青島版六年級數(shù)學(xué)下冊第四單元教案

1比例尺的意義

教學(xué)內(nèi)容

教材第53?56頁，比例尺的意義。

教學(xué)提示

本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)了比和比例的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的，它是比和

比例的延伸和應(yīng)用，對加深了解比和比例、擴展小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)領(lǐng)域

具有重要作用。

教學(xué)目標(biāo)

1.結(jié)合具體情境，理解比例尺的意義，并能根據(jù)比例尺的意義求

一幅圖的比例尺。

2.結(jié)合實際認(rèn)識數(shù)值比例尺和線段比例尺，并能進行相互改寫。

3.體會比例尺在生活中的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，發(fā)

展學(xué)生的應(yīng)用意識和空間觀念。

重點、難點

重點

理解比例尺的意義，能看懂比例尺，會求一幅圖的比例尺。

難點

數(shù)值比例尺與線段比例尺的互化、感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)準(zhǔn)備

教師：多媒體課件，掛圖

學(xué)生：直尺

教學(xué)過程

（一）新課導(dǎo)入：

師：同學(xué)們，你們看過足球比賽嗎？注意過教練指揮比賽的情況

嗎？讓我們一起去看看吧。

課件出示教練利用球場平面圖指揮比賽的場景。

師：你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：教練員在紙上邊畫邊指揮比賽。

師:咱們一塊看看球隊訓(xùn)練吧!

■以足球為話題，將教學(xué)學(xué)習(xí)與生活結(jié)合在-起，學(xué)生

看著高興，學(xué)的愉快，調(diào)動了學(xué)習(xí)的積極性。

（二）探究新知

1、教師出示情境圖

師：請學(xué)生仔細觀察后講述畫面的意思，并提出數(shù)學(xué)問題。

情況預(yù)設(shè)：

生1：為了更好的研究戰(zhàn)術(shù)，教練正在安排兩名學(xué)生畫足球場的

平面圖。

生2：怎樣畫足球場的平面圖呢:

2、學(xué)生以小組為單位交流，組長匯報，完成后，抓住學(xué)生心理,

提出今天學(xué)習(xí)的主題：這節(jié)課研究一下怎樣畫足球場的平面圖。

師：下面就請你們來當(dāng)一個小小的設(shè)計師，畫一個足球場平面圖

（課件再一次出示情境圖，明確長為95米，寬為60米，要求學(xué)生結(jié)

合情境圖中的數(shù)據(jù)繪畫）

畫完請你們在小組里交流自己的作品，重點交流你是怎么確定圖

上的長和寬的距離。

學(xué)生匯報。

（師選出大小不同的作品貼在黑板上）

情況預(yù)設(shè)：師：為什么有的畫得像，有的畫得不像？

學(xué)生思考并回答

生1:隨意畫的就不像。

生2：長與寬縮小的倍數(shù)相同就像，不同就不像。

課件展示準(zhǔn)確的平面圖

為使球場平面圖畫的規(guī)范，我們可分別把足球場的長寬各縮小到

1

原來的記而，也就是用9.5厘米在圖上表示足球場的長，用6厘米

表示足球場的寬。（板書畫圖）

師：實際的95米畫到圖上為9.5厘米，實際的60米畫到圖上為

6厘米，你知道圖上的長和寬與實際的長和寬的比各是多少？（提醒

最簡整數(shù)比）

學(xué)生討論，匯報交流

生：9.5:9500=1：1000

6：6000=1：1000

師：你有什么發(fā)現(xiàn)？

生:它們的比是1:1000

小結(jié)：當(dāng)長和寬縮小的倍數(shù)相同時，黑板的平面圖就十分逼真！由

此可見，為了能反映真實的情況，畫圖時必須要有個統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，這

個統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)就是比例尺。(板書：比例尺)

■以怎樣畫足球場的平面圖為研究的切入點，學(xué)習(xí)本單

元的核心概念——比例尺，學(xué)生在解決這一實際問題時，經(jīng)歷實際需

要，操作研究，相互交流，認(rèn)識升華的過程，從而體會了“比例尺”

這一概念的產(chǎn)生、形成和發(fā)展。

3、領(lǐng)悟新知：比例尺的意義

請學(xué)生參考課本54—55頁，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題并解決問題。設(shè)

計如下問題并用課件展示：

(1)、什么是比例尺？怎樣求比例尺？

(2)、求比例尺要注意什么？常見的比例尺有哪幾種？

(3)、比例尺通常的寫法是什么樣？

教師巡回指導(dǎo)，學(xué)生交流后代表上臺匯報。

回答預(yù)設(shè)：

1、我們把足球場實際的長95米，寬60米叫做它的“實際距離”,

縮小后圖中的長9.5厘米和寬6厘米叫做“圖上距離”，1：1000就

是這幅圖的比例尺。

2、圖上距離：實際距離二比例尺

3、比例尺可分為：“數(shù)值比例尺"和"線段比例尺"

4、數(shù)值比例尺是一個比，不帶單位名稱，數(shù)值比例尺的前項是

1o

5、把這個線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺嗎

生回報時，可能出現(xiàn)的兩種情況（1）1:10（2）10米=1000厘

米1：1000

學(xué)生分析比較

師：改寫時要注意統(tǒng)一單位。

教師總結(jié)，肯定學(xué)生的回答。

■讓學(xué)生自己探究學(xué)習(xí)，結(jié)合課前的預(yù)習(xí)，自己處理問

題，對學(xué)生的印象較深。

（三）鞏固新知：

做教材55頁自主練習(xí)第1、2題

1、（1）圖上1厘米表示實際距離4厘米。（2）圖上1厘米表示

實際距離5米。

2、1:400000,1:2000,1:5000000

3、比例尺=（）:（）

判斷：

1、一幅地圖上，用5厘米的線段表示實際長度250米。則這幅

地圖的比例尺是5:250=0.02。（）

比例尺是比，不是比值。X

2、比例尺的前項一定小于后項。（）

縮小的比例尺前項小于后項，放大的比例尺前項大于后項。X

3、在一副地圖上，用3厘米表示30千米的距離，這幅地圖的比

例尺是1:1000。（）

求比例尺首先要統(tǒng)一單位，30千米=3000000厘米，

3：3000000=1:1000000

（四）達標(biāo)反饋

1、在比例尺是1:2000的地圖上，圖上距離1厘米表示實際距

離（）厘米或（）米

2、在比例尺是1:250000的地圖上，圖上距離1厘米表示實際距

離（）千米。

3、在比例尺是1：4000000的地圖上，圖上距離是實際距離的

（）,實際距離是圖上距離的（）

倍，

4、在一副比例尺Z＞平耳嗎千米的地圖上量得甲、乙兩

地之間的距離是4.8厘米，甲、乙兩地之間的實際距離是（）o

5、比例尺是1：5000000表示圖上1厘米相當(dāng)于地面上實際距離

（）

6、（）和（）的比叫做這幅圖的比例尺。

7、比例尺分為（）比例尺和（）比例尺。

8、比例尺是1：3000,它表示（）o

9、比例尺是1:5000000表示圖上1厘米相當(dāng)于地面上實際距離

（）

10、長4厘米的零件，畫在圖紙上是40毫米，這幅圖的比例尺

是（）

答案：1、2000、202、2.53、1/4000000.40000004、

96千米5、50千米

6、圖上距離、實際距離7、數(shù)值、線段8、圖上距離1厘米,

表示實際距離30米9、50千米10、1:1

（五）課堂小結(jié)

通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道了什么，學(xué)會了什么？有哪些收

獲，還有什么不懂的問題？

■讓學(xué)生談?wù)勛约旱氖斋@，體現(xiàn)了一種“反思”思想，

使學(xué)生學(xué)會總結(jié)知識，深化知識，把所學(xué)知識變成自己內(nèi)在的東西。

講出還不懂的問題，可以發(fā)現(xiàn)教學(xué)活動中的不足之處，為今后改進學(xué)

習(xí)方法找到依據(jù)。

（六）布置作業(yè)

1、以書面形式總結(jié)本節(jié)課內(nèi)容，找出不足

2、完成相應(yīng)配套練習(xí)

（一）、判一判：

1、把一個電腦零件放大到原來的100倍畫在圖紙上，應(yīng)選用1:

100的比例尺。（）

2.某機器零件設(shè)計圖紙所用的比例尺為1：1,說明了該零件的實際

長度與圖上是一樣（）

3、比例尺一定，圖上距離和實際距離成正比例。（）

4、一幅地圖用1厘米表示80千米.這幅圖的比例尺是1:8000o

（）

（二）、選一選

用圖上距離5厘米，表示實際距離200米，這幅圖的比例尺是

（）

A、5：200B.1：4000C.1:4000

厘米

答案：（一）、1、X2、J3、J4、X

（二）、B

板書設(shè)計

比例尺的意義

圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

圖上距離：實際距離二比例尺

數(shù)值比例尺1:3000

2利用比例尺求實際距離

教學(xué)內(nèi)容

教材第57?59頁，利用比例尺求實際距離。

教學(xué)提示

本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生在已經(jīng)掌握了比、比例、比例尺的意義等基礎(chǔ)知

識而進一步學(xué)習(xí)，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，一方面鞏固比例尺的意義，另

一方面讓學(xué)生體會一下比例尺在生活中的應(yīng)用，提高綜合運用知識的

能力。

教學(xué)目標(biāo)

1、通過合作，交流等活動，使學(xué)生學(xué)會利用比例尺的知識求實

際距離。

2、通過操作、觀察、思考、討論等數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)

在實際生活里的應(yīng)用，提高解決簡單實際問題的能力。

3、從實際生活入手，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

重點、難點

重點

進一步理解比例尺的意義、應(yīng)用比例尺解決實際問題。

難點

解比例時，設(shè)未知數(shù)對長度單位的正確使用

教學(xué)準(zhǔn)備

教師：多媒體課件，掛圖

學(xué)生：直尺、自己所在省份的地圖。

教學(xué)過程

（一）新課導(dǎo)入：

一、提出問題，預(yù)習(xí)展示

1.談話：上一節(jié)課我們一起認(rèn)識了比例尺？誰還記得什么是比

例尺？

2.教師提問：在生活中你在那些地方看到過“比例尺”？讓學(xué)

生舉例，并說一說比例尺前項、后項的倍數(shù)關(guān)系和比例尺的實際含義。

3.師：利用比例尺，可以解決一些簡單的實際問題，課前大家

是如何計算寧陽和濟南的距離的，指生說說，及時評價，強調(diào)單位要

一致

H從生活中常見的例子導(dǎo)入新課，能發(fā)現(xiàn)比在生活中的

應(yīng)用，從中培養(yǎng)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、提出問題的意識。

（二）探究新知：

1、教師出示情境圖

師：雛鷹足球隊的教練和同學(xué)們刻苦訓(xùn)練，今天他們要從濟

南出發(fā)，到青島參加比賽，請同學(xué)們仔細觀察，看看能收集到哪些信

息，根據(jù)這些信息能提出什么數(shù)學(xué)問題.

信息情況預(yù)設(shè)：

生1:足球隊以每小時100千米的速度從濟南出發(fā)，到青島參加

比賽。

生2：這幅圖畫的比例尺是1：8000000

問題預(yù)設(shè)：

生1:大約幾小時到達青島？

生2：從濟南到青島實際距離有多少？

2、合作探索、學(xué)習(xí)新知

課件出示問題：雛鷹少年足球隊從濟南到達青島時所用的時間？

請各小組討論解決問題的步驟，并進行試算。

選擇學(xué)生代表匯報。

生1、要用路程除以速度。

生2、需要先求從濟南到青島的實際距離。

生3、要求出實際距離，得先量出圖上距離。

教師對學(xué)生的精彩發(fā)言進行鼓勵性評價，結(jié)合學(xué)生的發(fā)言，師生

再共同完整的分析這一思考過程，完善做題過程如下。

解：設(shè)濟南到青島的實際距離為x厘米。

根據(jù)圖上距離：實際距離二比例尺，列方程為：

4[

7=8000000

X=32000000

2000000厘米=320千米

3204-100=3.2（小時）

師：還有不同解法嗎？

可能會有學(xué)生這樣解答：4X8000000=32000000（厘米）=320（千

米）

3204-100=3.2（小時）

師：說一說你們是怎樣想的？

生:我們是這樣想的:根據(jù)比例尺“1:8000000”推出實際距離

是圖上距離的8000000倍，所以從濟南到青島的實際距離可用“4義

8000000"求出，求出的數(shù)值單位是厘米，所以還要把這個數(shù)量的單

位轉(zhuǎn)化為“千米”，最后利用“路程:速度”求出時間。

師：哪個小組還愿意說一說？

1

生：4^onnnnnn=32000000（厘米）=320（千米）3204-100=3.2

oUUUUUU

（小時）

1

師：”求出的是什么？你們是怎樣想的？

oUUUUUU

1

生：””求出的是實際距離。我們組是這樣想的：

oUUUUUU

因為“圖上距離：實際距離二比例尺”，在這里圖上距離是比的前項；

實際距離是比的后項；比例尺相當(dāng)于比值。所以可以推出“實際距離

二圖上距離-?比例尺“我們組就是根據(jù)這種關(guān)系求實際距離的。

4、師：想想上面的幾種解法，說說你喜歡哪種解法。為什么？

在設(shè)未知數(shù)x時，由于圖上距離和實際距離所用的單位不同，注意應(yīng)

設(shè)實際距離為x厘米，算出實際距離的厘米數(shù)后，再改寫成千米數(shù)。

（三）鞏固新知：

1、教材58頁自主練習(xí)第1題，求解比薩斜塔的實際高度是

多少米？

求實際距離二圖上距離：比例尺，學(xué)生獨立計算，集體交流。

2、完成“自主練習(xí)”第2題

（1）引導(dǎo)學(xué)生弄清題意。

（2）讓學(xué)生獨立解答。

（3）交流解題思路。

3、在一副地圖中用3厘米的長度表示實際距離60千米，那么該

地圖中7.5厘米表示的實際距離為（）千米。

根據(jù)比例尺公式列比例求出實際距離。150千米

4、如果校園平面圖的比例尺是1:2000,在該圖上量的操場長4

厘米，那么，操場的實際長度是（）米。

根據(jù)比例尺的公式列比例。80米

5、填表

圖上距離實際距離比例尺

4厘米1：500000

2.5厘米1：24000000

10厘米20:1

■通過學(xué)生自主探索，探究多種方法，使學(xué)生在解題時

放開思路，加深對數(shù)量關(guān)系的理解，靈活解答。多樣化的算法可以拓

寬學(xué)生思維，獨特的思路可以張揚學(xué)生個性，盡可能地通過不同方法

的比較，幫助學(xué)生根據(jù)不同的背景選擇不同的方法，做到算法的優(yōu)化。

同時學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中，敢于發(fā)表自己的見解和大家交流，發(fā)揮了學(xué)

生獨特的思維和靈感，將學(xué)生的學(xué)習(xí)、研究推向一個新的領(lǐng)域、新的

層次。

（四）達標(biāo)反，

一、填空

（1）、在比例尺是1：4000000的地圖上，圖上距離1厘米表示

實際距離（）千米。也就是圖上距離是實際距離的（）,實際距離

是圖上距離的（）倍。

（2）、一幅圖的比例尺是1：2500000,那么圖上的1厘米表示

實際距離（）:實際距離50千米在圖上要畫（）厘米。

（3）、一種微型零件的長5毫米，畫在圖紙上長20厘米，這幅

圖的比例尺是（）o

（4）在一幅比例尺是1：10000000的地圖上，量得北京與深圳

之間的距離是26厘米。北京與深圳之間的實際距離大約（）千米。

（5）縮小比例尺一般寫成（）的比，放大比例尺一般寫

成（）的比。

（6）一種精密機器零件長5毫米，畫在圖上是4厘米，比例尺

是（）。

（7）如果將一個長6cm,寬3cm的長方形：如果按4：1放大，

放大后的長方形長（）cm,寬（）cm,面積（）cm2；

（8）如果將一個長6cm,寬3cm的長方形按1:3縮小，縮小后的

長方形長（）cm,寬（）cm,面積（）cm2。

二、判斷

1、把一個電腦零件放大到原來的100倍畫在圖紙上，應(yīng)選用1:

100的比例尺。（）

2.某機器零件設(shè)計圖紙所用的比例尺為1：1,說明了該零件的

實際長度與圖上是一樣（）

3、比例尺一定，圖上距離和實際距離成正比例。（）

答案：一、1、40、1/4000000.40000002、25千米、23、

40:14、2600

5、分子為1、分母為16、8:17、24、12、2888、

2、1、2

二、1、X2、J3、J

（五）課堂小結(jié)

1.實際距離二圖上距離9比例尺

2.用解比例方法解答時假設(shè)未知數(shù)時單位要一致

讓學(xué)生談?wù)勛约旱氖斋@，體現(xiàn)了一種“反思”思想,

使學(xué)生學(xué)會總結(jié)知識，深化知識，把所學(xué)知識變成自己內(nèi)在的東西。

講出還不懂的問題，可以發(fā)現(xiàn)教學(xué)活動中的不足之處，為今后改進學(xué)

習(xí)方法找到依據(jù)。

（六）布置作業(yè)

1、以書面形式總結(jié)本節(jié)課內(nèi)容，找出不足2、完成相應(yīng)配套練

習(xí)

（1）、從36的約數(shù)中選出4個數(shù)組成比例：（）：（）二（）:（）。

（2）、圖上距離一定，實際距離和比例尺成（）比例；

（3）、在比例尺是1：400000的地圖上，量的甲地到乙地的圖上距離

是3.6厘米，實際距離是（）千米

答案：（1）18:1=36:2（4:18=2:9、12:6=6:3等）（2）反

（3）14.4

■板書設(shè)計

根據(jù)比例尺和圖上距離求實際距離

解：設(shè)濟南到青島的實際距離為x厘米。

4_1

x=8000000

X=32000000

2000000厘米=320千米

320-M00=3.2（時）

答：大約需要3.2小時到達青島。

3運用比例尺畫圖

教學(xué)內(nèi)容

教材第60—62頁，運用比例尺畫圖。

教學(xué)提示

本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生在已經(jīng)掌握了比、比例、比例尺的意義等基礎(chǔ)知

識而進一步學(xué)習(xí)，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，一方面鞏固比例尺的意義，另

一方面讓學(xué)生體會一下比例尺在生活中的應(yīng)用，提高綜合運用知識的

能力，同時鍛煉學(xué)生自己動手繪制簡單的比例尺圖畫。

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生在理解比例尺含義的基礎(chǔ)上能結(jié)合具體情境，根據(jù)實

際距離和比例尺求出圖上距離。

2、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的過程，并能在實

際生活中感受數(shù)學(xué)、親近數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。

重點、難點

重點

利用比例尺和實際距離求圖上距離的方法。

難點

綜合運用學(xué)過的知識解決實際問題

教學(xué)準(zhǔn)備

教師：多媒體課件，掛圖

學(xué)生：三角板、鉛筆、橡皮擦等作圖工具。

教學(xué)過程

（一）新課導(dǎo)入：

談話，引導(dǎo)學(xué)生回憶本單元情境串：雛鷹少年足球隊的孩子們

通過一段時間的刻苦訓(xùn)練，已經(jīng)在青島參加比賽，前方傳回了有關(guān)比

賽的信息，我們一起來看看吧……

課件出示情境圖

雛鷹少年足球隊上半場以2:。領(lǐng)先1。號隊員在藍色區(qū)

域距底線10來、右邊線25米處起腳，射進第一個球；4號隊

員在距底線16米、左邊線20求處起腳.射進第二個球.

請同學(xué)們仔細觀

察。認(rèn)真閱讀，收集相關(guān)信息，并根據(jù)這些信息提出數(shù)學(xué)問題

信息預(yù)設(shè)：

足球場平面圖的比例尺為1：1000

雛鷹少年隊上半場以2：0領(lǐng)先

足球比賽場地是長方形的，兩條較長的邊界線是邊線，另兩條較

短的線是底線，比賽場地被中線劃分為兩個半場。左、右半場是經(jīng)觀

眾來定位的，左、右邊線是以場上進攻隊員來定位的。

問題預(yù)設(shè)：

(1)10號隊員在圖中哪個位置進的球，你能在圖上標(biāo)出嗎？

(2)4號隊員在圖中哪個位置進的球，你能在圖上標(biāo)出嗎？

創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。使學(xué)

習(xí)、研究數(shù)學(xué)方法成為一種生活的需要，吸引學(xué)生進入到主動探索的

學(xué)習(xí)狀態(tài)。

1、我們先來解決第1個問題：10號隊員在圖中哪個位置進的球？

怎樣才能在上圖中標(biāo)出10號隊員的起腳位置(進球位置)呢？

學(xué)生可能回答：

先求出10號隊員距底線的圖上距離和距右邊線的圖上距離分別

是多少？

要知道藍色區(qū)域左右線和底線分別是哪條？

求出圖上距離后在圖中量出兩個距離確定位置。

同學(xué)們分析的很好，下面依據(jù)剛才說的方法小組合作完成，請看

友情提示：

友情提示：

①圖中的比例尺是多少？說一說它的意義。

②要在圖中標(biāo)出10號隊員的起腳位置(進球位置)，先求出什

么？再求什么？要求的問題需要哪些條件？

③怎樣求圖上距離？你能利用比例尺和實際距離列出方程求出

圖上距離嗎？這個比例式的依據(jù)是什么？你有幾種不同方法解答這

個問題？

④在標(biāo)10號隊員起腳位置時應(yīng)注意什么？怎樣才能準(zhǔn)確畫出10

號隊員的起腳位置？

學(xué)生以小組為單位依據(jù)提示合作交流，找出解決問題所需的條

件，共同合作完成。教師巡視參與學(xué)生的活動，做好組織指導(dǎo)工作。

學(xué)生代表展示各小組所運用的方法，教師匯總，并運用設(shè)未知數(shù)

的方法板書講解。

解：設(shè)10號隊員距底線的圖上距離為X厘米。

10米=1000厘米

1:1000=x:1000……質(zhì)疑1:列方程的依據(jù)是什么？

1000x=1000

x=10004-1000

x=1

解：設(shè)10號隊員距右邊線的圖上距離是y厘米。

25米=2500厘米j］質(zhì)疑2：為什么設(shè)為y厘米？f

y:2500=1:1000

y=2.5

答：10號隊員距底線的圖上距離為1厘米。距右邊線圖上

距離是2.5厘米。

2、利用作圖工具，回憶過已知點做一條直線的方法，聯(lián)系剛算

出的有關(guān)數(shù)據(jù)，就可以在足球場平面圖上標(biāo)出這名隊員的射門位置。

3、學(xué)以致用。

你能依據(jù)我們解決10隊員起腳位置的方法找出4號隊員起腳的

位置嗎？

學(xué)生根據(jù)所學(xué)獨立完成。小組內(nèi)說一說解題的方法。

?重學(xué)生的思維特性，激勵學(xué)生用多種思維方法解答,

并在方法運用上不做統(tǒng)一要求，但目標(biāo)是一致的——讓學(xué)生學(xué)會讀

圖、用圖、制圖，并讓學(xué)生共享思維的成果，培養(yǎng)學(xué)生思維角度的多

樣化，促進學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展。

（=-）鞏固新知：

1、學(xué)生自己處理課本61頁自主練習(xí)第一題，教師巡回指導(dǎo)，

及時糾正學(xué)生做題中的錯誤。

2、比例尺1:4600000表示圖上距離（）厘米，相當(dāng)于實

際距離（）千米。

考查比例尺的意義。

3、北京到天津大約是120千米，在比例尺是1：6000000的地

圖上應(yīng)畫（）厘米。

根據(jù)比例尺公式列比例。

4、在比例尺是1：3000000的地圖上，圖上距離1厘米表示實

際距離（）千米，甲、乙兩地的實際距離是60千米，在這幅地

圖上的距離為（）厘米。

比例尺公式的應(yīng)用。

5、判斷

（1）一幅地圖，量得圖上距離為4厘米，實際距離為1000千米，則

比例尺是1:250。（）

求比例尺，注意統(tǒng)一單位。

1

（2）比例尺而面，讀作萬分之一。（）

比例尺是比，不是分?jǐn)?shù)。

（3）比例尺的前項都是1。（）

縮小比例尺是。放大的不是。

（4）兩地的實際距離是1200千米，在比例尺是1:2000000的地圖上

的距離是6厘米。（）

求圖上距離，根據(jù)比例尺公式。

（四）達標(biāo)反饋

一、填空

1、一個零件長2.5厘米，寬2厘米，在比例尺是4:1的圖紙上，

長應(yīng)畫（）厘米，寬應(yīng)畫（）厘米。

2、A、B兩地實際距離是100千米，畫在比例尺是1:5000000的

地圖上，應(yīng)畫（）

3、圖上距離一定，實際距離和比例尺成（）比例；實際

距離一定，圖上距離和比例尺成（）比例

二、選擇

1.下列敘述中，正確的是（）

A.比例尺是一種尺子。

B.圖上距離和實際距離相比，叫做比例尺。

C.由于圖紙上的圖上距離小于實際距離，所以比例尺小于1。

2.在一幅比例尺是1:1000000的地圖上，用（）表示60千

米。

A.0.6厘米B.6厘米C.60厘米

三、判斷：

1、實際距離一定比圖上距離大。（）

2、在比例尺是10：1的圖紙上，2厘米的線段表示實際長度20厘米。

（）

3、把長方形操場畫在1：10000的圖上，圖上操場的面積縮小到原來

的10000倍。（）

四、應(yīng)用

在比例尺是1:40000的地圖上，兩地相距5厘米，如果在比例

尺是1：25000的地圖上，兩地間的距離是多少厘米？

答案：一、1、10、82、2cm3、反、正

二、1、B2、B

三、1、X2、X3、X

四、解：設(shè)：兩地的實際距離為x厘米

51

x=40000

X=200000

設(shè)：如果在比例尺是1：25000的地圖上，兩地間的距離是

v厘米

X_1

200000=25000

x=8

答：兩地間的距離是8厘米

（五）課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

學(xué)生自由發(fā)言。

師總結(jié)：根據(jù)萼二比例尺，依據(jù)比例列方程求出圖上距離；

頭W樂距周

也可應(yīng)用：圖上距離:實際距離義比例尺；圖上距離=實際距離彳（實

際距離是圖上距離的倍數(shù)）。根據(jù)不同的背景選擇不同的方法，靈活

應(yīng)用。

（六）布置作業(yè)

1、以書面形式總結(jié)本節(jié)課內(nèi)容，找出不足2、完成相應(yīng)配套練

習(xí)

綜合練習(xí)：

1、甲乙兩地實際距離是50米，畫在一張圖紙上的距離為1厘米，

這幅圖紙的比例尺是多少？

2、在比例尺1:100的地圖上量的一個教室的長是8厘米，寬是

6厘米。這間教室的實際面積是多少？

3、1.在比例尺是1：25000000的地圖上標(biāo)出甲、乙兩地。已知

甲、乙兩地的實際距離是4500千米，圖上兩地相距多少厘米？

圖上距離

答案：1、解：根據(jù)比例尺公式：二口一版畝二比例尺，50米=5000

頭懷距崗

厘米

所以，這幅圖紙的比例尺為：1:5000

答：這幅圖紙的比例尺為：1：5000

2、解：根據(jù)比例的意義，教室的實際長度為8X

100=800cm=8m,實際寬度為

6X100=600cm=6m

教室的實際面積二長X寬=8X6=48m2

答：這件教室的實際面積為48m2

3、解：根據(jù)比例尺公式：廿鬻二比例尺

頭樂距圖

設(shè)：圖上兩地的圖上距離為X厘米

X：450000000=1：25000000

x=18

答：圖上兩地的圖上距離為18厘米

板書設(shè)計

根據(jù)比例尺求圖上距離

野=比例尺（依據(jù)比例列方程）

頭際距離

圖上距離=實際距離X比例尺

圖上距離=實際距離一（實際距離是圖上距離的倍數(shù)）

注意：單位統(tǒng)一

同一題不同的未知數(shù)應(yīng)該用不同的字母來表示

教學(xué)資源：

在比例尺是1：20000000的地圖上，北京到南京的距離是4.5厘

米，如果畫在比例尺是1：30000000的地圖上，北京到南京的距離是

多少厘米？

第一步：根據(jù)比例尺和圖上距離求實際距離；第二步根據(jù)比例尺

和實際距離求圖上距離。

資源鏈接：

根據(jù)比例尺和實際距離，求圖上距離，可以根據(jù)“一二

頭樂距圖

比例尺”列比例來計算，也可以根據(jù)“圖上距離:實際距離X比例尺”

直接用算術(shù)法來計算。

4平面圖形的放大與縮小

教學(xué)內(nèi)容

教材第63?64頁，平面圖形的放大與縮小。

教學(xué)提示

本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生在已經(jīng)掌握了、比例尺的意義等基礎(chǔ)知識而進一

步學(xué)習(xí)，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，一方面鞏固比例尺的意義，另一方面讓

學(xué)生體會一下比例尺與幾何學(xué)之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的思維拓展能

力。

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小，能利用方

格紙按一定比把一個簡單圖形按指定的比放大或縮小。

2、使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、

縮小在生活中的應(yīng)用，初步體會圖形的相似，進一步發(fā)展空間觀念。

重點、難點

重點

理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個簡單圖形按指定的

比例放大或縮小。

難點

使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮

小，初步體會圖形的相似，進一步發(fā)展空間觀念

教學(xué)準(zhǔn)備

教師：多媒體課件

學(xué)生：直尺、練習(xí)紙張

教學(xué)過程

（一）新課導(dǎo)入：

情境演示：呈現(xiàn)圖片在電腦上拖動鼠標(biāo)并把長方形圖片放大的情

境。

談話：把放大前后的兩幅畫相比，你能發(fā)現(xiàn)什么？

長方形的長和寬與原來相比，其中的變化又有什么規(guī)律？這就是

我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——板書課題：平面圖形的放大與縮小

這就要涉及我們今天要研究的內(nèi)容——平面圖形的放大和縮小

（板書課題）

（二）探究新知:

1.組織學(xué)生討論：“把下面的和長方形縮小，使縮小后的圖形與

原圖形對應(yīng)邊長的比為1:2”是什么意思？怎樣縮小才能符合這個

要求？讓學(xué)生試著在方格紙上縮小三角形。

2.課件出示兩幅圖片的邊長。（原來三角形的直角邊長分別為8

厘米，8厘米；縮小后角形的直角邊長分別為4厘米，4厘米。）

請同學(xué)們觀察、比較縮小后的三角形和原三角形，說一說有什么

發(fā)現(xiàn)。

讓學(xué)生展示交流，學(xué)習(xí)放大的方法。

談話：放大后圖片的長是多少？原來圖片呢？我們把這兩條邊叫

做對應(yīng)邊。

放大后圖片和原來圖片對應(yīng)的長有什么關(guān)系？（縮小后的長是原

來的二分之一，縮小后的直角邊長長和原來的邊長的比是1：2）我

們就說把原來的長按1:2的比縮小。

縮小后的圖片和原來圖片對應(yīng)的邊分別是多少？它們有什么關(guān)

系？

教師小結(jié)：（課件同時出現(xiàn)邊長）把三角形邊長都縮小為原來二

分之一，放縮小后的長方形和原來長方形對應(yīng)邊長的比是多少？（1:

2）這就是把原來的長方形按1：2的比縮小。

3.談話：如果反過來，把第二幅圖變化成第一幅圖，對應(yīng)的長

發(fā)生了什么變化？寬呢？縮小后長方形與原來長方形的對應(yīng)邊的比

是多少？我們就說把第二幅圖按1:2的比縮小。對應(yīng)的長和寬是原來

圖形的幾分之幾呢？

4.長方形的縮小問題參照三角形的方法進行。

學(xué)生在書上畫出按指定的比縮小長方形。

學(xué)生結(jié)合自己畫出的圖形說說怎樣畫的。（課件演示）

教師小結(jié)：按1:2的比縮小這個長方形時，把它的長和寬按1:

2的比縮小

5.“試一試”是學(xué)習(xí)把圖形按一定比縮小的知識。教學(xué)時，可引

導(dǎo)學(xué)生參照把圖形放大的方法獨立完成，然后引導(dǎo)學(xué)生交流。交流時，

重點關(guān)注數(shù)據(jù)及畫圖的方法，發(fā)現(xiàn)問題，要有針對性指導(dǎo)、糾正。

設(shè)計了“觀察具體現(xiàn)象-提取本質(zhì)特征-揭示概念-

概念延伸與完善”的教學(xué)線索。首先，呈現(xiàn)電腦上放大長方形畫面的

情境，引導(dǎo)學(xué)生把注意力集中到圖形的放大上，初步感知圖形放大是

整體性的變化，它的每條邊都變長了，面積也變大了。接著，給出長

方形畫放大前與放大后長、寬的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生分別研究兩幅畫的長有

什么關(guān)系，寬有什么關(guān)系，鼓勵學(xué)生自主探索、合作交流，發(fā)現(xiàn)長的

變化和寬的變化是一致的，可以用相同的倍數(shù)或比來描述。在此基礎(chǔ)

上，教材及時歸納學(xué)生的研究與發(fā)現(xiàn)，揭示長方形按2:1的比放

大的含義，使新的數(shù)學(xué)概念植根于已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上。

（三）鞏固新知：

1、學(xué)生自己處理課本64頁自主練習(xí)第一題，教師巡回指導(dǎo)，

及時糾正學(xué)生做題中的錯誤。

2、（1）圖中（）號圖形是1號三角形放大后的圖形，它與

原圖形對應(yīng)邊的比是（）：（）0

（2）圖中（）號圖形是1號三角形縮小后的圖形，它與原

圖形對應(yīng)邊的比是（）：（）0

（3）圖中（）號圖形是2號三角形放大后的圖形，它與原

3、按2:1的比畫出三角形放大后的圖形，再按1:3的比畫出正

操作題。

1.

2.在方格圖中“自己設(shè)定一個比”并畫出按比放大或縮小后的

圖形。

（五）課堂小結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？在今天的學(xué)習(xí)過程中，你表現(xiàn)如何？你有

什么體會？

（六）布置作業(yè)

1、以書面形式總結(jié)本節(jié)課內(nèi)容，找出不足2、完成相應(yīng)配套練

習(xí)

板書設(shè)計

圖形的放大與縮小

2:1放大就是把各邊放大原來的2倍

1

1:3縮小就是各邊是原來的.

圖形的各邊按相同的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形

狀沒變。

教學(xué)資源：

把下面左邊的圖形放大到原來面積的4倍，形狀不變，并畫在右

邊的方格內(nèi)。

I-----1-----1-----1--T-1-----1-----1-----1----1--T--I-----1------1-----1--7--T-

資源鏈接:

按一定的比放大或縮小后的圖形與原圖形相比，形狀沒變，大小

變了。

讓校園綠起來

■教學(xué)內(nèi)容

教材第66?67頁，讓校園綠起來

教學(xué)提示

重在過程。

■教學(xué)目標(biāo)

知識與能力

讓學(xué)生經(jīng)歷查閱資料、測量、訪問等調(diào)查活動過程，學(xué)習(xí)用綠地

率、綠化覆蓋率等數(shù)學(xué)知識研究問題的策略和方法。

過程與方法

通過參與實際活動獲得開展活動的經(jīng)驗，體會數(shù)學(xué)在解決實際問

題中的作用，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及合作解決問題的能力。

情感、態(tài)度與價值觀

在活動過程中激發(fā)學(xué)生美化校園、熱愛學(xué)校的情感，滲透環(huán)保意

識。

■重點、難點

重點：通過計算綠地率和綠化覆蓋率分析學(xué)校的綠化狀況，并提出改

進建議。

難點：通過整理本單元所學(xué)知識、結(jié)合實際，將現(xiàn)實問題與數(shù)學(xué)問題

密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)的思維方式和解決問題的能力。

教學(xué)準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備：多媒體課件。

學(xué)生準(zhǔn)備：1、課前搜集有關(guān)綠化作用的資料。

2、測量、計算學(xué)校的綠地面積和綠化覆蓋面積，并整理于表格；調(diào)

查學(xué)校的占地總面積。

3、學(xué)具準(zhǔn)備：計算器。

教學(xué)過程

（一）新課導(dǎo)入：

師：今天，老師給大家?guī)砹藘蓮堈掌?，是在兩個不同的居住小

區(qū)拍攝的（課

件出示）。如果讓你選擇的話，你喜歡在哪個小區(qū)居??？

生1:第二個小區(qū)。

師：為什么？

生1:因為第二個小區(qū)的綠地多。

師：其他同學(xué)怎么想呢？

生2：第二個小區(qū)的樹多、草多，綠化好。

師：剛才這兩位同學(xué)在選擇時都談到了“綠化”，今天我們就上

一節(jié)與“綠化”有關(guān)的實踐活動課“讓校園綠起來”。（板書：讓校園

綠起來）

■出示小區(qū)圖片，讓學(xué)生仔細觀察，點燃學(xué)生心中探究

激情。

2、制定方案

師：綠化有哪些作用呢？課前老師已讓同學(xué)們回去搜集這方面的

資料，誰來交流一下？

生1:綠化具有美化環(huán)境的作用。綠化最直觀的作用就是美化環(huán)

境，讓人們在鋼筋混凝土的城市里面能夠感受到大自然的美麗。

生2：綠化有凈化空氣的作用。有關(guān)資料表明，每公頃公園綠地

每天能吸收900kg二氧化碳并生產(chǎn)600kg氧氣；每公頃闊葉林在生長

季節(jié)每天可吸收1000kg二氧化碳和生產(chǎn)750kg氧氣，供1000人呼吸

所需。

生3：綠色植物對空氣中的灰塵、粉塵有良好的過濾和吸收作用，

并能阻擋工作粉塵向空氣彌散。據(jù)測定，大氣通過林帶，可使粉塵量

減少32%—52%,飄塵量減少30%。

生4：?

師：綠化具有美化環(huán)境、凈化空氣、調(diào)節(jié)氣候、減弱噪音、減輕

視覺疲勞等作用。

3.知道綠地率和綠化覆蓋率的計算方法。

師：綠化，對我們的生活真的很重要。為了建設(shè)良好的校園環(huán)境，

山東省主管部門曾經(jīng)下發(fā)了這樣的文件，誰來讀讀其中的規(guī)定？

（課件出示）《山東省中小學(xué)校園園林綠化管理辦法》中規(guī)定:

新建學(xué)校綠地率不得低于35%,綠化覆蓋率應(yīng)在50%以上。

師：從省規(guī)定中你了解到什么信息？

生：學(xué)校的綠地率應(yīng)達到35%,綠化覆蓋率應(yīng)達到50%以上。

師：你認(rèn)為什么是“綠地率”？

生：綠地率是指區(qū)域內(nèi)各類綠地面積之和占用地總面積的百分之

幾。

師：怎樣計算呢？

生：綠地率;綠地面積4■用地總面積X100%（板書公式）

師：那么綠化覆蓋率是指什么？怎么計算？

生：綠化覆蓋率是指區(qū)域內(nèi)綠化覆蓋面積占用地總面積的百分之

幾，計算公

綠化覆蓋面積式是：綠化覆蓋率=綠化覆蓋面積:用地總面積X

100%

師：看來同學(xué)們課下預(yù)習(xí)的很好。

師：從省規(guī)定中可以知道，要想了解一個學(xué)校的綠化情況，可以

從綠地率和綠化覆蓋率等方面來調(diào)查。

制定活動方案，以小組為單位交流。你們今天要研究的內(nèi)容是什

么？用什么方法，需要什么材料和工具，現(xiàn)在開始。

小組交流完善方案，教師