新高考物理一輪復(fù)習(xí)重難點(diǎn)過關(guān)訓(xùn)練專題11 人造衛(wèi)星　宇宙速度（含解析）

專題11人造衛(wèi)星宇宙速度1.會(huì)比較衛(wèi)星運(yùn)行的各物理量之間的關(guān)系.2.理解三種宇宙速度，并會(huì)求解第一宇宙速度的大小.3.會(huì)分析天體的“追及”問題．考點(diǎn)一衛(wèi)星運(yùn)行參量的分析1．天體(衛(wèi)星)運(yùn)行問題分析將天體或衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需向心力由萬有引力提供．2．物理量隨軌道半徑變化的規(guī)律Geq\f(Mm,r2)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(ma→a＝\f(GM,r2)→a∝\f(1,r2),m\f(v2,r)→v＝\r(\f(GM,r))→v∝\f(1,\r(r)),mω2r→ω＝\r(\f(GM,r3))→ω∝\f(1,\r(r3)),m\f(4π2,T2)r→T＝\r(\f(4π2r3,GM))→T∝\r(r3)))即r越大，v、ω、a越小，T越大．(越高越慢)3．人造衛(wèi)星衛(wèi)星運(yùn)行的軌道平面一定通過地心，一般分為赤道軌道、極地軌道和其他軌道，同步衛(wèi)星的軌道是赤道軌道．(1)極地衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)每圈都經(jīng)過南北兩極，由于地球自轉(zhuǎn)，極地衛(wèi)星可以實(shí)現(xiàn)全球覆蓋．(2)同步衛(wèi)星①軌道平面與赤道平面共面，且與地球自轉(zhuǎn)的方向相同．②周期與地球自轉(zhuǎn)周期相等，T＝24h.③高度固定不變，h＝3.6×107m.④運(yùn)行速率均為v＝3.1km/s.(3)近地衛(wèi)星：軌道在地球表面附近的衛(wèi)星，其軌道半徑r＝R(地球半徑)，運(yùn)行速度等于第一宇宙速度v＝7.9km/s(人造地球衛(wèi)星的最大圓軌道運(yùn)行速度)，T＝85min(人造地球衛(wèi)星的最小周期)．注意：近地衛(wèi)星可能為極地衛(wèi)星，也可能為赤道衛(wèi)星．1．公式中r指軌道半徑，是衛(wèi)星到中心天體球心的距離，R通常指中心天體的半徑，有r＝R＋h.2．同一中心天體，各行星v、ω、a、T等物理量只與r有關(guān)；不同中心天體，各行星v、ω、a、T等物理量與中心天體質(zhì)量M和r有關(guān)．3.同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星及赤道上物體的比較如圖所示，a為近地衛(wèi)星，軌道半徑為r1；b為地球同步衛(wèi)星，軌道半徑為r2；c為赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體，軌道半徑為r3.比較項(xiàng)目近地衛(wèi)星(r1、ω1、v1、a1)同步衛(wèi)星(r2、ω2、v2、a2)赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體(r3、ω3、v3、a3)向心力萬有引力萬有引力萬有引力的一個(gè)分力軌道半徑r2>r1＝r3角速度ω1>ω2＝ω3線速度v1>v2>v3向心加速度a1>a2>a3【典例1】（2022·青?！ず|市第一中學(xué)二模）目前，我國處于空間站任務(wù)的關(guān)鍵技術(shù)驗(yàn)證階段，將正式進(jìn)入空間站建造階段。預(yù)計(jì)2022年底轉(zhuǎn)入空間站運(yùn)營階段，航天員輪換期間將會(huì)最多有6名航天員同時(shí)在軌?？臻g站核心艙繞地球運(yùn)行的軌道可視為圓軌道，軌道離地面的高度約為地球半徑的SKIPIF1<0（低于同步衛(wèi)星軌道高度）。下列說法正確的是（）A．核心艙在軌道上運(yùn)行的速度大于7.9km/sB．核心艙在軌道上運(yùn)行的周期小于24hC．核心艙進(jìn)入軌道后運(yùn)行的加速度小于月球繞地球運(yùn)行時(shí)的加速度D．后續(xù)加掛實(shí)驗(yàn)艙后，由于空間站質(zhì)量增大，其軌道半徑將變小【答案】B【解析】A．核心艙在軌道上運(yùn)行，根據(jù)SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0可知第一宇宙速度是最大的環(huán)繞速度，因此核心艙在軌道上運(yùn)行的速度小于7.9km/s，A項(xiàng)錯(cuò)誤；B．根據(jù)SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0軌道半徑越大，運(yùn)行周期越大，核心艙的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，故其周期小于24h，B項(xiàng)正確；C．根據(jù)萬有引力定律有SKIPIF1<0得SKIPIF1<0月球離地球更遠(yuǎn)，故月球繞地球運(yùn)行的加速度小于核心艙運(yùn)行的加速度，C項(xiàng)錯(cuò)誤；D．衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)萬有引力提供向心力，有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0則衛(wèi)星的環(huán)繞速度與衛(wèi)星的質(zhì)量無關(guān)，所以核心艙的質(zhì)量增大時(shí)，其軌道半徑不變，D項(xiàng)錯(cuò)誤。故選B。【典例2】（2022·遼寧·鞍山一中模擬預(yù)測）“北斗”衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)由5顆靜止軌道衛(wèi)星（同步衛(wèi)星）和30顆非靜止軌道衛(wèi)星組成，30顆非靜止軌道衛(wèi)星中有27顆是中軌道衛(wèi)星，中軌道衛(wèi)星的高度約為21500km，同步衛(wèi)星的高度約為36000km，下列說法中正確的是（）A．同步衛(wèi)星和中軌道衛(wèi)星的線速度均小于第一宇宙速度B．同步衛(wèi)星的向心加速度大于中軌道衛(wèi)星的向心加速度C．中軌道衛(wèi)星的角速度小于同步衛(wèi)星的角速度D．赤道上隨地球自轉(zhuǎn)物體的向心加速度大于同步衛(wèi)星的向心加速度【答案】A【解析】A．衛(wèi)星在軌運(yùn)行時(shí)，萬有引力提供向心力SKIPIF1<0化簡得到SKIPIF1<0第一宇宙速度為最小發(fā)射速度，也是近地衛(wèi)星的線速度。由上式線速度關(guān)系可知，軌道半徑越大，線速度越小，所以同步衛(wèi)星和中軌道衛(wèi)星的線速度均小于第一宇宙速度，A正確；B．萬有引力提供向心力，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0得到SKIPIF1<0所以同步衛(wèi)星的向心加速度小于中軌道衛(wèi)星的向心加速度，B錯(cuò)誤；C．角速度與線速度的關(guān)系為SKIPIF1<0根據(jù)A選項(xiàng)的計(jì)算可知，中軌道衛(wèi)星的線速度大，半徑更小，所以角速度更大，C錯(cuò)誤；D．赤道上隨地球自轉(zhuǎn)物體與同步衛(wèi)星的周期相同，向心加速度為SKIPIF1<0同步軌道衛(wèi)星的運(yùn)行半徑更大，所以向心加速度更大，D錯(cuò)誤；故選A?？键c(diǎn)二宇宙速度第一宇宙速度(環(huán)繞速度)v1＝7.9km/s，是物體在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大環(huán)繞速度，也是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度第二宇宙速度(逃逸速度)v2＝11.2km/s，是物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度第三宇宙速度v3＝16.7km/s，是物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度1．第一宇宙速度的推導(dǎo)方法一：由Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v12,R)，得v1＝eq\r(\f(GM,R))＝eq\r(\f(6.67×10－11×5.98×1024,6.4×106))m/s≈7.9×103m/s.方法二：由mg＝meq\f(v12,R)得v1＝eq\r(gR)＝eq\r(9.8×6.4×106)m/s≈7.9×103m/s.第一宇宙速度是發(fā)射人造衛(wèi)星的最小速度，也是人造衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，此時(shí)它的運(yùn)行周期最短，Tmin＝2πeq\r(\f(R,g))＝2πeq\r(\f(6.4×106,9.8))s≈5075s≈85min.2．宇宙速度與運(yùn)動(dòng)軌跡的關(guān)系(1)v發(fā)＝7.9km/s時(shí)，衛(wèi)星繞地球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．(2)7.9km/s<v發(fā)<11.2km/s，衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的軌跡為橢圓．(3)11.2km/s≤v發(fā)＜16.7km/s，衛(wèi)星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌跡為橢圓．(4)v發(fā)≥16.7km/s，衛(wèi)星將掙脫太陽引力的束縛，飛到太陽系以外的空間．【典例3】（2022·全國·高三專題練習(xí)）2022年5月，我國成功完成了天舟四號(hào)貨運(yùn)飛船與空間站的對接，形成的組合體在地球引力作用下繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，周期約90分鐘。下列說法正確的是（

）A．組合體中的貨物處于超重狀態(tài)B．組合體的速度大小略大于第一宇宙速度C．組合體的角速度大小比地球同步衛(wèi)星的大D．組合體的加速度大小比地球同步衛(wèi)星的小【答案】C【解析】A．組合體在天上只受萬有引力的作用，則組合體中的貨物處于失重狀態(tài)，A錯(cuò)誤；B．由題知組合體在地球引力作用下繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，而第一宇宙速度為最大的環(huán)繞速度，則組合體的速度大小不可能大于第一宇宙速度，B錯(cuò)誤；C．已知同步衛(wèi)星的周期為24h，則根據(jù)角速度和周期的關(guān)系有SKIPIF1<0由于T同>T組合體，則組合體的角速度大小比地球同步衛(wèi)星的大，C正確；D．由題知組合體在地球引力作用下繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，有SKIPIF1<0整理有SKIPIF1<0由于T同>T組合體，則r同>r組合體，且同步衛(wèi)星和組合體在天上有SKIPIF1<0則有a同<a組合體D錯(cuò)誤。故選C?！镜淅?】（2022·湖北武漢·高三階段練習(xí)）1970年4月24日，“東方紅一號(hào)”人造地球衛(wèi)星發(fā)射成功，開創(chuàng)了中國航天的新紀(jì)元；2020年7月23日，“天問一號(hào)”火星探測器發(fā)射成功，開后了中國航天走向深空的新旅程。下列說法正確的是（）A．“東方紅一號(hào)”和“天問一號(hào)”的發(fā)射速度均小于第一宇宙速度B．“東方紅一號(hào)”和“天問一號(hào)”的發(fā)射速度均大于第一宇宙速度C．“東方紅一號(hào)”和“天問一號(hào)”的發(fā)射速度均大于第二宇宙速度D．“東方紅一號(hào)”和“天問一號(hào)”的發(fā)射速度均大于第三宇宙速度【答案】B【解析】發(fā)射速度大于第一宇宙速度時(shí)，衛(wèi)星才能不落回地面；發(fā)射速度大于第二宇宙速度時(shí)，衛(wèi)星才能脫離地球引力的束縛，才能到達(dá)火星；發(fā)射速度大于第三宇宙速度，衛(wèi)星才能沖出太陽系。所以東方紅一號(hào)的發(fā)射速度一定是大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度，天問一號(hào)的發(fā)射速度一定大于第二宇宙速度小于第三宇宙速度。故選B。考點(diǎn)三天體的“追及”問題天體“相遇”指兩天體相距最近，以地球和行星“相遇”為例(“行星沖日”)，某時(shí)刻行星與地球最近，此時(shí)行星、地球與太陽三者共線且行星和地球的運(yùn)轉(zhuǎn)方向相同(圖甲)，根據(jù)eq\f(GMm,r2)＝mω2r可知，地球公轉(zhuǎn)的速度較快，從初始時(shí)刻到之后“相遇”，地球與行星距離最小，三者再次共線，有兩種方法可以解決問題：1．角度關(guān)系ω1t－ω2t＝n·2π(n＝1、2、3…)2．圈數(shù)關(guān)系eq\f(t,T1)－eq\f(t,T2)＝n(n＝1、2、3…)解得t＝eq\f(nT1T2,T2－T1)(n＝1、2、3…)同理，若兩者相距最遠(yuǎn)(行星處在地球和太陽的延長線上)(圖乙)，有關(guān)系式：ω1t－ω2t＝(2n－1)π(n＝1、2、3…)或eq\f(t,T1)－eq\f(t,T2)＝eq\f(2n－1,2)(n＝1、2、3…)【典例5】(多選)如圖，在萬有引力作用下，a、b兩衛(wèi)星在同一平面內(nèi)繞某一行星c沿逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知軌道半徑之比為ra∶rb＝1∶4，則下列說法中正確的有()A．a(chǎn)、b運(yùn)動(dòng)的周期之比為Ta∶Tb＝1∶8B．a(chǎn)、b運(yùn)動(dòng)的周期之比為Ta∶Tb＝1∶4C．從圖示位置開始，在b轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中，a、b、c共線12次D．從圖示位置開始，在b轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中，a、b、c共線14次【答案】AD【解析】根據(jù)開普勒第三定律：半徑的三次方與周期的二次方成正比，則a、b運(yùn)動(dòng)的周期之比為1∶8，A對，B錯(cuò)；設(shè)題圖所示位置ac連線與bc連線的夾角為θ<eq\f(π,2)，b轉(zhuǎn)動(dòng)一周(圓心角為2π)的時(shí)間為Tb，則a、b相距最遠(yuǎn)時(shí)：eq\f(2π,Ta)Tb－eq\f(2π,Tb)Tb>(π－θ)＋n·2π(n＝0,1,2,3…)，可知n＝0,1,2，…，6，n可取7個(gè)值；a、b相距最近時(shí)：eq\f(2π,Ta)Tb－eq\f(2π,Tb)Tb>(2π－θ)＋m·2π(m＝0,1,2,3…)，可知m＝0,1,2，…6，m可取7個(gè)值，故在b轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中，a、b、c共線14次，C錯(cuò)，D對．【典例6】（2022·北京八十中三模）2022年2月27日，長征八號(hào)遙二運(yùn)載火箭搭載22顆衛(wèi)星發(fā)射升空，在達(dá)到預(yù)定軌道后分12次釋放衛(wèi)星，將他們分別送入預(yù)定軌道。設(shè)想某兩顆衛(wèi)星釋放過程簡化為如圖所示，火箭在P點(diǎn)同時(shí)將衛(wèi)星1和衛(wèi)星2釋放，把衛(wèi)星1送上軌道1（近地圓軌道），把衛(wèi)星2送上軌道2（橢圓軌道，P、Q是近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)），衛(wèi)星2再變軌到軌道3（遠(yuǎn)地圓軌道）。忽略衛(wèi)星質(zhì)量變化，下列說法正確的是（）A．衛(wèi)星1再次回到P點(diǎn)時(shí)，若衛(wèi)星2沒有變軌，兩星一定會(huì)相撞B．衛(wèi)星2在P點(diǎn)的加速度大于在Q點(diǎn)的加速度C．由軌道2變至軌道3，衛(wèi)星2在Q點(diǎn)應(yīng)朝運(yùn)動(dòng)方向噴氣D．衛(wèi)星2在P點(diǎn)時(shí)的線速度小于衛(wèi)星1在P點(diǎn)時(shí)的線速度【答案】B【解析】A．根據(jù)開普勒第三定律SKIPIF1<0，1、2軌道半徑關(guān)系為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，衛(wèi)星1再次回到P點(diǎn)時(shí)，由于兩衛(wèi)星周期不等，所以不一定會(huì)相撞，故A錯(cuò)誤；B．由萬有引力提供向心力SKIPIF1<0加速度SKIPIF1<0可知近地點(diǎn)加速度大，遠(yuǎn)地點(diǎn)加速度小，故B正確；C．要使得衛(wèi)星從軌道2變軌到軌道3需要在Q點(diǎn)點(diǎn)火加速，需向后噴氣，故C錯(cuò)誤；D．軌道1上的衛(wèi)星要變軌道軌道2，需要加速升軌，則衛(wèi)星2在P點(diǎn)時(shí)的線速度大于衛(wèi)星1在P點(diǎn)時(shí)的線速度，故D錯(cuò)誤。故選B。一、單選題1.（2022·全國·高三課時(shí)練習(xí)）銀河系的恒星中大約四分之一是雙星，某雙星由質(zhì)量不等的星體S1和S2構(gòu)成，兩星在相互之間的萬有引力作用下繞兩者連線上某一定點(diǎn)C做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．由天文觀察測得其運(yùn)動(dòng)周期為T，S1到C點(diǎn)的距離為r1，S1和S2的距離為r，已知引力常量為G.由此可求出S2的質(zhì)量為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】取S1為研究對象，S1做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得GSKIPIF1<0＝m1（SKIPIF1<0）2r1得m2＝SKIPIF1<0故選D。2．（2022·湖北·高三專題練習(xí)）2021年10月16日0時(shí)23分許，我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射神舟十三號(hào)載人飛船，約6個(gè)半小時(shí)后，飛船與天和核心艙順利完成快速自主交會(huì)對接。飛船在近地點(diǎn)高度200公里，遠(yuǎn)地點(diǎn)高度356公里的軌道上運(yùn)行。若將神舟十三號(hào)繞地球運(yùn)動(dòng)視作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列關(guān)于神舟十三號(hào)載人飛船的分析正確的是（）A．飛船發(fā)射速度大于11.2km/sB．飛船繞地球飛行速度大于7.9km/sC．飛船繞地球飛行周期小于24hD．飛船繞地飛行過程中宇航員不再受重力作用【答案】C【解析】A．B．第一宇宙速度7.9km/s是繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，也是最小的發(fā)射速度，則飛船的發(fā)射速度大于7.9km/s，小于11.2km/s；飛船運(yùn)行速度一定小于7.9km/s，故AB錯(cuò)誤；C．地球同步衛(wèi)星的軌道高度大約為地球半徑的6倍，大于飛船的遠(yuǎn)地點(diǎn)高度，因?yàn)椤霸礁咴铰保w船繞地球飛行的周期小于24h，故C正確；D．飛船飛行過程中仍受地球引力作用，故受重力作用，故D錯(cuò)誤。故選C。3．（2022·江蘇省昆山中學(xué)模擬預(yù)測）我們銀河系的恒星中大約有四分之一是雙星，某雙星由質(zhì)量不等的星體S1和S2構(gòu)成，兩星在相互之間萬有引力的作用下繞兩者連線上某一定點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（如圖所示）。由天文觀察測得其運(yùn)動(dòng)周期為T，S1到O點(diǎn)的距離為r1，S1和S2的距離為r，已知引力常量為G。由此可求出S1的質(zhì)量為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】根據(jù)題意可知，雙星之間的萬有引力提供各自做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，對SKIPIF1<0有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故BCD錯(cuò)誤A正確。故選A。4．（2022·山東·文登新一中高三階段練習(xí)）從中國科學(xué)院微小衛(wèi)星創(chuàng)新研究院獲悉，北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS），預(yù)計(jì)今年將發(fā)射18顆衛(wèi)星。這就意味著：北斗將全覆蓋亞洲地區(qū)，尤其是一帶一路沿線國家。如圖所示是北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中部分衛(wèi)星的軌道示意圖，已知SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0三顆衛(wèi)星均做圓周運(yùn)動(dòng)，SKIPIF1<0是地球同步衛(wèi)星，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的軌道半徑相同，且均為SKIPIF1<0的SKIPIF1<0倍，已知地球自轉(zhuǎn)周期為SKIPIF1<0。則（）A．SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的角速度相同，且SKIPIF1<0、SKIPIF1<0受的萬有引力大小相等，故SKIPIF1<0、SKIPIF1<0為雙星。B．衛(wèi)星SKIPIF1<0也是地球同步衛(wèi)星，衛(wèi)星SKIPIF1<0的向心加速度是衛(wèi)星SKIPIF1<0的向心加速度的SKIPIF1<0倍C．衛(wèi)星SKIPIF1<0的周期為SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0三顆衛(wèi)星的運(yùn)行速度大小關(guān)系為SKIPIF1<0【答案】C【解析】A．“雙星”是指由兩顆星組成，可認(rèn)為只受對方的萬有引力，二者在相互的萬有引力作用下，以相同的角速度繞其連線上的某一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0雖然角速度相等，但它們是受到地球萬有引力作用而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們不是雙星，而且SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的質(zhì)量關(guān)系不確定，所以SKIPIF1<0、SKIPIF1<0受的萬有引力大小關(guān)系不能確定，A錯(cuò)誤；B．地球同步衛(wèi)星必須定點(diǎn)于赤道正上方，所以衛(wèi)星SKIPIF1<0不是同步衛(wèi)星，根據(jù)萬有引力提供向心力可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0B錯(cuò)誤；C．根據(jù)萬有引力提供向心力可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0則有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0C正確；D．根據(jù)萬有引力提供向心力可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0則有SKIPIF1<0D錯(cuò)誤。故選C。5.（2022·云南·昆明一中模擬預(yù)測）天問一號(hào)在繞火星運(yùn)動(dòng)過程中由于火星遮擋太陽光，也會(huì)出現(xiàn)類似于地球上觀察到的日全食現(xiàn)象，如圖所示。已知天問一號(hào)繞火星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，火星質(zhì)量為M，引力常量為G，天問一號(hào)相對于火星的張角為α（用弧度制表示），將天問一號(hào)環(huán)火星的運(yùn)動(dòng)看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，天問一號(hào)、火星和太陽的球心在同一平面內(nèi)，太陽光可看作平行光，則（）A．火星表面的重力加速度為SKIPIF1<0B．火星的第一宇宙速度為SKIPIF1<0C．天問一號(hào)每次日全食持續(xù)的時(shí)間為SKIPIF1<0D．天問一號(hào)運(yùn)行的角速度為SKIPIF1<0【答案】C【解析】A．天問一號(hào)相對于火星的張角為α，根據(jù)幾何關(guān)系可得火星半徑為SKIPIF1<0質(zhì)量為m0的物體在火星表面有SKIPIF1<0聯(lián)立解得火星表面的重力加速度為SKIPIF1<0故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)質(zhì)量為m0的物體在火星表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)萬有引力提供向心力，有SKIPIF1<0且SKIPIF1<0聯(lián)立解得火星的第一宇宙速度SKIPIF1<0故B錯(cuò)誤；C．作出天問一號(hào)上觀察到日全食的示意圖，如圖所示日全食持續(xù)的時(shí)間為天問一號(hào)在GE之間運(yùn)行的時(shí)間，如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系可得三角形OAB與三角形OED全等，則∠OED=∠OAB=SKIPIF1<0DE平行于OA，則∠AOE=∠OED=SKIPIF1<0同理可得∠AOG=SKIPIF1<0則觀察到日全食時(shí)天問一號(hào)轉(zhuǎn)過的角度為∠EOG=2×SKIPIF1<0=α設(shè)天問一號(hào)的周期為T，根據(jù)萬有引力提供向心力，有SKIPIF1<0解得周期SKIPIF1<0觀察到日全食的時(shí)間為SKIPIF1<0故C正確；D．設(shè)天問一號(hào)的角速度為ω，根據(jù)萬有引力提供向心力，有SKIPIF1<0解得角速度為SKIPIF1<0故D錯(cuò)誤。故選C。6．（2022·廣西柳州·模擬預(yù)測）2022年4月16日，在“太空出差”六個(gè)月后，王亞平等三名宇航員乘坐神舟十三號(hào)飛船撤離空間站返回地球。飛船開始時(shí)在圓軌道1上運(yùn)行，接到指令后在P點(diǎn)啟動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)，進(jìn)入橢圓軌道2運(yùn)行。最后在Q點(diǎn)再次點(diǎn)火進(jìn)入大氣層，并在東風(fēng)著陸場成功著陸。則飛船（）A．在P點(diǎn)啟動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)是為了增大飛船的速率B．在軌道1運(yùn)行的周期大于在軌道2運(yùn)行的周期C．在軌道2上運(yùn)行時(shí)，經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速率大于經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速率軌道D．在軌道2上運(yùn)行時(shí)，經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度大于經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度【答案】B【解析】A．在P點(diǎn)啟動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)是為了減小飛船的速率，使飛船做近心運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．由圖可知：軌道1的軌道半徑大于軌道2的半長軸，根據(jù)開普勒第三定律可知在軌道1運(yùn)行的周期大于在軌道2運(yùn)行的周期，故B正確；C．由開普勒第二定律可知在軌道2上運(yùn)行時(shí)，經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速率小于經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速率軌道，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0可知在軌道2上運(yùn)行時(shí)，經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度小于經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度，故D錯(cuò)誤。故選B。7．（2022·全國·高三專題練習(xí)）2008年，我國天文學(xué)家利用國家天文臺(tái)興隆觀測基地的2.16米望遠(yuǎn)鏡，發(fā)現(xiàn)了一顆繞恒星HD173416運(yùn)動(dòng)的系外行星HD173416b，2019年，該恒星和行星被國際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)分別命名為“羲和”和“和“望舒”，天文觀測得到恒星羲和的質(zhì)量是太陽質(zhì)量的2倍，若將望舒與地球的公轉(zhuǎn)均視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且公轉(zhuǎn)的軌道半徑相等。則望舒與地球公轉(zhuǎn)速度大小的比值為（

）A．SKIPIF1<0 B．2 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】地球繞太陽公轉(zhuǎn)和行星望舒繞恒星羲和的勻速圓周運(yùn)動(dòng)都是由萬有引力提供向心力，有SKIPIF1<0解得公轉(zhuǎn)的線速度大小為SKIPIF1<0其中中心天體的質(zhì)量之比為2:1，公轉(zhuǎn)的軌道半徑相等，則望舒與地球公轉(zhuǎn)速度大小的比值為SKIPIF1<0，故選C。8．（2022·全國·高三課時(shí)練習(xí)）當(dāng)?shù)厍蛭挥谔柡湍拘侵g且三者幾乎排成一條直線時(shí)，稱之為“木星沖日”，若2022年9月26日出現(xiàn)一次“木星沖日”。已知木星與地球幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽近似做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，木星到太陽的距離大約是地球到太陽距離的5倍。則下列說法正確的是（）A．下一次的“木星沖日”時(shí)間肯定在2024年B．下一次的“木星沖日”時(shí)間肯定在2023年C．木星運(yùn)行的加速度比地球的大D．木星運(yùn)行的周期比地球的小【答案】B【解析】CD．設(shè)太陽質(zhì)量為M，行星質(zhì)量為m，軌道半徑為r，周期為T，加速度為a。對行星由牛頓第二定律可得GSKIPIF1<0＝ma＝mSKIPIF1<0r解得a＝SKIPIF1<0T＝2πSKIPIF1<0由于木星到太陽的距離大約是地球到太陽距離的5倍，因此木星運(yùn)行的加速度比地球的小，木星運(yùn)行的周期比地球的大，故CD錯(cuò)誤；地球AB．地球的公轉(zhuǎn)周期T1＝1年，由T＝2πSKIPIF1<0可知，木星公轉(zhuǎn)周期T2＝SKIPIF1<0T1≈11.2年設(shè)經(jīng)時(shí)間t，再次出現(xiàn)“木星沖日”，則有ω1t－ω2t＝2π其中ω1＝SKIPIF1<0ω2＝SKIPIF1<0解得t≈1.1年因此下一次“木星沖日”發(fā)生在2023年，故A錯(cuò)誤，B正確。故選B。9.（2022·全國·高三課時(shí)練習(xí)）如圖所示，a為地球赤道上的物體，b為沿地球表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星，c為地球同步衛(wèi)星。關(guān)于a、b、c做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的說法中正確的是（

）A．角速度的大小關(guān)系為ωa=ωb>ωcB．向心加速度的大小關(guān)系為aa>ab>acC．線速度的大小關(guān)系為vb>vc>vaD．周期關(guān)系為Ta=Tb>Tc【答案】C【解析】A．衛(wèi)星c為地球同步衛(wèi)星，所以Ta=Tc，則ωa=ωc；對于b和c，由萬有引力提供向心力，得SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0因?yàn)閞b<rc，可知ωc<ωb，即ωb>ωc=ωa，A錯(cuò)誤；B．因a、c有相同的角速度，由a=ω2r得：aa<ac；對b和c，由萬有引力提供向心力，得SKIPIF1<0SKIPIF1<0因?yàn)閞b<rc，可知ab>ac，即ab>ac>aa，B錯(cuò)誤；C．因a、c有相同的角速度，由v=ωr可知va<vc；對b和c，由萬有引力提供向心力，得SKIPIF1<0SKIPIF1<0因?yàn)閞b<rc，可知vb>vc，即vb>vc>va，C正確；D．對b和c，由萬有引力提供向心力，得SKIPIF1<0SKIPIF1<0因?yàn)閞b<rc，可知Tc>Tb，即Ta=Tc>Tb，D錯(cuò)誤。故選C。10．（2021·河南省杞縣高中模擬預(yù)測）2020年7月23日，“天問一號(hào)”探測器成功發(fā)射，開啟了探測火星之旅。截至2022年4月，“天問一號(hào)”已依次完成了“繞、落、巡”三大目標(biāo)。假設(shè)地球近地衛(wèi)星的周期與火星近火衛(wèi)星的周期比值為k，地球半徑與火星半徑的比值為n。則下列說法正確的是（）A．地球質(zhì)量與火星質(zhì)量之比為SKIPIF1<0B．地球密度與火星密度之比為SKIPIF1<0C．地球第一宇宙速度與火星第一宇宙速度之比為SKIPIF1<0D．如果地球的某一衛(wèi)星與火星的某一衛(wèi)星軌道半徑相同，則兩衛(wèi)星的加速度之比為SKIPIF1<0【答案】A【解析】AB．近地衛(wèi)星環(huán)繞中心天體做圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，則由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0又SKIPIF1<0SKIPIF1<0整理得SKIPIF1<0由以上可知SKIPIF1<0SKIPIF1<0故A正確，B錯(cuò)誤；C．又由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0則SKIPIF1<0故C錯(cuò)誤；D．如果環(huán)繞地球與火星的衛(wèi)星軌道半徑相同，則由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0整理得SKIPIF1<0故D錯(cuò)誤。故選A。二、多選題11．（2022·云南昆明·一模）2003年11月16日，我國首位航天英雄楊利偉搭乘“神州五號(hào)”載人飛船，歷時(shí)約21小時(shí)繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)14圈；我國發(fā)射的“風(fēng)云一號(hào)”氣象衛(wèi)星是極地衛(wèi)星，衛(wèi)星飛過兩極上空，其軌道平面與赤道平面垂直，周期為12小時(shí)，若飛船和衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)軌跡均為圓，則（）A．載人飛船與氣象衛(wèi)星的運(yùn)行周期之比約為SKIPIF1<0B．載人飛船與氣象衛(wèi)星的軌道半徑之比約為SKIPIF1<0C．載人飛船與氣象衛(wèi)星的線速度大小之比約為SKIPIF1<0D．載人飛船與氣象衛(wèi)星的向心加速度大小之比約為SKIPIF1<0【答案】AC【解析】A．載人飛船的運(yùn)行周期約為SKIPIF1<0則載人飛船與氣象衛(wèi)星的運(yùn)行周期之比約為SKIPIF1<0A正確；B．根據(jù)萬有引力提供向心力可得SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0載人飛船與氣象衛(wèi)星的軌道半徑之比約為SKIPIF1<0B錯(cuò)誤；C．根據(jù)萬有引力提供向心力可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0載人飛船與氣象衛(wèi)星的線速度大小之比約為SKIPIF1<0C正確；D．根據(jù)萬有引力提供向心力可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0載人飛船與氣象衛(wèi)星的向心加速度大小之比約為SKIPIF1<0D錯(cuò)誤；故選AC。12．（2022·湖北·華中師大一附中模擬預(yù)測）地球同步軌道上的衛(wèi)星失效后，及時(shí)將其清理，能為新的衛(wèi)星釋放空間。2021年12月底，我國自主研發(fā)的實(shí)踐21號(hào)衛(wèi)星“捕捉”到同步軌道上已失效的北斗2號(hào)衛(wèi)星，并與之完成對接。2022年1月22日，實(shí)踐21號(hào)完成大幅度變軌機(jī)動(dòng)，將北斗2號(hào)拖入一條高于同步軌道的“墓地軌道”。1月26日，實(shí)踐21號(hào)與北斗2號(hào)脫離，于1月28日返回地球同步軌道。已失效的北斗2號(hào)將在高于同步軌道帶的太空區(qū)域漂流。這一舉措展示了我國作為太空大國的責(zé)任和擔(dān)當(dāng)，也讓世界見證了中國的科技實(shí)力。將實(shí)踐21號(hào)變軌過程作如圖所示的簡化：組合體在同步軌道上的P點(diǎn)變軌，經(jīng)過轉(zhuǎn)移軌道，運(yùn)動(dòng)到比同步軌道高3000km的墓地軌道上的Q點(diǎn)，在Q點(diǎn)組合體完成分離，其中實(shí)踐21號(hào)再經(jīng)轉(zhuǎn)移軌道獨(dú)自返回同步軌道。已知地球同步軌道高度約為35786km，地球半徑約為6371km，則（）A．由題干材料中所給數(shù)據(jù)，可以估算出已失效的北斗2號(hào)在墓地軌道的運(yùn)行周期B．由題干材料可知，實(shí)踐21號(hào)在轉(zhuǎn)移軌道上的運(yùn)行周期約為4天C．對于實(shí)踐21號(hào)衛(wèi)星，僅考慮地球?qū)λ娜f有引力作用，其沿同步軌道運(yùn)行經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度大小為SKIPIF1<0，沿轉(zhuǎn)移軌道運(yùn)行經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度大小為SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0D．若要使已失效的衛(wèi)星由Q點(diǎn)脫離地球引力的束縛，需要在Q點(diǎn)至少給它一個(gè)大于11.2km/s的初速度【答案】AC【解析】A．由題干材料中所給數(shù)據(jù)，可以求出地球同步衛(wèi)星的軌道半徑及北斗2號(hào)在墓地軌道的軌道半徑，且由于同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為24h，所以根據(jù)開普勒第三定律SKIPIF1<0可以估算出已失效的北斗2號(hào)在墓地軌道的運(yùn)行周期，故A正確；B．由題干材料知，已知地球同步軌道高度約為35786km，地球半徑約為6371km，墓地軌道比同步軌道高3000km，則轉(zhuǎn)移軌道的半長軸為SKIPIF1<0由開普勒第三定律SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0SKIPIF1<0即實(shí)踐21號(hào)在轉(zhuǎn)移軌道上的運(yùn)行周期略大于同步衛(wèi)星周期但是比較接近，故B錯(cuò)誤；C．對于實(shí)踐21號(hào)衛(wèi)星，僅考慮地球?qū)λ娜f有引力作用，其沿同步軌道運(yùn)行經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度大小為SKIPIF1<0，沿轉(zhuǎn)移軌道運(yùn)行經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度大小為SKIPIF1<0，根據(jù)萬有引力提供向心力可得SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0故C正確；D．11.2km/s是從地球表面發(fā)射衛(wèi)星，使之脫離地球的束縛的最小速度，而已失效的衛(wèi)星由Q點(diǎn)脫離地球引力的束縛，同等條件下，需要克服地球引力所做的功要少，所以可以在Q點(diǎn)給它一個(gè)小于11.2km/s的初速度，故D錯(cuò)誤。故選AC。三、解答題13．（2020·湖南岳陽·高三階段練習(xí)）2020年11月24日4時(shí)30分，長征五號(hào)遙五運(yùn)載火箭在文昌航天發(fā)射場點(diǎn)火升空，順利將嫦娥五號(hào)探測器送入預(yù)定軌道，開啟我國首次地外天體采樣返回之旅。嫦娥五號(hào)正在執(zhí)行的是我國探月工程第六次任務(wù)，計(jì)劃實(shí)現(xiàn)月面自動(dòng)采樣返回，助力深化月球成因和演化歷史等科學(xué)研究。如圖所示，假設(shè)月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g0，嫦娥五號(hào)在距月球表面高度為3R的圓形軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)，到達(dá)軌道的A點(diǎn)點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，到達(dá)軌道的近月點(diǎn)B再次點(diǎn)火進(jìn)入近月軌道Ⅲ繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)。求：（1）月球的第一宇宙速度；（2）嫦娥五號(hào)在橢圓軌道Ⅱ上從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的最短時(shí)間?！敬鸢浮浚?）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0【解析】（1）設(shè)月球的第一宇宙速度為SKIPIF1<0，萬有引力提供向心力SKIPIF1<0在月球表面上物體萬有引力近似等于重力SKIPIF1<0聯(lián)立得SKIPIF1<0（2）設(shè)月球近月衛(wèi)星周期為SKIPIF1<0，在Ⅱ軌道周期為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0由開普勒行星第三定律有：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0得SKIPIF1<014．（2022·全國·高三專題練習(xí)）我國的“祝融號(hào)”火星車在火星上著陸的過程，其中有兩個(gè)階段。階段一：火星車在圓形的“停泊軌道”上繞火星轉(zhuǎn)動(dòng)，周期為T；階段二：讓火星車從離地面高h(yuǎn)（只有幾米高）處做自由落體掉落到火星地面上，下落時(shí)間為t。已知火星的半徑為R，忽略火星自轉(zhuǎn)。求：（1）火星的第一宇宙速度大??；（2）“停泊軌道”的軌道半徑大小?！敬鸢浮浚?）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0【解析】（1）階段二做自由落體運(yùn)動(dòng)SKIPIF1<0SKIPIF1<0設(shè)第一宇宙速度為v，根據(jù)牛頓第二定律得SKIPIF1<0SKIPIF1<0（2）設(shè)火星質(zhì)量為M，萬有引力常量為G，“停泊軌道”的軌道半徑為r，根據(jù)牛頓第二定律得SKIPIF1<0忽略火星自轉(zhuǎn)時(shí)，在火星表面萬有引力等于重力SKIPIF1<0解得SKIPIF1<015．（2022·江蘇·高三專題練習(xí)）某衛(wèi)星A在赤道平面內(nèi)繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，赤道上有一衛(wèi)星測控站B，已知衛(wèi)星距地面的高度為R，地球的半