北京版八年級數(shù)學(xué)上三角形內(nèi)角和定理說課稿

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北京版八班級數(shù)學(xué)上冊三角形內(nèi)角和定理說課稿

八班級數(shù)學(xué)上冊三角形內(nèi)角和定理各位老師：

下午好!我今日說課的內(nèi)容是三角形內(nèi)角和定理，選自北京市義務(wù)教育課程改革試驗(yàn)教材第15冊第十三章第三節(jié)，接下來我將依據(jù)我的教學(xué)設(shè)計(jì)，從教學(xué)內(nèi)容、學(xué)情狀況、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法與過程四個(gè)方面進(jìn)行分析，不足之處請各位老師批判指正。

一.教學(xué)內(nèi)容分析

本節(jié)課是八班級上冊第十三章第三節(jié)，其教學(xué)內(nèi)容為三角形內(nèi)角和定理及其簡約應(yīng)用。它是對圖形進(jìn)一步認(rèn)識以及規(guī)范證明過程的重要內(nèi)容之一，《三角形內(nèi)角和定理》是在同學(xué)知道了"三角形內(nèi)角和等于180'的前提下，通過添加適當(dāng)?shù)膸椭€，用平行線的性質(zhì)及平角為180加以證明，培育同學(xué)規(guī)律推理技能，也為下一節(jié)學(xué)習(xí)三角形外角的性質(zhì)作鋪墊。本節(jié)課起著承上啟下的作用。教學(xué)重點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理的證明和簡約應(yīng)用。

二.同學(xué)狀況分析

對于三角形的內(nèi)角和定理，同學(xué)在學(xué)校階段已通過量、折、拼的方法進(jìn)行了合情推理并得出了相關(guān)的推論.在學(xué)校認(rèn)識三角形，通過觀測、操作，得到了三角形內(nèi)角和是180。

但在同學(xué)升入中學(xué)階段學(xué)習(xí)過推力證明后，需要明確推理要有依據(jù)，定理需要通過規(guī)律證明。現(xiàn)在的同學(xué)喜愛動(dòng)手試驗(yàn)，操作技能較強(qiáng)，但對知識的歸納、概括技能以及知識的遷移技能不強(qiáng)。部分優(yōu)秀同學(xué)已具備良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，有肯定分析、歸納技能。

教學(xué)難點(diǎn)：探究三角形內(nèi)角和定理的的證明過程

三、教學(xué)目標(biāo)分析

1.知識目標(biāo)：掌控"三角形內(nèi)角和定理的證明和簡約應(yīng)用'。能夠探究詳細(xì)問題中的數(shù)量關(guān)系和改變規(guī)律，體會(huì)方程的思想。

2.技能目標(biāo)：通過幾何畫板驗(yàn)證、問題思索、合作探究、組內(nèi)及組間溝通，培育同學(xué)的規(guī)律推理、大膽猜想、將未知轉(zhuǎn)化為已知等技能。

3.情感、立場、價(jià)值觀：通過添加幫助線教學(xué)，滲透數(shù)學(xué)思想和方法教育。在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得勝利的體驗(yàn)，加強(qiáng)自信心，在合作學(xué)習(xí)中加強(qiáng)集體責(zé)任感。

四.教學(xué)方法與過程

本節(jié)課我們主要目的是通過添加不同的幫助線的演繹推理的方法，把三角形的3個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化為1個(gè)平角或把三角形的3個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化為兩平行線的同旁內(nèi)角證明三角形內(nèi)角和定理，使同學(xué)從中體會(huì)到不同的添加幫助線方法的實(shí)質(zhì)是相同的把一個(gè)我們不會(huì)解的新問題，轉(zhuǎn)化為我們會(huì)解的問題，認(rèn)識到添加幫助線是解決數(shù)學(xué)問題的一種常用方法.

為了完成這個(gè)設(shè)計(jì)理念，在本節(jié)課的教學(xué)方法上采納啟發(fā)引導(dǎo)、合作溝通的方法。同學(xué)在已有閱歷的基礎(chǔ)上，要在自己的思索過程中得到進(jìn)步，加深對知識的理解，就需要在老師的引導(dǎo)下，通過同學(xué)間的相互探討、啟發(fā)，把課堂上所學(xué)的內(nèi)容完全轉(zhuǎn)化為他們自己的知識。

本節(jié)課的內(nèi)容主要分為以下六個(gè)環(huán)節(jié)分別是：

(一)復(fù)習(xí)舊知，引入新知

(二)合作探究，學(xué)習(xí)新知

(三)應(yīng)用練習(xí)，鞏固新知

(四)歸納總結(jié)，提升認(rèn)識

(五)隨堂檢測，夯實(shí)基礎(chǔ)

(六)布置作業(yè)，鞏固新知

下面我將對這六部分進(jìn)行說明

(一)復(fù)習(xí)舊知，引入新知

上節(jié)課我們已經(jīng)討論了三角形的三條邊之間的關(guān)系，今日我們來討論一下三角形的三個(gè)內(nèi)角有什么關(guān)系，請問，你們知道三角形的內(nèi)角有什么關(guān)系嗎?

同學(xué)：三角形內(nèi)角和是1800。

你已經(jīng)已知道三角形的內(nèi)角和是1800。你還記得以前用的那些方法得到的嗎?

同學(xué)會(huì)回憶起學(xué)校時(shí)拼、折發(fā)覺得出三角形內(nèi)角和等于180，這只是試驗(yàn)得出的命題，不能當(dāng)做定理，只有經(jīng)過嚴(yán)格的幾何證明，證明命題的正確性，才能作為幾何定理，今后，在幾何里，常采納這種方法得到新知識。首先通過幾何畫板驗(yàn)證我們也能得到此結(jié)論，但是我們需要通過規(guī)律推理來證明結(jié)論，你知道該如何證明這個(gè)結(jié)論嗎?

(二)合作探究，學(xué)習(xí)新知

首先同學(xué)回憶證明一個(gè)命題的步驟：

①畫圖

②分析命題的題設(shè)和結(jié)論，寫出已知求證，把文字語言轉(zhuǎn)化為幾何語言。

③分析、探究證明方法。

得出已知求證

剛才的撕紙、折紙都是把三角形的三個(gè)內(nèi)角移到一起，假如不實(shí)際移動(dòng)，你有什么方法可達(dá)到同樣的效果?

這個(gè)問題同學(xué)思索起來不是很簡單們可以進(jìn)一步提示同學(xué)，

提示：這個(gè)結(jié)論關(guān)鍵在于這個(gè)180，試想一下，我們之前學(xué)過哪些內(nèi)容與180有關(guān)?

同學(xué)：(1)平角為180

(2)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)(180)

觀測圖形，我們能否轉(zhuǎn)化為已有知識來證明呢?

同學(xué)通過觀測，可以想到，假如要得到相等的角，就需要有平行線，通過內(nèi)錯(cuò)角和同位角相等來證明這一結(jié)論。老師引導(dǎo)，要把三角形三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化為上述兩種角，就要在原圖形上添加一些線，這些線叫做幫助線，在平面幾何里，幫助線常畫成虛線，添幫助線是解決問題的重要思想方法。

接下來給同學(xué)一些時(shí)間，思索如何添加幫助線。

同學(xué)通過上圖可徑直的到添加幫助線的方法。接下來請同學(xué)說出添加幫助線的方法并口述證明過程。

進(jìn)而在提問還有沒有其他的方法可以證明這一結(jié)論。

通過全體同學(xué)的思索，可以想到還有其他兩種方法可以證明，有同學(xué)說出解題思路后，總結(jié)，雖然添加幫助線的方法不同，但總體思路是相同的：(1)平角為180

(2)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)(180)

這樣就得到了三角形內(nèi)角和定理：文字語言：三角形內(nèi)角和為180

圖形語言：

符號語言：

提示同學(xué)留意三種語言的轉(zhuǎn)換

(三)應(yīng)用練習(xí)，鞏固新知

練習(xí)：

(1)

(2)

(3)

通過練習(xí)依法思索

思索：在一個(gè)三角形中，最多有幾個(gè)鈍角?直角?銳角?

最多有一個(gè)鈍角，最多有一個(gè)直角、最多有三個(gè)銳角

最少有兩個(gè)銳角

例1：已知，如圖：

分析：一般設(shè)所求角的度數(shù)為*

練習(xí)：

通過例題，應(yīng)用定理，規(guī)范解題格式

(四)歸納總結(jié)，提升認(rèn)識

小結(jié);今日我們學(xué)習(xí)了那些內(nèi)容?

1.三角形內(nèi)角和定理：

三角形內(nèi)角和為

2.在作解答題時(shí)，一般設(shè)所求角的度數(shù)為*

3.在一個(gè)三角形中，最多有一個(gè)鈍角，最多有一個(gè)直角、最多有三個(gè)銳角、最少有兩個(gè)銳角

(五)隨堂檢測，夯實(shí)基礎(chǔ)

(六)布置作業(yè)，鞏固新知

本節(jié)課，我盼望通過老師引