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文檔簡介

5.3.3已知三角函數(shù)值求角復(fù)習(xí)引入1.特殊角的三角函數(shù)值．

2.誘導(dǎo)公式．

3.三角函數(shù)的簡圖．新知探究例1

已知角x

，求滿足下列各式的x的值:

解：(1)因為在上，

，所以．x6yo--12345-2-3-41

新知探究例2

已知，且，求x的取值集合.解：因為，所以x是第一或第二象限角．所以符合條件的角有且只有兩個，即和．所以x的取值集合是．因為，新知探究已知三角函數(shù)值求角的步驟可概括為：(1)定象限；(2)找銳角；(3)寫形式．找銳角如果三角函數(shù)值為正，則可直接求出對應(yīng)的銳角，如果三角函數(shù)值為負(fù)，則求出與其絕對值對應(yīng)的銳角．定象限根據(jù)三角函數(shù)值的符號確定角是第幾象限角．寫形式根據(jù)

±

，-

的誘導(dǎo)公式寫出結(jié)果．新知探究例3已知sinx

＝－0.2156，且－180

≤x≤180

，求x

．解：因為sinx

＝－0.2156，所以x是第三或第四象限角．先求符合sinx

＝0.2156的銳角x，使用函數(shù)計算器解得x≈12

27

．因為sin(－12

27

)＝－sin12

27

＝－0.2156，

且sin(12

27

－180

)＝－sin12

27

＝－0.2156，所以當(dāng)－180

≤x≤180

時，所求的角分別是－12

27

和－167

33

．新知探究故x

的取值集合是．可知符合條件的第二象限角是,第三象限角是，由解：由cosx＝

＜0

，得x是第二或第三象限角．例4已知cosx

＝，x[0，2]，求x的取值集合．若cosx＝，則符合條件的銳角是．新知探究由解：因為tanx＝，所以x是第四象限的角．所以在上符合條件的角只有x=－.例5已知tanx=，且x

，求x的值.又因為tanx＝，所以符合條件的銳角是.溫故知新1．已知正弦值，求角．

2．已知余弦值、正切值，求角．3．解題步驟：(1)定象限；(2)求銳角；(3)寫形式

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