新高考物理一輪復習知識梳理+分層練習專題29 不同軌道衛(wèi)星參量、同步衛(wèi)星、“三體”運動比較（含解析）

SKIPIF1<02023屆高三物理一輪復習多維度導學與分層專練SKIPIF1<0專題29不同軌道衛(wèi)星參量、同步衛(wèi)星、“三體”運動比較導練目標導練內(nèi)容目標1不同軌道衛(wèi)星參量目標2同步衛(wèi)星目標3“三體”運動比較【知識導學與典例導練】不同軌道衛(wèi)星參量1.不同軌道人造衛(wèi)星的加速度、線速度、角速度和周期與軌道半徑的關(guān)系Geq\f(Mm,r2)＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(ma→a＝\f(GM,r2),m\f(v2,r)→v＝\r(\f(GM,r)),mω2r→ω＝\r(\f(GM,r3)),m\f(4π2,T2)r→T＝\r(\f(4π2r3,GM))))eq\a\vs4\al(越,高,越,慢)2.宇宙速度（1）第一宇宙速度的推導方法一：由Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v12,R)得v1＝eq\r(\f(GM,R))方法二：由mg＝meq\f(v12,R)得v1＝eq\r(gR)第一宇宙速度是發(fā)射人造衛(wèi)星的最小速度，也是人造衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，此時它的運行周期最短，對于人造地球衛(wèi)星而言，最小周期：Tmin＝2πeq\r(\f(R,g))＝5075s≈85min。（2）宇宙速度與人造地球衛(wèi)星運動軌跡的關(guān)系(1)v發(fā)＝7.9km/s時，衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動。(2)7.9km/s＜v發(fā)＜11.2km/s，衛(wèi)星繞地球運動的軌跡為橢圓。(3)11.2km/s≤v發(fā)＜16.7km/s，衛(wèi)星繞太陽做橢圓運動。(4)v發(fā)≥16.7km/s，衛(wèi)星將掙脫太陽引力的束縛，飛到太陽系以外的空間。【例1】我國火星探測器已成功登陸到火星表面。若探測器到達火星后，在火星表面做了如下實驗：將輕繩一端固定在傳感器上的O點，另一端系質(zhì)量為m且可視為質(zhì)點的小球，如圖所示。把小球拉至與圓心O等高的A點由靜止釋放，小球在豎直平面內(nèi)繞O點做圓周運動，傳感器測出繩子拉力最大值為F。萬有引力常量為G，火星可視為半徑為R的均質(zhì)球體，不考慮火星的自轉(zhuǎn)。下列說法正確的是（）A．火星表面的重力加速度為SKIPIF1<0B．火星的平均密度為SKIPIF1<0C．環(huán)繞火星表面運行的衛(wèi)星角速度為SKIPIF1<0D．環(huán)繞火星表面運行的衛(wèi)星速率為SKIPIF1<0【答案】AC【詳解】A．設繩子的長度為SKIPIF1<0，從A點運動到最低點SKIPIF1<0；SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故A正確；B．在火星表面SKIPIF1<0；SKIPIF1<0解得：SKIPIF1<0故B錯誤；C．在火星表面SKIPIF1<0解得：SKIPIF1<0故C正確；D．在火星表面SKIPIF1<0解得：SKIPIF1<0故D錯誤；故選AC?！纠?】嫦娥五號任務實現(xiàn)了多項重大突破，標志著中國探月工程“繞、落、回”三步走規(guī)劃完美收官。若探測器攜帶了一個在地球上振動周期為T0的單擺，并在月球上測得單擺的周期為T，已知地球的半徑為R0，月球的半徑為R，忽略地球、月球的自轉(zhuǎn)，則地球第一宇宙速度v0與月球第一宇宙速度v之比為（）A．SKIPIF1<0SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【詳解】根據(jù)單擺周期公式有T＝2πSKIPIF1<0設某星體的第一宇宙速度為v′，則有mg＝mSKIPIF1<0聯(lián)立解得v′＝SKIPIF1<0則地球第一宇宙速度v0與月球第一宇宙速度v之比為SKIPIF1<0故選A。同步衛(wèi)星同步衛(wèi)星的6個“一定”【例3】關(guān)于“亞洲一號”地球同步通訊衛(wèi)星，下述說法正確的是（）A．已知它的質(zhì)量是1.24t，若將它的質(zhì)量增為2.84t，其同步軌道半徑變?yōu)樵瓉淼?倍B．它的運行速度為7.9km/sC．它可以繞過北京的正上方，所以我國能利用其進行電視轉(zhuǎn)播D．它距地面的高度約為地球半徑的5倍,衛(wèi)星的向心加速度約為其下方地面上物體的重力加速度的SKIPIF1<0【答案】D【詳解】A．同步衛(wèi)星的軌道是一定的，和同步衛(wèi)星的質(zhì)量沒有關(guān)系，故A錯誤．B．同步衛(wèi)星的速度小于第一宇宙速度SKIPIF1<0，故B錯誤．C．同步衛(wèi)星只能在赤道的上方，不能繞過北京，故C錯誤．D．根據(jù)：SKIPIF1<0化簡得：SKIPIF1<0則：SKIPIF1<0故D正確．“三體”運動比較如圖所示，a為近地衛(wèi)星，半徑為r1；b為地球同步衛(wèi)星，半徑為r2；c為赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體，半徑為r3。近地衛(wèi)星(r1、ω1、v1、a1)同步衛(wèi)星(r2、ω2、v2、a2)赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體(r3、ω3、v3、a3)向心力萬有引力萬有引力萬有引力的一個分力軌道半徑r2>r3＝r1角速度由Geq\f(Mm,r2)＝mω2r得ω＝eq\r(\f(GM,r3))，故ω1>ω2同步衛(wèi)星的角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相同，故ω2＝ω3ω1>ω2＝ω3線速度由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)得v＝eq\r(\f(GM,r))，故v1>v2由v＝rω得v2>v3v1>v2>v3向心加速度由Geq\f(Mm,r2)＝ma得a＝eq\f(GM,r2)，故a1>a2由a＝ω2r得a2>a3a1>a2>a3【例4】有a、b、c、d四顆地球衛(wèi)星，衛(wèi)星a還未發(fā)射，在地球赤道上隨地球表面一起轉(zhuǎn)動，衛(wèi)星b處于地面附近近地軌道上正常運動，c是地球同步衛(wèi)星，d是高空探測衛(wèi)星，各衛(wèi)星排列位置如圖所示，則下列說法正確的是（）A．a(chǎn)的向心加速度小于重力加速度gB．b在相同時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長最長C．c在4h內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角是SKIPIF1<0D．d的運動周期有可能是23h【答案】ABC【詳解】A．a(chǎn)受萬有引力和支持力作用，即兩個力的合力提供向心力，即SKIPIF1<0；SKIPIF1<0向心加速度小于重力加速度g，故A正確；B．根據(jù)SKIPIF1<0得SKIPIF1<0由于rb＜rc＜rd則vb>vc>vd，a、c的角速度相等，根據(jù)v=ωr知，c的線速度大于a的線速度，可知b的線速度最大，則相同時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長最長，故B正確；C．c為同步衛(wèi)星，周期為24h，4h內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角SKIPIF1<0故C正確；D．根據(jù)SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，d的軌道半徑大于c的軌道半徑，則d的周期大于c的周期，可知d的周期一定大于24h，故D錯誤。故選ABC。【多維度分層專練】1．2020年11月6日，全球首顆6G試驗衛(wèi)星“電子科技大學號”搭載“長征六號”運載火箭在太原衛(wèi)星發(fā)射中心成功升空，并順利進入預定軌道。該衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，其軌道到地面的距離等于地球半徑的n倍，已知地球的半徑為R。地球表面的重力加速度大小為g，忽略地球的自轉(zhuǎn)。則下列說法正確的是（）A．該衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的線速度大小為SKIPIF1<0B．該衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的線速度大小為SKIPIF1<0C．該衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的角速度為SKIPIF1<0D．該衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的周期為SKIPIF1<0【答案】B【詳解】AB．因衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的軌道到地面的距離等于地球半徑的n倍，則r=（n+1）R在地球表面萬有引力等于重力SKIPIF1<0由萬有引力提供向心力SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0故A錯誤，B正確；C．由圓周運動公式SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故C錯誤；D．根據(jù)SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故D錯誤。故選B。2．2021年5月19日12時03分，我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心用長征四號乙運載火箭，成功將海洋二號D衛(wèi)星送入預定軌道，發(fā)射任務獲得圓滿成功，標志著我國海洋動力環(huán)境衛(wèi)星迎來三星組網(wǎng)時代。若海洋二號D衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，該衛(wèi)星相對地球的張角為SKIPIF1<0，如圖所示，已知地球表面的重力加速度為SKIPIF1<0，第一宇宙速度為SKIPIF1<0，引力常量為SKIPIF1<0，則（）A．海洋二號D衛(wèi)星攜帶的檢測器材不受重力B．海洋二號D衛(wèi)星的質(zhì)量為SKIPIF1<0C．海洋二號D衛(wèi)星的運行周期為SKIPIF1<0D．海洋二號D衛(wèi)星的向心加速度為SKIPIF1<0【答案】CD【詳解】A．海洋二號D衛(wèi)星和其內(nèi)的所有物體都繞著地球做勻速圓周運動，都受到重力作用，重力提供做圓周運動所需要的向心力，A錯誤；B．海洋二號D衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，中心天體是地球，海洋二號D衛(wèi)星的質(zhì)量無法求解，B錯誤；C．設地球半徑為R，地球質(zhì)量為SKIPIF1<0，對近地衛(wèi)星，萬有引力等于重力SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0萬有引力提供向心力SKIPIF1<0近地衛(wèi)星的周期為SKIPIF1<0由幾何關(guān)系可得海洋二號D衛(wèi)星軌道半徑為SKIPIF1<0由開普勒第三定律可知SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0，，C正確；D．對海洋二號D衛(wèi)星萬有引力提供向心力SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，D正確。3．已知火星的半徑是地球半徑的SKIPIF1<0，質(zhì)量是地球質(zhì)量的SKIPIF1<0，地球表面的重力加速度是SKIPIF1<0，地球的半徑為SKIPIF1<0，在地面上以某一速度向上豎直起跳的最大高度是SKIPIF1<0，忽略自轉(zhuǎn)的影響，下列說法正確的是（）A．火星的密度為SKIPIF1<0B．火星表面的重力加速度是SKIPIF1<0C．火星的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度相等D．假如以與在地球上相同的速度在火星上向上豎直起跳，則能達到的最大高度是SKIPIF1<0【答案】ABD【詳解】B．根據(jù)行星表面物體受到的萬有引力等于重力，則有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，B正確；A．根據(jù)火星表面物體受到的萬有引力等于重力SKIPIF1<0又SKIPIF1<0聯(lián)立可得SKIPIF1<0，A正確；C．行星第一宇宙速度等于行星表面軌道衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運動的線速度，則有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0可得火星的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比SKIPIF1<0，C錯誤；D．在地面上以某一速度SKIPIF1<0向上豎直起跳的最大高度是SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0假如以與在地球上相同的速度在火星上向上豎直起跳，能達到的最大高度為SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，D正確。故選ABD。4．如圖所示，利用霍曼轉(zhuǎn)移軌道可以將航天器從地球發(fā)送到火星。若地球和火星繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道都是圓形，則霍曼軌道就是一個近日點P和遠日點Q都與這兩個行星軌道相切的橢圓。當“天問一號”火星探測器到達地球軌道的P點時，瞬時點火后“天問一號”進入霍曼軌道，當“天問一號”運動到火星軌道的Q點時，再次瞬時點火后“天問一號”進入火星軌道。下列說法正確的是（）A．“天問一號”在地球軌道上的線速度小于在火星軌道上的線速度B．在P點瞬時點火后，“天問一號”的速度需要達到第二宇宙速度C．在Q點再次瞬時點火，是為了增大太陽對“天問一號”的引力D．“天問一號”沿霍曼軌道運行時在P點的動能最小【答案】B【詳解】A．設太陽質(zhì)量為M，質(zhì)量為m的衛(wèi)星繞太陽做半徑為r、線速度大小為v的勻速圓周運動，根據(jù)牛頓第二定律有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0由于地球軌道的半徑小于火星軌道的半徑，則根據(jù)上式可知“天問一號”在地球軌道上的線速度大于在火星軌道上的線速度，故A錯誤；B．在P點瞬時點火后，“天問一號”需要克服地球引力離開地球，進入霍曼轉(zhuǎn)移軌道繞太陽做橢圓運動，所以此時“天問一號”的速度需要達到第二宇宙速度，故B正確；C．在Q點再次瞬時點火，“天問一號”所受引力不變，速度增大，從而使其所受引力不足以提供向心力而做離心運動，進而變至較高的火星軌道，故C錯誤；D．根據(jù)開普勒第二定律可知“天問一號”沿霍曼軌道運行時在P點的速度最大，動能最大，故D錯誤。故選B。5．2020年6月23日，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射北斗系統(tǒng)第55顆導航衛(wèi)星，至此北斗全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)星座部署全面完成。北斗導航系統(tǒng)第41顆衛(wèi)星為地球靜止軌道衛(wèi)星，第49顆衛(wèi)星為傾斜地球同步軌道衛(wèi)星，它們的軌道半徑約為4.2×107m。運行周期都等于地球的自轉(zhuǎn)周期24h。傾斜地球同步軌道平面與地球赤道平面成一定夾角，如圖所示。已知引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2，下列說法正確的是（）A．根據(jù)題目數(shù)據(jù)可估算出地球的質(zhì)量B．地球靜止軌道衛(wèi)星不可能經(jīng)過長沙上空，而傾斜地球同步軌道衛(wèi)星有可能經(jīng)過長沙上空C．傾斜地球同步軌道衛(wèi)星的運行速度大于第一宇宙速度D．傾斜地球同步軌道衛(wèi)星一天2次經(jīng)過赤道正上方同一位置【答案】ABD【詳解】A．由萬有引力提供向心力可得SKIPIF1<0帶入數(shù)據(jù)可得，地球質(zhì)量約為SKIPIF1<0故A正確；B．地球靜止軌道衛(wèi)星的軌道平面為赤道，故不可能經(jīng)過長沙上空；傾斜地球同步軌道衛(wèi)星的軌道與赤道平面有夾角，由于地球自轉(zhuǎn)，故可以經(jīng)過長沙上空，故B正確；C．所有作圓周運動的人造衛(wèi)星運行速度均小于第一宇宙速度，故C錯誤；D．傾斜地球同步軌道衛(wèi)星周期為1天，地球自轉(zhuǎn)周期也為1天，故1天內(nèi)經(jīng)過赤道同一位置兩次，故D正確；故選ABD。6．設地球的質(zhì)量為M，平均半徑為R，自轉(zhuǎn)角速度為ω，引力常量為G，則有關(guān)同步衛(wèi)星的說法不正確的是（）A．同步衛(wèi)星的軌道與地球的赤道在同一平面內(nèi)B．同步衛(wèi)星的離地高度為h=SKIPIF1<0C．同步衛(wèi)星的離地高度為SKIPIF1<0D．同步衛(wèi)星的角速度為ω，線速度大小為SKIPIF1<0【答案】B【詳解】A．同步衛(wèi)星相對于地球靜止，所以同步衛(wèi)星的軌道只能在赤道的上方，且軌道平面與赤道平面共面，故A正確；BC．根據(jù)萬有引力提供向心力，有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故B錯誤，C正確；D．同步衛(wèi)星的軌道半徑為SKIPIF1<0線速度為SKIPIF1<0故D正確。故選B。7．我國首顆量子科學實驗衛(wèi)星“墨子”已于酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射。“墨子”由火箭發(fā)射至高度為500km的預定圓形軌道。此前在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射了第二十三顆北斗導航衛(wèi)星G7，G7屬于地球靜止軌道衛(wèi)星（高度約為36000km），它將使北斗系統(tǒng)的可靠性進一步提高。關(guān)于衛(wèi)星以下說法中正確的是（）A．這兩顆衛(wèi)星的運行速度可能大于7.9km/sB．通過地面控制可以將北斗G7定點于西昌正上方C．量子科學實驗衛(wèi)星“墨子”的周期比北斗G7的周期小D．量子科學實驗衛(wèi)星“墨子”的向心加速度比北斗G7的小【答案】C【詳解】A．根據(jù)引力作為向心力可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0可知軌道半徑越大，線速度越小，當軌道半徑等于地球半徑時，對應的線速度為第一宇宙速度7.9km/s，故北斗G7和量子科學實驗衛(wèi)星“墨子”的線速度均小于地球的第一宇宙速度，A錯誤；B．北G7即同步衛(wèi)星，只能定點于赤道正上方，B錯誤；C．根據(jù)引力作為向心力可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0量子科學實驗衛(wèi)星“墨子”的軌道半徑較小，周期較小，C正確；D．由引力作為向心力可得SKIPIF1<0解得衛(wèi)星的向心加速度為SKIPIF1<0量子科學實驗衛(wèi)星“墨子”的軌道半徑較小，向心加速度較大，D錯誤。故選C。8．如圖所示，SKIPIF1<0是在赤道平面上相對地球靜止的物體，隨地球一起做勻速圓周運動。SKIPIF1<0是在地球表面附近做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星，軌道半徑約等于地球半徑。SKIPIF1<0是地球同步衛(wèi)星，已知地球表面兩極處的重力加速度為SKIPIF1<0，下列關(guān)于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的說法正確的是（）A．SKIPIF1<0做勻速圓周運動的加速度等于SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0做勻速圓周運動的向心加速度最大的是SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0做勻速圓周運動的速率最大的是SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0做勻速圓周運動的周期最小的是SKIPIF1<0【答案】A【詳解】A．對b根據(jù)SKIPIF1<0可知SKIPIF1<0做勻速圓周運動的加速度等于SKIPIF1<0，選項A正確；B．根據(jù)SKIPIF1<0衛(wèi)星c的軌道半徑比b大，則做勻速圓周運動的向心加速度小于b；對ac因角速度相等，根據(jù)a=ω2r可知，c的向心加速度大于a，則SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0做勻速圓周運動的向心加速度最大的是b，故B錯誤；C．對ac因角速度相等，根據(jù)v=ωr可知，c的速度大于a；根據(jù)SKIPIF1<0可知b的速度大于c，可知SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0做勻速圓周運動的速率最大的是b，選項C錯誤；D．對ac因角速度相等，周期相等；對bc根據(jù)SKIPIF1<0可知c的周期大于b，可知SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0做勻速圓周運動的周期最小的是b，選項D錯誤。故選A。9．地球赤道上有一物體隨地球自轉(zhuǎn)，所受的向心力為SKIPIF1<0，向心加速度為SKIPIF1<0，速度為SKIPIF1<0，周期為SKIPIF1<0；一顆人造衛(wèi)星在地球表面附近繞地球做圓周運動，所受的向心力為SKIPIF1<0，向心加速度為SKIPIF1<0，線速度為SKIPIF1<0，周期為SKIPIF1<0；地球同步衛(wèi)星所受的向心力為SKIPIF1<0，向心加速度為SKIPIF1<0，線速度為SKIPIF1<0，周期為SKIPIF1<0。假設三者質(zhì)量相等，則（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】BC【詳解】A．根據(jù)SKIPIF1<0依題意，有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故A錯誤；B．同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)的周期相同，有SKIPIF1<0易知同步衛(wèi)星的向心加速度大于隨地球自轉(zhuǎn)的物體的向心加速度，即SKIPIF1<0根據(jù)SKIPIF1<0易知同步衛(wèi)星的向心加速度小于地球附近的人造衛(wèi)星的向心加速度，即SKIPIF1<0聯(lián)立，可得SKIPIF1<0故B正確；C．同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)的周期相同，有SKIPIF1<0易知同步衛(wèi)星的線速度大于隨地球自轉(zhuǎn)的物體的線速度，即SKIPIF1<0根據(jù)SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0