這個(gè)角至少為（）A.60°B.45°C.90°D.180°6.（6x-2y2?-xy）（6x-2y）2?（-xy）-2=（）A.36x-6B.36x-3C.-12x-2y4D.-36x-3y7.（江蘇省徐州市沛縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，∠AOB是一個(gè)任意角，在邊OA、OB上分別取OM=ON，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M、N重合，過角尺頂點(diǎn)C的射線OC便是∠AOB的平分線OC，這一做法用到三角形全等的判定方法是（）A.SSSB.SASC.ASAD.HL8.（2022年北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下2.1分解因式練習(xí)卷（））一個(gè)關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，系數(shù)是1，常數(shù)項(xiàng)是，一次項(xiàng)系數(shù)是整數(shù)且能分解因式，這樣的二次三項(xiàng)式是（）A.B.C.D.以上都可以9.（2021?臨海市一模）如圖，在?ΔABC??中，點(diǎn)?D??是?AC??的中點(diǎn)，分別以點(diǎn)?A??，?C??為圓心，大于?12AC??的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于?M??，直線?MD??交?BC??于點(diǎn)?E??，連接?AE??．若?AD=3??，?ΔABE??的周長(zhǎng)為10，則?ΔABC??的周長(zhǎng)為?(?A.13B.14C.15D.1610.（江蘇省南京師大附中樹人學(xué)校八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列表情中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.分解因式：2x2-x-2=．12.（山東省威海市開發(fā)區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））分式、、的最簡(jiǎn)公分母是．13.如圖所示，∠ABC與∠ACB的內(nèi)角平分線交于點(diǎn)O，∠ABC的內(nèi)角平分線與∠ACB的外角平分線交于點(diǎn)D，∠ABC與∠ACB的相鄰?fù)饨瞧椒志€交于點(diǎn)E，且∠A=60°，則∠BOC=，∠D=，∠E=．14.（甘肅省白銀二中八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份））若x2+4y2-6x+4y+10=0，則yx=．15.（2021?長(zhǎng)沙模擬）分解因式：??3ab216.（江蘇省鎮(zhèn)江市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，3），則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．17.計(jì)算：（-9a2b4）（ab-4）=．18.（2022年福建省南平三中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二））（2014?延平區(qū)校級(jí)模擬）如圖，直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2，將腰DA以A為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至AE，連接BE，DE，△ABE的面積為3，則CD的長(zhǎng)為．19.（2021?沈河區(qū)二模）因式分解：??3a220.（江蘇省南通市海安縣七校聯(lián)考八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：-24x2y4÷（-3x2y）?3x3=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖，P是正方形ABCD對(duì)角線BD上一點(diǎn)，PE⊥DC，PF⊥BC，E，F(xiàn)分別為垂足．（1）若CF=3，CE=4，求AP，AD的長(zhǎng)；（2）若BD=2，求四邊形PECF的周長(zhǎng)．22.如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AD=CD=4，∠B=45°，點(diǎn)E為直線DC上一點(diǎn)，連接AE，作EF⊥AE交直線CD于點(diǎn)F．（1）若點(diǎn)E為線段DC上一點(diǎn)（與點(diǎn)D、C不重合）．①求證：∠DAE=∠CEF；②求證：AE=EF；（2）連接AF，若△AEF的面積為，求線段CE的長(zhǎng)（直接寫出結(jié)果）．23.說一個(gè)屋里有很多個(gè)桌子，有很多個(gè)人．如果3個(gè)人一桌，多2個(gè)人．如果5個(gè)人一桌，多4個(gè)人．如果7個(gè)人一桌，多6個(gè)人．如果9個(gè)人一桌，多8個(gè)人．如果11個(gè)人一桌，正好．請(qǐng)問這屋里多少人？24.（天津市河?xùn)|區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分解因式：（1）8a（x-a）-4b（a-x）+6c（x-a）（2）2x3-x（3）n2（m-2）-n（2-m）（4）（a2+4b2）2-16a2b2．25.（北京市東城區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在△ABC中，∠A=60°，∠ABC，∠ACB所對(duì)的邊b，c滿足b2+c2-4（b+c）+8=0．（1）證明：△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形．（2）若b，c兩邊上的中線BD，CE交于點(diǎn)O，求OD：OB的值．26.（黑龍江省大慶市九年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（））如圖，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC外角的平分線，已知∠BAC=∠ACD．（1）求證：△ABC≌△CDA；（2）若∠B=60°，求證：四邊形ABCD是菱形．27.有一張紙片的形狀如圖所示，其中已知∠1=∠2，紙片中的△ABC和△ADC是全等的，小紅說：“只要給我一個(gè)量角器，我就能驗(yàn)證：這兩個(gè)三角形是全等．”小明不相信，你知道小紅是怎樣做的嗎？如果知道，請(qǐng)寫出小紅的驗(yàn)證過程．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：①由兩邊對(duì)應(yīng)相等是兩個(gè)直角三角形不一定全等．例如：一直角三角形的兩直角邊和另一個(gè)直角三角形的一直角邊和一斜邊相等，則這兩個(gè)直角三角形并不全等，錯(cuò)誤；②一銳角和一條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，利用AAS或ASA判定確定，正確；③兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，錯(cuò)誤．正確的有1個(gè)，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法，即可解答．2.【答案】【解答】解：∵ac-bc+a2-ab=c（a-b）+a（a-b）=（a-b）（c+a），∵a-b=3，b+c=-4，∴a+c=-1，∴ac-bc+a2-ab=3×（-1）=-3；故選：C．【解析】【分析】先利用已知條件計(jì)算出a+c=-2，然后利用分組分解的方法把a(bǔ)c-bc+a2-ab因式分解，再利用整體代入的方法計(jì)算．3.【答案】【解答】解：如圖，作AD⊥l3于D，作CE⊥l3于E，∵∠ABC=90°，∴∠ABD+∠CBE=90°又∠DAB+∠ABD=90°∴∠BAD=∠CBE，在△ABD和△BEC中，∴△ABD≌△BCE（AAS），∴BE=AD=2，在Rt△BCE中，根據(jù)勾股定理，得BC==，在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理，得AC==．故選：D．【解析】【分析】過A、C點(diǎn)作l3的垂線構(gòu)造出直角三角形，根據(jù)三角形全等求出BE=AD=2，由勾股定理求出BC的長(zhǎng)，再利用勾股定理即可求出．4.【答案】解：?∵AB//DE??，?∴∠B=∠DEF??，?∵BE=CF??，?∴BE+EC=EC+CF??，即?BC=EF??，?∴??當(dāng)?AC=DF??時(shí)，滿足?SSA??，無法判定?ΔABC?ΔDEF??，故?A??選項(xiàng)符合題意；當(dāng)?AB=DE??時(shí)，滿足?SAS??，可以判定?ΔABC?ΔDEF??，故?B??選項(xiàng)不合題意；當(dāng)?∠A=∠D??時(shí)，滿足?AAS??，可以判定?ΔABC?ΔDEF??，故?C??選項(xiàng)不合題意；當(dāng)?∠ACB=∠F??時(shí)，滿足?ASA??，可以判定?ΔABC?ΔDEF??，故?D??選項(xiàng)不合題意；故選：?A??．【解析】根據(jù)全等三角形的判定方法逐項(xiàng)判斷即可．本題主要考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即?SSS??、?SAS??、?ASA??、?AAS??和?HL??．5.【答案】【解答】解：∵正方形的對(duì)角線把正方形分成四個(gè)全等的直角三角形，∴頂點(diǎn)處的周角被分成四個(gè)相等的角，360°÷4=90°，∴這個(gè)正方形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)90°的整數(shù)倍后，就能與它自身重合，因此，這個(gè)角度至少是90°．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)正方形的對(duì)角線把正方形分成四個(gè)全等的直角三角形與旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的性質(zhì)解答．6.【答案】【解答】解：（6x-2y）2?（-xy）-2=36x-4y2?x-2y-2=36x-6．故選：A．【解析】【分析】先根據(jù)積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算乘方，再根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則計(jì)算即可．7.【答案】【解答】解：∵在△MCO和△NCO中，∴△MCO≌△CNO（SSS），故選：A．【解析】【分析】根據(jù)作圖過程可得MO=NO，MC=NC，再利用SSS可判定△MCO≌△CNO．8.【答案】【答案】D【解析】【解析】試題分析：根據(jù)十字相乘法依次分解各項(xiàng)即可判斷.A.，，正確；B.，，正確；C.，，正確；故選D.考點(diǎn)：本題考查的是因式分解9.【答案】解：由作圖知?DE??是線段?AC??的垂直平分線，?∴AE=CE??、?AD=CD=3??，?∵ΔABE??的周長(zhǎng)為10，?∴AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=10??，?∴ΔABC??的周長(zhǎng)為?AB+BC+AC=10+6=16??，故選：?D??．【解析】由作圖知?DE??是線段?AC??的垂直平分線，據(jù)此得出?AE=CE??、?AD=CD=3??，再由?ΔABE??的周長(zhǎng)為10知?AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=10??，從而得出答案．本題主要考查作圖—基本作圖，解題的關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線的尺規(guī)作圖及線段中垂線的性質(zhì)．10.【答案】【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：方程2x2-x-2=0的解為：x1=，x2=，2x2-x-2=2（x-）（x-）．故答案為：2（x-）（x-）．【解析】【分析】先求出方程2x2-x-2=0的兩個(gè)根，再根據(jù)ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）即可因式分解．12.【答案】【解答】解：分式、、的分母分別是2x2、4（m-n）、x，故最簡(jiǎn)公分母是4（m-n）x2；故答案為4（m-n）x2．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．13.【答案】【解答】解：∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠ABC=2∠1，∠ACB=2∠2，又∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°，∴2∠2+2∠1+∠A=180°，∴∠2+∠1=90°-∠A，又∵∠2+∠1+∠BOC=180°，∴90°-∠A+∠BOC=180°，∴∠BOC=90°+∠A，而∠A=50°，∴∠BOC=90°+×60°=120°，∵∠DCF=∠D+∠DBC，∠ACF=∠ABC+∠A，BD平分∠ABC，DC平分∠ACF，∴∠ACF=2∠DCF，∠ABC=2∠DBC，∴2∠D+2∠DBC=∠ABC+∠A，∴2∠D=∠A，即∠D=∠A．∵∠A=60°，∴∠D=30°，∵BE平分∠ABC相鄰?fù)饨牵珺D平分∠ABC，∴∠DBE=90°，∴∠E=90°-∠D=60°，故答案為：120°，30°60°．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義有∠ABC=2∠1，∠ACB=2∠2，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得2∠2+2∠1+∠A=180°，即有∠2+∠1=90°-∠A，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠2+∠1+∠BOC=180°，于是有∠BOC=90°+∠A，即可得到∠BOC的度數(shù)，三角形外角的性質(zhì)有∠FCD=∠D+∠DBC，∠ACF=∠ABC+∠A，則2∠D+2∠DBC=∠ABC+∠A，即可得到∠D=∠A，于是得到∠D，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．14.【答案】【解答】解：∵x2+4y2-6x+4y+10=0，∴（x-3）2+4（y+）2=0，則x-3=0且y+=0，解得x=3，y=-．∴yx=（-）3=-．故答案是：-．【解析】【分析】先利用完全平方公式把x2+4y2-6x+4y+10=0，變?yōu)椋▁-3）2+4（y+）2=0，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出x、y的數(shù)值，進(jìn)一步代入求得答案即可．15.【答案】解：??3ab2?=3a(?b?=3a(b+1)(b-1)??．故答案為：?3a(b+1)(b-1)??．【解析】提取公因式?3a??后，再利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可．本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解．16.【答案】【解答】解：∵點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，3），∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，-3）．故答案為：（-2，-3）．【解析】【分析】利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（x，-y），進(jìn)而得出答案．17.【答案】【解答】解：（-9a2b4）（ab-4）=-a3b5+a2b4．故答案為：-a3b5+a2b4．【解析】【分析】直接利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則求出即可．18.【答案】【解答】解：如圖，過點(diǎn)E作EF⊥AB交BA的延長(zhǎng)線于F，作AG⊥CD于G，S△ABE=AB?EF=×2EF=3，解得EF=3，∵AB∥CD，AB⊥BC，∴四邊形ABCG是矩形，∴CG=AB=2，∴DA以A為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至AE，∴AD=AE，∠DAE=90°，∴∠EAF+∠DAF=90°，又∵∠DAG+∠DAF=90°，∴∠DAG=∠EAF，在△AEF和△ADG中，，∴△AEF≌△ADG（AAS），∴DG=EF，∴CD=CG+DG=2+3=5．故答案為：5．【解析】【分析】過點(diǎn)E作EF⊥AB交BA的延長(zhǎng)線于F，作AG⊥CD于G，根三角形的面積求出EF=3，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AD=AE，∠DAE=90°，然后求出∠DAG=∠EAF，再利用“角角邊”證明△AEF和△ADG全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得DG=EF，再根據(jù)CD=CG+DG代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．19.【答案】解：原式?=3(?a?=3(?a-b)故答案為：?3(?a-b)【解析】直接提取公因式3，再利用完全平方公式分解因式即可．此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運(yùn)用乘法公式是解題關(guān)鍵．20.【答案】【解答】解：-24x2y4÷（-3x2y）?3x3=8y3?3x3=24x3y3．【解析】【分析】直接利用整式除法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，進(jìn)而利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式運(yùn)算法則求出答案．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）由P是正方形ABCD對(duì)角線BD上一點(diǎn)，PE⊥DC，PF⊥BC，得∠PED=∠PFB=90°，∠PDE=∠PBF=45°，四邊形PFCE是矩形．∴DE=PE=CF=3，∴AD=CD=CE+DE=3+4=7，由P是正方形ABCD對(duì)角線BD上一點(diǎn)，PE⊥DC，PF⊥BC，得四邊形PFCE是矩形，∴PC=FE．在△ABP和△CBP中，∴△ABP≌△CBP（SAS），∴AP=PC．AP=PC===5；（2）由勾股定理，得BD=CD．BD=2，∴CD=．P是正方形ABCD對(duì)角線BD上一點(diǎn)，PE⊥DC，PF⊥BC，∴PE=DE，PF=BF．四邊形PECF的周長(zhǎng)PE+PF+CF+CE=BF+FC+CE+DE=BC+CD=+=2．【解析】【分析】（1）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，可得PE=DE，根據(jù)矩形的性質(zhì)，可得CF與PE的關(guān)系，根據(jù)線段的和差，可得CD的長(zhǎng)；根據(jù)矩形的性質(zhì)，可得PC與EF的關(guān)系，根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得AP與PC的關(guān)系，根據(jù)勾股定理，可得答案；（2）根據(jù)勾股定理，可得BD與BD的關(guān)系，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，PE=DE，PF=BF，根據(jù)等量代換，可得答案．22.【答案】【解答】（1）證明：①∵∠D=90°，∴∠DAE+∠AED=90°，∵EF⊥AE，∴∠CEF+∠AED=90°，∴∠DAE=∠CEF；②如圖，連接AC，∵∠D=90°，AD=CD，∴△ACD是等腰直角三角形，∴∠ACD=45°，過點(diǎn)E作EG⊥CD交AC于G，則△CEG是等腰直角三角形，∴∠AGE=180°-45°=135°，CE=GE，∵∠B=45°，DC∥AB，∴∠FCE=180°-45°=135°，∴∠AGE=∠FCE=135°，∵∠D=90°，EG⊥CD，∴AD∥EG，∴∠AEG=∠DAE，∴∠AEG=∠CEF，在△AEG和△FCE中，，∴△AEG≌△FCE（ASA），∴AE=EF；（2）解：連接AF，則△AEF是等腰直角三角形，所以△AEF的面積=AE2=，所以AE2=17，在Rt△ADE中，DE===1，若點(diǎn)E在線段CD上，則CE=CD-DE=4-1=3，若點(diǎn)E在線段CD的延長(zhǎng)線上，則CE=CD+DE=4+1=5．【解析】【分析】（1）①根據(jù)同角的余角相等證明即可；②連接AC，判斷出△ACD是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得∠ACD=45°，過點(diǎn)E作EG⊥CD交AC于G，判斷出△CEG是等腰直角三角形，再求出∠AGE=∠FCE=135°，CE=GE，再求出∠AEG=∠CEF，然后利用“角邊角”證明△AEG和△FCE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等證明即可；（2）根據(jù)等腰直角三角形的面積求出AE2，再利用勾股定理列式求出DE，然后根據(jù)CE=CD-DE代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．23.【答案】【解答】解：3，5，7，9的最小公倍數(shù)是5×7×9=315，315-1=314，314不是11的倍數(shù)，不合題意；315×2-1=629，629不是11的倍數(shù)，不合題意；315×3-1=944，944不是11的倍數(shù)，不合題意；315×4-1=1259，1259不是11的倍數(shù)，不合題意；315×5-1=1574，1574不是11的倍數(shù)，不合題意；315×6-1=1889，1889不是11的倍數(shù)，不合題意；315×7-1=2204，2204不是11的倍數(shù)，不合題意；315×8-1=2519，2519是11的倍數(shù)，符合題意．故這屋里一共有2519人．【解析】【分析】由題意可知，如果加上1人，則人數(shù)是3，5，7，9的公倍數(shù)，且滿足是11的倍數(shù)，找到同時(shí)滿足兩個(gè)條件的數(shù)即為所求．24.【答案】【解答】解：（1）8a（x-a）-4b（a-x）+6c（x-a）=8a（x-a）+4b（x-a）+6c（x-a）=2（x-a）（4a+2b+3c）；（2）2x3-x=x（4x2-1）=x（2x-1）（2x+1）；（3）n2（m-2）-n（2-m）=n（m-2）（n+1）；（4）（a2+4b2）2-16a2b2=（a2+4b2+4ab）（a2+4b2-4ab）=（a+2ab）2（a-2b）2．【解析】【分析】（1）直接提取公因式2（x-a），進(jìn)而分解因