巴音郭楞州若羌縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前巴音郭楞州若羌縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湘教版七年級(jí)（下）中考題單元試卷：第4章多項(xiàng)式的運(yùn)算（02））下列運(yùn)算正確的是（）A.（）-1=-B.6×107=6000000C.（2a）2=2a2D.a3?a2=a52.（2021?黃梅縣模擬）下列運(yùn)算不正確的是?(???)??A.??a2B.?(?C.?(?-2x)D.??x33.（山東省日照市莒縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若關(guān)于x的分式方程=2+無解，則常數(shù)m的值為（）A.1B.2C.-1D.-24.（2021?寧波模擬）把六張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①?)??，分兩種不同形式不重疊的放在一個(gè)長方形盒子底部（如圖②、圖③?)??，盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖②是長方形盒子的周長為??C1??，陰影部分圖形的周長為??l1??，圖③中長方形盒子的周長為??C2??，陰影部分圖形的周長為??l2??，若??C1A.??l1B.??l1C.??l1D.??l15.（2022年春?宜興市校級(jí)月考）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的n倍（n是正整數(shù)），則該多邊形的邊數(shù)是（）A.2n+2B.n+1C.2n+1D.2n+46.（1995年第7屆“五羊杯”初中數(shù)學(xué)競賽初三試卷）如果A，B兩鎮(zhèn)相距8千米，B，C兩鎮(zhèn)相距10千米，那么C，A兩鎮(zhèn)相距（）A.2千米B.18千米C.2千米或8千米D.x千米，2≤x≤18，但x無法確定7.△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=120°，DE垂直平分AB，交BC于D，垂足為E，且DE=4cm，則BC長為（）A.15cmB.16cmC.20cmD.24cm8.（江蘇省南通市海安縣韓洋中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））下列各式的變形正確的是（）A.=B.=C.=D.=9.（2021年春?重慶校級(jí)月考）若關(guān)于x的方程=產(chǎn)生增根，則常數(shù)m的值（）A.-2B.-1C.-3D.210.（湖南省衡陽市逸夫中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）3a2b?5a3b2等于（）A.8a5b3B.8a6b2C.15a6b2D.15a5b3評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?廣饒縣校級(jí)月考）（2022年春?廣饒縣校級(jí)月考）如圖，在3×3的網(wǎng)格中，每個(gè)網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)．已知圖中A，B兩個(gè)格點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中再尋找另一個(gè)格點(diǎn)C，使△ABC成為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)C有個(gè)．12.（江西省吉安市朝宗實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）圖a是由4個(gè)長為m，寬為n的長方形拼成的，圖b是由這四個(gè)長方形拼成的正方形，中間的空隙，恰好是一個(gè)小正方形．（1）用m、n表示圖b中小正方形的邊長為．（2）用兩種不同方法表示出圖b中陰影部分的面積；（3）觀察圖b，利用（2）中的結(jié)論，寫出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系，代數(shù)式（m+n）2，（m-n）2，mn；（4）根據(jù)（3）中的等量關(guān)系，解決如下問題：已知a+b=7，ab=5，求（a-b）2的值．13.若關(guān)于x的方程+-=0有增根，則增根一定是或．14.（2021?陜西）正九邊形一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為______．15.（山東省德州市寧津?qū)嶒?yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列幾種說法：①全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；②面積相等的兩個(gè)三角形全等；③周長相等的兩個(gè)三角形全等；④全等的兩個(gè)三角形的面積相等．其中正確的是．16.（重慶市合川區(qū)七校聯(lián)考八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，最多可以引9條對(duì)角線，則該多邊形內(nèi)角和為．17.（2022年秋?萊州市期末）十六邊形的外角和等于．18.（江蘇省無錫市江陰市華士片九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?江陰市期中）如圖，已知△ABC，外心為O，BC=6，∠BAC=60°，分別以AB、AC為腰向形外作等腰直角三角形△ABD與△ACE，連接BE、CD交于點(diǎn)P，則OP的最小值是．19.如圖，△ABC中，D為邊AB的中點(diǎn)，E為邊BC上一點(diǎn)，ED延長線交CA延長線于點(diǎn)F，以下結(jié)論正確的有．①若AB=BC，BE=DE，則AF=AD；②若∠ACB=90°，CE=DE，則AD?BD=CE?CB；③當(dāng)=時(shí)，則=；④當(dāng)=x，=y時(shí)，則x+y=2．20.（江蘇省鹽城市鹽都區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）若關(guān)于x的分式方程-=3有增根，則這個(gè)增根是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.2008有幾個(gè)約數(shù)？22.（2021?灞橋區(qū)校級(jí)三模）計(jì)算：?(x-3-?x23.（2021?開福區(qū)校級(jí)二模）計(jì)算：?|1-224.如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是任意一點(diǎn)，∠BDA+∠ABC=180°（1）如圖1，求證：∠BCA=∠CDA；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D是AC邊垂直平分線上的點(diǎn)時(shí)，若BD=4，AC=6，求點(diǎn)D到AC所在直線的距離．25.（湖北省咸寧市通山縣鎮(zhèn)南中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)P在AC上，將△ABP繞頂點(diǎn)B沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△CBQ．（1）求∠PCQ的度數(shù)；（2）當(dāng)AB=4，AP：PC=1：3時(shí)，求PQ的大?。ㄌ崾荆涸O(shè)AP為x，在△ABC中用勾股定理構(gòu)建方程求解）26.（2016?蘭州模擬）（1）計(jì)算：|1-|-（）-1-4cos30°+（π-3.14）0．（2）解方程：x2-1=2（x+1）27.（福建省三明市寧化縣城東中學(xué)九年級(jí)（下）第二周周練數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：（2015）0×-（）-1-|-3|+2cos45°．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵()-1=2，∴選項(xiàng)A不正確；∵6×107=60000000，∴選項(xiàng)B不正確；∵（2a）2=4a2，∴選項(xiàng)C不正確；∵a3?a2=a5，∴選項(xiàng)D正確．故選：D．【解析】【分析】A：根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算方法判斷即可．B：科學(xué)記數(shù)法a×10n表示的數(shù)“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位所得到的數(shù)，據(jù)此判斷即可．C：根據(jù)積的乘方的運(yùn)算方法判斷即可．D：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則判斷即可．2.【答案】解：?A??．??a2?B??．?(??C??．?(?-2x)?D??．??x3故選：?D??．【解析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方運(yùn)算法則，積的乘方運(yùn)算法則以及合并同類項(xiàng)的法則逐一判斷即可．本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方以及合并同類項(xiàng)，熟記相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．3.【答案】【解答】解：將方程兩邊都乘以最簡公分母（x-3），得：1=2（x-3）-m，∵當(dāng)x=3時(shí)，原分式方程無解，∴1=-m，即m=-1；故選C．【解析】【分析】將分式方程去分母化為整式方程，由分式方程無解得到x=3，代入整式方程可得m的值．4.【答案】解：觀察圖②可得陰影部分的周長與長方形的周長相等，可得??l1觀察圖③可得陰影部分的周長與長方形的周長相等，可得??l2?∵?C??∴l(xiāng)1故選：?C??．【解析】可先求出兩個(gè)圖形中陰影部分的周長，觀察圖②可得陰影部分的周長與長方形的周長相等，可得??l1??=C1??，觀察圖③可得陰影部分的周長與長方形的周長相等，可得??l2?5.【答案】【解答】解：多邊形的外角和是360°，設(shè)多邊形的邊數(shù)是x，根據(jù)題意得：180°?（x-2）=360°?n解得x=2n+2．故選A．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式及外角的特征計(jì)算．6.【答案】【解答】解：當(dāng)A、B和C三點(diǎn)在一直線上時(shí)，C，A兩鎮(zhèn)相距為2千米或18千米，當(dāng)A、B和C三點(diǎn)不在一直線上時(shí)，A、B和C三點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)三角形，根據(jù)三角形的邊角關(guān)系知，C，A兩鎮(zhèn)相距大于2且小于18，綜上可知C，A兩鎮(zhèn)相距x千米，2≤x≤18，但x無法確定．故選D．【解析】【分析】當(dāng)A、B和C三點(diǎn)在一直線上時(shí)，C，A兩鎮(zhèn)相距為2千米或18千米，當(dāng)A、B和C三點(diǎn)不在一直線上時(shí)，A、B和C三點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)三角形，利用三角形三邊關(guān)系可以進(jìn)行解答．7.【答案】【解答】解：連接DA，∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C=30°，∴DB=2DE=8cm，∵DE垂直平分AB，∴DA=DB=8cm，∴∠DAB=∠B=30°，∴∠DAC=90°，又∠C=30°，∴CD=2AD=16cm，∴BC=BD+CD=24cm，故選：D．【解析】【分析】連接DA，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠B=∠C=30°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出DB，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)求出DA，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出DC，得到答案．8.【答案】【解答】解：A、x=0時(shí)分子分母都乘以x無意義，故A錯(cuò)誤B、分式的值不變，分子、分母、分式任意改變其中兩項(xiàng)的符號(hào)，分式的值不變，故B錯(cuò)誤；C、分式的值不變，分子、分母、分式任意改變其中兩項(xiàng)的符號(hào)，分式的值不變，故C錯(cuò)誤；D、分式的值不變，分子、分母、分式任意改變其中兩項(xiàng)的符號(hào)，分式的值不變，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)，分式的值不變，分子、分母、分式任意改變其中兩項(xiàng)的符號(hào)，分式的值不變，可得答案．9.【答案】【解答】解：去分母得：x-2=m，由分式方程有增根，得到x+1=0，即x=-1，把x=-1代入整式方程得：m=-3，故選C．【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，得到最簡公分母為0求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．10.【答案】【解答】解：原式=3×5a2+3b1+2=15a5b3，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計(jì)算即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：如圖，AB是腰長時(shí)，紅色的4個(gè)點(diǎn)可以作為點(diǎn)C，AB是底邊時(shí)，黑色的4個(gè)點(diǎn)都可以作為點(diǎn)C，所以，滿足條件的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是4+4=8．故答案為8．【解析】【分析】分AB是腰長時(shí)，根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找出一個(gè)小正方形與A、B頂點(diǎn)相對(duì)的頂點(diǎn)，連接即可得到等腰三角形，AB是底邊時(shí)，根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，AB垂直平分線上的格點(diǎn)都可以作為點(diǎn)C，然后相加即可得解．12.【答案】【解答】解：（1）圖b中小正方形的邊長為m-n．故答案為m-n；（2）方法①：（m-n）（m-n）=（m-n）2；方法②：（m+n）2-4mn；（3）因?yàn)閳D中陰影部分的面積不變，所以（m-n）2=（m+n）2-4mn；（4）由（3）得：（a-b）2=（a+b）2-4ab，∵a+b=7，ab=5，∴（a-b）2=72-4×5=49-20=29．【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形即可得出圖b中小正方形的邊長為m-n；（2）直接利用正方形的面積公式得到圖中陰影部分的面積為（m-n）2；也可以用大正方形的面積減去4個(gè)長方形的面積得到圖中陰影部分的面積為（m+n）2-4mn；（3）根據(jù)圖中陰影部分的面積是定值得到等量關(guān)系式；（4）利用（3）中的公式得到（a-b）2=（a+b）2-4ab．13.【答案】【解答】解：由關(guān)于x的方程+-=0有增根，得x（x-1）=0．解得x=0或x=1，故答案為：x=0或x=1．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的增根是最簡公分母為零的值，可得答案．14.【答案】解：該正九邊形內(nèi)角和?=180°×(9-2)=1260°??，則每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)?=1260°故答案為：?140°??．【解析】先根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理：?180°?(n-2)??求出該多邊形的內(nèi)角和，再求出每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理：?180°?(n-2)??，比較簡單，解答本題的關(guān)鍵是直接根據(jù)內(nèi)角和公式計(jì)算可得內(nèi)角和．15.【答案】【解答】解：①全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，說法正確；②面積相等的兩個(gè)三角形全等，說法錯(cuò)誤；③周長相等的兩個(gè)三角形全等，說法錯(cuò)誤；④全等的兩個(gè)三角形的面積相等，說法正確；故答案為：①④．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形可得①④正確，但是面積相等或周長相等的兩個(gè)三角形卻不一定全等．16.【答案】【解答】解：設(shè)多邊形邊數(shù)為n，由題意得：n-3=9，n=12，內(nèi)角和：180°×（12-2）=1800°．故答案為：1800°．【解析】【分析】設(shè)多邊形邊數(shù)為n，根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對(duì)角線可得n-3=9，計(jì)算出n的值，再根據(jù)多邊形內(nèi)角和180°（n-2）可得答案．17.【答案】【解答】解：十六邊形的外角和等于360°．故答案為：360°．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的外角和定理解答．18.【答案】【解答】解：∵△ABD與△ACE是等腰直角三角形，∴∠BAD=∠CAE=90°，∴∠DAC=∠BAE，在△DAC與△BAE中，，∴△DAC≌△BAE，∴∠ADC=∠ABE，∴∠PDB+∠PBD=90°，∴∠DPB=90°，∴P在以BC為直徑的圓上，∵△ABC的外心為O，∠BAC=60°，∴∠BOC=120°，如圖，當(dāng)PO⊥BC時(shí)，OP的值最小，∵BC=6，∴BH=CH=3，∴OH=，PH=3，∴OP=3-．故答案為：3-．【解析】【分析】由△ABD與△ACE是等腰直角三角形，得到∠BAD=∠CAE=90°，∠DAC=∠BAE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠ADC=∠ABE，求得在以BC為直徑的圓上，由△ABC的外心為O，∠BAC=60°，得到∠BOC=120°，如圖，當(dāng)PO⊥BC時(shí)，OP的值最小，解直角三角形即可得到結(jié)論．19.【答案】【解答】解：①如圖1中，∵BE=BD，∴∠BDE=∠BED=∠ADC，∵∠BED=∠F+∠F，∴∠F＜∠BED，∴∠F＜∠ADF，∴AD＜AF，故①錯(cuò)誤．②如圖2中，∵∠ACB=90°，AD=DB，∴DC=AD=DB，∴∠DCB=∠B，∵EC=ED，∴∠DCE=∠CDE，∴∠CDE=∠B，∵∠DCE=∠BCD，∴△DCE∽△BCD，∴=，∴DC2=CE?CB，∴AD?DB=EC?CB，故②正確．③如圖3中，作AN∥BC交EF于N．∵AN∥CB，∴∠NAD=∠EBD，在△ADN和△BDE中，，∴△ADN≌△BDE，∴AN=BE，∴===，∴AF：AC=1：2，故③錯(cuò)誤．④由③可知：=，∵=x，=y，∴=，∴x+y=2，故④正確．故答案為②④．【解析】【分析】①錯(cuò)誤．如圖1中，在△ADC中，只要證明∠F＜∠ADC即可說明．②正確．如圖2中，只要證明△DCE∽△BCD得=，再根據(jù)直角三角形斜邊中線性質(zhì)即可證明．③錯(cuò)誤．如圖3中，只要證明△ADN≌△BDE，再根據(jù)===即可說明．④正確，由如圖3中，由=，結(jié)合條件即可證明．20.【答案】【解答】解：∵原方程有增根，∴最簡公分母x-1=0，解得x=1．故答案為：x=1．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先讓最簡公分母x-1=0，得到x=1．三、解答題21.【答案】【解答】解：∵2008=23×251，（3+1）×（1+1）=8；或：2008=1×2×2×2×251，1、2、4、8、251、502、1004、2008；∴2008共8個(gè)約數(shù)．【解析】【分析】先把2008進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，然后約數(shù)的個(gè)數(shù)就是把每個(gè)指數(shù)加1乘起來，解答即可．22.【答案】解：原式?=-9?=-9?=-9【解析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．23.【答案】解：原式?=2?=2【解析】先化簡絕對(duì)值，求一個(gè)數(shù)的立方根，零指數(shù)冪，然后再計(jì)算．本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，零指數(shù)冪，掌握運(yùn)算順序和計(jì)算法則準(zhǔn)確計(jì)算是解題關(guān)鍵．24.【答案】【解答】解：（1）如圖1中，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵∠ADB+∠ABC=180°，∴∠ADB+∠ACB=180°，∴A、C、B、D四點(diǎn)共圓，∴∠ADC=∠ABC=∠ACB．（2）如圖2中，作DE⊥AC于E，AM⊥BD于M、AN⊥CD于N，∵A、C、B、D四點(diǎn)共圓，∴∠ADM=∠ACB=∠ADM，∴AM=AN，在△AMD和△AND中，，∴△AMD≌△AND，∴DM=DN，設(shè)DM=DN=x，AM=AN=y，在△ACN和△ABM中，，∴△ACN≌△ABM，∴CN=BM，∴，解得，（x＜O，y＜O已經(jīng)舍棄）．∵?AC?DE=?DC?AN，∴DE=