新高考物理一輪復(fù)習(xí)重難點過關(guān)訓(xùn)練專題07 曲線運動　運動的合成與分解（含解析）

專題07曲線運動運動的合成與分解1.理解物體做曲線運動的條件，掌握曲線運動的特點.2.會用運動的合成與分解處理小船渡河、關(guān)聯(lián)速度等問題.3.理解運動的合成與分解是處理曲線運動的一種重要思想方法．考點一曲線運動的條件和特征1．速度的方向：質(zhì)點在某一點的速度方向，沿曲線在這一點的切線方向．2．曲線運動的性質(zhì)：做曲線運動的物體，速度的方向時刻在改變，所以曲線運動一定是變速運動．a(chǎn)恒定：勻變速曲線運動；a變化：非勻變速曲線運動．3．做曲線運動的條件：(1)運動學(xué)角度：物體的加速度方向跟速度方向不在同一條直線上．(2)動力學(xué)角度：物體所受的合外力方向跟速度方向不在同一條直線上．1．運動軌跡的判斷(1)若物體所受合力方向與速度方向在同一直線上，則物體做直線運動．(2)若物體所受合力方向與速度方向不在同一直線上，則物體做曲線運動．2．曲線運動中速度方向、合力方向與運動軌跡之間的關(guān)系(1)速度方向與運動軌跡相切；(2)合力方向指向曲線的“凹”側(cè)；(3)運動軌跡一定夾在速度方向和合力方向之間．3．速率變化的判斷【典例1】（2022·遼寧丹東·高三期末）曲線運動是現(xiàn)實生活中最常見、最普遍的運動形式，下列對曲線運動描述正確的是（）A．速度大小和方向都在不斷變化B．加速度一定變化C．加速度和速度的方向可能始終垂直D．物體只有在所受的合力方向與速度方向垂直時，才能做曲線運動【答案】C【解析】A．曲線運動是變速運動，即速度方向時刻在變，但速度大小不一定改變，如勻速圓周運動，故A錯誤；B．曲線運動的加速度不一定改變，如平拋運動加速度始終為重力加速度，故B錯誤；C．加速度和速度的方向可能始終垂直，如勻速圓周運動，故C正確；D．物體做曲線運動的條件是所受的合力方向與速度方向不共線即成一定夾角，但不一定是直角，銳角、鈍角和直角均可，故D錯誤。故選C?！镜淅?】（2021·全國·高三專題練習(xí)）如圖曲線為一質(zhì)點在恒定合外力作用下運動的一段軌跡，質(zhì)點由A到B的時間與質(zhì)點由B到C的時間相等，已知AB弧長大于BC弧長，則下列判斷正確的是（?）A．該質(zhì)點做非勻變速運動B．該質(zhì)點在這段時間可能做加速運動C．兩段時間內(nèi)該質(zhì)點的速度變化量相等D．兩段時間內(nèi)該質(zhì)點的速度變化量不相等【答案】C【解析】A．質(zhì)點在恒定合外力作用下運動，根據(jù)牛頓第二定律，加速度恒定，故是勻變速運動，故A錯誤；B．由于AB弧長大于BC弧長，質(zhì)點由A到B的時間與質(zhì)點由B到C的時間相等，故是減速運動，故B錯誤；CD．質(zhì)點在恒定合外力作用下運動，根據(jù)牛頓第二定律，加速度恒定，是勻變速運動，則相同時間內(nèi)速度的改變量一定相同，故C正確，D錯誤。故選C?？键c二運動的合成與分解1．基本概念(1)運動的合成：已知分運動求合運動．(2)運動的分解：已知合運動求分運動．2．遵循的法則位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循平行四邊形定則．3．運動分解的原則根據(jù)運動的實際效果分解，也可采用正交分解法．4．合運動與分運動的關(guān)系等時性合運動與分運動、分運動與分運動經(jīng)歷的時間相等，即同時開始、同時進行、同時停止獨立性各分運動相互獨立，不受其他運動的影響．各分運動共同決定合運動的性質(zhì)和軌跡等效性各分運動疊加起來與合運動有完全相同的效果1.運動性質(zhì)的判斷加速度(或合外力)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(不變：勻變速運動,變化：非勻變速運動))加速度(或合外力)方向與速度方向eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(共線：直線運動,不共線：曲線運動))2．判斷兩個直線運動的合運動性質(zhì)，關(guān)鍵看合初速度方向與合加速度方向是否共線．兩個互成角度的分運動合運動的性質(zhì)兩個勻速直線運動勻速直線運動一個勻速直線運動、一個勻變速直線運動勻變速曲線運動兩個初速度為零的勻加速直線運動勻加速直線運動兩個初速度不為零的勻變速直線運動如果v合與a合共線，為勻變速直線運動如果v合與a合不共線，為勻變速曲線運動【典例3】（2022·天津·一模）今年夏天暴雨災(zāi)害頻發(fā)。若雨滴（可視為球形、密度一定）在空中下落時受到的空氣阻力為f=kR2v2，k是常量，R為雨滴半徑，v為雨滴速度。所有雨滴從同一足夠高高度由靜止下落，無風(fēng)時最終勻速落到地面上。重力加速度為g，落地過程雨滴保持球形不變，下列說法正確的是（）A．無風(fēng)時，雨滴開始下落做勻加速直線運動B．無風(fēng)時，半徑不同的雨滴落到地面時的速度可能相等C．刮水平風(fēng)時，雨滴落地的豎直速度不會改變D．刮水平風(fēng)時，雨滴落地速率與無風(fēng)時相等【答案】C【解析】A．無風(fēng)時，雨滴開始下落過程中所受阻力隨速度增大而增大，所受合外力逐漸減小，雨滴做加速度減小的加速直線運動，故A錯誤；B．雨滴勻速運動時，根據(jù)平衡條件有SKIPIF1<0

①設(shè)雨水密度為ρ，則SKIPIF1<0

②聯(lián)立①②解得SKIPIF1<0

③根據(jù)③式可知半徑不同的雨滴落到地面時的速度不可能相等，故B錯誤；CD．刮水平風(fēng)時，水滴在豎直方向上受力情況不變，雨滴落地的豎直速度不會改變，但由于雨滴落地時具有了水平速度，所以雨滴落地速率比無風(fēng)時大，故C正確，D錯誤。故選C?！镜淅?】（2021·山東省商河縣第一中學(xué)高三期中）如圖所示，一塊橡皮用細線懸掛于O點，用釘子靠著線的左側(cè)，在SKIPIF1<0時刻釘子沿與水平方向成SKIPIF1<0角的斜面向右以速度v做勻速運動，運動中始終保持懸線豎直，則在運動過程中，下列說法不正確的是（）A．橡皮做勻速直線運動B．橡皮做勻加速直線運動C．橡皮的速度方向始終與水平方向成SKIPIF1<0角D．在SKIPIF1<0時刻，橡皮距離出發(fā)點的距離為SKIPIF1<0【答案】B【解析】橡皮參與了平行于斜面方向的勻速直線運動和豎直方向上的勻速直線運動，兩個分速度大小相等，合運動仍為勻速運動，兩分速度都為v，根據(jù)平行四邊形定則知v合=2vcos30°=SKIPIF1<0v合速度的方向與水平方向的夾角為60°；在SKIPIF1<0時刻內(nèi)，沿著斜向上的位移為SKIPIF1<0而豎直方向的位移也為SKIPIF1<0因此由矢量的合成法則可知，橡皮距離出發(fā)點的距離SKIPIF1<0則ACD正確，B錯誤。此題選擇不正確的選項，故選B。考點三小船渡河模型兩類問題，三種情景渡河時間(1)渡河時間只與船垂直于河岸方向的分速度有關(guān)，與水流速度無關(guān)；(2)船頭正對河岸時，渡河時間最短，tmin＝eq\f(d,v1)(d為河寬)渡河位移若v船>v水，當(dāng)船頭方向與上游河岸夾角θ滿足v船cosθ＝v水時，合速度垂直河岸，渡河位移最短，xmin＝d若v船<v水，合速度不可能垂直于河岸，無法垂直渡河．當(dāng)船頭方向(即v船方向)與合速度方向垂直時，渡河位移最短，xmin＝eq\f(d,cosθ)＝eq\f(dv水,v船)【典例5】（2022·陜西安康·一模）長征途中，紅軍強渡湘江。為安全起見，偵察小分隊先行渡江，如圖所示，偵察員乘坐渡船從A點渡江，只有與A點正對的B點適合登陸，若河寬800m，水流的速度大小恒為3m/s，渡船在靜水中的速度大小恒為5m/s，偵察員沿直線到達對岸的B點，則偵察員渡江的時間為（）A．200s B．150s C．120s D．75s【答案】A【解析】偵查員的實際運動垂直于河岸，分解為沿水流方向的勻速直線運動和與上游成一定角度的勻速直線運動，其中合速度與分速度關(guān)系為SKIPIF1<0設(shè)偵察員渡江的時間為t，有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故選A?！镜淅?】（2020·全國·高三課時練習(xí)）某小船在河寬為d，水速恒定為v的河中渡河，第一次用最短時間從渡口向?qū)Π堕_去，此時小船在靜水中航行的速度為SKIPIF1<0，所用時間為t1；第二次用最短航程從同一渡口向?qū)Π堕_去，此時小船在靜水中航行的速度為SKIPIF1<0，所用時間為SKIPIF1<0，結(jié)果兩次恰好抵達對岸的同一地點，則（

）A．第一次所用時間SKIPIF1<0 B．第二次所用時間SKIPIF1<0C．兩次渡河的位移之比為SKIPIF1<0 D．兩次渡河所用時間之比SKIPIF1<0【答案】D【解析】A．兩次渡河的示意圖分別如圖甲，乙所示，渡河最短時間SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0故A錯誤；B．第一次渡河時有SKIPIF1<0第二次渡河時有SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0第二次渡河時間為SKIPIF1<0故B錯誤；C．兩次渡河的初位置和末位置都相同，因此兩次渡河的位移之比為1：1，故C錯誤；D．由AB選項解析可得兩次渡河的時間之比為SKIPIF1<0故D正確。故選D?！镜淅?】（2021·陜西·武功縣普集高級中學(xué)高三期中）一小船在靜水的速度為3m/s，它在一條河寬150m，水流速度為4m/s的河流中渡河，則該小船（）A．能到達正對岸B．渡河的時間可能少于50sC．以最短時間渡河時，它沿水流方向的位移大小為200mD．以最短位移渡河時，位移大小為150m【答案】C【解析】A．因為船在靜水中的速度小于河水的流速，由平行四邊形法則求合速度不可能垂直河岸，所以小船不可能垂直河岸正達對岸。故A錯誤；B．當(dāng)船在靜水中的速度方向垂直河岸時，渡河時間最短，有SKIPIF1<0故B錯誤；C．以最短時間渡河時，船沿水流方向的位移大小為SKIPIF1<0故C正確；D．因為船在靜水中的速度小于河水的流速，由平行四邊形法則求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正達對岸。所以，如圖所示，由三角形的相似得最短位移為SKIPIF1<0故D錯誤。故選C。考點四繩(桿)速度分解模型1．模型特點與繩(桿)相連的物體運動方向與繩(桿)不在一條直線上．2．明確合速度與分速度合速度→繩(桿)拉物體的實際運動速度v→平行四邊形對角線3．解題原則把物體的實際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)兩個分量，根據(jù)沿繩(桿)方向的分速度大小相等求解．常見的模型如圖所示．【典例8】（2022·湖北武漢·高三期末）活塞帶動飛輪轉(zhuǎn)動可簡化為如圖所示的模型：圖中SKIPIF1<0三處都是轉(zhuǎn)軸，當(dāng)活塞在水平方向上移動時，帶動連桿SKIPIF1<0運動，進而帶動SKIPIF1<0桿以O(shè)點為軸轉(zhuǎn)動。若某時刻活塞的水平速度大小為v，連桿SKIPIF1<0與水平方向夾角為SKIPIF1<0桿與SKIPIF1<0桿的夾角為SKIPIF1<0，此時B點做圓周運動的線速度大小為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】設(shè)B點做圓周運動的線速度大小為SKIPIF1<0，此速度為B的實際速度，根據(jù)運動合成與分解，可以分解為沿桿方向的分速度和垂直桿方向的分速度，如圖沿桿方向的分速度為SKIPIF1<0A點速度為水平方向的SKIPIF1<0，根據(jù)運動合成與分解，可以分解為沿桿方向的分速度和垂直桿方向的分速度，如上圖，沿桿方向的分速度為SKIPIF1<0又有二者沿桿方向的分速度相等，即SKIPIF1<0則SKIPIF1<0故選B?！镜淅?】（2022·河北冀州中學(xué)模擬預(yù)測）如圖，一輛貨車利用跨過光滑定滑輪的輕質(zhì)纜繩提升一箱貨物，已知貨箱的質(zhì)量為SKIPIF1<0，貨物的質(zhì)量為m，貨車以速度v向左做勻速直線運動，在將貨物提升到圖示的位置時，下列說法正確的是（）A．貨物對貨箱底部的壓力小于mg B．纜繩中的拉力FT等于（m0+m）gC．貨箱向上運動的速度等于vcosθ D．貨箱向上運動的速度大于v【答案】C【解析】ACD．貨物上升的速度為v′＝vcosθ可知v′<v，貨車向左做勻速直線運動，θ在減小，SKIPIF1<0增大，故貨物加速上升，處于超重狀態(tài)，故貨物對貨箱底部的壓力大于mg，C正確，AD錯誤；B．以貨箱和貨物為一整體，加速上升，由牛頓第二定律可得SKIPIF1<0可知纜繩中的拉力FT大于（m0+m）g，故B錯誤。故選C。單選題1.（2022·浙江·高三階段練習(xí)）2022年冬季奧林匹克運動會在北京開幕，北京冬奧會讓更多的人愛上了冰雪運動，下列說法正確的是（）A．北京冬奧會的吉祥物“冰墩墩”是個“小可愛”，所以一定可以看作質(zhì)點B．“男子1500m速滑冰”是歷史最悠久的滑冰運動，這里的1500m是指位移C．研究谷愛凌在坡面障礙技巧賽中旋轉(zhuǎn)過障礙的技巧時，她和滑板可以看作質(zhì)點D．單板滑雪運動員在場地上運動軌跡為一段弧線時，他所受的合外力一定不為零【答案】D【解析】A．一個物體能否看成質(zhì)點，是由研究問題的性質(zhì)決定的，A錯誤；B．1500m是運動軌跡的長度，是路程，B錯誤；C．技巧賽需要考慮起跳飛行和落地時的姿態(tài)，不能看成質(zhì)點，C錯誤；D．當(dāng)物體做曲線運動時，速度發(fā)生的變化，加速度不為零，由牛頓第二定律可知，物體所受合力一定不為零，D正確。故選D。2．（2022·浙江溫州·三模）如圖所示，甲圖是從高空拍攝的北京冬奧會鋼架雪車賽道的實景圖，乙圖是其示意圖。比賽時，運動員從起點沿賽道快速向終點滑去，先后經(jīng)過A、P、B、C、D五點。運動員速度方向與經(jīng)過P點的速度方向最接近的是（）A．A點 B．B點 C．C點 D．D點【答案】A【解析】根據(jù)曲線運動某點的速度方向沿著該點的切線方向，由圖中可知運動員速度方向與經(jīng)過P點的速度方向最接近的是SKIPIF1<0點，A正確，BCD錯誤；故選A。3．（2022·廣東·模擬預(yù)測）一輛汽車在水平公路上轉(zhuǎn)彎，沿曲線由M向N行駛，速度逐漸增大。圖中分別畫出了汽車轉(zhuǎn)彎時受到的合力F的四種方向，可能正確的是（）A． B．C． D．【答案】B【解析】一輛汽車在水平公路上轉(zhuǎn)彎，沿曲線由M向N行駛，合力F指向曲線彎曲的內(nèi)側(cè)，由M向N行駛速度逐漸增大，合力F需與速度成銳角，綜合來看，B是可能的，B正確．故選B。4．（2022·全國·高三課時練習(xí)）如圖所示是物體做勻變速曲線運動的軌跡的示意圖，箭頭表示物體在該點的速度方向。已知物體在B點的加速度方向與速度方向垂直，則下列說法正確的是（）A．C點的速率小于B點的速率B．A點的加速度比C點的加速度大C．C點的速率大于B點的速率D．從A點到C點加速度方向與速度方向的夾角先增大后減小，速率先減小后增大【答案】C【解析】AC．物體做勻變速曲線運動，B點到C點的加速度方向與速度方向夾角小于90°物體做加速運動，C點的速率大于B點的速率，A錯誤，C正確；B．物體做勻變速曲線運動，加速度不變，即物體經(jīng)過C點時的加速度與A點相同，B錯誤；D．物體運動到B點時速度方向與加速度方向恰好互相垂直，A點速度方向與加速度方向夾角大于90°，C點的加速度方向與速度方向夾角小于90°，夾角一直變小，物體的速率先減小后增大，D錯誤；故選C。5．（2022·福建福州·模擬預(yù)測）洪水無情人有情，每一次重大搶險救災(zāi)，都有子弟兵的身影。如圖所示，水速為v，廈門中學(xué)生助手連同消防武警駕駛沖鋒舟若采取沖鋒舟最小速度和最短時間兩種方案，沿與平直河岸成30°角的線路把被困群眾從A處送到對岸安全地B處，則兩種方案中沖鋒舟最小速度v1和最短時間的沖鋒舟速度v2之比為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】設(shè)沖鋒舟以最小速度v1和最短時間的沖鋒舟速度v2分別從A到B，沖鋒舟最小速度v1垂直于AB連線SKIPIF1<0最短時間的沖鋒舟速度v2垂直于水平河岸SKIPIF1<0可知SKIPIF1<0故選項D正確。6．（2022·四川·瀘縣五中模擬預(yù)測）某建筑工地運輸裝置原理圖如圖所示，套在豎直細桿上的環(huán)SKIPIF1<0由跨過定滑輪的不可伸長的輕繩與重物SKIPIF1<0相連。由于SKIPIF1<0的質(zhì)量較大，故在釋放SKIPIF1<0后，SKIPIF1<0將沿桿上升，當(dāng)SKIPIF1<0環(huán)上升至與定滑輪的連線水平，其上升速度SKIPIF1<0，若這時SKIPIF1<0的速度為SKIPIF1<0，則（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】對A進行上升速度v1的分解，其分速度分別是垂直于繩子方向vA和沿繩子方向vB，其中vB與B的速度v2由于在同一根繩子，大小相等，當(dāng)A環(huán)上升至與定滑輪的連線處于水平位置時v1≠0vB=v1cos90°=0所以B的速度v2=0故選D。7.（2021·全國·高三專題練習(xí)）如圖所示，小船過河時，船頭偏向上游與水流方向成SKIPIF1<0角，船相對于靜水的速度為SKIPIF1<0，其航線恰好垂直于河岸。現(xiàn)水流速度稍有增大，為保持航線不變，且準時到達對岸，下列措施中可行的是（）A．減小SKIPIF1<0角，增大船速SKIPIF1<0 B．增大SKIPIF1<0角，增大船速SKIPIF1<0C．減小SKIPIF1<0角，保持船速SKIPIF1<0不變 D．增大SKIPIF1<0角，保持船速SKIPIF1<0不變【答案】B【解析】船的運動可以看成是沿水流方向和偏向上游方向的直線運動的和運動，合運動方向垂直于河岸，當(dāng)水流速度SKIPIF1<0增大時，為保持合運動方向垂直于河岸不變，且準時到達對岸，即合速度大小和方向不變，如圖需增大SKIPIF1<0角，增大船速SKIPIF1<0。故選B。8．（2022·廣東·高三專題練習(xí)）一根長為L的桿OA，O端用鉸鏈固定，另一端固定著一個小球A，靠在一個質(zhì)量為M，高為h的物塊上，如圖所示，若物塊與地面摩擦不計，試求當(dāng)物塊以速度v向右運動時，小球A的線速度SKIPIF1<0（此時桿與水平方向夾角為SKIPIF1<0）為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】將B點的速度分解如圖所示根據(jù)運動的合成與分解可知，接觸點B的實際運動為合運動，可將B點運動的速度vB沿垂直于桿和沿桿的方向分解成v2和v1，其中v2＝vBsinθ＝vsinθv2為B點做圓周運動的線速度。v1＝vBcosθv1為B點沿桿運動的速度。當(dāng)桿與水平方向夾角為θ時SKIPIF1<0由于B點的線速度為v2＝vsinθ＝OB?ω所以SKIPIF1<0由于A、B在同一桿上繞O點做圓周運動，故A、B繞O做圓周運動的角速度相同；所以A的線速SKIPIF1<0C、D錯誤，B正確；故選B。9．（2020·江蘇省高淳高級中學(xué)高三階段練習(xí)）下列圖中實線為河岸，河水的流動方向如圖v的箭頭所示，虛線為小船從河岸M駛向?qū)的實際航線，則其中可能正確是（）A． B．C． D．【答案】B【解析】AC．船頭垂直指向?qū)Π稌r，由速度的合成可知，合速度應(yīng)是偏向下游的，故AC錯誤；B．小船要想橫渡過河，船頭就應(yīng)向上游有一定的偏角，使得船在靜水中沿上游河岸的速度分量與河水的速度大小相等，方向相反，合速度垂直河岸，渡河位移最短，故B正確；D．船頭偏向下游時，合速度的方向與河水流動的方向間的夾角應(yīng)為銳角，故D錯誤。故選B。10．（2021·全國·高三專題練習(xí)）如圖所示，輕質(zhì)不可伸長的細繩繞過光滑定滑輪C與質(zhì)量為m的物體A連接，A放在傾角為θ的光滑斜面上，繩的另一端和套在固定豎直桿上的物體B連接。現(xiàn)BC連線恰沿水平方向，從當(dāng)前位置開始B以速度v0勻速下滑。設(shè)繩子的張力為FT，在此后的運動過程中，下列說法正確的是（）A．物體A做減速運動 B．物體A做勻速運動C．FT可能小于mgsinθ D．FT一定大于mgsinθ【答案】D【解析】由題意可知，將B的實際運動，分解成兩個分運動，如圖所示根據(jù)平行四邊形定則，可有SKIPIF1<0因B以速度SKIPIF1<0勻速下滑，又SKIPIF1<0在增大，所以繩子速度在增大，則A處于加速運動，根據(jù)受力分析，結(jié)合牛頓第二定律，則有SKIPIF1<0故D正確ABC錯誤。故選D。多選題11．（2022·全國·高三課時練習(xí)）一個物體以初速度SKIPIF1<0從A點開始在光滑水平面上運動，一個水平力作用在物體上，物體的運動軌跡如圖中的實線所示，圖中SKIPIF1<0為軌跡上的一點，虛線是過A、SKIPIF1<0兩點并與軌跡相切的直線，虛線和實線將水平面劃分5個區(qū)域，則關(guān)于施力物體的位置，則（）A．如果這個力是引力，則施力物體一定在④區(qū)域B．如果這個力是引力，則施力物體可能在⑤區(qū)域C．如果這個力是斥力，則施力物體一定在②區(qū)域D．如果這個力是斥力，則施力物體可能在①區(qū)域【答案】AC【解析】做曲線運動的物體軌跡一定處于合外力與速度方向之間且彎向合外力這一側(cè)，所以如果這個力是引力，則施力物體一定在④區(qū)域。如果這個力是斥力，則施力物體一定在②區(qū)域。故AC正確；BD錯誤。故選AC。12．（2020·天津市紅橋區(qū)教師發(fā)展中心高三期中）如圖所示，汽車甲以速度v1拉汽車乙前進，乙的速度為v2，若汽車甲保持勻速運動，甲、乙都在水平面上運動，則（）A．乙車加速運動 B．乙車減速運動C．乙車加速度逐漸增大 D．乙車加速度不變【答案】AC【解析】AB．根據(jù)速度的合成與分解可知SKIPIF1<0因為v1不變，α增大，所以v2增大，即乙車加速運動，故A正確，B錯誤；CD．設(shè)乙車到豎直墻壁的距離為x，豎直墻壁的高度為h，則SKIPIF1<0因為乙車做加速運動，所以x隨t的變化越來越快，則cosα隨t的變化越來越快，v2隨t的變化越來越快，即乙車加速度逐漸增大，故C正確，D錯誤。故選AC。三、解答題13.（2020·全國·高三專題練習(xí)）一條河寬為L＝900m，水的流速為v＝50m/s，并在下游形成壯觀的瀑布。一艘游艇從距離瀑布水平距離為l＝1200m的上游渡河。(1)為了不被沖進瀑布，游艇船頭指向如何才能使航行速度最小，最小值為多少？(2)在(1)的情況中游艇在河中航行的時間為多少？【答案】(1)船頭與河岸成53°角指向上游，30m/s；(2)37.5s【解析】(1)為了不被沖進瀑布，而且速度最小，則游艇的臨界航線OA如圖所示。船頭應(yīng)與航線垂直，并偏向上游，由幾何關(guān)系可得、SKIPIF1<0故SKIPIF1<0船頭與河岸成53°角并指向上游SKIPIF1<0(2)在(1)中情況下，游艇在河中航行的時間為SKIPIF1<014．（2022·全國·高三專題練習(xí)）如圖所示汽車以速度v勻速行駛，當(dāng)汽車到達某點時，繩子與水平方向恰好成角，此時物體M的速度大小是多少？【答案】vM=vcosθ【解析】滑輪左側(cè)汽車后面的繩子實際上同時參與了兩個運動：沿繩子方向拉長的運動和左上方擺動。而M的運動速度就是沿繩子方向拉長的速度，所以vM=vcosθ15．（2021·云南師大附中高三階段練習(xí)）如圖所示，光滑直桿AC與水平面成37°角，C點距地面高度為h=0.8m，地面上的P點處于C點的正下方。有一質(zhì)