第4章-組合電路-習(xí)題解答

PAGE22PAGE21第四章組合邏輯電路4.1分析題圖4.1所示的電路，寫出Y的邏輯表達(dá)式。題圖4.1解：在圖中標(biāo)出各級(jí)輸出變量，有4.2求題圖4.2所示電路中F的邏輯表達(dá)式，化簡成最簡與或式，列出真值表，分析其邏輯功能，設(shè)計(jì)出全部改用與非門實(shí)現(xiàn)這一邏輯功能的電路。題圖4.2解：在圖中標(biāo)出各級(jí)輸出變量，有真值表如下： 00000101001110010111011110000001顯然，此電路可實(shí)現(xiàn)三人一致功能。所以，其與非門邏輯電路如下4.3分析題圖4.3所示電路。題圖4.3解：在圖中標(biāo)出各級(jí)輸出變量，有ABABC000111100111111題圖4.4解：在圖中標(biāo)出各級(jí)輸出變量，有 其或門形式如下：4.5分析題圖4.5所示電路，說明其邏輯功能。題圖4.5解：在圖中標(biāo)出各級(jí)輸出變量，有此圖可實(shí)現(xiàn)二位全加器的功能。4.6分析題圖4.6所示電路，說明其邏輯功能。題圖4.6解：根據(jù)74138功能表，有（2016,10,7改成：）原來電路為一位比較器。4.7一個(gè)由3線-8線譯碼器和與非門組成的電路如題圖4.7所示，試寫出Y1和Y2的邏輯表達(dá)式。題圖4.7解：根據(jù)74138功能表，有ABCABC00011110011111ABC00011110011114.8八選一數(shù)據(jù)選擇器電路如題圖4.8所示，其中ABC為地址，D0～D7為數(shù)據(jù)輸入，試寫出輸出Y的邏輯表達(dá)式。題圖4.8解：根據(jù)74151功能表，有ABABC00011110011114.9假如已知一個(gè)組合邏輯電路的輸入、、和輸出的波形如題4.所示，試用最少的邏輯門實(shí)現(xiàn)輸出函數(shù)F。題圖4.9解：由波形圖得到真值表如下：00000101001110010111011101100011ABC00ABC000111100111114.10試用與非門設(shè)計(jì)一個(gè)組合電路，其輸入、、及輸出波形如題圖4.10所示。題圖4.10解：由波形圖得到真值表如下：000001010011100101110111XXX000000100000010001XXXABC0001ABC00011110011ABC00011110011ABABC00011110011邏輯電路圖如下：4.11組合電路有四個(gè)輸入和一個(gè)輸出Y。當(dāng)滿足下面三個(gè)條件中任一個(gè)時(shí)，輸出都等于1：（1）所有輸入都等于1；（2）沒有一個(gè)輸入等于1；（3）奇數(shù)個(gè)輸入等于1。寫出輸出的最簡與或表達(dá)式。解：根據(jù)題意寫出真值表和邏輯表達(dá)式00000001001000110100010101100111100010011010101111001101111011111110100110010111ABCD00ABCD00011110001110111111111011通過卡諾圖化簡得4.12試用與非門組成半加器，用與非門和非門組成全加器。解：半加器全加器半加器和全加器的邏輯圖分別如下作圖和右圖。4.13試用與非門設(shè)計(jì)一個(gè)組合電路，輸入是三位二進(jìn)制數(shù)，輸出是輸入的平方。解：設(shè)輸入為，輸出為，則000001010011100101110111000000000001000100001001010000011001100100110001從而邏輯電路圖如下4.14試用與非門設(shè)計(jì)一個(gè)組合電路，輸入是四位二進(jìn)制數(shù)，輸出是輸入的補(bǔ)碼。解：設(shè)輸入為，輸出為，則000000010010001101000101011001111000100110101011110011011110111100001111111011011100101110101001100001110110010101000011001000011ABCD00011110000110111111110112ABCD0001112ABCD0001111000110111111110113ABCD000111103ABCD0001111000011111111011114ABCD000111100001111111111110CBCB&Y1&&&&ABAAADCDBDC&Y2&&&CBBDD&Y3&&CCDY4D

邏輯電路圖： 4.15試用與非門設(shè)計(jì)三變量不一致電路（輸入端只提供原變量）。解：設(shè)輸入為，輸出為，則00000101001110010111011101111110ABABC0001111001111111從而邏輯電路圖如圖4.1674148是8線-3線優(yōu)先編碼器，若電路連接如題圖4.16時(shí)，輸出W、Z、B2、B1、B0的狀態(tài)各是高電平還是低電平？題圖4.16解：由74148功能表可知：。4.17在優(yōu)先編碼器74148電路中（參見題圖4.16），當(dāng)=時(shí)，給出其輸出代碼。解：由74148功能表可知：。4.18某產(chǎn)品有A、B、C、D四項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)。規(guī)定：A必須滿足要求，其它三項(xiàng)中只要有任意兩項(xiàng)滿足要求，產(chǎn)品算合格。試設(shè)計(jì)一個(gè)組合電路以實(shí)現(xiàn)上述功能。解：設(shè)A、B、C、D滿足要求為1，產(chǎn)品合格為1，則00000001001000110100010101100111100010011010101111001101111011110000000000010111ABCD0001ABCD00011110000111111101邏輯電路圖略。4.19現(xiàn)有三臺(tái)用電設(shè)備，每臺(tái)用電量均為10kW，由兩臺(tái)發(fā)電機(jī)組供電，發(fā)電機(jī)組的功率為20kW，發(fā)電機(jī)組的功率為10kW。設(shè)計(jì)一個(gè)供電控制系統(tǒng)，當(dāng)三臺(tái)用電設(shè)備同時(shí)工作時(shí)，均啟動(dòng)；兩臺(tái)用電設(shè)備工作時(shí)，啟動(dòng)；一臺(tái)用電設(shè)備工作時(shí)，啟動(dòng)。試用3線-8線譯碼器74138實(shí)現(xiàn)。解：設(shè)工作為1，否則為0，，啟動(dòng)為1，否則為0，則0000010100111001011101110001011001101011從而邏輯電路圖如下4.20有一個(gè)車間，有紅、黃兩個(gè)故障指示燈，用來表示三臺(tái)設(shè)備的工作情況。當(dāng)有一臺(tái)設(shè)備出現(xiàn)故障時(shí)，黃燈亮；兩臺(tái)設(shè)備出現(xiàn)故障時(shí)，紅燈亮；三臺(tái)設(shè)備都出現(xiàn)故障時(shí)，紅燈、黃燈都亮。試用與非門設(shè)計(jì)一個(gè)控制燈亮的邏輯電路。解：設(shè)三臺(tái)故障為1，否則為0；紅黃燈亮為1，否則為0，則0000010100111001011101110001011001101011從而ABCABC00011110011111ABC00011110011111邏輯電路圖如下4.21旅客列車分為特快、直快和慢車，它們的優(yōu)先順序?yàn)樘乜臁⒅笨?、慢車。同一時(shí)間內(nèi)只能有一種列車從車站開出，即只能給出一個(gè)開車信號(hào)。試3線-8線譯碼器74138設(shè)計(jì)一個(gè)滿足上述要求的排隊(duì)電路。解：設(shè)特快，直快，慢車開車申請(qǐng)分別為，否則為0；特快，直快，慢車允許通行信號(hào)為，否則為0，則000001010011100101110111000001010010100100100100邏輯電路如圖.4.22設(shè)計(jì)一個(gè)組合邏輯電路，電路有兩個(gè)輸出，其輸入8421BC碼。當(dāng)輸入所表示的十進(jìn)制數(shù)為2、4、6、8時(shí)，輸出X=1；當(dāng)輸入數(shù)≥5時(shí)，輸Y=1。試用與非門實(shí)現(xiàn)電路并畫出邏輯圖。解：依據(jù)題意，有000000010010001101000101011001111000100110101011110011011110111100001000100111011101xxxxxxxxxxxx從而利用卡諾圖化簡，得ABCD00011110001101111011ABCDABCD000111100010111111101邏輯電路圖略。4.23某設(shè)備有開關(guān)A、B、C，要求：只有開A接通的條件下，開B才能接通；開C只有在開B接通的條件下才能接通。違反這一規(guī)程，則發(fā)出報(bào)警信號(hào)。設(shè)計(jì)一個(gè)由與非門組成的能實(shí)現(xiàn)這一功能的報(bào)警控制電路。解：設(shè)開關(guān)接通為1，否則為0；報(bào)警為1，否則為0，則ABCABC0001111001111100000101001110010111011101110100邏輯電路圖如下4.24利用3線-8線譯碼器電路，設(shè)計(jì)一個(gè)路燈控制電路。要求由四個(gè)開關(guān)在不同的地方都能控制路燈的亮和滅，當(dāng)一個(gè)開關(guān)動(dòng)作后燈亮，另一個(gè)開關(guān)動(dòng)作后燈滅。解：設(shè)A,B,C,D分別為開關(guān)動(dòng)作為1，否則為0；F為燈狀態(tài)改變。00000001001000110100010101100111100010011010101111001101111011110110100110010110ABABCD000111100011011111111011先擴(kuò)展3線-8線譯碼器到4線-16線譯碼器，再結(jié)合與非門電路實(shí)現(xiàn)之，邏輯電路圖如下4.25試用3線-8線譯碼器74138和與非門實(shí)現(xiàn)下列函數(shù)：解：將上兩式變形為邏輯電路圖略（參考4.21題）。4.26試用3線-8線譯碼器74138和與非門實(shí)現(xiàn)下列函數(shù)：解：將上式變形為 邏輯電路圖略（參考4.21題）。4線-16線譯碼74154接成題4.27所示電路，圖中為使能端，工作時(shí)為0。寫出函數(shù)、的最簡表達(dá)式。題圖4.27解：根據(jù)74154功能表，有ABCD0001ABCD0001111000110111111110ABCD00011110001011111111104.28分析題圖4.28所示電路，寫出輸出函數(shù)表達(dá)式。題圖4.28解：根據(jù)74153功能表，有4.29用八選一數(shù)據(jù)選擇器74151實(shí)現(xiàn)下列函數(shù)：解：將以上各式化成最小項(xiàng)之和的形式，有 邏輯電路圖如下4.30用八選一數(shù)據(jù)選擇器74151實(shí)現(xiàn)下列函數(shù)：解：將以上各式化成最小項(xiàng)之和的形式，并將四變量的最小項(xiàng)轉(zhuǎn)化為三變量形式，有邏輯電路圖如下4.31用三個(gè)半加器實(shí)現(xiàn)下列函數(shù)：解：對(duì)以上各式依據(jù)半加器的函數(shù)功能進(jìn)行轉(zhuǎn)化，有邏輯電路圖如下4.32分別用雙四選一數(shù)據(jù)選擇器74153及3線-8線譯碼器74138設(shè)計(jì)全加器。解：設(shè)全加器輸入為，輸出為，則用74153方案用74138方案邏輯電路圖如下4.33A、B、C、（1）它們中間沒有1；（2）它們中間有兩個(gè)1；（3）它們中間有奇數(shù)個(gè)1。解：設(shè)滿足以上條件的輸出分別為，則0000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111100001001010001010010001001010010001010001001000邏輯電路圖可以用譯碼器或基本門實(shí)現(xiàn)（略）。4.34用與非門實(shí)現(xiàn)將余3BCD碼轉(zhuǎn)換為8421BCD碼的電路。解：設(shè)余3BCD碼為，輸出8421BCD碼為，則有0000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111xxxxxxxxxxxx0000000100100011010001010110011110001001xxxxxxxxxxxx 利用卡諾圖進(jìn)行化簡，有ABCD0001ABCD000111100010111110ABCD00011110001011111101ABCD0001ABCD00011110000111111011ABCD000111100011101111011邏輯電路圖略。4.35用與非門設(shè)計(jì)一個(gè)七段顯示譯碼器，要求顯示“Y”、“E”、“S”三個(gè)符號(hào)。解：顯示三個(gè)符號(hào)需要兩位譯碼輸入，七位輸出，列出輸入輸出關(guān)系表顯示00011011011101110011111011011XXXXXXXYESX借助卡諾圖，可以得到以下方程：邏輯電路圖略。4.37題圖4.37所示組合電路是否存在冒險(xiǎn)現(xiàn)象？屬于哪一種冒險(xiǎn)現(xiàn)象？題圖4.37解：由邏輯圖寫出邏輯表達(dá)式： 顯然，當(dāng)時(shí)，有，出現(xiàn)