高考物理一輪復習 第六章 課時跟蹤檢測（二十一）電場能的性質-人教版高三物理試題

課時跟蹤檢測(二十一)電場能的性質對點訓練：電勢高低與電勢能大小的判斷1．(多選)(2013·江蘇高考)將一電荷量為＋Q的小球放在不帶電的金屬球附近，所形成的電場線分布如圖1所示，金屬球表面的電勢處處相等。a、b為電場中的兩點，則()圖1A．a點的電場強度比b點的大B．a點的電勢比b點的高C．檢驗電荷－q在a點的電勢能比在b點的大D．將檢驗電荷－q從a點移到b點的過程中，電場力做負功2．如圖2所示為一個點電極A與平板電極B接入電源時的空間電場分布圖，C為A到B垂線的中點，D、E為同在A、B直線上的兩點，DC＝CE，F(xiàn)、G處在DE的中垂線上，F(xiàn)C＝CG，下列說法正確的是()圖2A．C點電勢等于F點電勢B．F點的電場強度大于C點的電場強度C．D、C兩點間電勢差小于C、E兩點間電勢差D．電子從F點沿直線移動到G點，電場力先做正功，后做負功對點訓練：電勢差與電場強度的關系3．(2015·北京市順義區(qū)模擬)圖3所示為一個均勻帶正電的細圓環(huán)，半徑為R，取環(huán)面中心O為原點，以垂直于環(huán)面的軸線為x軸。設軸上某點P到O點的距離為x，設無窮遠處的電勢為零，P點的電勢為φ，真空中靜電力常量為k，下面判斷正確的是()圖3A．圖中P點電場強度E的方向是沿x軸負方向，O點電勢φ為零B．圖中P點電場強度E的方向是沿x軸正方向，O點電場強度E為零C．從O點到P點，電場強度E一定逐漸增大，電勢φ一定逐漸增大D．從O點到P點，電場強度E一定逐漸減小，電勢φ一定逐漸減小4．(多選)(2015·洛陽名校聯(lián)考)如圖4所示，在平面直角坐標系中有一底角是60°的等腰梯形，坐標系中有方向平行于坐標平面的勻強電場，其中O(0,0)點電勢為6V，A(1，eq\r(3))點電勢為3V，B(3，eq\r(3))點電勢為0V，則由此可判定()圖4A．C點電勢為3VB．C點電勢為0VC．該勻強電場的電場強度大小為100V/mD．該勻強電場的電場強度大小為100eq\r(3)V/m對點訓練：電場線、等勢線(面)及帶電粒子的運動問題5．(2014·重慶高考)如圖5所示為某示波管內的聚焦電場，實線和虛線分別表示電場線和等勢線。兩電子分別從a、b兩點運動到c點，設電場力對兩電子做的功分別為Wa和Wb，a、b點的電場強度大小分別為Ea和Eb，則()圖5A．Wa＝Wb，Ea>Eb B．Wa≠Wb，Ea>EbC．Wa＝Wb，Ea<Eb D．Wa≠Wb，Ea<Eb6．如圖6所示，在兩等量異種點電荷連線上有D、E、F三點，且DE＝EF。K、M、L分別為過D、E、F三點的等勢面。一不計重力的帶負電粒子，從a點射入電場，運動軌跡如圖中實線所示，以|Wab|表示該粒子從a點到b點電場力做功的數(shù)值，以|Wbc|表示該粒子從b點到c點電場力做功的數(shù)值，則()圖6A．|Wab|＝|Wbc|B．|Wab|＜|Wbc|C．粒子由a點到b點，動能減少D．a點的電勢較b點的電勢低對點訓練：靜電場中的圖像問題7．(2014·安徽高考)一帶電粒子在電場中僅受靜電力作用，做初速度為零的直線運動。取該直線為x軸，起始點O為坐標原點，其電勢能Ep與位移x的關系如圖7所示。下列圖像中合理的是()圖7圖88．兩個等量同種電荷固定于光滑水平面上，其連線中垂線上有A、B、C三點，如圖9甲所示，一個電荷量為2C，質量為1kg的小物塊從C點靜止釋放，其運動的v-t圖像如圖乙所示，其中B點處為整條圖線切線斜率最大的位置(圖中標出了該切線)。則下列說法正確的是()圖9A．B點為中垂線上電場強度最大的點，電場強度E＝2V/mB．由C點到A點的過程中物塊的電勢能先減小后變大C．由C點到A點的過程中，電勢逐漸升高D．AB兩點電勢差UAB＝－5V對點訓練：電場力做功與功能關系9．(2015·洛陽名校聯(lián)考)如圖10所示，一個電量為＋Q的點電荷甲，固定在絕緣水平面上的O點，另一個電量為－q、質量為m的點電荷乙從A點以初速度v0沿它們的連線向甲運動，到B點時速度最小且為v，已知靜電力常量為k，點電荷乙與水平面的動摩擦因數(shù)為μ，AB間距離為L，則以下說法不正確的是()圖10A．OB間的距離為eq\r(\f(kQq,μmg))B．從A到B的過程中，電場力對點電荷乙做的功為W＝μmgL＋eq\f(1,2)mv02－eq\f(1,2)mv2C．從A到B的過程中，電場力對點電荷乙做的功為W＝μmgL＋eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv02D．從A到B的過程中，乙的電勢能減少10．(多選)(2015·江蘇省模擬)如圖11甲，真空中有一半徑為R、電荷量為＋Q的均勻帶電球體，以球心為坐標原點，沿半徑方向建立x軸。理論分析表明，x軸上各點的電場強度隨x變化關系如圖乙，則()圖11A．x2處電場強度和x1處的電場強度大小相等、方向相同B．球內部的電場為勻強電場C．x1、x2兩點處的電勢相同D．假設將一個帶正電的試探電荷沿x軸移動，則從x1移到R處電場力做的功大于從R移到x2處電場力做的功考點綜合訓練11．(多選)(2015·洛陽模擬)空間有一沿x軸對稱分布的電場，其電場強度E隨x變化的圖像如圖12所示，帶電粒子在此空間只受電場力作用。下列說法中正確的是()圖12A．在－x1處釋放一帶負電的粒子，它將沿x軸在－x1與x1之間做往返運動B．帶負電的粒子以一定的速度由－x1處沿x軸正方向運動到x1處，它在x1處的速度等于在－x1處的速度C．帶正電的粒子以一定的速度由－x1處沿x軸正方向運動的過程中，它的動能先增大后減小D．帶正電的粒子在x1處的電勢能比在x2處的電勢能小、與在x3處的電勢能相等12．(2015·上海市虹口區(qū)一模)在絕緣粗糙的水平面上相距為6L的A、B兩處分別固定電量不等的正電荷，兩電荷的位置坐標如圖13甲所示，已知B處電荷的電量為＋Q。圖乙是AB連線之間的電勢φ與位置x之間的關系圖像，圖中x＝L點為圖線的最低點，x＝－2L處的縱坐標φ＝φ0，x＝0處的縱坐標φ＝eq\f(25,63)φ0，x＝2L處的縱坐標φ＝eq\f(3,7)φ0。若在x＝－2L的C點由靜止釋放一個質量為m、電量為＋q的帶電物塊(可視為質點)，物塊隨即向右運動。求：圖13(1)固定在A處的電荷的電量QA。(2)為了使小物塊能夠到達x＝2L處，試討論小物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ(3)若小物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝eq\f(kqQ,3mgL2)，小物塊運動到何處時速度最大？并求最大速度vm。(4)試畫出μ取值不同的情況下，物塊在AB之間運動大致的速度—時間關系圖像。答案1．選ABD本題考查靜電場中力的性質和能的性質，意在考查考生對靜電力的性質和能的性質的理解與掌握情況。電場線密的地方電場強度大，A項正確；沿著電場線方向電勢逐漸降低，B項正確；由Ep＝qφ可知，負電荷在高電勢處電勢能小，C項錯誤；負電荷從a到b電勢能增加，根據(jù)電場力做功與電勢能變化的關系可知，這個過程中電場力做負功，D項正確。2．選DC點電勢大于F點電勢，F(xiàn)點的電場強度小于C點的電場強度，選項A、B錯誤。D、C兩點間電勢差大于C、E兩點間電勢差，選項C錯誤。電子從F點沿直線移動到G點，電場力先做正功，后做負功，選項D正確。3．選B圖中P點電場強度E的方向是沿x軸正方向，由對稱性和電場疊加可知，O點電場強度E為零，選項B正確A錯誤。由于O點電場強度為零，無限遠處的電場強度為零，所以從O點到P點，電場強度E可能是先增大后減小，電勢φ一定逐漸減小，選項C、D錯誤。4.選BD由題意可知C點坐標為(4,0)，在勻強電場中，任意兩條平行的線段，兩點間電勢差與其長度成正比，所以eq\f(UAB,AB)＝eq\f(UOC,OC)，代入數(shù)值得φC＝0V，A錯、B對；作BD∥AO，如圖所示，則φD＝3V，即AD是一等勢線，電場強度方向OG⊥AD，由幾何關系得OG＝eq\r(3)cm，由E＝eq\f(U,d)得E＝100eq\r(3)V/m，C錯，D對。5．選A由題圖可知a、b兩點處于同一等勢線上，故兩電子分別從a、b兩點運動到c點，電場力做功相同，即Wa＝Wb，故B、D項錯；a點處電場線比b點處電場線更密集，故Ea＞Eb，C項錯，A項對。6．選C由等量異種點電荷的電場線特點可知靠近電荷處電場強度大，由類比公式U＝Ed知|Uab|＞|Ubc|，而W＝qU，所以|Wab|＞|Wbc|，則A、B均錯誤；從帶負電粒子的運動軌跡可知該粒子從a點到c點受到大體向左的作用力，故左側為正電荷，從左向右電勢降低，則D錯誤；粒子由a點到b點，電場力做負功，電勢能增加，動能減少，則C正確。7．選D由于粒子只受電場力作用，因此由F電＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔEp,Δx)))可知，Ep-x圖像的斜率大小即為粒子所受電場力大小，從圖像可知，圖像的斜率隨位移的增大而越來越小，因此粒子運動后所受的電場力隨位移的增大而越來越小，因此電場強度越來越小，A項錯誤；由于只受電場力作用，因此動能與電勢能的和是定值，但從B項和題圖可以看出，不同位置的電勢能與動能的和不是定值，B項錯誤；粒子受到的電場力隨位移的增大而越來越小，因此加速度隨位移的增大而越來越小，D項正確；若粒子的速度隨位移的增大而均勻增大，則粒子的動能Ek∝x2，結合題圖和B項分析可知C錯誤。8．選D小物塊在B點加速度最大，故B點電場強度最大，由v-t圖線知B點加速度為2m/s2，據(jù)qE＝ma得E＝1V/m，選項A錯誤；由C到A的過程中小物塊動能一直增大，電勢能始終在減小，故電勢逐漸降低，選項B、C錯誤；根據(jù)動能定理有qUAB＝eq\f(1,2)mvB2－eq\f(1,2)mvA2，解得UAB＝－5V，選項D正確。9．選BA做加速度逐漸減小的減速直線運動，到B點時速度最小，所受庫侖力等于摩擦力，由μmg＝keq\f(qQ,r2)，解得OB間的距離為r＝eq\r(\f(kQq,μmg))，選項A正確。從A到B的過程中，由動能定理，電場力對點電荷乙做的功為W＝μmgL＋eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv02，選項B不正確，C正確。從A到B的過程中，電場力做正功，乙的電勢能減小，選項D正確。10．選AD根據(jù)題圖所示的x軸上各點的電場強度隨x變化關系，x2處電場強度和x1處的電場強度大小相等、方向相同，球內部的電場為非勻強電場，選項A正確B錯誤。根據(jù)電場強度隨x變化關系圖像與橫軸所圍面積表示電勢的變化可知，x1點處的電勢大于x2點處的電勢，選項C錯誤。根據(jù)電場強度隨x變化關系圖像與橫軸所圍面積表示電勢的變化(電勢差)，由電場力做功公式可知，假設將一個帶正電的試探電荷沿x軸移動，則從x1移到R處電場力做的功大于從R移到x2處電場力做的功，選項D正確。11．選AB電場沿x軸對稱分布，在－x1處釋放一帶負電的粒子，它將沿x軸在－x1與x1之間做往返運動，選項A正確。帶負電的粒子以一定的速度由－x1處沿x軸正方向運動到x1處，它在x1處的速度等于在－x1處的速度，選項B正確。帶正電的粒子以一定的速度由－x1處沿x軸正方向運動的過程中，它的動能先減小后增大，選項C錯誤。從x1處到x3處，電場強度方向沿x軸，帶正電的粒子從x1處到x3處，電場力一直做正功，電勢能減小，所以帶正電的粒子在x1處的電勢能比x2處的電勢能大、比x3處的電勢能大，選項D錯誤。12．解析：(1)由圖乙得，x＝L點為圖線的最低點，切線斜率為零，即合電場強度E合＝0所以eq\f(kQA,rA2)＝eq\f(kQB,rB2)得eq\f(kQA,4L2)＝eq\f(kQB,2L2)，解出QA＝4Q。(2)物塊先做加速運動再做減速運動，到達x＝2L處速度v1從x＝－2L到x＝2L過程中，由動能定理得：qU1－μmgs1＝eq\f(1,2)mv12－0，即q(φ0－eq\f(3,7)φ0)－μmg·(4L)＝eq\f(1,2)mv12－0≥0解得μ≤eq\f(qφ0,7mgL)。(3)小物塊運動速度最大時，電場力與摩擦力的合力為零，設該位置離A點的距離為lA則：eq\f(k·q4Q,lA2)－eq